Les robots parallèles entraînés par câbles sont un type de manipulateur bénéficiant d’un grand espace de travail en translation tout en offrant des performances dynamiques supérieures à celles des architectures de robots traditionnelles. Malgré tout, ceux-ci demeurent tout de même peu utilisés et les rares prototypes qui existent sont la plupart du temps trouvés en milieu académique. Plusieurs problèmes qui empêchent l’implantation des robots parallèles à câbles en milieu industriel nécessitent encore un peu de travail. Le but principal de ce manuscrit est d’étudier et de proposer des solutions à quelques problèmes qui pourraient survenir lors de la mise en service de tels robots. Premièrement, une méthode d’identification du couple d’encochage aux moteurs est utilisée afin d’uniformiser le mouvement à basse vitesse des moteurs. Les courbes de couple d’encochage résultantes sont par la suite incorporées à un schéma de commande qui est utilisé de manière subséquente. Deuxièmement, des essais de téléopération sont effectués avec un robot plan afin de simuler une tâche d’assemblage à moyenne échelle. Ces tests permettent de déterminer qu’une précision de ±5.3 mm est atteignable lorsqu’un humain commande l’effecteur en étant basé sur une rétroaction visuelle seulement. Troisièmement, on remarque généralement que les robots parallèles entraînés par câbles ont une précision absolue moindre que les autres robots parallèles. Afin de tenter de résoudre ce problème, une méthode d’étalonnage automatique à l’aide d’une caméra embarquée est proposée. Celle-ci inclut une méthode de génération d’une liste de poses d’étalonnage. Un modèle d’erreur est également proposé et comparé aux résultats obtenus en simulation. En dernier lieu, une validation expérimentale est réalisée, puis une vérification permet de conclure que l’application de la méthode se traduit par une erreur moyenne de 31 mm en position et 1.6° en orientation. / Cable-driven parallel robots are a type of manipulator allowing for a large translational workspace and superior dynamic capabilities than their traditional equivalent. Nevertheless, these robots still remain little used and the few prototypes that exist are mostly found within academia. Several problems preventing the implementation of cable-driven parallel robots in industrial environments still need to be worked on. The purpose of this manuscript is to study and propose solutions to some problems that may arise during the putting into service of such robot. First, to ensure uniform operation of the robot at low speed, an identification of the cogging torque is performed. Resulting cogging torque curves are then incorporated into a control scheme that is subsequently used. Second, an accuracy assessment is carried out on a planar robot in order to mimic a mediumsized assembly task. These tests determine that an accuracy of ±5.3mm can be achieved when a human teleoperatates the end effector using only a visual feedback. Third, cable-driven parallel robots are generally less accurate in absolute than other parallel robots. In an effort to solve this issue, an automatic eye-on-hand calibration method is proposed. It includes an algorithm for the generation of a list of calibration poses. An error model is also proposed and the results are compared to the ones obtained by simulation. Finally, an experimental validation is carried out along with a verification of the resulting accuracy. The mean post-calibration error measured is 31 mm in position and 1.6° in orientation.

