Na região nordeste do Rio Grande do Sul aflora uma sucessão vulcânica com mais de 800m. Na porção superior desta sequência encontram-se as vulcânicas ácidas (~200m) da LIP Paraná-Etendeka. Três áreas desta região foram escolhidas para investigação: Mato Perso (MP), São Marcos (SM) e Jaquirana-Cambará do Sul (JC). Nestas áreas foi reconhecida uma arquitetura de litofácies de condutos alimentadores e de lavas. Os condutos possuem ~15-25 m de largura, exibindo, no seu núcleo, litofácies coerentes e pouco vesiculadas de cor preta, bandadas e dobradas. Nas bordas ocorrem litofácies coerentes vesiculadas oxidadas, vitrófiros esferulíticos e brechas. As lavas são compostas por vitrófiros maciços ou com foliação horizontal, localmente bandados, ou microfraturados. Em Mato Perso, lavas oxidadas ocorrem na base da sequência estratigráfica. Estruturas regionais de direção NE-SW, como o Lineamento Antas, limitam estruturas de menor escala de direção NW-SE, onde os condutos afloram. As estruturas verticais no núcleo dos condutos estão orientadas nas direções NE-SW e NW-SE, e sua fábrica magnética possui Kmax horizontal a localmente vertical, sugerindo fluxo horizontal. No entanto, a alta dispersão dos dados em alguns sítios deve-se a obstrução do fluxo por fragmentos e pelos padrões de dobramento complexos. As lavas possuem planos de foliação magnética horizontais, com lineação magnética mergulhando para NE, NW, SE e SW. O baixo conteúdo de vesículas no interior dos condutos e nas lavas manteve as direções de fluxo e baixos parâmetros de capilaridade, sendo potenciais zonas de preservação da trama magnética original. Na borda dos condutos, as altas taxas de cisalhamento, além do alto conteúdo de fragmentos e bolhas induziram a instabilidade do fluxo, favorecendo a distribuição aleatória da trama. As feições distintivas das áreas estudadas são o conteúdo e tamanho dos fenocristais e microfenocristais de plagioclásio+clinopiroxênio+titanomagnetita±sanidina, que diminuem de MP para SM e JC. Diferenças também são conferidas na química mineral: em MP e SM os plagioclásios são cálcicos e os piroxênios levemente menos férricos que JC, onde os plagioclásios são sódicos. Modelos de assimilação e cristalização fracionada (AFC) e balanço de massa forneceram bons resultados para o fracionamento de andesitos basálticos, sotopostos na pilha vulcânica, gerando proporções de assembleia fracionada muito próximas das observadas em lâmina. Os padrões de elementos-traço e terras raras, normalizados pelo manto primitivo, são muito parecidos com os dos andesitos basálticos, sendo apenas levemente mais enriquecidos. Diferenças em razões de elementos incompatíveis, são atribuídas a variações da fonte e da crosta assimilada. Altas temperaturas (>1000°C), conteúdos de água em torno de 0,5-1,3% e viscosidades entre 106-10³ Pa s mantiveram o carácter efusivo das erupções. Paleopressões calculadas (~4-9 kbar) são compatíveis com modelos onde o reservatório estacionou no limite manto-crosta. A variação de temperatura no manto superior ocorreu em resposta à tectônica de placas nas margens do Gondwana. Movimentos constritivos progressivos, antes da quebra do Supercontinente, diminuíram a distância entre o reservatório e a superfície, possibilitando maiores taxas de efusão e ascensão dos magmas ácidos. O magma ascendeu por falhas e os condutos serviram de fonte proximal para as lavas. / The northeastern portion of Rio Grande do Sul exposes a ~800m volcanic succession. In upper part of the sequence there are silicic volcanics (~200m) of the Paraná-Etendeka LIP. Three areas from this portion were chosen for investigation: Mato Perso (MP), São Marcos (SM) and Jaquirana-Cambará do Sul (JC). Conduit-related and lava-related lithofacies architecture were recognized in these areas. The conduits are ~15-25m in width, and display coherent, banded and folded poorly vesicular lithofacies at their core. In the boarders there are oxidized vesicle-rich lithofacies together with spherulitic vitrophyres and breccias. Lavas are composed of massive or flat-lying foliated vitrophyres, locally banded or microfractured. At Mato Perso, oxidized lavas were described in the base of the silicic stratigraphic sequence. Regional structures trending NE-, like the Antas lineament, control smaller-scale structures trending NW-, where conduits outcrop. Vertical structures in the core of the conduits are trending NE- and NW-, and magnetic fabric has horizontal, locally vertical, Kmax, suggesting horizontal flow. Although, high dispersion of data in some sites is explained by obstruction of the flow by fragments and by complex folding patterns. Lavas have flat-lying magnetic foliation planes and magnetic lineation plunging to NE, NW, SE and SW. Low vesicle content in conduit cores and lavas maintained the flow directions and low capillarity parameters, being potential zones for preservation of original magnetic fabric. At conduit boarders, the high shear rates besides high fragment and bubble contents induced flow unsteadiness, favoring the random distribution of the magnetic fabric. Distinctive features between study areas are the plagioclase+clinopyroxene+titanomagnetite±sanidine phenocryst/microphenocryst size and content. They decrease from MP to SM and JC. Differences are observed in mineral chemistry too: MP and SM plagioclases are more calcic and the pyroxenes less ferric than JC, where plagioclases are sodic. Assimilation and fractional crystallization (AFC) and mass balance models yielded good results for underlying basaltic andesite fractioning, generating mineral assembly in proportions similar to those observed in thin-section. Primitive mantle normalized trace-element and rare earth patterns resemble those of basaltic andesites, being slightly more enriched. Difference on incompatible trace element ratios is ascribed to variations within the source and the assimilated crust. High temperatures (>1000°C), water contents between 0.5-1.3 wt.