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Radiação solar difusa horária incidente em superfícies inclinadas: fatores de correção, evolução diurna e modelos de estimativaSouza, Adilson Pacheco de [UNESP] 04 May 2012 (has links) (PDF)
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souza_ap_dr_botfca.pdf: 11943676 bytes, checksum: 797553a48d92dcf2a6fc90d067b1ffea (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / A radiação global incidente em superfícies inclinadas é dada pelas componentes direta, difusa e refletida. As radiações direta e refletida apresentam comportamentos geométricos definidos e variações sazonais dependentes das medidas na horizontal. A grande dificuldade é avaliar o comportamento da radiação difusa, dada pelas subcomponentes circunsolar, isotrópica e anisotrópica. Este trabalho objetivou avaliar as medidas horárias da radiação difusa em superfícies inclinadas a 12,85º (latitude local – 10°), 22,85º (latitude local) e 32,85º (latitude local + 10°) com a face voltada para o Norte, nas condições climáticas de Botucatu, SP, com o através do anel de sombreamento Melo-Escobedo. Para as correções geométricas, astronômicas, isotrópicas e anisotrópicas foram desenvolvidos fatores de correção numéricos totais que englobam quatro parâmetros: ângulo zenital, ângulo de inclinação, epsilon e delta (que inferem sobre a interação atmosférica da radiação). Foram geradas equações estatísticas de estimativa da radiação difusa horária com base na radiação global horizontal em agrupamentos de dados anuais e mensais. Avaliou-se vinte modelos apresentados na literatura para estimativa da radiação difusa horária, nas três inclinações e em diferentes condições de cobertura de céu. O período de dados considerado no estudo foi de 1998 a 2007, com medidas realizadas entre 04/1998 a 08/2001 para a inclinação de 22,85º; de 09/2001 a 02/2003 para 12,85º e de 01/2004 a 12/2007 para a inclinação de 32,85º. Em todos os períodos de medidas, os valores as três irradiações foram comparadas com medidas realizadas em superfícies horizontais. O aumento do ângulo de inclinação propicia diminui dos fatores de correção numéricos da... / The global radiation incident on inclined surfaces is given by the components direct, diffuse and reflected. The direct and reflected radiation exhibit behaviors defined geometric and seasonal variations of the dependent measures horizontally. The great difficulty is to evaluate the behavior of the diffuse radiation, given by the subcomponents circunsolar, isotropic and anisotropic. In this study, hourly measurements of diffuse radiation on inclined surfaces to 12.85 ° (local latitude - 10 °), 22.85 ° (local latitude) and 32.85 ° (local latitude + 10 °) to face the North and of the climate of Botucatu, SP, through the ring with the shading Melo- Escobedo. For the geometric corrections, astronomical, isotropic and anisotropic correction factors were developed numerical totals that include four parameters: zenith angle, tilt angle, epsilon and delta (which infer about the interaction of atmospheric radiation). Statistics were generated equations for estimating hourly diffuse radiation based on global radiation on horizontal groupings of annual and monthly data. We evaluated twenty models in the literature to estimate hourly diffuse radiation, the three slopes and under different sky coverage. The data period considered in the study was from 1998 to 2007, with measurements taken between 04/1998-08/2001 for the inclination of 22.85 °; of 09/2001-02/2003 to 12.85 º and 01/2004 12/2007 for the inclination of 32.85 degrees. In all periods of measurements, values three irradiations were compared with measurements made on horizontal surfaces. The increase of the inclination angle decreases provides the numerical correction factors of diffuse radiation. In the intermediate conditions of sky coverage there is a decrease in performance with the correct numerical factors for the shading ring, however, the rates of adjustment are higher than... (Complete abstract click electronic access below)
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Radiação solar difusa horária incidente em superfícies inclinadas : fatores de correção, evolução diurna e modelos de estimativa /Souza, Adilson Pacheco de, 1982- January 2012 (has links)
