[pt] Simulação de reservatório, que por meio de equações complexas emula fluxo em modelos de reservatório, é primordial à indústria de Óleo e Gás. Estimando o comportamento do reservatório dadas diferentes condições de entrada, permite que especialistas otimizem diversos parâmetros na etapa de projeto de campos de petróleo. Entretanto, o tempo computacional necessário para simulações está diretamente correlacionado à complexidade do modelo, que cresce exponencialmente a cada dia que se passa, já que modelos mais detalhados são necessários dada a busca por maior refinamento e redução de incertezas. Deste modo, técnicas de otimização que poderiam significativamente melhorar os resultados de desenvolvimentos de campo podem se tornar inviáveis. Este trabalho propõe o uso de modelos generativos profundos para a geração de dados de reservatório, que podem então ser utilizados para múltiplos propósitos. Modelos generativos profundos são sistemas capazes de modelar estruturas de dados complexas, e que após treinamento robusto são capazes de amostrar dados que seguem a distribuição do conjunto de dados original. A presente aplicação foca em poços inteligentes, uma tecnologia de completação que traz diversas vantagens, dentre as quais uma melhor habilidade de monitoramento e gerenciamento de reservatórios, apesar de carregar um aumento significativo no investimento do projeto. Assim, essas otimizações previamente mencionadas se tornam indispensáveis, de forma a garantir a adoção da tecnologia, junto ao seu máximo retorno. De modo a tornar otimizações de controle de poços inteligentes viáveis dentro de um prazo razoável, redes generativas adversariais são aqui usadas para amostrar conjuntos de dados após um número relativamente pequeno de cenários simulados. Esses dados são então utilizados para o treinamento de aproximadores, algoritmos capazes de substituir o simulador de reservatório e acelerar consideravelmente metodologias de otimização. Estudos de caso foram realizados em modelos referência da indústria, tanto relativamente simples quanto complexos, comparando arquiteturas de redes e validando cada passo da metodologia. No modelo complexo, mais próximo de um cenário real, a metodologia foi capaz de reduzir o erro do aproximador de uma média de 18.93 por cento, para 9.71 por cento. / [en] Reservoir simulation, which via complex equations emulates flow in reservoir models, is paramount to the Oil e Gas industry. By estimating the behavior of the reservoir given different input conditions, it allows specialists to optimize various parameters in the oilfield project stage. Alas, the computational time needed for simulations is directly correlated to the complexity of the model, which grows exponentially with each passing day as more intricate and detailed reservoir models are needed, seeking better refinement and uncertainty reduction. As such, optimization techniques which could greatly improve the results of field developments may be made unfeasible. This work proposes the use of deep generative models for the generation of reservoir data, which may then be used for multiple purposes. Deep generative models are systems capable of modeling complex data structures, which after robust training are capable of sampling data following the same distribution of the original dataset. The present application focuses on smart wells, a technology for completions which brings about a plethora of advantages, among which the better ability for reservoir monitoring and management, although also carrying a significant increase in project investment. As such, these previously mentioned optimizations turn indispensable as to guarantee the adoption of the technology, along with its maximum possible return. As to make smart well control optimizations viable within a reasonable time frame, generative adversarial networks are here used to sample datasets after a relatively small number of simulated scenarios. These datasets are then used for the training of proxies, algorithms able to substitute the reservoir simulator and considerably speed up optimization methodologies. Case studies were done in both relatively simple and complex industry benchmark models, comparing network architectures and validating each step of the methodology. In the complex model, closest to a real-world scenario, the methodology was able to reduce the proxy error from an average of 18.93 percent, to 9.71 percent.