% and viscosities between 106-10³ Pa s kept the effusive behavior of eruptions. Calculated paleopressures (~4-9 kbar) are compatible with models where the reservoir was ponded in the mantle-crust boundary. The temperature variation in the upper mantle has occurred in response to Gondwana plate tectonics at active margins. Progressive constrictive movements, before the Supercontinent break-up, decreased the distance between the reservoir and the surface, enabling higher effusion rates and ascent of silicic magmas. The magma ascended through faults and the conduits were the lavas proximal sources.

Investigamos a existência e detectamos soluções periódicas do tipo ciclo limite em sistemas determinísticos não lineares de equações diferenciais ordinárias autônomas tais como as que se originam em modelos de populações interagentes. Após descrever alguns modelos populacionais básicos para uma única espécie bem como para duas populações interagentes (presa e predador), introduzimos o modelo de Hastings-Powell (H-P) que descreve o comportamento dinâmico de uma cadeia alimentar de três espécies, onde a presa é logística, enquanto o predador e o superpredador têm uma resposta funcional do tipo Holling. Posto que uma condição necessária para a existência de um ciclo limite é a instabilidade de um estado estacionário, desenvolvemos a análise da estabilidade linear dos estados de equilíbrio dos sistemas com os quais trabalhamos. Assim, após calcular os estados estacionários, obtemos a linearização de cada sistema em torno de tais pontos no espaço de fase. Também obtemos o comportamento dinâmico global do modelo de H-P através de integração numérica e podemos observar não somente a existência de ciclos limite mas também comportamento caótico, para valores adequados do parâmetro de controle. Antes de aplicarmos os teoremas de Poincaré-Bendixson e de Hopf, que tratam de condições para a existência de soluções periódicas, apresentamos uma breve discussão a respeito de bifurcações, incluindo algumas ilustrações práticas. Finalmente, também incluímos uma aproximação, recentemente desenvolvida por Muratori e Rinaldi, desenvolvida através de perturbação singular, para analisar possíveis conseqüências de interações entre as componentes dos sistemas dinâmicos que envolvem tempos de respostas muito distintos; embora particular, este caso é freqüentemente observado para cadeias alimentares, onde os tempos de resposta dos níveis tróficos aumentam no sentido da base para o topo. Além disso, estes autores mostram como detectar a estrutura dos transientes e a natureza do atrator, em particular, um ciclo limite de baixa freqüência globalmente estável com uma repentina inserção de oscilações de alta freqüência, muito similar ao que encontramos no modelo de H-P. / We investigate the existence and the detection of limit cycle periodic solutions for nonlinear deterministic systems of autonomous ordinary differential equations such as those arising in interacting population models. After describing some basic population models for a single species and for two interacting populations (prey and predador), we introduce the Hastings-Powell (H-P) model describing dynamical behavior for a three-species food chain, where prey is logistic, while predador and superpredador have a Holling type functional response. Since a necessary condition for the existence of a limit cycle is the instability of a steady state by growing osciUations, we develop the linear stability analysis for each equilibrium state of the systerns we are concemed with. So, after calculating the steady states, we obtain the linearization of the system about such phase space points. We also obtain the global dynamic behavior of the H-P model by numerical integration and we can observe not only limit cycles but also chaotic behavior, for suitable values of the control parameter. A brief discussion about bifurcation, including some practical illustrations, is presented before applying Poincaré-Bendixson and Hopf's theorems, which deal with conditions for the existence o f periodic solutions. Finally, we also include an approach, recently developed by Muratori and Rinaldi, performed through singular perturbation, to analyse possible consequences of interactions between components of dynamical systems which involve highly diversified time responses; although particular, this case is very frequently observed for food chains, where time responses of the trophic leveis increase from bottom to top. Moreover, these authors show how to detect the structure of the transients and the nature of the attractor, in particular, a globally stable low-frequency limit cycle with a burst of high-frequency oscillations, very similar to those we can find from H-P model.