Ce mémoire présente l'étude du lieu des singularités de type II pour un mécanisme parallèle cinématiquement redondant à (6+2) degrés de liberté dont l'architecture est préalablement donnée. Cette étude se concentre sur les conditions mathématiques telles que le déterminant de la matrice jacobienne s'annule pour toutes configurations dues à la mobilité interne du mécanisme permise par la redondance cinématique. Pour ce faire, la construction d'une matrice partageant les mêmes conditions de singularité que la matrice jacobienne du mécanisme est présentée. La réécriture du déterminant de cette matrice par une sommation de quatre sous-déterminants pondérée par les paramètres de mobilité interne du mécanisme mène à un système d'équations non linéaires à résoudre pour obtenir le lieu des singularités. Une méthode d'élimination de variables, le résultant des polynômes, est ensuite appliquée de manière récursive à ce système d'équations afin d'en extraire les conditions pouvant le résoudre. Les lieux de singularité sont ensuite analysés suivant deux cas de figure. Le premier se penche sur les configurations spécifiques du mécanisme où l'angle de torsion de la plateforme est nul, et le second se concentre sur le cas général, où cet angle de torsion n'est pas nécessairement nul. Dans le premier cas d'analyse, il est montré que les lieux de singularité se situent à l'extérieur de l'espace atteignable du mécanisme cinématiquement redondant. Dans le second cas d'analyse, il est montré que l'espace en orientation demeure quelque peu affecté par la présence de singularités, bien que leur localisation par des équations mathématiques analytiques simples soit possible. Finalement, une comparaison graphique des espaces atteignables en orientation entre le mécanisme cinématiquement redondant et le mécanisme non redondant standard est effectuée afin de visualiser l'impact de l'ajout de la redondance cinématique sur l'agrandissement de l'espace en orientation. / This thesis presents the study of the type II singularity locus of a kinematically redundant(6+2) degree-of-freedom parallel mechanism whose architecture is prescribed. This studyfocuses on the mathematical conditions for which the determinant of the Jacobian matrixvanishes for all configurations of the internal mobility in the mechanism due to its kinematicredundancy. To do so, a matrix that captures the same conditions of singularity as the Jacobian matrix is presented. The expansion of the determinant of the aforementioned matrixinto a weighted sum of four sub-determinants whose weighting factors correspond to theinternal mobility parameters leads to a nonlinear system of equations whose solution yieldsthe locus of singularity. A method of elimination theory, the resultant of polynomials, isapplied afterwards on the system of equations in a recursive manner to extract the mathematical conditions corresponding to the solution. The loci of singularity are then analyzedfollowing two cases. The first case focuses on the specific configurations of the mechanismwhere the torsion angle of the platform is zero, whereas the second case takes into accountthe general configurations, i.e. the configurations in which the torsion angle is not necessarily zero. In the former case of analysis, it is shown that the loci of singularity lie outsideof the reachable orientational workspace of the kinematically redundant mechanism. In thelatter case of analysis, it is presented that the orientational workspace is still somewhat restrained by singularities, yet their localization by simple analytical mathematical equationsis possible. Finally, a graphical comparison of the orientational reachable workspace of thekinematically redundant mechanism and that of the standard non-redundant mechanism isperformed to visualize the impact of the kinematic redundancy on the enhancement of theorientational workspace.

Thèse ou mémoire avec insertion d'articles. / Ce mémoire présente une nouvelle architecture de préhenseur actionné par les moteurs à la base d'un robot parallèle grâce à la redondance cinématique. Ce préhenseur possède des capacités de préhension par pincement et par ramassage. Il est composé d'une plateforme avec trois liaisons rotoïdes, lesquelles peuvent être liées à chacune des trois jambes d'un robot parallèle. Sur cette plateforme repose un mécanisme épicyclique actionné par des liaisons rotoïdes. Ce mécanisme épicyclique sert de base pour deux doigts articulés, dont un pouce muni d'un mécanisme d'ongle rétractable et d'une membrure compliante. Ce pouce est essentiel pour le ramassage d'objets minces sur une surface dure ; l'ongle et la compliance permettent au pouce de se glisser entre l'objet et la surface sur laquelle il repose. Dans un premier temps, un survol des étapes de conception mécanique ayant menées au prototype de préhenseur est fait. Puis, les modèles cinématiques des doigts du préhenseur et du robot parallèle avec la nouvelle plateforme sont établis. Une démonstration des capacités de prise par pincement et par ramassage est alors faite. Finalement, les résultats des simulations ayant permis de valider le modèle cinématique du robot parallèle avec la plateforme sont exposés. / This thesis presents a novel gripper architecture driven by the redundant degrees of freedom of a parallel robot. This gripper has grasping and scooping capabilities. The architecture rests on a platform with three revolute joints, each linked to one of the legs of the parallel robot. On this platform is located an epicyclic mechanism which is driven by the revolute joints of the platform. This epicyclic mechanism serves as a base for a finger and a thumb, the latter containing a retractable nail mechanism and a compliant link. This thumb is essential to scoop thin objects on hard surfaces; the nail and the compliance enable insertion of the thumb between objects and the surface they rest upon. First, an overview of the mechanical design approach that led to the prototype is made. Then, the kinematic models of the fingers and the assembly of the parallel robot with the new gripper are established. Next, a demonstration of the grasping and scooping capabilities of the new architecture is presented. Finally, the results of the simulations used to validate the kinematic model of the assembly of the parallel robot with the new gripper are analyzed.