[pt] Reservatórios de petróleo e gás estruturalmente compartimentados por falhas geológicas selantes são encontrados em diversas regiões do mundo. Durante a fase de explotação, a integridade do selo destas falhas pode ser comprometida pelas deformações decorrentes dos processos de depleção e/ou injeção de fluidos. Estas deformações, em conjunto com as propriedades físicas e geométricas das rochas e falhas presentes, podem alterar significativamente o estado de tensões do maciço rochoso fazendo com que uma falha reative e se torne hidraulicamente condutora. A esse fenômeno estão associados riscos de exsudação, perda de integridade de poços e outros potencias problemas geomecânicos. Na literatura, diversas modelagens numéricas têm sido utilizadas a fim de caracterizar e prever os fenômenos de reativação e/ou abertura de falhas geológicas. A maior parte de estas abordagens faz uso de modelos bidimensionais considerando seções críticas na hipótese de estado plano de deformação. Essas simplificações são adotadas a fim de evitar a complexidade geométrica e o alto custo computacional de uma modelagem tridimensional. No entanto, a configuração tridimensional dos planos de falha pode induzir a reativação em direção a zonas mais críticas do que aquelas contidas numa única seção. Neste trabalho apresenta-se uma metodologia para análise de reativação de falhas geológicas e discute-se a importância do uso dos modelos 3D na previsão do comportamento geomecânico de reservatórios compartimentados por falhas geológicas. São apresentados 3 modelos diferentes. O primeiro exemplo traz um modelo bidimensional apresentado na literatura, faz-se uma comparação dos resultados com representação por meio do elemento de interface, por meio do continuo equivalente e por meio de um elemento solido com fraturas embutidas. O segundo exemplo faz-se um comparativo entre a utilização de elementos quadrilaterais e triangulais para a representação da falha em modelos 3D. Para o terceiro modelo foram realizadas simulações numéricas considerando modelos 2D e 3D em um simulador in-house baseado no método dos elementos finitos. Para a representação do meio continuo foram utilizados elementos quadrilaterais para o caso 2D, e elementos hexaédricos e tetraédricos para o caso 3D. Para a representação das falhas geológicas foram utilizados elementos de interface de espessura nula segundo o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Da comparação dos resultados, constata-se que as análises 2D e 3D forneceram previsões de reativação similares. No entanto, as previsões de pressões de abertura foram distintas em ambos os modelos devido às diferentes trajetórias de migração de fluido. Particularmente em modelos com geometria irregular confirma-se a importância do emprego de modelo 3D. / [en] Oil and gas reservoirs that are structurally compartmented by sealing geological faults are common in several areas around the world. During production, the deformations from the processes of fluid depletion and/or injection can compromise the integrity of the seal of the faults. This deformation, together with the physical and geometrical properties from the rocks and faults can significantly change the stress state. Therefore, it might cause fault reactivation, turning it in a hydraulic conduit. Related to this phenomenon, are the exudation, loss of wellbore integrity and other potential geomechanical problems. There are several numerical modelling techniques available in literature to characterize and predict the reactivation and/or opening of geological faults. In most of these modelling approaches, bi-dimensional models are used for critical sections through the assumption of plane strain conditions. The reason for using 2D models is to avoid the geometrical complexity and the high computational costs associated to three-dimensional modeling. On the other hand, the fault planes in the three-dimensional approach can show fault reactivation in a more critical direction e than the one represented by the bi-dimensional model. In this work, a methodology is presented in order to assess geological fault reactivation. In addition, the importance of using 3D models in the prediction of the geomechanical behavior of reservoirs compartmented by geological faults is discussed. Three different models are presented. The first example is based on a two dimensional model from the literature. A comparison between approaches using interface elements, equivalent continuum elements and solid element with fractures is carried out in the first example. The second example brings a comparison between the quadrilateral and triangular elements to represent faults in a 3D model. In addition, an analysis was carried out considering 2D and 3D models using an in house software based on the finite element method. To simulate the continuum medium, quadrilateral elements are used in the 2D case and in the 3D case hexahedral and tetrahedral elements are employed. In addition, to represent the geological faults, interface elements with zero thickness are used in association with the Mohr-Coulomb failure criterion. In the case study, predictions of fault reactivation were similar in the 2D and 3D models. However, fault opening pressures were different in both models, due to the 3D fluid migration path. It also confirmed the importance of using 3D models when simulating irregular geometries.