Orientador: João Francisco Escobedo / Banca: Daniel Fonseca de Carvalho / Banca: Eduardo Nardini Gomes / Banca: Alexandre Dal Pai / Banca: Carlos Roberto Pereira Padovani / Resumo: A radiação global incidente em superfícies inclinadas é dada pelas componentes direta, difusa e refletida. As radiações direta e refletida apresentam comportamentos geométricos definidos e variações sazonais dependentes das medidas na horizontal. A grande dificuldade é avaliar o comportamento da radiação difusa, dada pelas subcomponentes circunsolar, isotrópica e anisotrópica. Este trabalho objetivou avaliar as medidas horárias da radiação difusa em superfícies inclinadas a 12,85º (latitude local - 10°), 22,85º (latitude local) e 32,85º (latitude local + 10°) com a face voltada para o Norte, nas condições climáticas de Botucatu, SP, com o através do anel de sombreamento Melo-Escobedo. Para as correções geométricas, astronômicas, isotrópicas e anisotrópicas foram desenvolvidos fatores de correção numéricos totais que englobam quatro parâmetros: ângulo zenital, ângulo de inclinação, epsilon e delta (que inferem sobre a interação atmosférica da radiação). Foram geradas equações estatísticas de estimativa da radiação difusa horária com base na radiação global horizontal em agrupamentos de dados anuais e mensais. Avaliou-se vinte modelos apresentados na literatura para estimativa da radiação difusa horária, nas três inclinações e em diferentes condições de cobertura de céu. O período de dados considerado no estudo foi de 1998 a 2007, com medidas realizadas entre 04/1998 a 08/2001 para a inclinação de 22,85º; de 09/2001 a 02/2003 para 12,85º e de 01/2004 a 12/2007 para a inclinação de 32,85º. Em todos os períodos de medidas, os valores as três irradiações foram comparadas com medidas realizadas em superfícies horizontais. O aumento do ângulo de inclinação propicia diminui dos fatores de correção numéricos da ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The global radiation incident on inclined surfaces is given by the components direct, diffuse and reflected. The direct and reflected radiation exhibit behaviors defined geometric and seasonal variations of the dependent measures horizontally. The great difficulty is to evaluate the behavior of the diffuse radiation, given by the subcomponents circunsolar, isotropic and anisotropic. In this study, hourly measurements of diffuse radiation on inclined surfaces to 12.85 ° (local latitude - 10 °), 22.85 ° (local latitude) and 32.85 ° (local latitude + 10 °) to face the North and of the climate of Botucatu, SP, through the ring with the shading Melo- Escobedo. For the geometric corrections, astronomical, isotropic and anisotropic correction factors were developed numerical totals that include four parameters: zenith angle, tilt angle, epsilon and delta (which infer about the interaction of atmospheric radiation). Statistics were generated equations for estimating hourly diffuse radiation based on global radiation on horizontal groupings of annual and monthly data. We evaluated twenty models in the literature to estimate hourly diffuse radiation, the three slopes and under different sky coverage. The data period considered in the study was from 1998 to 2007, with measurements taken between 04/1998-08/2001 for the inclination of 22.85 °; of 09/2001-02/2003 to 12.85 º and 01/2004 12/2007 for the inclination of 32.85 degrees. In all periods of measurements, values three irradiations were compared with measurements made on horizontal surfaces. The increase of the inclination angle decreases provides the numerical correction factors of diffuse radiation. In the intermediate conditions of sky coverage there is a decrease in performance with the correct numerical factors for the shading ring, however, the rates of adjustment are higher than... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor
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Construcao e calibracao de sensores termoeletricos para a medida da radiacao solarSuaki, Julio Cezar January 1984 (has links)
Neste trabalho experimental, apresenta-se várias propostas para a construção de sensores termoelétricos para a medida da radiação solar. 0s sensores construídos segundo estas propostas obedecem 4 configurações geométricas, e têm seus princípios de funcionamento de acordo com dois sistemas: Preto e Branco e de Grande Capacidade Calorífica. 0s materiais utilizados são facilmente encontrados no mercado brasileiro, e a técnica de construção é simples e assegura a reprodutibilidade dos instrumentos. Uma das grandes vantagens oferecidas por alguns destes instrumentos é a possibilidade da utilização de instrumentos auxliares de leitura, baratos e comuns no mercado brasileiro. Enfim, os instrumentos construídos para este trabalho são considerados bons, fornecem um sinal de saída alto e um custo relativamente baixo, quando comparado aos instrumentos importados. / In this experimental work, we are presenting some proposals for the construction of themo-electrical sensors to measure solar radiation. According to these proposals, the sensors built so far have four geometrical constructions and their functioning are based on two systems: Black an White and Ful I-black. The material used can be easily on the Brazilian market; their construction tecnique is simple which garantees the reproductibility of the instruments. One of the greatest advantages of some of these instruments is the possibility of using auxiliary reading instruments which are cheap and available on the B r a z i l ian rnarket. Final ly , the instruments constructed throughout t h i s work are considered good; they have a high output and can be built at a low cost when compared with imported ones.
