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11	Théorie des options et fonctions d'utilité : stratégies de couverture en présence des fluctuations non gaussiennes / Options theory and utility functions : hedging strategies in the presence of non-gaussian fluctuations Hamdi, Haykel 04 March 2011 (has links) L'approche traditionnelle des produits dérivés consiste, sous certaines hypothèses bien définies, à construire des stratégies de couverture à risque strictement nul. Cependant,dans le cas général ces stratégies de couverture "parfaites" n'existent pas,et la théorie doit plutôt s'appuyer sur une idée de minimisation du risque. Dans ce cas, la couverture optimale dépend de la quantité du risque à minimiser. Dans lecadre des options, on considère dans ce travail une nouvelle mesure du risque vial'approche de l'utilité espérée qui tient compte, à la fois, du moment d'ordre quatre,qui est plus sensible aux grandes fluctuations que la variance, et de l'aversion aurisque de l'émetteur d'une option vis-à-vis au risque. Comparée à la couverture endelta, à l'optimisation de la variance et l'optimisation du moment d'ordre quatre,la stratégie de couverture, via l'approche de l'utilité espérée, permet de diminuer lasensibilité de la couverture par rapport au cours du sous-jacent. Ceci est de natureà réduire les coûts des transactions associées / The traditional approach of derivatives involves, under certain clearly defined hypothesis, to construct hedging strategies for strictly zero risk. However, in the general case these perfect hedging strategies do not exist, and the theory must be rather based on the idea of risk minimization. In this case, the optimal hedging strategy depends on the amount of risk to be minimized. Under the options approach, we consider here a new measure of risk via the expected utility approach that takes into account both, the moment of order four, which is more sensitive to fluctuations than large variance, and risk aversion of the investor of an option towards risk. Compared to delta hedging, optimization of the variance and maximizing the moment of order four, the hedging strategy, via the expected utilitiy approach, reduces the sensitivy of the hedging approach reported in the underlying asset price. This is likely to reduce the associated transaction costs. Aversion au risque Densité neutre au risque Densité subjective Fonctions d'utilité Evaluation des options Options sur l'indice CAC40 Stratégie de couverture optimale Smile de volatilité VaR CVaR EVT Risque extrême Evaluation du risque de marché Fluctuations non gaussiennes Risk aversion Risk neutral density Subjective density Utility functions Options pricing CAC 40 index options Optimal hedging strategy Volatility smile VaR CVar EVT Extreme risk Density functionals Risk assessment Mathematical optimization Hedging (finance) Options (finance)

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Théorie des options et fonctions d'utilité : stratégies de couverture en présence des fluctuations non gaussiennes / Options theory and utility functions : hedging strategies in the presence of non-gaussian fluctuations