[pt] Este trabalho investiga o problema de otimização de alternativas para o desenvolvimento de campos petrolíferos. Uma alternativa de desenvolvimento refere-se à forma como um campo petrolífero, conhecido e delimitado, é colocado em produção, isto é, diz respeito à determinação do número, localização e agendamento dos poços de produção e injeção. Otimização de alternativas consiste em encontrar as configurações de produção que, a longo prazo, forneçam o maior valor presente líquido (VPL), obtido a partir do custo de investimento inicial, do preço do petróleo, da produção de óleo e gás, dos custos de operação, das alíquotas de impostos e dos royalties pagos durante o tempo de produção. A produção de óleo é obtida usando-se um simulador de reservatório. O simulador recebe a informação da alternativa a ser simulada e retorna a curva de produção de óleo e gás no tempo de produção especificado. Cada execução do simulador pode demorar desde alguns segundos até várias horas, dependendo da complexidade do reservatório modelado. Este trabalho propõe, implementa e avalia um sistema inteligente de otimização que emprega: algoritmos genéticos (AGs) para a busca de uma alternativa de desenvolvimento ótima; uso de ambiente de computação paralela para a simulação de reservatório e cálculo do VPL das alternativas; um módulo de inferência baseado em modelos inteligentes para aproximar a função de produção de óleo; e um módulo de caracterização baseado em mapas de qualidade para obter informações do campo petrolífero a serem aproveitadas durante a otimização. Este trabalho consistiu de 4 etapas: uma revisão da literatura sobre desenvolvimento de campos petrolíferos, simulação de reservatórios e caracterização de campos petrolíferos; um estudo das técnicas de inteligência computacional para otimização e aproximação de funções; desenvolvimento do modelo proposto de otimização de alternativas; e o estudo de casos. O modelo proposto foi avaliado com configurações de reservatório homogêneo e heterogêneo obtendo resultados da otimização, do uso da caracterização, da aproximação pelo módulo de inferência e do uso do ambiente paralelo. Os resultados obtidos mostram que, o modelo proposto, permite alcançar respostas com altos VPL sem utilizar conhecimento prévio, e também a partir de informações extraídas da caracterização ou fornecidas pelo próprio especialista como sementes iniciais na otimização. A principal contribuição deste trabalho é a concepção e implementação de um sistema baseado em técnicas inteligentes para otimizar alternativas de desenvolvimento com uma redução do tempo computacional para um processo iterativo, obtida tanto pelo aproveitamento do poder computacional de um ambiente de computação paralela, como pelo uso de aproximações das curvas de produção. Este sistema inteligente oferece uma ferramenta de suporte à decisão que automatiza a busca de alternativas de desenvolvimento e aproveita informações vindas do conhecimento do engenheiro de reservatório. / [en] This work investigates the problem of optimization of alternatives for petroleum fields` development. A development alternative refers to the way a well-known and delimited petroleum field is placed in production. This process involves the determination of the number, localization and scheduling of producer and injector wells. Thus, the optimization of alternatives consists of finding the production configurations that, in the long term, provide the maximum net present value (NPV); this is obtained from the investment cost, oil price, oil & gas production, operation costs and taxes and royalties paid during the production time. The oil and gas production is obtained from a reservoir simulator. The simulator receives information from the alternative to be simulated, and returns an oil & gas production to specified production time. Each simulation can take from a few seconds to several hours, depending on complexity of the reservoir being modeled. This work proposes, implements and evaluates an intelligent optimization system that comprises: genetic algorithms (GAs) to search an optimal development alternative; using of parallel computing environment to reservoir simulation and NPV computing; an inference module, basis in intelligent models, to approximate the oil production function; and a oilfield characterization module, basis in quality maps, to obtain information about the oilfield to use during optimization process. This work consisted of four stages: a literature review about petroleum field development and reservoir simulation; a study about computational intelligence techniques applied in optimization and functions approximation; the development of alternatives optimization proposal model; and the case studies. The proposal model was evaluated using homogeneous and heterogeneous reservoir configurations, obtaining results of optimization, by using characterization, the inference module and the parallel environment. The obtained results indicate that the proposed model provides alternatives with high NPV without previous knowledge and also from information provided by characterization or information inserted by the expert as initial seeds into optimization. The main contribution of this work is the conception and the implementation of a system basis in intelligent techniques to optimize development alternatives offering a reduction time to an iterative process, obtained from exploit of computational effort of a parallel computing environment or by using of production curves approximations. This intelligent system offers a decision-support tool that allows automating the search process of development alternatives and exploiting information from knowledge of reservoir engineers.