Avaliaram-se aspectos da dinâmica populacional do minador-doscitros, Phyllocnistis citrella (Lep.: Gracillariidae), e de seus parasitóides, por amostragens quinzenais, de julho/2003 a junho/2005, em dois pomares sob manejo orgânico, um de tangerineira ‘Montenegrina’ (Citrus deliciosa) e outro do tangoreiro ‘Murcott’ (C. sinensis x C. reticulata), em Montenegro (29°37’51” S, 51°28’10” W), RS. Em cada ocasião de amostragem, em 24 plantas sorteadas, examinaram-se todas as folhas contendo câmaras pupais do minador. Em laboratório, a porção da folha com a câmara foi individualizada em tubos de ensaio, mantidos em câmara climatizada até a emergência dos parasitóides ou de P. citrella. De julho/2004 a junho/2005, também coletaram-se oito brotos/planta, de 12 plantas de cada pomar e instalou-se 12 armadilhas/pomar para captura de adultos do minador. Dos brotos registrou-se o número de folhas, minas, ovos, lagartas e pupas de P. citrella e de parasitóides. Estimou-se, nos dois anos, o número de brotos das copas das plantas. O padrão de colonização e uso do recurso pelo minador foi semelhante nos pomares. No verão e outono, verificaram-se as maiores densidades de minas, ovos, lagartas e pupas de P. citrella. O número médio de adultos e imaturos de P. citrella foi semelhante entre as variedades. Registraram-se os parasitóides Ageniaspis citricola, Cirrospilus neotropicus, Cirrospilus floridensis, Elasmus sp. 1 e Chrysocharis vonones. A diversidade de parasitóides foi semelhante entre as variedades e diferente entre os anos. Cerca de 60% da brotação anual escapa do ataque do minador. A temperatura máxima teve maior influência sobre o minador e os parasitóides, mas após o estabelecimento, P. citrella também apresenta correlação com os fluxos de brotação. O parasitismo sobre P. citrella foi de 23,3% em ‘Montenegrina’ e 24,9% em ‘Murcott’. Os períodos de estiagens durante o trabalho, podem ter influenciado as populações do minador e de parasitóides. / Aspects of population dynamics of Phyllocnistis citrella (Lep.: Gracillariidae) the citrus-leaf-miner and its parasitoids were evaluated through fortnightly samplings from July/2003 to June/2005 in two orchards organically managed: one of tangerine cultivar Montenegrina (Citrus deliciosa) and the other of tangor Murcott (C. sinensis x C. reticulata), in Montenegro (29°37’51” S, 51°28’10” W), RS. At each sampling occasion, in 24 randomly selected trees, all leaves containing the leaf-miner pupal chambers were examined. In laboratory, the leaf portion containing the miner pupal chamber was individualized in a glass tube and kept in controlled conditions until the emergence of parasitoids or P. citrella. From July/2004 to June/2005, eight shoots per plant were collected from 12 plants in each orchard and 12 interception traps/orchard were installed to capture adults of P. citrella. The number of leaves, miners, eggs, larvae and pupae of P. citrella and parasitoids were registered in each shoot. The number of shoots per plant canopy was estimated in the two years. The colonization pattern and resource usage by the miner was similar in both orchards. The highest densities of mines, eggs, larvae and pupae of P. citrella were verified at summer and autumn. The average number of adults and immatures of P. citrella was similar among the cultivars. The parasitoids Ageniaspis citricola, Cirrospilus neotropicus, Cirrospilus floridensis, Elasmus sp. 1 e Chrysocharis vonones were registered. The parasitoids diversity was similar among the cultivars and different among years. About 60% of the annual flushing scape from leaf-miner attack. The maximum temperature had a greatest influence on the citrus-leaf-miner and its parasitoids, but after its establishment, the P. citrella shows correlation with the flushings. The parasitism attained 23,3% in Montenegrina and 24,9% in Murcott. The droughty periods along the study could be influenced the populations of the miner and parasitoids

