Ce travail de thèse se cadre autour de la thématique d'identification / égalisation aveugle (autodidacte) de canaux de transmission, dont l'atout majeur est, incontestablement, la suppression de la séquence d'apprentissage. Néanmoins, une telle démarche présente certains inconvénients, par rapport à un traitement classique (avec séquence d'apprentissage) du problème, à savoir, un niveau de performance plus faible, un coût de calcul plus élevé et une sensibilité plus importante aux incertitudes sur certains paramètres, tel l'ordre du canal. Ce qui joue en défaveur d'une large application des schémas d'identification / égalisation aveugle dans la pratique. Tenant compte de cette problématique et afin d'améliorer les performances des systèmes d'identification / égalisation aveugle et de palier à leurs carences, cette étude vient, dans un premier temps, résumer, clarifier et évaluer un certain nombre de travaux déjà existants, et dans un deuxième temps, proposer deux nouvelles approches adaptatives et rapides d'égalisation du type erreur quadratique moyenne minimale (MMSE: Minimum Mean Square Error), aveugle du second ordre, pour des systèmes multicanaux à réponse impulsionnelle finie. La première approche, destinée à des systèmes à entrées multiples sorties multiples (MIMO: Multiple Input Multiple Output), est robuste aux erreurs de surestimation de l'ordre du canal. Tandis que la deuxième approche, destinée à des systèmes à une entrée plusieurs sorties (SIMO: Single Input Multiple Output), est totalement indépendante de l'ordre du canal.

Cette thèse porte sur des aspects théoriques et numériques de l'optimisation de forme ainsi que sur la stabilisation de fonctions solutions d'équations aux dérivées partielles. Dans la première partie, on s'intéresse à la minimisation des valeurs propres du laplacien avec conditions aux limites de Dirichlet. On étudie plus particulièrement la minimisation de la seconde valeur propre du laplacien sous contraintes de volume et de convexité. Après avoir démontré certaines propriétés qualitatives d'un ouvert optimal (régularité minimale et maximale, description géométrique du bord), nous répondons à une question posée par Troesh en 1973 : le stade (enveloppe convexe de deux disques tangents de memes rayons) n'est pas un ouvert optimal pour ce problème d'optimisation. Dans un deuxième chapitre, nous présentons différents résultats numériques ayant trait à la minimisation d'une valeur propre de rang donné. Dans un second temps, nous exposons certaines propriétés qualitatives d'un ensemble solution d'un problème de transport optimal. Là encore, ce travail est complété par des illustrations numériques obtenues à l'aide d'un algorithme de type stochastique. Le travail de la dernière partie est consacré à la stabilisation rapide de l'équation des ondes par des méthodes d'analyse non harmonique. Nous y présentons aussi un nouveau résultat de monotonie concernant des suites de zéros des dérivées de fonctions de Bessel.

Ce travail se place dans le cadre des réacteurs nucléaires de 4ème génération tels que les réacteurs à neutrons rapides et caloporteur gaz (RNR-G), pour lesquels des matériaux réfractaires comme le nitrure de titane (TiN) enroberont le combustible afin de permettre la rétention des produits de fission. Cette étude a porté sur le comportement thermique intragranulaire du xénon dans des échantillons de TiN obtenus par frittage à chaud sous charge. Le rôle de la microstructure sur le comportement thermique du xénon a été étudié. Plusieurs lots ont ainsi été synthétisés sous différentes conditions de température et de composition de la poudre initiale. Le xénon a été introduit par implantation ionique. Les échantillons ont ensuite subi des traitements thermiques entre 1300°C et 1600°C, soient les températures accidentelles envisagées. Un transport majoritaire du xénon vers la surface a été mis en évidence. Ce dernier est ralenti lorsque la température de frittage augmente. Des différences de comportement ont été observées selon les poudres mises en oeuvre dans la synthèse et selon l'orientation cristalline du grain considéré. Le relâchement du xénon a également été corrélé à l'oxydation de TiN. Des bulles de Xe dès 0,38 % atomique ont été observées. Leur taille est proportionnelle à la concentration en Xe et augmente avec la température de recuit, d'où une certaine mobilité du Xe au sein de TiN. Plusieurs mécanismes pouvant expliquer cette mobilité sont proposés. En complément, des calculs ab initio ont confirmé le caractère fortement insoluble du Xe dans TiN et révélé que les bilacunes sont les plus favorables à l'incorporation du xénon au sein de ce matériau.