Orientador: Denis José Schiozer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-20T08:15:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paiva_HernaniPetroni_M.pdf: 4091307 bytes, checksum: 9c0f72cc029a22e1f5a96e7587ad9ab5 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A recuperação de petróleo em reservatórios naturalmente fraturados apresenta-se como um risco de projeto, sobretudo em sistemas molháveis ao óleo ou com molhabilidade intermediária, já que a simulação utilizando deslocamento por injeção de água indica significativa redução da recuperação. As fraturas representam descontinuidades do meio poroso e possuem efeito capilar e condutividade hidráulica distintos, o que altera sensivelmente o comportamento do escoamento no reservatório, e também os mecanismos físicos envolvidos no processo de recuperação. A simulação de reservatórios fraturados é geralmente realizada com o modelo de dupla porosidade, que está implementado nos principais simuladores comerciais. Neste modelo os processos físicos envolvidos na recuperação são representados pela função de transferência entre matriz e fratura. No entanto, os simuladores comerciais utilizam diferentes funções de transferências com diferentes modelos para representar o processo de recuperação. Neste trabalho, foi construído um simulador de dupla porosidade no qual foram implementadas as funções de transferência de Kazemi et al. (1976), Sabathier et al. (1998) e Lu et al. (2008) para comparação dos resultados de recuperação utilizando deslocamento por injeção de água em sistemas molháveis ao óleo ou com molhabilidade intermediária. A comparação entre as funções de transferência foi realizada para diferentes combinações de processos físicos, mostrando que há significativo aumento de recuperação em sistemas molháveis ao óleo ou com molhabilidade intermediária, especialmente em reservatórios totalmente descontínuos quando o deslocamento ocorre por embebição concorrente, coerentemente com o resultado experimental de Firoozabadi (2000). As funções de transferência implementadas, associadas ao modelo de dupla porosidade, foram também comparadas a simuladores comerciais e a um modelo de fraturas discretas refinado, obtendo-se, entretanto, resultados distintos, mostrando que os diferentes modelos de função de transferência fornecem diferentes resultados. A injeção de água mostrou-se um método de recuperação efetivo mesmo em reservatórios totalmente descontínuos em sistemas molháveis ao óleo ou com molhabilidade intermediária quando há deslocamento por embebição concorrente com gradientes de pressão nos blocos de matriz suficientemente elevados. Os resultados são sensíveis aos parâmetros de caracterização e variam de acordo com o processo físico utilizado. Portanto, a caracterização de reservatórios naturalmente fraturados deve ser realizada levando-se em consideração os fenômenos físicos e os modelos utilizados para representá-los / Abstract: The naturally fractured reservoir recovery is a project risk specially in oil-wet or intermediate-wet systems because of the simulations results under waterflood displacement. Fractures are porous medium discontinuities with distinct capillarity and hydraulic conductivity properties that change the reservoir flow behaviour as well the physical mechanisms acting in petroleum recovery. Double-porosity models are generally used in fractured reservoir simulation and have been implemented in the major commercial reservoir simulators. The physical processes acting in petroleum recovery are represented in double-porosity models by matrix-fracture transfer functions. Commercial simulators have their own transfer function implementations, and as a result different kinetics and final recoveries are attained. In this work, a double porosity simulator was built with Kazemi et al. (1976), Sabathier et al. (1998) and Lu et al. (2008) transfer function implementations and their recovery results compared using waterflood displacement in oil-wet or intermediate-wet systems. The results of transfer function comparisons show recovery improvements in oil-wet or intermediate-wet systems under different physical processes combination, particularly in fully discontinuous porous medium when concurrent imbibition takes place, coherent with Firoozabadi (2000) experimental results. Furthermore, the implemented transfer functions, related to a double-porosity model, were compared to double-porosity commercial simulators