Os objetivos deste trabalho foram a determinação da área de forrageamento, densidade populacional, distribuição espacial de colônias e número mínimo de iscas para determinação de população de Heterotermes tenuis em área de cana-de-açúcar como base para o controle associado com iscas atrativas. O forrageamento foi estudado em áreas de 10.000 m2 de cana-de-açúcar de terceiro corte, variedade RB-806043, no município de Rio Claro-SP, em três colônias da mesma área, utilizando a técnica de captura, com as iscas Termitrap®, seguida de marcação de operários, soldados e formas jovens, por meio de alimento colorido com azul de metileno a 0,25%, liberação e recaptura. A densidade populacional, a distribuição espacial e o número mínimo de iscas foram estudadas de 1995 à 1999, em áreas comerciais, nos municípios de Olímpia-SP e Rio Claro-SP, com avaliações utilizando-se 400 iscas, também do tipo Termitrap®, distribuídas em espaçamento de 5x5m em áreas de 1 hectare. Por deduções matemáticas chegou-se que a área efetiva de forrageamento, média das três colônias, por um período de três meses, é de 66,67m2, e que a área potencial de forrageamento é estimada em 334,8m2. A distribuição espacial da população foi determinada como sendo do tipo agregada. A densidade populacional variou de 0,08 à 0,55/ha nos diferentes anos e locais do estudo e o número mínimo de iscas a ser utilizado por hectare para o monitoramento e/ou controle é de 20 / not available

Este estudo analisou variações mensais na dinâmica populacional, biomassa aérea, taxas de crescimento e produção primária de Zizaniopsis bonariensis, uma macrófita aquática emergente, no Sistema Hidrológico do Taim, RS, durante o ano de 2004. Indivíduos fotossinteticamente ativos tiveram todas suas folhas etiquetadas, quantificações de incrementos em biomassa foram determinadas de modo não destrutivo através de quadros experimentais “in situ”. Variáveis alométricas foliares como comprimento de tecido clorofilado e senescente e diâmetro basal de centenas de indivíduos foram mensuradas em campo e convertidas em biomassa através da regressão da área da superfície foliar contra biomassa. Devido à emergência contínua de indivíduos de Z.bonariensis durante todo o ano, coortes mensais foram recrutadas e monitoradas. Variações na biomassa desta espécie também foram avaliadas de modo destrutivo através de blocos de colheita. Os dados obtidos foram utilizados para calcular a Produção Primária Aérea Anual (PPAA) com base em nove métodos de estimativa: Pico Anual de Biomassa; Pico Anual de Biomassa modificado; Milner & Hughes (IBP); Smalley; Valiela et al; Curva de Allen; Soma dos Máximos de Biomassa; Soma de Incrementos e Crescimento Instantâneo. A taxa media mensal de emergência de brotos foi de 11,7ind m-2, sem evidências de pulsos de emergência em função de mudanças sazonais. A densidade média foi de 48 ind m-2. A longevidade das coortes foi estimada em 10,5 meses, e taxa de mortalidade aumentou após o período reprodutivo, sugerindo preliminarmente influência da sazonalidade sobre estas variáveis A biomassa média das coortes aumentou durante o período reprodutivo, demonstrando alto investimento reprodutivo, sendo o maior valor registrado em outubro, 39,96 gPS m-2, pela coorte de janeiro. A taxa de crescimento relativo se mostrou maior durante o primeiro mês após emergência entre todas as coortes, 0,048 g PSm-2d-1. A biomassa clorofilada dos quadros experimentais decresceu no inverno, voltando a aumentar durante a primavera. A PPAA foi estimada em 2870 gPS m-2. Dos métodos utilizados, apenas o método de Milner & Hughes (não-destrutivo) se mostrou adequado, enquanto os baseados em dados de colheita (destrutivo) subestimaram a produção real de Z. bonariensis.