Les robots parallèles entraînés par câbles (RPEC) permettent d'augmenter grandement l'espace de travail. Cependant, il est possible d'améliorer le ratio entre le volume de travail utile d'un RPEC et son volume replié en concevant un système capable de se rétracter pour laisser la place à d'autres types d'activités. L'objectif de ce mémoire consiste à concevoir un actionneur prismatique rétractable maximisant le volume de travail et résistant au ambage. Notre système est composé de deux chaînes de maillons qui s'emboîtent l'une dans l'autre à l'aide d'un guide convergent a n de former une poutre rigide. A l'extrémité de cette poutre, trois câbles sont implantés a n de la maintenir en compression et un e ecteur pourrait être installé. Dans un premier temps, nous avons présenté le système dans son ensemble, déterminé le volume de travail à maximiser ainsi que les contraintes à respecter. Nous avons sélectionné et dimensionné le système d'emboitement des maillons : les snap- ts. Ensuite, nous avons conçu une crémaillère intégrée aux maillons et les engrenages permettant de translater et assembler ces deux chaînes. Nous avons alors paramétrisé notre système a n de l'optimiser pour obtenir un volume de travail maximal. En n, nous avons conçu les réservoirs accueillant les deux chaînes et réalisé le prototype. Cela nous a permis de mesurer le rapport du volume de travail sur le volume rétracté égal à 11,58, ce qui signi e que nous avons atteint notre objectif. Nous avons testé la résistance au ambage du système qui pourrait être améliorée en corrigeant les jeux entre les maillons.

Les robots parallèles suspendus entraînés par câbles utilisent, comme leur nom l’indique, des câbles afin de déplacer une plate-forme mobile suspendue appelée effecteur. Chaque câble du robot relie l’effecteur à une poulie statique fixée à une base et qui est actionnée par un moteur. Le mouvement de l’effecteur est une conséquence de l’enroulement et du déroulement des câbles autour des poulies actionnées. Ces robots requièrent un nombre de câbles supérieur ou égal au degré de liberté de mouvement de l’effecteur (soit trois dans un plan et six dans l’espace tridimensionnel). Certaines applications des robots parallèles suspendus entraînés par câbles requièrent seulement la possibilité de déplacer en translation l’effecteur. Dans ces circonstances, il est possible de minimiser le nombre de moteurs requis en utilisant des arrangements de câbles en parallélogramme afin d’actionner deux câbles du robot avec un seul moteur. Ces câbles sont alors toujours parallèles et de même longueur tant et aussi longtemps que les câbles sont en tension. L’objectif de ce mémoire est de présenter les capacités de deux Robots Parallèles Suspendus Entraînés par Câbles (RPSEC) translationnels possédant des arrangements de câbles en parallélogramme. Afin de mieux introduire les sujets principaux étudiés dans ce mémoire, le premier chapitre présente une revue de la littérature scientifique. Cette revue est séparée en quatre sujets soit : Les RPSEC en général, les espaces de travail des RPSEC, la capacité des RPSEC à entreprendre des trajectoires dynamiques ainsi que les robots parallèles ayant des arrangements d’actionneurs en parallélogrammes. Le second chapitre porte sur un RPSEC plan translationnel à 2 DDL. La géométrie spéciale de ce RPSEC utilisant des câbles en parallélogramme est d’abord présentée ainsi qu’une étude du degré de mobilité du robot. Une modélisation cinématique du mécanisme est par la suite effectuée qui permet de résoudre le Problème Géométrique Direct (PGD) et Inverse (PGI) du robot. Cette résolution du PGI et du PGD permet ensuite de dériver les équations de vitesse qui sont utilisées pour déterminer les lieux de singularité du robot. Une modélisation dynamique est par la suite effectuée qui permet de déterminer des inégalités algébriques qui, lorsqu’elles sont respectées, assurent que les câbles du mécanisme sont en tension. Ces inégalités sont ensuite utilisées pour étudier les limites de l’Espace de Travail Statique (ETS) et de l’espace de travail Statique avec Torseur (ETST) du robot en fonction des