Neste trabalho, estudamos o passeio aleatório do elefante introduzido em (SCHUTZ; TRIMPER, 2004). Um processo estocástico não Markoviano com memória de alcance ilimitada que apresenta transição de fase. Nosso objetivo é demonstrar a convergência quase certa do passeio aleatório do elefante nos casos subcrítico e crítico. Além destes resultado, também apresentamos a demonstração do Teorema Central do Limite para ambos os regimes. Para o caso supercrítico, vamos demonstrar a convergência do passeio aleatório do elefante para uma variável aleatória não normal com base nos artigos (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) e (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b). / In this work we study the elephant random walk introduced in (SCHUTZ; TRIMPER, 2004), a discrete time, non-Markovian stochastic process with unlimited range memory that presents phase transition. Our objective is to proof the almost sure convergence for the subcritical and critical regimes of the model. We also present a demonstration of the Central Limit Theorem for both regimes. For the supercritical regime we proof the convergence of the elephant random walk to a non-normal random variable based on the articles (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) and (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b).

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-04Bitstream added on 2014-06-13T20:48:05Z : No. of bitstreams: 1 bessada_dfa_me_ift.pdf: 3052096 bytes, checksum: bfe2b25d2283cf5ec06ca7dc7407c70c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Realizamos neste trabalho uma exposição geral da Teoria do Movimento Browniano, desde suas primeiras observações, feitas no âmbito da Biologia, até sua completa descrição seundo as leis da Mecânica estatística, formulação esta efetuada por Einstein em 1905. Com base nestes princípios físicos analisamos a Teoria do Movimento Browniano de Einstein como sendo um processo estocástico, o que permite sua generalização para um processo de Lévy. Fazemos uma exposição da Teoria de Lévy, e aplicamo-la em seguida na análise de dados provenientes do índice IBOVESPA. Camparamos os resultados com as distribuições empíricas e a modelada via distribuição gaussiana, demonstrando efetivamente que a série financeira analisada apresenta um comportamento não-gaussiano. / Abstracts: We review in this work the foundations of the Theory of Brownian Motion, from the first observations made in Biology to its complete description according to the laws of Statistical Mechanics performed by einstein in 1905. Afterwards we discuss the Einstein's Theory of Brownian Motion as a stochastic process, since this connection allows its generalization to a Lévy process. After a brief review of Lévy Theory we analyse IBOVESPA data within this framework. We compare the outcomes with the empirical and gaussian distributions, showing effectively that the analyzed financial series behaves exactly as a non-gaussian stochastic process.

As doenças crônicas mostram-se como um desafio para o epidemiologista pela dificuldade de se conhecer a sua história natural, os agentes etiológicos, os suscetíveis e outras informações importantes para a sua prevenção, controle e tratamento. Dentre as doenças crônicas interessa, particularmente, o câncer devido à sua importância no obituário geral e pelos altos custos requeridos no seu tratamento. Porém as estatísticas oficiais rotineiras dão pouca ou nenhuma informação sobre a sua incidência e/ou prevalência. Neste sentido, tendo em vista a parcialidade e a precariedade das estatísticas de morbidade, muitos estudos têm sido realizados com o objetivo de elaborar medidas indiretas de estimativas de incidência e prevalência. O presente trabalho verifica a adequação de dois modelos matemáticos existentes na literatura que utilizam dados de população, mortalidade e sobrevivência para estimar a incidência de câncer de estômago, pulmão e mama feminina, utilizando dados do Município de São Paulo, para o ano de 1978. Além disso apresenta um modelo probabilístico que utiliza as mesmas informações dos modelos de literatura para estimar a incidência de doenças de caráter irreversível, com incidência, mortalidade e taxas de sobrevivência constantes por, pelo menos, um ano. Os resultados mostraram que o modelo proposto por este trabalho apresentou as melhores estimativas dos coeficientes de incidência de câncer de estômago, pulmão e mama feminina, quando comparado com os modelos de literatura. Os bons resultados obtidos incentivam a que se continue o aprimoramento de modelos matemáticos que utilizem dados de mortalidade para estimar a incidência de câncer. / Cronic diseases seem like a challenge for the epidemiologists, because it is difficult to know their natural history, etiologic agents, susceptibles and other importante information for their prevention, control and treatment. Among cronic diseàses, there is a special interest in cancer, because it is an important cause of death and the costs for its treatment are high. However, the routine official statistics give little or no information at all about its incidence and/or prevalence. In relation to these lines, having in mind the partiality and the precariousness of the morbidity statistics, many studies have been carried out with the objective of elaborating indirect measures of estimations of incidence and prevalence. This study checks the application of two mathematical models from the current literature that use population, mortality and survival data to estimate the incidence of stomach, lung and female breast cancer, using date from São Paulo City, for 1978. It was created a probabilistic model which uses the same informations of the literature models to forecast the incidence of the irreversible diseases, supposing that the rates of incidence, mortality and also survival are constants for at least one year. The results have demonstrated that the proposed model of this study showed the best estimative for the cancer incidence rate for stomach, lung and female breast when compared to the literature models. The good results obtained by this proposed model encourage the continuation of the development of mathematical models using mortality date to forecast cancer incidence rates.