Esta dissertação trata das migrações internas e sua relação com os processos de concentração e desconcentração do espaço urbano regional. A análise refere-se ao período compreendido entre os anos 1970 e a década de 1990 e enfoca a relação entre a distribuição espacial da população e das atividades econômicas nos espaços metropolitanos no Brasil e, particularmente, no espaço regional do estado do Rio Grande do Sul. Para verificar a distribuição da população nas regiões metropolitanas no Brasil e nos espaços regionais no Rio Grande do Sul, foram utilizados dados populacionais de três períodos censitários: 1980, 1991 e 2000. No caso do Rio Grande do Sul, especificamente, as categorias selecionadas para a análise dos movimentos populacionais foram a situação de residência, a estrutura ocupacional, a escolaridade e a composição etária da população. A comparabilidade dos dados ao longo do tempo foi viabilizada a partir de uma metodologia que dividiu o estado do Rio Grande do Sul em 21 regiões de análise comparáveis entre si e as caracterizou, segundo o crescimento populacional, como regiões de expansão ou de evasão e, no que concerne à estrutura ocupacional, como regiões urbanas ou agrícolas. O cenário sociodemográfico que se formou no estado do Rio Grande do Sul, neste início de século, mostrou um espaço urbano regional diversificado e um novo perfil da urbanização recente, onde a emergência de novos pólos de expansão e um relativo redirecionamento dos movimentos migratórios internos constituíram-se nos elementos mais importantes. / This dissertation focuses on internal migrations and their relation with the processes of concentration and deconcentration of the regional urban space. The analysis refers to the period between the years 1970 and the decade of 1990 and focuses on the relation between the spatial distribution of the population and their economical activities in metropolitan spaces of Brazil and, particularly, in the regional space of Rio Grande do Sul state. To verify the populational distribution in the metropolitan regions of Brazil and in the regional spaces of Rio Grande do Sul, populational data related to three census were utilized: 1980, 1991 and 2000. Concerning to Rio Grande do Sul, specifically, the selected categories for the analysis of the populational movements were their residential situation, ocupational structure, scholarship and the populational age composition. The comparability of long-term data was made feasible by a methodology that divided Rio Grande do Sul state in 21 regions of analysis comparable to each other that characterized them as either expansion or evasion regions, according to the populational growth, and as either urban or agricultural , related to the occupational structure. The social demographic scenario in Rio Grande do Sul, in the beginning of this century, displayed a diversified urban regional space and a new rofile of recent urbanization, where the appearance of new centers of expansion and a relative new direction of migrational internal movements became the most important aspects.

Como parte de um estudo das interações ecológicas da espécie Ctenomys flamarioni, popularmente conhecido como Tuco-tuco-das-dunas, uma população que habita o sistema de dunas da planície costeira sul do Rio Grande do Sul foi estudada em um programa de captura-marcação-recaptura sazonal durante dois anos consecutivos (2004/2005). As informações espaciais são uma das metas mais importantes para predizer as necessidades de habitat e a dinâmica populacional de uma dada espécie. O gênero Ctenomys é conhecido como sendo de baixa vagilidade, por causa de sua morfologia, do consumo energético em cavar novos túneis e da exposição aos predadores que aumenta em seus deslocamentos acima do solo. Os resultados deste trabalho mostram que esta é uma espécie de roedor de vida longa (pelo menos quatro anos), apresentando um crescimento rápido nos primeiros dois anos de vida. Depois do segundo ano, machos e fêmeas começam a apresentar marcado dimorfismo sexual para massa corpórea, largura dos incisivos e comprimento total do corpo. A variação do peso não tem diferença significativa entre estações do ano para animais adultos. A espécie é solitária, com adultos vivendo em seus próprios túneis e filhotes vivendo com suas mães por um período curto de tempo. A espécie apresenta um ciclo reprodutivo bem marcado, com cópulas no inverno, nascimentos na primavera e no verão, ausência de atividade sexual no outono, com um possível estro pós-parto e prenhês no verão. As análises populacionais mostram que ocorreu uma importante flutuação entre os dois anos de estudo, que existe uma alta mortalidade de jovens, uma baixa densidade, uma proporção sexual balanceada para adultos e para filhotes, uma natalidade moderada, seguida por uma grande mortalidade de filhotes, levando a uma população predominante de adultos. Estes resultados concordam com o que é encontrado para outras espécies do gênero mas apresenta números menores, em geral. A análise espacial fornece importantes informações como um movimento inesperado entre adultos e uma dispersão desviada entre a população jovem, ausência de diferença significativa na área de vida entre machos e fêmeas adultos, uma distribuição uniforme dos indivíduos no habitat e nenhuma organização social entre vizinhos. Mais ainda, a dispersão é analisada nos movimentos entre estações e existe uma marcada diferença mostrando que os dispersores são as fêmeas adultas e os machos não adultos, que deslocam-se entre o