Pour simuler numériquement un contrôle non destructif par courants de Foucault (CND-CF), la réponse du capteur peut être modélisée via une approche semi-analytique par intégrales de volume. Plus rapide que la méthode des éléments finis, cette approche est cependant limitée à l'étude de pièces planes ou cylindriques (sans prise en compte des effets de bords) du fait de la complexité de l'expression de la dyade de Green pour des configurations plus générales. Or, il existe une forte demande industrielle pour étendre les capacités de la modélisation CF à des configurations complexes (plaques déformées, bords de pièce...). Nous avons donc été amenés à formuler différemment le problème électromagnétique, en nous fixant comme objectif de conserver une approche semi-analytique. La formulation intégrale surfacique (SIE) permet d'exprimer le problème volumique en un problème de transmission équivalent à l'interface (2D) entre sous-domaines homogènes. Ce problème est ramené à la résolution d'un système linéaire (par la méthode des moments) dont le nombre d'inconnues est réduit du fait du caractère surfacique du maillage. Dès lors, ce système peut être résolu par un solveur direct pour de petites configurations. Cela nous a permis de traiter plusieurs seconds membres (ie. différentes positions de capteurs) pour une seule inversion de la matrice d'impédance. Les résultats numériques obtenus au moyen de cette formulation concernent des plaques avec la prise en compte des effets de bords tels que l'arête et le coin. Ils sont en accord avec des résultats obtenus par la méthode des éléments finis. Pour des configurations de grandes tailles, nous avons mené une étude préliminaire à l'adaptation d'une méthode d'accélération du produit matrice-vecteur intervenant dans un solveur itératif (méthode multipôle rapide, ou FMM) afin de définir les conditions dans lesquelles le calcul FMM fonctionne correctement (précision, convergence...) dans le contexte CND. Lors de l'assemblage du système linéaire, une attention particulière a été portée sur le choix des fonctions de bases (qui doivent respecter la conformité Hdiv) ainsi que sur l'évaluation des interactions proches (faiblement singulières).