models, as well a discrete fracture model with refined grid, showing differences between them. Waterflood can be an effective recovery method even in fully discontinuous media for oil-wet or intermediate-wet systems where concurrent imbibition takes place with high enough pressure gradients across the matrix blocks. These results are sensitive to reservoir characterization parameters whose sensitiveness depends on the physical process employed. Naturally fractured reservoir characterization must consider the physical phenomena occurring during recovery and the models used to represent them / Mestrado / Reservatórios e Gestão / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

[pt] Atualmente, as malhas de simulação do fluxo em reservatórios naturais de petróleo (RNPs) são modelos compostos por centenas de milhares de células hexaédricas, cada uma podendo ser decomposta em 12 triângulos, de modo que a visualização interativa dessas malhas, através das estações gráficas atuais, ainda não é factível. À medida que os computadores e as placas gráficas aumentam sua capacidade de processamento, as malhas de simulação também crescem. A solução para esse tipo de problema passa, normalmente, por técnicas de aceleração, dentre as quais está a multi-resolução (MR). Ocorre, entretanto, que os modelos de multi-resolução atualmente conhecidos não são aplicáveis às malhas de simulação de RNPs, devido aos requisitos específicos da área, tais como a preservação do modelo de células hexaédricas e a descontinuidade entre células. Na realidade, as técnicas de multi-resolução tendem a enfocar a Visualização Realista, enquanto o problema de RNPs é de Visualização Científica, para a qual ainda não existem soluções genéricas. Esta dissertação propõe um modelo de MR específico para o problema de visualização das malhas de simulação em RNPs, no qual a partição descontínua do espaço, a semântica baseada em células hexaédricas e as características de visualização do problema são pontos considerados. O modelo proposto permite uma construção eficiente da estrutura de MR, a partir da qual, em tempo real, são extraídas malhas adaptativas dependentes: (a) do erro geométrico da aproximação, (b) da câmera e (c) do número desejado de polígonos na malha. Além disso, o modelo permite a utilização conjunta de outra técnica de aceleração, o descarte, possibilitando o descarte hierárquico de regiões da malha que estão fora do volume de visão. O modelo proposto foi implementado em um sistema que permitiu uma extensa bateria de testes, cujos resultados permitiram traçar algumas conclusões e recomendações. / [en] Current flow-simulation meshes of natural oil reservoirs (NOR) are composed of hundreds of thousands of hexahedral cells. The visualization of the geometry of these cells superimposed with color attributes to represent properties and flow results requires the rendering of an unstructured mesh of millions of triangles. Current graphics hardware does not allow for an interactive visualization of such meshes. As computers and graphics boards increase their processing capacity, simulation meshes also grow and the solution to the rendering problem usually includes acceleration techniques, one of which is multi-resolution (MR). However, currently known MR models are not applicable to NOR simulation meshes due to this field`s specific requirements, such as the preservation of the hexahedral- cell model and discontinuities among cells. In fact, MR techniques tend to focus on Realistic Visualization, while the NOR problem is one of Scientific Visualization, for which generic solutions still do not exist. The present work proposes a specific MR model for the visualization problem concerning NOR simulation meshes, in which discontinuous space partition, hexahedral-cell-based semantics and the problem`s visualization characteristics are taken into account. The proposed model allows an efficient construction of a MR structure, from which, in real time, adaptive meshes can be extracted that depend on: (a) the geometric error approximation, (b) the view, and (c) the polygon budget. This model can also be used combined with another acceleration technique, frustum culling, which allows for the hierarchical elimination of regions in the mesh that are out of the view volume. The proposed model was implemented in a system on which extensive testing was performed, providing results that allowed us to draw some conclusions and recommendations.