Submitted by JOSE GREGORIO SOLORZANO MOVILLA null (jsolorza79@gmail.com) on 2017-01-09T13:40:35Z No. of bitstreams: 1 Sistemas Dinâmicos e o método do filtro de Kalman.pdf: 1549234 bytes, checksum: ec2d80170e323569d4260fc92ec59802 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-01-11T19:01:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 movilla_jgs_me_rcla.pdf: 1549234 bytes, checksum: ec2d80170e323569d4260fc92ec59802 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-11T19:01:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 movilla_jgs_me_rcla.pdf: 1549234 bytes, checksum: ec2d80170e323569d4260fc92ec59802 (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / Estimar os estados de um sistema é um problema que a cada dia assume maior importância devido ao grande interesse por conhecer com exatidão os resultados dados pelos sistemas dinâmicos em qualquer tempo. Principalmente nos casos onde o sistema é estocástico, o problema da estimação apresenta uma maior complexidade. É nesse contexto que os estudos que Kalman realizou no século XX, sobre a estimação de sistemas dinâmicos estocásticos, ganharam maior relevância. O filtro de Kalman foi o principal resultado desses estudos, pela e eficácia demonstrada dentro desse campo de estudo. Este trabalho tem como eixo principal o filtro de Kalman e sua aplicação tendo importância como o melhor estimador para os estados de sistemas dinâmicos lineares estocásticos em tempo discreto. / Estimating the states of a system is a problem of great importance due to interest in knowing exactly the results given by dynamic systems at any time. Moreover, if the system is stochastic, what causes the estimation problem to have complexity. In this context, Kalman studies in the previous century on the estimation of stochastic dynamical systems, whose result is the lter, which, due to its e ciency, is the most used in this eld. In this work the main focus is the Kalman lter and its application having in view its importance as the best estimator for the states of linear dynamic stochastic systems of discrete time.

Neste trabalho estudamos alguns modelos estocásticos reversíveis e irreversíveis por meio de varias técnicas que incluem expansões em serie, simulações numéricas e métodos analíticos. Primeiramente, construímos uma expansão supercrítica para a densidade do processo de contato em uma dimensão, que fornece a taxa crítica e o expoente crítico pelo método de aproximantes de Pad´e. Depois, examinamos um modelo de pilha de areia com restrição de altura assimétrico que apresenta fluxo de partículas não-nulo no estado estacionário e suas propriedades criticas são determinadas em função do parâmetro de assimetria p. Finalmente, estudamos de forma analítica o modelo de Glauber linear, que é idêntico, em uma dimensão, ao modelo de Glauber. Em qualquer numero de dimensões, e possível obter uma expressão para a susceptibilidade do modelo de Glauber linear a partir da expansao em s´erie perturbativa, cujos coeficientes são determinados em todas as ordens. Também discutimos como generalizar esse método para obter expansões em série para o modelo de Glauber em duas dimensões. / In this work we study some reversible and irreversible stochastic models using various techniques that include series expansions, numerical simulations and analytical methods. Firstly we write a supercritical series expansion of the particle density of the one-dimensional contact process, which gives us the critical annihilation rate and critical exponent ¯ after using the Pad´e approximants method. Secondly we examine the assimetric height restricted sandpile model, which presents a non-zero particle flux at the stationary active state and its critical properties are determined as a function of the assimetry parameter p. Finally we study analitically the linear Glauber model, which is identical in one dimension to the Glauber model. It is possible in any dimension to obtain an expression of the susceptibility of the linear Glauber model from a perturbative series expansion in which the coefficients can be determined at all orders. We also discuss how to generalize the method in order to obtain a series expansion for the Glauber model in two dimensions.