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Caracterização da distribuição de intensidade da radiação solar difusaRossini, Elton Gimenez January 2002 (has links)
A proposta deste trabalho é caracterizar a distribuição de intensidade da radiação solar difusa. sob diferentes condições de nebulosidade, através da análise de imagens monocromáticas do hemisfério celeste e das correspondentes medidas da irradiância solar difusa. O sistema experimental tem como elementos principais uma câmera CCD monocromática. empregada na aquisição de imagens e um piranômetro, que realiza medidas de irradiância difusa. Tanto a câmera CCD quanto o piranômetro empregam anéis de sombra com as mesmas dimensões. Desta fonna. os equipamentos bloqueiam a mesma região correspondente ao caminho do Sol. O piranômetro também emprega um aro horizontal que bloqueia a irradiância difusa da região do hemisfério celeste, cuja altitude é inferior a 25°, tornando o seu ângulo de visão igual ao da câmera CCD. Um processo de análise permitiu reduzir os IÚveis de cinza da imagem original, que passaram de 256 para apenas 16 IÚveis.Determinou-se o ângulo sólido de cada pixel em função de sua distância ao centro da imagem. O ângulo sólido de toda a imagem foi calculado pela soma do ângulo sólido de cada pixel que compõe a imagem Determinaram-se mapas de distribuição de intensidade relativa. obtidos pela razão entre os valores de intensidade do cinza. observados para os pixels que compõem uma certa região, e o valor de intensidade do cinza do pixel que pertence à região que compreende o zênite. Estes mapas estão também relacionados à distribuição de luminância no hemisfério celestes. Também se determinaram as distribuições de intensidade direcional da radiação difusa. usando toda a infonnação dispoIÚvel associada a cada imagem. Os valores de intensidade direcional são calculados em função da irradiância difusa medida. do ângulo sólido de cada região e de características da imagem. Estes mapas fornecem infonnações mais completas sobre a distribuição de intensidade energética. A partir das características da imagem, estimou-se o índice de nebulosidade para imagens que correspondem à condição de céu parcialmente nublado. O índice de nebulosidade é calculado pela razão entre o ângulo sólido da região que corresponde às nuvens e o ângulo sólido total da imagem.
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Modelos para estimativa da radiação solar global diária e horária em Botucatu-SPLaperuta Filho, Jayme [UNESP] 08 1900 (has links) (PDF)
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laperutafilho_j_dr_botfca.pdf: 316137 bytes, checksum: 12b451e6594ff2c78f8b317f8329e2d5 (MD5) / A fim de se caracterizar a radiação solar global (Rg), bem como estabelecer equações horárias para sua estimativa, na região de Botucatu-SP (lat. 22052’S, long. 48026’W Grw), foram analisados os dados em diferentes níveis de agrupamento, referentes ao período de 1983 a 1993. Em termos percentuais, a radiação solar global (Rg) na região apresentou três períodos ou estações: primavera (29%), verão (27%) e outono-inverno (22%, cada uma). Os maiores valores de Rg ocorreram nos meses de novembro, outubro e dezembro (acima de 440,00 cal.cm-2.dia-1) e os menores em julho, maio e junho (abaixo de 335,00 cal.cm-2.dia-1). O período das 12 às 13 horas foi o que mais contribuiu com o total diário de Rg (13,49%). VII O modelo que estabelece relação entre a razão de radiação (R) e razão de insolação (r) da forma: R=a+b.r, mostrou-se apropriado para estimativa de Rg exceto nos horários próximos ao nascer e ao por do sol. As equações obtidas para estimativa de Rg mostraram-se apropriadas apenas para os horários e nível do agrupamento que as originou. Os coeficientes a e b das equações mostraram variações sazonais e horárias, sendo a variabilidade relativa de b maior que a de a. / With the objective to characterize the behavior of the global solar radiation (Rg) and to stablish hourly equations to estimate it in Botucatu-SP (22052’S, 48026’W Grw) data between 1983 and 1993, in different levels of grouping were analysed. Regarding to percentile values, the global solar radiation (Rg) showed three periods or seasons: spring (29%), summer (27%) and autumn-winter (22%, each one). The highest values of Rg occurred in November, October and December (above 440,00 cal.cm-2.day-1) and the smalest ones occurred in July, May and June (below 335,00 cal.cm-2.day-1). The twelve and thirteen hour period was the one which more contributed to daily total of Rg (13,49%). The model that stablishes the relation between ratio of radiation (R) and ratio of insolation (r), as follows: R=a+b*r, showed to be highly significant, except around sunrise and sunset. The equations obtained showed to be switable for estimating global solar radiation considering the hour and grouping level that originated them. The coefficients a and b of the equations showed seasonal and hour variations taking into account that the variability of b was higher than a.