paramètres géométriques du robot. Les inégalités sont également utilisées pour planifier des trajectoires elliptiques qui permettent au robot de sortir de l’ETST. Le troisième chapitre présente un RPSEC spatial translationnel à 3DDL. Comme le mécanisme du chapitre précédent, ce mécanisme utilise des câbles arrangés en parallélogrammes. Une étude de la cinématique de ce robot est présentée ce qui permet la résolution du PGD et du PGI. Cette étude permet ensuite de déterminer les lieux de singularité du robot ainsi que les possibles intersections entre les câbles du robot. Une modélisation de la dynamique du robot est par la suite effectuée qui permet de déterminer des conditions paramétriques qui assurent une tension dans les câbles. Ces conditions sont utilisées pour déterminer l’ETS du robot ainsi que son ETST. Une planification de trajectoire elliptique est également présentée pour ce robot. Enfin, le dernier chapitre présente un prototype du robot présenté au troisième chapitre. Une méthodologie est d’abord élaborée qui permet de mettre en évidence les différentes étapes nécessaires à la réalisation d’un tel prototype. Le robot est par la suite testé en le déplaçant dans son espace de travail statique et en produisant des trajectoires de type elliptique qui lui permettent de sortir de son espace de travail statique

Dans le domaine de la robotique les robots parallèles sont contraints à des tâches très spécifiques en comparaison avec leurs homologues sériels à cause de leur espace de travail plus restreint. L'objet de ce sujet de maitrise est de présenter une architecture de robot parallèle dont l'espace de travail est agrandi par l'introduction d'une redondance cinématique dans son architecture pour le cas plus particulier des robots sphériques. La première partie du mémoire présente l'architecture du robot sphérique. Son modèle cinématique est décrit puis les variables et paramètres qui seront utiles pour les calculs et analyses sont introduits. Les relations cinématiques entrée-sortie sont présentées au travers des matrices Jacobiennes du robot et le concept de singularité est discuté à la fin de cette partie. Les deux phénomènes limitant l'espace de travail sont principalement les interférences mécaniques, ce qui se comprend facilement, et les singularités. Ce qu'on appelle singularité dans le contexte des architectures robotiques sont des configurations du robot où des mobilités entrantes ou sortantes sont inopérantes. Puis, dans la seconde partie, on s'intéresse à l'équivalent architectural du robot présenté dans la première partie auquel la partie redondante a été retirée dans le but de mesurer l'impact de l'introduction de la redondance cinématique sur l'espace de travail du robot. L'architecture du robot simple est alors brièvement présentée, puis les configurations singulières de ce robot sont analysées par deux méthodes différentes : une méthode numérique et une méthode géométrique. Ensuite dans la troisième partie une analyse des lieux des singularités de l'architecture redondante est présentée et quelques contraintes architecturales intéressantes au regard de l'analyse des singularités précédente sont discutées. Les effets de l'introduction de la redondance cinématique sur l'espace de travail sont discutés à la fin de cette partie en analysant les résultats précédents. Dans la quatrième partie on s'intéresse à la résolution du problème géométrique inverse du robot. La redondance cinématique fait que pour une pose spécifique de l'effecteur du robot il existe une infinité de solutions pour les coordonnées articulaires. Dans ce chapitre on explore plusieurs choix possibles pour les coordonnées articulaires, les avantages et inconvénients de plusieurs méthodes sont évalués, puis un exemple de suivi de trajectoire est présenté. Enfin le problème des interférences mécaniques est discuté, notamment son influence sur l'espace de travail du robot. La dernière partie concerne l'élaboration d'un prototype de test pour le robot sphérique redondant. Les différents choix de designs faits, le dimensionnement des actionneurs ainsi que plusieurs problèmes spécifiques sont présentés.