Nesta tese desenvolvemos um modelo estocástico para a transcrição do gene even-skipped de Drosophila melanogaster no qual a variável estocástica é o número de moléculas de mRNA transcritas. Nesse modelo, consideramos um gene com dois níveis de ativação sendo regulado externamente. As probabilidades de se encontrar o gene ligado ou desligado e com determinado número de moléculas de mRNA transcritas obedecem equações lineares dadas por processos markovianos de nascimento-e-morte (taxas de produção e degradação) e termos de chaveamento entre os níveis cujas dependências temporais são dadas por funções de Heaviside. Notamos que tal dependência é suficiente para garantir uma atividade transcricional inicial intensa seguida de uma súbita interrupção, conforme sugerem os dados experimentais. Desconsiderando efeitos difusivos e fenômenos de transporte, estendemos esse constructo às outras regiões do embrião, permitindo dependências espaciais apenas às termos de chaveamento, e o resultado gerado descreve os dados experimentais com boa concordância, indicando também que o aspecto binário do gene é suficiente para uma descrição semiquantitativa do fenômeno. Notavelmente, na região onde a listra se forma e concomitantemente a sua formação, o modelo prevê a redução do desvio quadrático (flutuação) e do ruído. Calculando a distribuição de probabilidade, verificamos que o regime estacionário é atingido antes da listra começar a desaparecer. Também estudamos uma conexão entre parâmetros do modelo e as proteínas envolvidas na regulação e, baseado em resultados da literatura, obtemos uma função com aproximadamente o mesmo efeito regulatório considerando gradientes de seis fatores de transcrição (Bcd, Hb, Gt, Kr, Kni e Tll) e apenas quatro sítios de ligação, o que sugere que a informação transcricional pode estar concentrada na regulação de poucos sítios. / In this thesis we develop a stochastic model to transcription of Drosophila melanogaster even-skipped gene in which the stochastic variable is the number of mRNA molecules transcribed. In this model we considered a gene with two activation levels being regulated externally. The probabilities of gene being on or off when there is a certain number of transcripts obey linear equations given by Markovian birth-and-death processes (production and degradation rates) and terms of switch between levels whose time-dependence is given by Heaviside functions. We note that is sufficient to ensure a strong transcriptional activity followed by a sudden disruption, as suggested by the experimental data. Disregarding diffusion effects and transport phenomena, we extend this construct to the others regions ot the embryo, allowing space-dependence only to terms of switch, and the results describe the experimental data with good agreement, indicating also that binary character of gene is sufficient to a semiquantitative description of the phenomenon. Notably, in the region where the stripe 2 is formed and simultaneously with its formation, the model predicts the reduction in standard deviation (fluctuation) and noise. By calculating the probability distribution, we find that stationary state is reached before stripe 2 starts to fade. We also study a connection between the parameters of the model and proteins involved in regulation and, based on results from the literature, we obtain a function with approximately the same regulatory effect considering six transcription factors (Bcd, Hb, Gt, Kr, Kni e Tll) and only four binding sites, suggesting that transcriptional information may be concentrated in regulation of few sites.