verão e a primavera. Os resultados são discutidos em comparação com outros roedores subterrâneos e as informações podem ser utilizadas para saber as necessidades da espécie. O ciclo reprodutivo apresentado mais a dinâmica populacional observada, associados a um ambiente instável onde a espécie habita levam-na a uma situação de baixa resistência e baixa resiliência, tornando-a um importante objeto para a conservação. / As a part of a study on the ecological interactions of the species Ctenomys flamarioni, commonly known as tuco-tuco-das-dunas, a natural population inhabiting the dunes system in the south coast of Rio Grande do Sul/Brazil was live-trapped, in a seasonal capture-mark-release program made over two consecutive years (2004/2005). Spatial relations are one of the most important goal to predict habitat necessities and the population dynamic of a given species. The genus Ctenomys is known as a low vagility group of species, due to their morphology, energetic consumption in excavating new burrows and predators exposition aboveground. The results shown that this is a long living small rodent (at least four years old), having an increased growth time in the first two years post partum. After the second year old, males and females starts to present a markedly sexual dimorphism for body mass, incisives large and total length. Body mass variation have no significant differences among seasons for adult tuco-tucos. The species is a solitary one, with adult animals leaving on their own burrows and pups leaving with their mothers for a restricted time. A markedly reproduction cycle is presented by copula in winter, births on spring and summer and no activity just in autumn, with a possible post-partum estrum and pregnancy in summer. The populations analysis provides that occurred an important fluctuation between the two years, a high mortality over the young population, poor density in space, a balanced sex ratio over and a moderate natality followed by a great mortality of young, leading to an predominant adult population. These results agree with what is found for the genus, but the numbers seems to be less in general. The spatial analysis provides important information like unexpected movements among adults and biased dispersal between young, non significantly differences between male/female home-range, an uniform distribution of individuals in the habitat and no significantly social spacing or space relation among neighbors. Moreover, dispersal is analyzed in the movements among seasons and a markedly difference is found for adult females and non-adult males. Results are discussed in comparison with another subterranean mammals and the data could be used for information about the necessities of the species. The reproductive cycle plus the population dynamics, the instable environment that the species inhabits leads to a low resilience and resistance of the species, turning them on an important conservation focus.

Avaliaram-se aspectos da dinâmica populacional do minador-doscitros, Phyllocnistis citrella (Lep.: Gracillariidae), e de seus parasitóides, por amostragens quinzenais, de julho/2003 a junho/2005, em dois pomares sob manejo orgânico, um de tangerineira ‘Montenegrina’ (Citrus deliciosa) e outro do tangoreiro ‘Murcott’ (C. sinensis x C. reticulata), em Montenegro (29°37’51” S, 51°28’10” W), RS. Em cada ocasião de amostragem, em 24 plantas sorteadas, examinaram-se todas as folhas contendo câmaras pupais do minador. Em laboratório, a porção da folha com a câmara foi individualizada em tubos de ensaio, mantidos em câmara climatizada até a emergência dos parasitóides ou de P. citrella. De julho/2004 a junho/2005, também coletaram-se oito brotos/planta, de 12 plantas de cada pomar e instalou-se 12 armadilhas/pomar para captura de adultos do minador. Dos brotos registrou-se o número de folhas, minas, ovos, lagartas e pupas de P. citrella e de parasitóides. Estimou-se, nos dois anos, o número de brotos das copas das plantas. O padrão de colonização e uso do recurso pelo minador foi semelhante nos pomares. No verão e outono, verificaram-se as maiores densidades de minas, ovos, lagartas e pupas de P. citrella. O número médio de adultos e imaturos de P. citrella foi semelhante entre as variedades. Registraram-se os parasitóides Ageniaspis citricola, Cirrospilus neotropicus, Cirrospilus floridensis, Elasmus sp. 1 e Chrysocharis vonones. A diversidade de parasitóides foi semelhante entre as variedades e diferente entre os anos. Cerca de 60% da brotação anual escapa do ataque do minador. A temperatura máxima teve maior influência sobre o minador e os parasitóides, mas após o estabelecimento, P. citrella também apresenta correlação com os fluxos de brotação. O parasitismo sobre P. citrella foi de 23,3% em ‘Montenegrina’ e 24,9% em ‘Murcott’. Os períodos de estiagens durante o trabalho, podem ter influenciado as populações do minador e de parasitóides. / Aspects of population dynamics of Phyllocnistis citrella (Lep.: Gracillariidae) the citrus-leaf-miner and its parasitoids were evaluated through fortnightly samplings from July/2003 to June/2005 in two orchards organically managed: one of tangerine cultivar Montenegrina (Citrus deliciosa) and the other of tangor Murcott (C. sinensis x C. reticulata), in Montenegro (29°37’51” S, 51°28’10” W), RS. At each sampling occasion, in 24 randomly selected trees, all leaves containing the leaf-miner pupal chambers were examined. In laboratory, the leaf portion containing the miner pupal chamber was individualized