[pt] A Equação da Difusividade Hidráulica Não-Linear (EDHN) modela o escoamento monofásico de fluidos em meios porosos levando em conta a variação das propriedades da rocha e do fluido presente no interior de seus poros. Normalmente, a solução adimensional da linha-fonte pD(rD, tD) para escoamento de líquidos é encontrada por meio do uso da transformada de Laplace ou transformação de Boltzmann, o qual, o perfil transiente de pressões em coordenadas cartesianas é descrito pela função erro complementar erfc(xD, yD, tD) e, em coordenadas cilíndricas pela função integral exponencial Ei(rD, tD). Este trabalho propõe a solução analítica pelo método de expansão assíntotica de primeira ordem em séries, para solução de alguns problemas de escoamento de petróleo em meios porosos com permeabilidade dependente da pressão de poros e termo fonte. A solução geral será implementada no software Matlab (marca registrada) e a calibração do modelo matemático será realizada comparandose a solução obtida neste trabalho com a solução calculada por meio de um simulador de fluxo óleo em meios porosos denominado IMEX (marca registrada) , amplamente usado na indústria de petróleo e em pesquisas científicas e que usa o método de diferenças finitas. A solução geral da equação diferencial é dada pela soma da solução para escoamento de líquidos com permeabilidade constante e o termo de primeira ordem da expansão assintótica, composto pela não linearidade devido à variação de permeabilidade. O efeito da variação instantânea de permeabilidade em função da pressão de poros é claramente demonstrado nos gráficos diagnósticos e especializados apresentados. / [en] The Nonlinear Hydraulic Diffusivity Equation (NHDE) models the singlephase flow of fluids in porous media considering the variation in the properties of the rock and the fluid present inside its pores. Normally, the dimensionless linear solution for the flow of oil is performed using the Laplace and Fourier transform or Boltzmann transformation and provides the unsteady pressure profile in Cartesian coordinates given by complementary error function erfc(xD, yD, tD) and in cylindrical coordinates described by the exponential integral function Ei(rD, tD). This work develops a new analytical model based on an integro-differential solution to predict the formation mechanical damage caused by the permeability loss during the well-reservoir life-cycle for several oil flow problems. The appropriate Green s function (GF) to solve NHDE for each well-reservoir setting approached in this thesis is used. The general solution is implemented in the Matlab (trademark) and the mathematical model calibration will be carried out by comparing the solution obtained in this work to the porous media finite difference oil flow simulator named IMEX (trademark). The general solution of the NHDE is computed by the sum of the linear solution (constant permeability) and the first order term of the asymptotic series expansion, composed of the nonlinear effect of the permeability loss. The instantaneous permeability loss effect is clearly noticed in the diagnostic and specialized plots.

[pt] Este trabalho apresenta o crescimento de pressão no anular causado pela fluência do sal e relaciona com o cálculo deste fenômeno quanto ao efeito térmico, que é normalmente conhecido por APB (annular pressure build-up). Este fenômeno não é modelado em softwares comerciais e deve ser considerado em poços de pré-sal. O cálculo de APB considera três mecanismos geradores de pressão no anular: expansão térmica do fluido do anular, expansão do tubing e influxo e efluxo do fluido confinado no anular. Mudanças no volume do anular, causados pela fluência do sal, podem ser tratadas como um quarto mecanismo, equivalente ao influxo de fluido no cálculo do APB. O cálculo deste fenômeno pode ser incorporado a um modelo de cálculo acoplado ( multistring casing design ) através da programação do APB causado pelo efeito de expansão térmica dos fluidos confinados e o APB causado pela fluência do sal. Para isso é necessário adotar um modelo constitutivo para descrever o comportamento de fluência desta rocha em função do estado de tensão, perfil de temperatura, tipo de sal, tempo decorrido, energia de ativação e outros fatores. Os efeitos de APB devido à fluência do sal podem ser mais pronunciados quando a sapata do revestimento é assentada em um intervalo de sal com elevado gradiente de sobrecarga e elevado gradiente geotérmico. Não considerar o efeito da fluência do sal no crescimento de pressão do anular (APB) pode causar um dimensionamento inadequado de revestimento ou packoff e levar a perda da integridade do poço. / [en] This paper presents the annular pressure build-up caused by salt creep and link to current calculation of this phenomenon due to thermal effect, which is commonly known as APB. This phenomenon is not currently modeled on commercial software and should be considered in subsalt wells. The calculation of APB considers three generator mechanisms: thermal expansion of annular fluid, influx or efflux and tubing buckling. Changes in the annular volume, caused by salt creep, may be treated as a fourth mechanism, equivalent to the influx in current calculation of APB. The calculation of this phenomenon can be incorporated into a multistring casing design model by programming the thermal expansion effect and the APB caused by salt creep. This requires adopting a constitutive model to describe the creep behavior of rock for differential stress, temperature profile, salt type, salt thermal activation and other factors. When the casing shoe is seated in deep salt sections with high overburden gradient and high temperature from the produced hydrocarbons, effects of APB due to salt creep and thermal effects may be more pronounced. Not considering the salt creep effect in the annular pressure build-up (APB) can lead to inadequate casing design and possible loss of well integrity.