Nesta tese apresentamos algumas possíveis interpretações para a descrição dos fenômenos quânticos. Fazemos uso da interpretação estocástica de Nelson para descrever uma corda bosônica aberta e mostramos que os resultados coincidem com aqueles obtidos via primeira quantização. Combinamos ainda esta interpretação, que lida com a posição da partícula, com um particular modelo de localização da função de onda conhecido como CSL, o que nos permite analisar a influência da evolução da função de onda sobre o movimento da partícula. A função de onda desses modelos de redução realiza um movimento estocástico no espaço de Hilbert devido à adição de um ruído multiplicativo na equação de Schrödinger. Mostramos que a partícula, por sua vez, sofre movimento turbulento, o que motiva uma analogia entre sistemas quânticos abertos e turbulência, de forma semelhante à que já havia sido realizada entre sistemas quânticos isolados e movimento browniano. / In this thesis we present some possible interpretations for the description of quantum phenomena. We make use of Nelson\'s stochastic interpretation to describe an open bosonic string and show that the results coincide with those obtained from the first quantization. Moreover, we combine this interpretation, which deals with the particle position, with a particular localization model for the wave function known as CSL, which allows us to analyse the influence of the wave function evolution on the movement of the particle. The wave function af these reduction models performs a stochastic motion in Hilbert space due to the addition of a multiplicative noise in the Schrödinger equation. We show that the particle, on the other hand, suffers a turbulent motion, which motivates an analogy between open quantum systems and turbulence, similarly to what had already been done between isolated quantum systems and brownian motion.

O sucesso de estratégias de controle preditivo baseado em modelo (MPC, na sigla em inglês) tanto em ambiente industrial quanto acadêmico tem sido marcante. No entanto, ainda há diversas questões em aberto na área, especialmente quando a hipótese simplificadora de modelo perfeito é abandonada. A consideração explícita de incertezas levou a importantes progressos na área de controle robusto, mas esta ainda apresenta alguns problemas: a alta demanda computacional e o excesso de conservadorismo são questões que podem ter prejudicado a aplicação de estratégias de controle robusto na prática. A abordagem de controle preditivo estocástico (SMPC, na sigla em inglês) busca a redução do conservadorismo através da incorporação de informação estatística dos ruídos. Como processos na indústria química sempre estão sujeito a distúrbios, seja devido a diferenças entre planta e modelo ou a distúrbios não medidos, está técnica surge como uma interessante alternativa para o futuro. O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos de SMPC que levem em conta algumas das especificidades de tais processos, as quais não foram adequadamente tratadas na literatura até o presente. A contribuição mais importante é a inclusão de ação integral no controlador através de uma descrição do modelo em termos de velocidade. Além disso, restrições obrigatórias (hard) nas entradas associadas a limites físicos ou de segurança e restrições probabilísticas nos estados normalmente advindas de especificações de produtos também são consideradas na formulação. Duas abordagens foram seguidas neste trabalho, a primeira é mais direta enquanto a segunda fornece garantias de estabilidade em malha fechada, contudo aumenta o conservadorismo. Outro ponto interessante desenvolvido nesta tese é o controle por zonas de sistemas sujeitos a distúrbios. Essa forma de controle é comum na indústria devido à falta de graus de liberdade, sendo a abordagem proposta a primeira contribuição da literatura a unir controle por zonas e SMPC. Diversas simulações de todos os controladores propostos e comparações com modelos da literatura são exibidas para demonstrar o potencial de aplicação das técnicas desenvolvidas. / The success of Model Predictive Control (MPC) strategies in industrial and academic environments in the last decades has been remarkable. However, there are many open questions in the area, especially when the simplifying hypothesis of perfect model is dropped. The explicit consideration of uncertainties lead to important progresses in the area of robust control, but it still exhibits a few drawbacks: high computational load and over conservative behavior are issues that may have hindered the application of robust strategies in practice. The approach of Stochastic Model Predictive Control (SMPC) aims at the reduction of conservativeness due to the incorporation of statistical information about noise. Since processes in chemical industry are always subject to disturbances, resulting