Mon travail de thèse a pour objet l'étude de fluides anisotropes en rotation rapide dans $\mathbb{R}^3$, quand la viscosité tend vers zéro avec le nombre de Rossby $\varepsilon > 0$. J'ai démontré en particulier des résultats d'existence globale pour des données arbitrairement grandes quand le nombre de Rossby $\varepsilon$ tend vers zéro et j'ai mis en lumière le rôle joué par l'effet dispersif. Dans la dernière partie de la thèse, j'ai démontré l'analyticité de la solution globale du système des fluides de grade deux pour des données initiales analytiques petites. Dans la première partie, j'ai considéré les équations de Navier-Stokes avec terme de rotation $\frac{u\wedge e_3}{\varepsilon}$, et avec viscosité verticale nulle et viscosité horizontale petite de l'ordre de $\varepsilon^\alpha$, avec $\alpha > 0$ dans le cas où le système limite, quand $\varepsilon$ tend vers zéro, est nul. J'ai démontré l'existence globale de la solution forte pour des données initiales grandes, quand $\varepsilon > 0$ est suffisamment petit. J'ai suivi la méthode introduite par J.-Y. Chemin, B. Desjardins, I. Gallagher et E. Grenier, c'est-à-dire, j'ai décomposé le système de départ en un système linéaire avec donnée initiale plus régulière et un système non-linéaire avec donnée initiale petite. Pour le système linéaire, une grande partie du travail consiste à adapter les estimations de Strichartz et à trouver de nouvelles estimations qui tiennent compte de la viscosité petite. Pour le système non-linéaire, j'ai utilisé une méthode de ``bootstrap'', plus délicate que dans le cas classique, à cause de la petitesse de la viscosité. Toujours dans cette première partie, j'ai également considéré le cas où le système limite n'est pas nul. Pour ce cas, j'ai montré, en ajoutant un terme de ``friction'' aux équations considérées, de bonnes estimations dissipatives et surtout de bonnes propriétés pour le système limite, ce qui m'a permis de montrer l'existence globale de solutions fortes. Dans le dernier paragraphe de cette partie, j'ai étudié une application importante de la méthode ci-dessus aux fluides en rotation rapide entre deux plaques infinies dans le cas la viscosité horizontale est petite, de l'ordre de $\varepsilon^\alpha$, $\alpha > 0$. La deuxième partie est un travail en collaboration avec Frédéric Charve (Université Paris 12 - Val de Marne). Il s'agit de l'étude des équations primitives dans $\mathbb{R}^3$ avec, comme précédemment, viscosité verticale nulle et viscosité horizontale de taille $\varepsilon^\alpha$, $\alpha > 0$. Nous avons développé la méthode de la première partie dans le cadre des équations primitives en adaptant au cas anisotrope les calculs faits par F. Charve dans le cas isotrope. La troisième partie est consacrée à l'étude du système de la magnéto-hydrodynamique en rotation rapide dans $\mathbb{R}^3$ dans le cas anisotrope. Je démontre d'abord des résultats d'existence locale (globale pour des données petites) et d'unicité de la solution forte. Avec des paramètres bien choisis, j'ai pu appliquer la méthode développée dans les deux premières parties et montrer que le système de la magnéto-hydrodynamique est globalement bien posé pour des données grandes. Finalement, dans la dernière partie de la thèse, j'ai considéré le problème de propagation de régularité pour le système des fluides de grade deux sur le tore $\mathbb{T}^3$. En utilisant une technique développée par J.-Y. Chemin, j'ai montré que, si la donnée initiale est petite dans une classe de Gevrey appropriée, la solution du système de fluides de grade deux existe globalement en temps, reste dans une certaine classe de Gevrey pour tout temps positif et est donc analytique.

Les spéléothèmes (concrétions carbonatées se formant dans les zones karstiques) sont des archives paleo-climatiques reconnues, dont l'intérêt majeur est de pouvoir être datées précisément par la méthode Uranium-Thorium. En revanche, les traceurs traditionnellement utilisés pour reconstruire les climats passés à partir de ces objets géologiques ne sont pas directement quantifiables en termes de paramètres climatiques comme la température moyenne, ou la quantité de précipitation. Les variations des concentrations en éléments traces contenus dans les spéléothèmes ont pu être relié dans certains sites aux changements climatiques passés, mais des doutes existent sur la robustesse de leur signal au sein d'une même grotte et entre différents sites.Nous nous sommes appliqués à déterminer les variations au cours des 50 000 dernières années de plusieurs catégories d'éléments (alcalino-terreux, uranium, et terres rares) dans des stalagmites de deux grottes situées dans le sud de la France (les grottes de Villars en Dordogne et de Chauvet en Ardèche), par spectrométrie ICP-MS. Les spéléothèmes sélectionnés ont déjà été datés et ont enregistré les variations paleo-environnementales à travers les isotopes stables de la calcite. Trois périodes d'étude caractérisées par des changements particuliers sont étudiées: le stade isotopique 3 de la dernière période glaciaire (~50-30 ka), la dernière déglaciation (~20-10 ka) et la fin de l'Holocène (~2-0 ka).Le signal des variations des alcalino-terreux à Villars pendant le stade isotopique 3 est significatif et robuste. La variabilité du strontium notamment, qui provient de processus hydrologiques intra-karst, suit les événements climatiques rapides enregistrés dans l'hémisphère Nord. D'autre part, le comportement de nombreux éléments traces pendant la déglaciation est similaire entre les grottes de Villars et de Chauvet. Enfin, des changements du couvert végétal sont probablement à l'origine des changements synchrones enregistrés par les éléments traces et les isotopes stables de la calcite au cours des deux derniers millénaires à Villars.Par ailleurs, l'étude des coefficients de partition des alcalino-terreux, de l'uranium et des terres rares dans des conditions variées montre l'importante de la variabilité inter-site de leur partitionnement.