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Modelos de estimativa das componentes de radiação solar a partir de dados meteorológicosCoelho, Lucas Douglas Nóbrega 23 November 2016 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-23T16:04:11Z
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2016_LucasDouglasNóbregaCoelho.pdf: 2310002 bytes, checksum: 85aeb092a3c1395238e744fd0a2ee9b6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2017-03-27T17:04:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2016_LucasDouglasNóbregaCoelho.pdf: 2310002 bytes, checksum: 85aeb092a3c1395238e744fd0a2ee9b6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-27T17:04:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2016_LucasDouglasNóbregaCoelho.pdf: 2310002 bytes, checksum: 85aeb092a3c1395238e744fd0a2ee9b6 (MD5) / O conhecimento da variabilidade temporal da radiação solar em determinada região é indispensável para qualquer projeto que envolva energia solar. Devido ao alto custo das medições de radiação solar, em virtude dos equipamentos de instrumentação, os modelos de estimativa das componentes de radiação solar em função de dados mais fáceis de serem medidos se tornaram uma alternativa viável e confiável. O objetivo do trabalho é parametrizar e analisar modelos locais de estimativa mensal e sazonal da radiação global e da radiação difusa gerados a partir de dados históricos. Foram analisadas cinco cidades brasileiras de regiões e climas diversos: Brasília-DF, Cuiabá-MT, Palmas - TO, Petrolina-PE e Santa Maria – RS. Para a parametrização dos modelos, utilizou-se dados históricos de insolação, radiação global e radiação difusa do banco de dados do SONDA (Sistema de Organização Nacional de Dados Ambientais) e do INMET (Instituto Nacional de Meteorologia). A validação dos modelos foi realizada entre a confrontação dos resultados estimados com dados reais para um ano, além da análise estatística dos indicativos RMSE, MBE, r2 e coeficiente d de Willmott. Os modelos para previsão da radiação solar global e difusa média mensal obtiveram em ambas as cidades, independente do clima, excelentes estimativas, com valores estimados bem próximos dos valores reais e indicativos estatísticos promissores. Comparando estes resultados para escalas de tempo sazonais também mostraram boa concordância, porém o modelo mensal local foi o mais adequado. Os modelos com melhores resultados foram utilizados para gerar séries históricas de radiação solar e suas componentes a partir de dados de horas de insolação, sendo possível analisar a tendência destas séries pelo método de Mann-Kendall, conhecendo assim a disponibilidade temporal destes recursos. / The knowledge of the temporal variability of solar radiation in a particular region is essential for any project involving solar energy. Due the difficulties of the solar radiation measurements, consequence of the high cost of instrumentation, the estimation models of solar radiation from easier-to -measure data, has became a feasible and trustworthy alternative. The objective of the work is to parameterize and analyze local models of monthly and sazonal estimate of global and diffuse radiation generated from historical data. Five Brazilian cities from different regions and diverse climates had been analyzed: Brasilia-DF, Cuiabá-MT, Palmas-TO, Petrolina-PE and Santa Maria-RS. For parameterization of the models, we used historical data sunstroke, global radiation and diffuse radiation SONDA database (National Organization System of Environmental Data) and INMET (National Meteorological Institute). The validation of the models was performed in a comparison of the estimated results with real data for one year, besides the statistical analysis of the indicators RMSE, MBE, and Willmott coefficient. The models for predicting the monthly average solar global and diffuse radiation obtained in both cities, regardless of climate, excellent estimates, with estimated values very close to the actual values and promising statistical indicative. Comparing these results to seasonal time scales also showed good agreement, but the site monthly model was the most appropriate. The models with better results were used to generate historical series of solar radiation and its components from hours of insolation data, it is possible to analyze the trend of this series by Mann-Kendall method, so knowing the temporal availability of these resources.
