Um dos aspectos regulatórios fundamentais para o mercado imobiliário no Brasil são os limites para obtenção de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação. Esses limites podem ser definidos de forma a aumentar ou reduzir a oferta de crédito neste mercado, alterando o comportamento dos seus agentes e, com isso, o preço de mercado dos imóveis. Neste trabalho, propomos um modelo de formação de preços no mercado imobiliário brasileiro com base no comportamento dos agentes que o compõem. Os agentes vendedores têm comportamento heterogêneo e são influenciados pela demanda histórica, enquanto que os agentes compradores têm o seu comportamento determinado pela disponibilidade de crédito. Esta disponibilidade de crédito, por sua vez, é definida pelos limites para concessão de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação. Verificamos que o processo markoviano que descreve preço de mercado converge para um sistema dinâmico determinístico quando o número de agentes aumenta, e analisamos o comportamento deste sistema dinâmico. Mostramos qual é a família de variáveis aleatórias que representa o comportamento dos agentes vendedores de forma que o sistema apresente um preço de equilíbrio não trivial, condizente com a realidade. Verificamos ainda que o preço de equilíbrio depende não só das regras de concessão de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação, como também do preço de reserva dos compradores e da memória e da sensibilidade dos vendedores a alterações na demanda. A memória e a sensibilidade dos vendedores podem levar a oscilações de preços acima ou abaixo do preço de equilíbrio (típicas de processos de formação de bolhas); ou até mesmo a uma bifurcação de Neimark-Sacker, quando o sistema apresenta dinâmica oscilatória estável. / One of the fundamental regulatory aspects for the housing market in Brazil are the limits for obtaining a residential mortgage loan within the Sistema Financeiro de Habitação. These limits can be defined so as to increase or reduce credit supply in this market, changing its agents behavior and, therefore, the housing market price. In this work we propose a pricing model for the brazilian housing market based on the behavior of its agents. Sellers have heterogeneous behavior and are influenced by the historical demand, while buyers behavior is determined by credit availability. The availability of credit is, in its turn, defined by the regulatory limits for obtaining a residential mortgage loan. We have verified that the Markov process which describes the market price converges to a deterministic dynamical system as the number of agents increase, and we have analyzed the behavior of this emerging system. We show which family of random variables may represent the behavior of sellers so that the system has a nontrivial equilibrium price, consistent with reality. We have also verified that the equilibrium price depends not only on the regulatory limits for obtaing a loan, but also on buyers reserve price and on sellers memory and sensitivity to changes in the demand. Sellers memory and sensitivity to changes in the demand can result in price oscillations above or below the equilibrium level, which is typical in bubble formation processes; or even in a Neimark-Sacker bifurcation, when the price has a stable oscillatory dynamics.

Um dos aspectos regulatórios fundamentais para o mercado imobiliário no Brasil são os limites para obtenção de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação. Esses limites podem ser definidos de forma a aumentar ou reduzir a oferta de crédito neste mercado, alterando o comportamento dos seus agentes e, com isso, o preço de mercado dos imóveis. Neste trabalho, propomos um modelo de formação de preços no mercado imobiliário brasileiro com base no comportamento dos agentes que o compõem. Os agentes vendedores têm comportamento heterogêneo e são influenciados pela demanda histórica, enquanto que os agentes compradores têm o seu comportamento determinado pela disponibilidade de crédito. Esta disponibilidade de crédito, por sua vez, é definida pelos limites para concessão de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação. Verificamos que o processo markoviano que descreve preço de mercado converge para um sistema dinâmico determinístico quando o número de agentes aumenta, e analisamos o comportamento deste sistema dinâmico. Mostramos qual é a família de variáveis aleatórias que representa o comportamento dos agentes vendedores de forma que o sistema apresente um preço de equilíbrio não trivial, condizente com a realidade. Verificamos ainda que o preço de equilíbrio depende não só das regras de concessão de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação, como também do preço de reserva dos compradores e da memória e da sensibilidade dos vendedores a alterações na demanda. A memória e a sensibilidade dos vendedores podem levar a oscilações de preços acima ou abaixo do preço de equilíbrio (típicas de processos de formação de bolhas); ou até mesmo a uma bifurcação de Neimark-Sacker, quando o sistema apresenta dinâmica oscilatória estável. / One of the fundamental regulatory aspects for the housing market in Brazil are the limits for obtaining a residential mortgage loan within the Sistema Financeiro de Habitação. These limits can be defined so as to increase or reduce credit supply in this market, changing its agents behavior and, therefore, the housing market price. In this work we propose a pricing model for the brazilian housing market based on the behavior of its agents. Sellers have heterogeneous behavior and are influenced by the historical demand, while buyers behavior is determined by credit availability. The availability of credit is, in its turn, defined by the regulatory limits for obtaining a residential mortgage loan. We have verified that the Markov process which describes the market price converges to a deterministic dynamical system as the number of agents increase, and we have analyzed the behavior of this emerging system. We show which family of random variables may represent the behavior of sellers so that the system has a nontrivial equilibrium price, consistent with reality. We have also verified that the equilibrium price depends not only on the regulatory limits for obtaing a loan, but also on buyers reserve price and on sellers memory and sensitivity to changes in the demand. Sellers memory and sensitivity to changes in the demand can result in price oscillations above or below the equilibrium level, which is typical in bubble formation processes; or even in a Neimark-Sacker bifurcation, when the price has a stable oscillatory dynamics.

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