La Stratoconception est un procédé breveté de prototypage rapide permettant de fabriquer directement par couches une pièce créée par CAO, sans rupture de la chaîne conception / fabrication. Le procédé de Stratoconception est développé au CIRTES depuis 1990 et a fait l'objet de nombreuses communications ainsi que de dépôts de brevets et de marques.<br />La Stratoconception consiste à décomposer (trancher) une pièce, en un ensemble de couches élémentaires simples, appelées strates, dans lesquelles sont introduits des renforts et inscris. Les pièces élémentaires sont identifiées puis fabriquées directement par micro-fraisage rapide 2.5 axes, à partir de matériaux en plaques. Ces pièces élémentaires sont ensuite assemblées pour reconstituer le produit final. L'assemblage est pris en compte dès la décomposition.<br />Ce travail est une continuation des travaux de thèse CIFRE n°642/99 de Geoffroy LAUVAUX effectués au sein de l'IFTS de Reims et soutenus en 2005.<br />La notion de décomposition de modèle numérique en entités a connu, et connaît encore, de nombreux développements et travaux. A l'origine, les entités de décomposition correspondaient à des entités élémentaires d'usinage (plan, cylindre, balayage...). Aujourd'hui, les travaux portant sur la décomposition de modèles sont principalement appliqués dans les domaines de l'imagerie multimédia, de la reconnaissance de similarités de modèles et de la création de nouveaux modèles à partir de bases de données de modèles existants.<br />Lorsque l'on cherche à appliquer la notion de décomposition à la Stratoconception, il apparaît que celle-ci n'est pas unique et qu'il est possible de définir trois types de décompositions adaptées à des problématiques bien distinctes : la décomposition en strates, en morceaux et en entités. Chacune de ces décompositions résout des problèmes d'accessibilté, de réduction de dimensions de modèles et d'optimisation de vitesse de réalisation.<br />Nous avons plus particulièrement travaillé sur l'optimisation de la phase de tranchage par l'utilisation de points caractéristiques (dits critiques) et sur l'utilisation de la ligne de reflet pour la décomposition et la réalisation de formes tubulaires. Nous avons également étudié un algorithme de décomposition en entités convexes approchées en dimensions 2 et 3.

Cette étude aborde différents schémas d'intégration temporelle en calcul dynamique, et leur capacité à dissiper les hautes fréquences numériques introduites par les discrétisation temporelle et spatiale. La discrétisation temporelle d'un problème de dynamique peut être réalisée par la Méthode des Différences Finies ou celle des Eléments Finis et plus particulièrement la méthode de Galerkin - discontinue. Les résultats sont alors perturbés par des oscillations parasites d'origine purement numérique et issues des discrétisations temporelle et spatiale. Des méthodes permettent de les amortir en dissipant de l'énergie. Les schémas explicites amortissants de Tchamwa - Wielgosz et de Bonelli sont tout d'abord comparés au traditionnel Bulk-viscosity sur des cas 1D et 3D axi-symétriques. Un algorithme de pilotage de l'amortissement pour le schéma de Tchamwa - Wielgosz est ensuite développé de manière à obtenir une efficacité amortissante optimale tout au long des calculs sans pour autant observer une baisse trop importante de l'énergie. L'utilisation des méthodes amortissantes sur des exemples numériques issus d'essais expérimentaux (essais aux Barres de Hopkinson, impact transversal d'une tôle) est enfin étudiée. Des conclusions de cette étude, citons tout d'abord que l'utilisation des méthodes amortissantes s'avère très efficace pour filtrer les oscillations parasites mais en dissipant généralement trop d'énergie, ce qui a motivé le développement d'un pilotage original de l'amortissement. Une seconde innovation réside dans l'étude d'un schéma temporel explicite de type éléments finis permettant d'aboutir à des résultats se rapprochant de la solution théorique discrétisée.