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Construcao e calibracao de sensores termoeletricos para a medida da radiacao solarSuaki, Julio Cezar January 1984 (has links)
Neste trabalho experimental, apresenta-se várias propostas para a construção de sensores termoelétricos para a medida da radiação solar. 0s sensores construídos segundo estas propostas obedecem 4 configurações geométricas, e têm seus princípios de funcionamento de acordo com dois sistemas: Preto e Branco e de Grande Capacidade Calorífica. 0s materiais utilizados são facilmente encontrados no mercado brasileiro, e a técnica de construção é simples e assegura a reprodutibilidade dos instrumentos. Uma das grandes vantagens oferecidas por alguns destes instrumentos é a possibilidade da utilização de instrumentos auxliares de leitura, baratos e comuns no mercado brasileiro. Enfim, os instrumentos construídos para este trabalho são considerados bons, fornecem um sinal de saída alto e um custo relativamente baixo, quando comparado aos instrumentos importados. / In this experimental work, we are presenting some proposals for the construction of themo-electrical sensors to measure solar radiation. According to these proposals, the sensors built so far have four geometrical constructions and their functioning are based on two systems: Black an White and Ful I-black. The material used can be easily on the Brazilian market; their construction tecnique is simple which garantees the reproductibility of the instruments. One of the greatest advantages of some of these instruments is the possibility of using auxiliary reading instruments which are cheap and available on the B r a z i l ian rnarket. Final ly , the instruments constructed throughout t h i s work are considered good; they have a high output and can be built at a low cost when compared with imported ones.
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Caracterização da distribuição de intensidade da radiação solar difusaRossini, Elton Gimenez January 2002 (has links)
A proposta deste trabalho é caracterizar a distribuição de intensidade da radiação solar difusa. sob diferentes condições de nebulosidade, através da análise de imagens monocromáticas do hemisfério celeste e das correspondentes medidas da irradiância solar difusa. O sistema experimental tem como elementos principais uma câmera CCD monocromática. empregada na aquisição de imagens e um piranômetro, que realiza medidas de irradiância difusa. Tanto a câmera CCD quanto o piranômetro empregam anéis de sombra com as mesmas dimensões. Desta fonna. os equipamentos bloqueiam a mesma região correspondente ao caminho do Sol. O piranômetro também emprega um aro horizontal que bloqueia a irradiância difusa da região do hemisfério celeste, cuja altitude é inferior a 25°, tornando o seu ângulo de visão igual ao da câmera CCD. Um processo de análise permitiu reduzir os IÚveis de cinza da imagem original, que passaram de 256 para apenas 16 IÚveis.Determinou-se o ângulo sólido de cada pixel em função de sua distância ao centro da imagem. O ângulo sólido de toda a imagem foi calculado pela soma do ângulo sólido de cada pixel que compõe a imagem Determinaram-se mapas de distribuição de intensidade relativa. obtidos pela razão entre os valores de intensidade do cinza. observados para os pixels que compõem uma certa região, e o valor de intensidade do cinza do pixel que pertence à região que compreende o zênite. Estes mapas estão também relacionados à distribuição de luminância no hemisfério celestes. Também se determinaram as distribuições de intensidade direcional da radiação difusa. usando toda a infonnação dispoIÚvel associada a cada imagem. Os valores de intensidade direcional são calculados em função da irradiância difusa medida. do ângulo sólido de cada região e de características da imagem. Estes mapas fornecem infonnações mais completas sobre a distribuição de intensidade energética. A partir das características da imagem, estimou-se o índice de nebulosidade para imagens que correspondem à condição de céu parcialmente nublado. O índice de nebulosidade é calculado pela razão entre o ângulo sólido da região que corresponde às nuvens e o ângulo sólido total da imagem.