Les mécanismes parallèles sont fréquemment utilisés comme robots manipulateurs, comme simulateurs de mouvement, comme machines parallèles, etc. Cependant, à cause des chaînes cinématiques fermées qui caractérisent leur architecture, le mouvement de leur plateforme est limité et des singularités cinématiques complexes peuvent apparaître à l'intérieur de leur espace de travail. Par conséquent, une maximisation l'espace de travail libre de singularité pour ce type de mécanismes est souhaitable dans un contexte de conception. Dans cette thèse, deux types de mécanismes parallèles sont étudiés: les mécanismes parallèles plans ?avec, en particulier le 3-RPR? et les mécanismes spatiaux ?avec, en particulier, la plateforme de Gough-Stewart. Pour chaque type de mécanisme parallèle, une forme simple d'équation de singularité est obtenue. Le principe consiste à séparer l'origine O' du repère mobile du point considéré P et de faire coïncider O' avec un point particulier de la plateforme. L'équation ainsi obtenue est l'équation de singularité du point P de la plateforme qui contient un ensemble minimal de paramètres géométriques. Par ailleurs, il est prouvé que les centres des cercles et sphères définissant l'espace de travail se trouvent exactement sur les lieux de singularité. Cette observation et l'équation de singularité simplifiée constituent les points de départ de l'analyse de l'espace de travail libre de singularité ainsi que de l'optimisation géométrique. Pour le mécanisme parallèle plan 3-RPR, l'espace de travail libre de singularité et les limites correspondantes pour la longueur des pattes dans une orientation prescrite sont déterminés. Ensuite l'architecture optimale qui permet d'obtenir un espace de travail maximal tout en étant libre de singularité est discutée. En ce qui concerne la plateforme de Gough-Stewart, cette thèse se concentre sur le manipulateur symétrique simplifié minimal (MSSM). Comme une plateforme de Gough- Stewart a 6 degrés de liberté, son espace de travail se divise en deux: l'espace de travail en position (ou simplement espace de travail) et l'espace de travail en orientation. A partir de l'équation de singularité simplifiée, une procédure générale est développée afin de déterminer l'espace de travail libre de singularité maximal autour d'un point particulier dans une orientation donnée, et afin de déterminer les limites correspondantes des longueurs de patte. Dans le but de maximiser l'espace de travail libre de singularité en orientation, un algorithme est présenté qui optimise les trois angles d'orientation. Sachant qu'une plateforme fonctionne habituellement pour une certaine gamme d'orientations, deux algorithmes qui calculent l'espace de travail en orientation libre de singularité maximal sont présentés. En utilisant les angles d'Euler en roulis, tangage et lacet, l'espace de travail en orientation pour une position prescrite peut être défini par 12 surfaces. Basé sur ce fait, un algorithme numérique est présenté qui évalue et représente l'espace de travail en orientation pour une position prescrite dans les limites données de longueur de patte. Ensuite, une procédure est proposée afin de déterminer l'espace de travail en orientation libre singularité maximal ainsi que les limites correspondantes des longueurs de patte. En pratique, une plateforme peut fonctionner dans un ensemble de positions. Ainsi, l'effet de la position de travail sur l'espace de travail en orientation libre de singularité maximal est analysé et deux algorithmes sont proposés pour calculer ce dernier pour tout un ensemble de positions particulières. Finalement, un algorithme qui optimise les paramètres géométriques est développé dans le but de déterminer l'architecture optimale qui permet à la plateforme de MSSM Gough-Stewart d'obtenir l'espace de travail libre singularité maximal autour d'une position particulière pour l'orientation de référence. Les résultats obtenus peuvent être utilisés pour la conception géométrique, la configuration des paramètres (longueur des pattes) ou la planification de trajectoires libres de singularité des mécanismes parallèles considérés. En outre, les algorithmes proposés peuvent également être appliqués à d'autres types de mécanismes parallèles.