[pt] A produtividade de poços produtores de gás, que operam com pressões de fundo inferiores à pressão de orvalho, é afetada pelo aparecimento da saturação de líquido em seus entornos. Para entender esse fenômeno, conhecido como bloqueio por condensado, os simuladores em escala de poros são ferramentas úteis na investigação dos parâmetros que influenciam na quantidade e na distribuição da saturação de condensado, assim como seus efeitos na redução do fluxo de gás. Esse trabalho apresenta um modelo de rede de capilares composicional e isotérmico para o estudo do escoamento de gás retrógrado em meios porosos. Forças capilares e gravitacionais não foram consideradas. O escoamento monofásico é comutado para bifásico de padrão anular quando a pressão e a composição do fluido atingem um critério de estabilidade. O método de Newton é aplicado para resolver as equações de fluxo e consistência dos volumes e calcular o transporte de cada um dos componentes ao longo da rede. As propriedades do fluido e o comportamento do escoamento foram testadas contra os resultados de um simulador termodinâmico comercial e soluções analíticas, respectivamente. Após validação, o simulador foi utilizado para obter curvas de permeabilidade relativa gás-líquido através da despressurização de uma rede 2D e alguns resultados são discutidos. / [en] Gas well deliverability in retrograde gas reservoirs is affected by the appearance of liquid saturation around the wellbore when the bottom-hole pressure is below the dew point. Pore-scale simulators are used to model this phenomenon, known as condensate blockage, and to investigate parameters that ifluence the amount and the distribution of condensate saturation, as well as how it chokes the gas flow. Here, a fully-implicit isothermal compositional pore-scale network model is presented for retrograde gas flow in porous media. Capillary and gravitational forces are neglected. The model shifts from single-phase flow to annular flow regime when the pressure and the fluid composition reach a stability criteria. Newton s method is applied on flow and volume consistency equations to calculate the transport of each component through the network. Fluid properties and flow behavior were tested against a commercial thermodynamic simulator and analytical solutions respectively. After validation, the simulator was used to predict gas-liquid relative permeability from a depletion process in a 2D network and some results are discussed.

[pt] A incorporação de dados de produção a modelos de reservatórios é uma etapa fundamental para se estimar adequadamente a recuperação de uma jazida de petróleo e, na última década, o método ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) tem se destacado dentre as estratégias disponíveis para realizar tal tarefa. Entretanto, este é um método que apresenta melhores resultados quando os parâmetros a serem ajustados no modelo são caracterizados por uma distribuição de probabilidades próxima à gaussiana, apresentando um desempenho reduzido ao lidar com o ajuste de parâmetros categóricos, como por exemplo as fácies geológicas. Uma proposta para lidar com esse problema é recorrer a redes de aprendizado profundo, em particular redes para tradução imagem-imagem (I2I), valendo-se da analogia existente entre a representação matricial de imagem e a estrutura em malha das propriedades de um modelo de reservatórios. Assim, é possível adaptar a arquitetura de redes I2I disponíveis e treiná-las para, a partir de uma matriz de parâmetros contínuos que serão ajustados pelo método ES-MDA (como porosidade e permeabilidade), gerar a representação matricial do parâmetro categórico correspondente (fácies), de forma similar à tarefa de segmentação semântica no contexto de imagens. Portanto, o parâmetro categórico seria atualizado de maneira indireta pelo método ES-MDA, sendo a sua reconstrução realizada pela rede I2I. / [en] Reservoir model data assimilation is a key step to properly estimate the final recovery of an oil field and, in the last decade, the ensemble smoother with multiple data assimilation method (ES-MDA) has stood out among all available strategies to perform this task. However, this method achieves better results when model parameters are described by an approximately Gaussian distribution and hence presents reduced performance when dealing with categorical parameters, such as geological facies. An alternative to deal with this issue is to adopt a deep learning based approach, particularly using image-to-image translation (I2I) networks and taking into account the analogy between the matrix representation of images and the reservoir model grid properties. Thus, it is possible to adapt I2I network architectures, training them to generate the categorical parameter (facies) from its correlated continuous properties modified by the ES-MDA method (such as porosity and permeability), similar to semantic segmentation tasks in an image translation context. Therefore, the categorical parameter would be indirectly updated by the ES-MDA method, with its reconstruction carried out by the I2I network.