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Modelos para estimativa da radiação solar global diária e horária em Botucatu-SP /Laperuta Filho, Jayme. January 1996 (has links)
Orientador: Dalva Martinelli Cury Lunardi / Resumo: A fim de se caracterizar a radiação solar global (Rg), bem como estabelecer equações horárias para sua estimativa, na região de Botucatu-SP (lat. 22052'S, long. 48026'W Grw), foram analisados os dados em diferentes níveis de agrupamento, referentes ao período de 1983 a 1993. Em termos percentuais, a radiação solar global (Rg) na região apresentou três períodos ou estações: primavera (29%), verão (27%) e outono-inverno (22%, cada uma). Os maiores valores de Rg ocorreram nos meses de novembro, outubro e dezembro (acima de 440,00 cal.cm-2.dia-1) e os menores em julho, maio e junho (abaixo de 335,00 cal.cm-2.dia-1). O período das 12 às 13 horas foi o que mais contribuiu com o total diário de Rg (13,49%). VII O modelo que estabelece relação entre a razão de radiação (R) e razão de insolação (r) da forma: R=a+b.r, mostrou-se apropriado para estimativa de Rg exceto nos horários próximos ao nascer e ao por do sol. As equações obtidas para estimativa de Rg mostraram-se apropriadas apenas para os horários e nível do agrupamento que as originou. Os coeficientes a e b das equações mostraram variações sazonais e horárias, sendo a variabilidade relativa de b maior que a de a. / Abstract: With the objective to characterize the behavior of the global solar radiation (Rg) and to stablish hourly equations to estimate it in Botucatu-SP (22052'S, 48026'W Grw) data between 1983 and 1993, in different levels of grouping were analysed. Regarding to percentile values, the global solar radiation (Rg) showed three periods or seasons: spring (29%), summer (27%) and autumn-winter (22%, each one). The highest values of Rg occurred in November, October and December (above 440,00 cal.cm-2.day-1) and the smalest ones occurred in July, May and June (below 335,00 cal.cm-2.day-1). The twelve and thirteen hour period was the one which more contributed to daily total of Rg (13,49%). The model that stablishes the relation between ratio of radiation (R) and ratio of insolation (r), as follows: R=a+b*r, showed to be highly significant, except around sunrise and sunset. The equations obtained showed to be switable for estimating global solar radiation considering the hour and grouping level that originated them. The coefficients a and b of the equations showed seasonal and hour variations taking into account that the variability of b was higher than a. / Doutor
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Construcao e calibracao de sensores termoeletricos para a medida da radiacao solarSuaki, Julio Cezar January 1984 (has links)
Neste trabalho experimental, apresenta-se várias propostas para a construção de sensores termoelétricos para a medida da radiação solar. 0s sensores construídos segundo estas propostas obedecem 4 configurações geométricas, e têm seus princípios de funcionamento de acordo com dois sistemas: Preto e Branco e de Grande Capacidade Calorífica. 0s materiais utilizados são facilmente encontrados no mercado brasileiro, e a técnica de construção é simples e assegura a reprodutibilidade dos instrumentos. Uma das grandes vantagens oferecidas por alguns destes instrumentos é a possibilidade da utilização de instrumentos auxliares de leitura, baratos e comuns no mercado brasileiro. Enfim, os instrumentos construídos para este trabalho são considerados bons, fornecem um sinal de saída alto e um custo relativamente baixo, quando comparado aos instrumentos importados. / In this experimental work, we are presenting some proposals for the construction of themo-electrical sensors to measure solar radiation. According to these proposals, the sensors built so far have four geometrical constructions and their functioning are based on two systems: Black an White and Ful I-black. The material used can be easily on the Brazilian market; their construction tecnique is simple which garantees the reproductibility of the instruments. One of the greatest advantages of some of these instruments is the possibility of using auxiliary reading instruments which are cheap and available on the B r a z i l ian rnarket. Final ly , the instruments constructed throughout t h i s work are considered good; they have a high output and can be built at a low cost when compared with imported ones.
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