from model-plant mismatch or from unmeasured disturbances, this technique is an interesting alternative for future control algorithms. The main objective of this thesis is the development of SMPC algorithms that take into account some of the specificities of such processes, which have not been adequately handled in the literature so far. The most important contribution is the inclusion of integral action in the controller through a velocity description of the model. Besides, hard input constraints associated with safety or physical limits and probabilistic state constraints usually derived from product specification - are also included in the formulation. Two approaches were followed in this work, the first is more direct and the second provides closed-loop stability guarantee at the price of increased conservativeness. Another interesting feature that is developed in this thesis is the zone control of systems subject to disturbances. This form of control is often present in industrial arrays due to the lack of degrees of freedom, and the proposed approach is the first to merge zone control and SMPC. Different simulations of all proposed controllers and comparison to literature benchmarks are provided to show the application potential of the developed techniques.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-03-09T13:39:20Z No. of bitstreams: 2 tese-gaaj.pdf: 7318112 bytes, checksum: 1105c948e6824b1d2b869c07d785b563 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-09T13:39:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 tese-gaaj.pdf: 7318112 bytes, checksum: 1105c948e6824b1d2b869c07d785b563 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-02-04 / As atuais exigências de questões ambientais fizeram com que a análise de cadeias de suprimentos e sistemas de manufatura precisasse levar em consideração indicadores de desempenho ambiental, além das tradicionais métricas de desempenho. A quantidade de energia consumida para produzir um bem de consumo e o total de emissões de gases de efeito estufa (GEE) são exemplos desses indicadores. Diversas organizações e empresas vêm se envolvendo na definição de metodologias e ferramentas que auxiliem na avaliação de desempenho ambiental (ADA). O gerenciamento de cadeias de suprimentos verdes (GSCM), do inglês green supply chain management, surgiu da necessidade de se avaliarem metas relacionadas ao desempenho das cadeias de suprimentos e seu impacto ambiental. As redes de Petri vêm sendo aplicadas constantemente na avaliação de sistemas de manufatura e cadeias de suprimentos. Este trabalho propõe um framework baseado na utilização das stochastic Petri nets (SPN), especificamente as stochastic reward nets (SRNs), para a modelagem e aferição de indicadores das atividades do GSCM. Para alcançar esse objetivo, utiliza-se uma abordagem baseada em componentes para modelar os elementos do sistema. A composição desses componentes resulta em um modelo cujas propriedades são garantidas e que provê um conjunto de indicadores de desempenho ambiental e do sistema.

Made available in DSpace on 2014-06-12T16:00:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6667_1.pdf: 4486220 bytes, checksum: 12f9d7ae524dfef9c8c996536bd139ef (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / O gerenciamento da cadeia de suprimentos é uma atividade de suma importância para o sucesso de empresas de manufatura. Dentre outras atividades, destacam-se o controle de estoques e da distribuição dos produtos acabados. Apenas esta última pode ser respon- sável por mais de 50% dos custos logísticos totais. A avaliação de desempenho da cadeia de suprimentos é determinante para que se possa otimizá-la, reduzindo os custos e me- lhorando a qualidade de serviço (QoS). Este trabalho propõe a utilização de componentes pré-definidos com Generalized Stochastic Petri Nets (GSPN), permitindo a modelagem de diferentes cenários que permitam avaliar a utilização de frota, controle de estoques e índices de QoS. O processo de modelagem do cenário global adota uma abordagem bottom-up através da composição destes modelos pré-definidos. Uma metodologia para a avaliação de desempenho das cadeias de suprimento é proposta em conjunto com a ferra- menta Stochastic Logistics Optimizer Tool (SLOT), com o intuito de auxiliar os processos de modelagem e avaliação. Assim, a partir de um processo de modelagem, baseado em modelos de alto nível, obtém-se de maneira automatizada uma GSPN que pode ser uti- lizada para avaliar a cadeia de suprimentos modelada. Por fim, são apresentados alguns estudos de caso. O primeiro foi realizado com o intuito de validar os modelos propostos através da modelagem e avaliação do Jogo da Cerveja. Em seguida, apresenta-se alguns estudos de caso realizados na São Mateus Frigorífico, uma indústria de embutidos que atua no norte-nordeste brasileiro