[pt] Modelos analíticos que descrevam o comportamento da pressão são de extrema utilidade na área de avaliação de formações e caracterização de reservatório, pois eles fornecem estimativas sobre diversos parâmetros do reservatório. Este trabalho tem dois objetivos principais: primeiro, estender a solução existente para testes de injetividade e falloff em reservatórios com uma camada e poços horizontais de modo que ela possa ser aplicada também em formações multicamadas com poços horizontais multirramificados. Além disso, este trabalho aplica funções impulso para obter uma formulação alternativa para testes de injetividade em reservatórios estratificados com poços verticais e formações com uma camada e poços horizontais. / [en] Analytical models that describe the pressure behavior are extremely useful for pressure transient analysis and reservoir characterization as they provide estimates of reservoir parameters. This work has two main goals: first, to extend the existing solutions for injectivity/falloff tests in single-layer formations with horizontal wells so that they can be applied to multilayer stratified reservoirs with multilateral horizontal wells. Furthermore, this work applies impulse functions to obtain an alternative formulation for injectivity tests in multilayer commingled formations with vertical wells and single-layer reservoirs with horizontal wells.

[pt] Neste trabalho focamos sobre alguns modelos matemáticos na área do petróleo, com o objetivo de propor um modelo inicial de simulador numérico de reservatórios. Inicialmente apresentamos uma EDP do calor não-linear com um termo fonte de calor constante, estudada para o domínio sendo uma placa plana quadrada homogênea e heterogênea, onde aplicamos soluções numéricas utilizando o método das diferenças finitas implícito. Abordamos o problema de refinamento da malha no entorno dos poços utilizando o método JFNK (Jacobian-Free Newton-Krylov), que aumenta a eficiência computacional através de uma aproximação para a matriz Jacobiana. Por fim resolvemos um sistema de EDPs não-lineares que representam o escoamento bifásico de água e óleo, constituído por equações de transporte em termos da pressão e da saturação. Fizemos simulações numéricas de alguns casos conhecidos e os resultados mostraram uma boa qualidade no nosso método. / [en] In this work we focus on the numerical approximation of some mathematical models in the oil field. First, we present a non-linear heat equation with a constant heat source term, studied for the domain of a homogeneous and heterogeneous square domain, where we apply numerical solutions using an implicit finite difference method. We approach the problem of mesh refinement around the wells using the JFNK (Jacobian- Free Newton-Krylov) method, which improves the computational efficiency through an approximation to the Jacobian matrix. Finally, we solve a system of non-linear EDPs that represent the two-phase flow of water and oil, consisting of equations of transport in terms of pressure and saturation. Numerical simulations for some known cases showed accurate approximation of our method.

[pt] Nas últimas décadas, grandes investimentos foram feitos no desenvolvimento de modelos e métodos numéricos para prever e analisar os diferentes aspectos do processo de recuperação de óleo e gás. Neste contexto, os simuladores modernos devem ser capazes de incorporar uma grande variedade de opções para responder questões relacionadas ao gerenciamento de reservatórios de forma rápida e precisa. Neste trabalho, nós apresentamos um simulador de reservatórios baseado em uma arquitetura de plugins, onde diferentes formulações, solvers e modelos podem ser desenvolvidos, estendidos e aprimorados. A partir desta abordagem, utilizamos o modelo black-oil para implementar técnicas tradicionais e do estado da arte, como os métodos totalmente e adaptativamente implícito, os métodos de Newton-Raphson e Newton Inexato, controladores heurístico e PID para passo de tempo adaptativo e aproximações de fluxo de um ponto baseados no potencial de fase tradicional e C1-contínuo. Diversas configurações de plugins foram testadas e validadas com simuladores comerciais e seus desempenhos foram utilizados para determinar quais as mais adequadas para resolver problemas de escoamento multifásico. / [en] During the last decades, large investments were made towards the development of numerical models and methods to forecast and analyze the different aspects of oil and gas recovery. In this context, modern simulators must be able to incorporate a wide variety of options to answer questions related to reservoir management accurately and effectively. In this work, we present a reservoir simulator based on a plugin architecture, where different formulations, solvers, and models can be developed, extended, and enhanced. With this approach, we use the black-oil model to implement traditional and state-of-the-art techniques, including fully- and adaptiveimplicit methods, heuristic and PID time-step controllers, Newton-Raphson and Inexact Newton, and C1-continuous and conventional phase-potential single-point upstream weighting. Several plugin configurations were tested and validated with commercial simulators, and their performances were used to determine which are the most suitable to solve multiphase flow problems.