in a glass tube and kept in controlled conditions until the emergence of parasitoids or P. citrella. From July/2004 to June/2005, eight shoots per plant were collected from 12 plants in each orchard and 12 interception traps/orchard were installed to capture adults of P. citrella. The number of leaves, miners, eggs, larvae and pupae of P. citrella and parasitoids were registered in each shoot. The number of shoots per plant canopy was estimated in the two years. The colonization pattern and resource usage by the miner was similar in both orchards. The highest densities of mines, eggs, larvae and pupae of P. citrella were verified at summer and autumn. The average number of adults and immatures of P. citrella was similar among the cultivars. The parasitoids Ageniaspis citricola, Cirrospilus neotropicus, Cirrospilus floridensis, Elasmus sp. 1 e Chrysocharis vonones were registered. The parasitoids diversity was similar among the cultivars and different among years. About 60% of the annual flushing scape from leaf-miner attack. The maximum temperature had a greatest influence on the citrus-leaf-miner and its parasitoids, but after its establishment, the P. citrella shows correlation with the flushings. The parasitism attained 23,3% in Montenegrina and 24,9% in Murcott. The droughty periods along the study could be influenced the populations of the miner and parasitoids

Investigamos a existência e detectamos soluções periódicas do tipo ciclo limite em sistemas determinísticos não lineares de equações diferenciais ordinárias autônomas tais como as que se originam em modelos de populações interagentes. Após descrever alguns modelos populacionais básicos para uma única espécie bem como para duas populações interagentes (presa e predador), introduzimos o modelo de Hastings-Powell (H-P) que descreve o comportamento dinâmico de uma cadeia alimentar de três espécies, onde a presa é logística, enquanto o predador e o superpredador têm uma resposta funcional do tipo Holling. Posto que uma condição necessária para a existência de um ciclo limite é a instabilidade de um estado estacionário, desenvolvemos a análise da estabilidade linear dos estados de equilíbrio dos sistemas com os quais trabalhamos. Assim, após calcular os estados estacionários, obtemos a linearização de cada sistema em torno de tais pontos no espaço de fase. Também obtemos o comportamento dinâmico global do modelo de H-P através de integração numérica e podemos observar não somente a existência de ciclos limite mas também comportamento caótico, para valores adequados do parâmetro de controle. Antes de aplicarmos os teoremas de Poincaré-Bendixson e de Hopf, que tratam de condições para a existência de soluções periódicas, apresentamos uma breve discussão a respeito de bifurcações, incluindo algumas ilustrações práticas. Finalmente, também incluímos uma aproximação, recentemente desenvolvida por Muratori e Rinaldi, desenvolvida através de perturbação singular, para analisar possíveis conseqüências de interações entre as componentes dos sistemas dinâmicos que envolvem tempos de respostas muito distintos; embora particular, este caso é freqüentemente observado para cadeias alimentares, onde os tempos de resposta dos níveis tróficos aumentam no sentido da base para o topo. Além disso, estes autores mostram como detectar a estrutura dos transientes e a natureza do atrator, em particular, um ciclo limite de baixa freqüência globalmente estável com uma repentina inserção de oscilações de alta freqüência, muito similar ao que encontramos no modelo de H-P. / We investigate the existence and the detection of limit cycle periodic solutions for nonlinear deterministic systems of autonomous ordinary differential equations such as those arising in interacting population models. After describing some basic population models for a single species and for two interacting populations (prey and predador), we introduce the Hastings-Powell (H-P) model describing dynamical behavior for a three-species food chain, where prey is logistic, while predador and superpredador have a Holling type functional response. Since a necessary condition for the existence of a limit cycle is the instability of a steady state by growing osciUations, we develop the linear stability analysis for each equilibrium state of the systerns we are concemed with. So, after calculating the steady states, we obtain the linearization of the system about such phase space points. We also obtain the global dynamic behavior of the H-P model by numerical integration and we can observe not only limit cycles but also chaotic behavior, for suitable values of the control parameter. A brief discussion about bifurcation, including some practical illustrations, is presented before applying Poincaré-Bendixson and Hopf's theorems, which deal with conditions for the existence o f periodic solutions. Finally, we also include an approach, recently developed by Muratori and Rinaldi, performed through singular perturbation, to analyse possible consequences of interactions between components of dynamical systems which involve highly diversified time responses; although particular, this case is very frequently observed for food chains, where time responses of the trophic leveis increase from bottom to top. Moreover, these authors show how to detect the structure of the transients and the nature of the attractor, in particular, a globally stable low-frequency limit cycle with a burst of high-frequency oscillations, very similar to those we can find from H-P model.