Ce travail s'inscrit dans la thématique classique en mécanique théorique de l'homogénéisation de milieux hétérogènes, dans le cadre notoirement problématique d'un contraste infini entre deux phases en présence (l'une étant la porosité du milieu), et d'un comportement non-linéaire, celui de la phase solide plastique. Il traite de la question d'une prise en compte correcte du phénomène de localisation de la déformation plastique en présence de porosité dans la loi de comportement effective du milieu poreux, en particulier dans la limite non-triviale des porosités faibles. Cette question, importante pour la bonne compréhension de l'endommagement ductile, est examinée tant d'un point de vue numérique que théorique, dans le cadre restreint de systèmes bi-dimensionnels, dans une approche en déformation de la plasticité. L'approche numérique utilise des calculs quasi-exacts des champs de contrainte et de déformation par méthode de Transformée de Fourier Rapide sur des systèmes périodiques (réseau de pores) ou aléatoires (désordre sans corrélations spatiales), menée au moyen d'une fonction de Green particulière. L'approche théorique repose sur des calculs exacts, possibles dans certain cas, ainsi que sur l'exploitation de méthodes d'homogénéisation non-linéaires récentes, dites « de second ordre ». La qualité de l'homogénéisation non-linéaire du milieu poreux est évaluée en deux étapes, d'abord au moyen d'une étude de l'homogénéisation linéaire anisotrope qui la sous-tend, puis de la mise en oeuvre non-linéaire proprement dite. La nature et la signification des singularités qui apparaissent dans la théorie, dans la limite des faibles porosités, confirmée par les calculs numériques, sont élucidées en partie. Enfin, des observations originales sur la relation entre l'organisation de la plasticité dans un milieu poreux aléatoire, et certaines caractéristiques de la courbe de déformation macroscopique sont présentées.

Les travaux de cette thèse, menés dans le cadre du projet RNRT A3S, intègrent la notion de composants au sein d'une méthodologie de conception de plates-formes SoC (System on Chip), basée sur le langage de modélisation UML (Unified Modeling Language). Cette méthodologie propose un environnement de conception haut-niveau, basé sur le profil UML A3S, développé pour apporter la sémantique du domaine des systèmes temps réel embarqués et en particulier celle relative aux applications Radio Logicielle. Elle repose sur une approche MDA ou l'architecture est dirigée par les modèles où chaque modèle correspond à un niveau d'abstraction, à un niveau de raffinement particulier.<br /><br />Une chaîne UMTS a permis la validation de l'outil réalisé, en confrontant les résultats estimés de l'outil, à ceux mesurés sur une plate-forme temps réel hétérogène (multi-DSP, multi-FPGA). Une partie du travail s'est concentré sur l'identification des composants utiles à la conception des systèmes SoC, et de leurs caractéristiques, en adéquation avec le niveau d'abstraction considéré. Une autre partie des travaux a porté sur la définition des modèles UML, et donc du profil, qui définissent la sémantique des différents composants identifiés en fonction de la configuration (PIM, PSM), ainsi que leurs relations. Une réflexion a été nécessaire afin d'élaborer les diverses règles de vérification et modèles d'exécution qui permettent d'informer le concepteur de ses erreurs et de la faisabilité du système modélisé. Un modèle de système d'exploitation a également été inclus, enrichissant la liste des éléments (composants) déjà définis et démontrant l'extensibilité du profil.