As cabras Crespas constituem-se em um ecótipo caprino encontrado no extremo Sul do Brasil, fenotipicamente similar à raça Angorá. Cruzamentos com outras raças, pressões seletivas de manejo e do ambiente, conferem a estes indivíduos características fenotípicas diferenciadas. O principal objetivo deste trabalho foi estimar a variabilidade genética nas populações de cabras Crespas do Rio Grande do Sul, e a relação destas com outras raças caprinas criadas na região e com a raça Angorá (proveniente da Argentina), através de marcadores moleculares de DNA nuclear e mitocondrial. A amostra (n=162) foi composta por indivíduos provenientes das raças Alpina (n=10), Anglo Nubiana (n=21), Boer (n=19), Saanen (n=20), e Angorá (n=28), além de 64 indivíduos de Crespas (cinco rebanhos). Foram analisados fragmentos de 696 pb da região controladora de mtDNA, além de 11 loci de microssatélites. Para o locus mitocondrial, as análises indicaram a existência de 61 sítios variáveis, a partir dos quais foram definidos 37 haplótipos (Hd=0,930 e Pi=0,0124). Com relação aos loci de microssatélites, encontrou-se um número médio de alelos de 9,6 e heterozigosidade média observada de 0,52. Ao que se refere a fluxo gênico entre as raças, o menor valor de RST foi verificado entre a raça Crespa e a Saanen (0,13) enquanto que o maior valor de FST (0,42) foi verificado entre Crespa e Angorá. Uma AMOVA foi realizada nas populações do ecótipo Crespa onde a maior parte da variação total corresponde a diferenças entre indivíduos (89,04%) e somente 10,96% é resultante de diferenças entre as populações. Análises de estrutura populacional (STRUCTURE) mostraram uma diferenciação genética significativa entre as raças, bem como em relação ao ecótipo Crespa. O padrão de diferenciação genética foi representado por uma análise de componentes principais (PCA) baseada na frequência dos alelos das seis raças caprinas, o PC1 resultou em 29,47% da diversidade genética total e o PC2 em 23,94% (p>0,05). O eixo PC1 demonstrou a grande proximidade entre as raças Angorá e Boer e a maior distância destas com relação à Crespa. Assim, os resultados sugerem que além de características morfológicas (fenotípicas) diferenciadas, a cabra Crespa apresenta também diferenciação genética das outras raças criadas hoje no Sul do Brasil, não tendo sua origem confirmada na raça Angorá. Essas informações, aliadas a continuidade deste estudo, serão de grande importância na tomada de decisão quanto à conservação deste ecótipo em isolamento reprodutivo, assim como na determinação de sua posição filogenética dentre os caprinos, com vistas à proposição de uma nova raça nativa para o sul do Brasil. / Crespas goats are an ecotype found in Southern Brazil, phenotypically similar to the Angora breed. Crosses with other breeds, selective pressures and environmental management, make these individuals phenotypically differentiated. The main objectives of this research were to estimate the genetic variability in populations of Crespas goats, and their relationship to other goat breeds created in this region, even as the Angora (from Argentina), using molecular markers of nuclear and mitochondrial DNA. The total sample (n = 162) comprised individuals from the Alpine race (n = 10), Anglo-Nubian (n = 21), Boer (n = 19), Saanen (n = 20) and Angora (n = 28), and 64 individuals of Crespas goats (five livestock). We analyzed 696 bp fragments of control region mtDNA, as well as 11 microsatellite loci. Analyses showed the existence of the 61 variable site, from which were defined 37 haplotypes (Hd = 0.930 and π= 0.0124). Concernig to microsatellite loci, we found a mean number of alleles of 9.6 and average observed heterozygosity of 0.52. For the gene flow estimates between races, the lowest value of RST was found between Crespa and Saanen (0.133) while the highest value of FST (0.422) was found between Crespa and Angora. An AMOVA was performed on populations of the ecotype Crespa where most of the total variation corresponds to differences between individuals (89.04%) and only 10.96% from differences between populations. Analysis of population structure (STRUCTURE) showed a significant genetic divergence between races, as well as in relation to the ecotype Crespa. The pattern of genetic differentiation was represented by a principal component analysis (PCA) based on the frequency of alleles of six goat breeds. The PC1 resulted in 29.47% of the total genetic diversity in 23.94% and PC2 (p>0.05). The PC1 axis showed a great similarity between the Angora and Boer breeds and greater distance from the Crespa. Thus, the complete results suggest that, in addition the morphological (phenotypic) differentiation, the goat Crespa also presents genetic differentiation from other races raised today in southern Brazil, and has not confirmed its origin from the Angora breed. This information, combined with the continuity of this study will be of great importance in decision making regarding the conservation of this ecotype in reproductive isolation, as well as in determining its phylogenetic position among the goats, with a view to the proposition of a new breed native to southern Brazil.