L'architecture mécanique, l'actionnement, la détection directe ou indirecte des efforts ainsi que la conception de contrôleurs en impédance ou en admittance sont les aspects fondamentaux et importants à considérer pour le développement d'un robot permettant une interaction physique humain-robot (IPHR) sécuritaire. Cette thèse est consacrée au développement de nouvelles architectures de robots pour l'IPHR qui ont une structure simple, peu ou pas de singularités, qui sont légers et à faible impédance mécanique. Un nouveau robot parallèle hybride cinématiquement redondant (RPHCR) sans singularité dans l'espace de travail et ayant une faible inertie mobile est d'abord proposé. Le concept de la redondance cinématique des membrures et l'agencement d'assemblage de la plate-forme mobile de ce robot sont ensuite généralisés et développés en une méthodologie pour la synthèse de nouveaux RPHCRs. Plusieurs exemples d'architectures sont présentés et une solution analytique du problème géométrique inverse est obtenue. Le problème géométrique direct des RPHCRs doit être résolu afin de déterminer la position et l'orientation de la plate-forme mobile pour des coordonnées articulaires données. Différentes approches pour résoudre le problème géométrique direct sont alors proposées. Il est montré que le problème géométrique direct des RPHCRs proposés dans la thèse est beaucoup plus simple que celui associé aux robots non redondants ou à de nombreux autres robots parallèles cinématiquement redondants. L'agrandissement de l'espace de travail et l'optimisation des trajectoires articulaires des RPHCRs sont réalisés en déterminant les valeurs optimales des coordonnées redondantes. Enfin, la redondance est en outre utilisée pour opérer un préhenseur monté sur la plateforme mobile à partir des actionneurs fixés à la base du robot ou près de celle-ci. Un contrôleur combiné en position et force de préhension est proposé pour le contrôle de la force de préhension. / Robot architecture, actuation, indirect/direct force sensing, and impedance/admittance controller design are the fundamental and important aspects to be considered in order to achieve safe physical human-robot interaction (pHRI). This thesis is devoted to the development of novel robot architectures for pHRI that have a simple structure, few or no singularities, lightweight, and low-impedance. A novel kinematically redundant hybrid parallel robot (KRHPR) that is singularity-free throughout the workspace and has low moving inertia is firstly proposed. The concept of the redundant links and moving platform assembly arrangement of this robot is further generalised and developed into a methodology for the synthesis of novel KRHPRs. Several example architectures are presented and an analytical inverse kinematic solution is derived.The forward kinematics of the KRHPRs must be solved to determine the position and orientation of the moving platform for given joint coordinates. Different approaches for solving the forward kinematic problem are then proposed. It is shown that the forward kinematics of the KRHPRs proposed in the thesis is much simpler than that of their non-redundant counterparts or that of many other kinematically redundant parallel robots. Workspace enlargement and joint trajectory optimisation of the KRHPRs are pursued by determining the optimal values of the redundant coordinates. Finally, the redundancy is further utilised to operate a gripper on the moving platform from the base actuators. A combined position and grasping force controller is proposed for the control of the grasping force.

L'utilisation d'articulations compliantes permet de réduire le jeu mécanique dans les manipulateurs robotiques. Cependant les particularités de leur comportement qui diffère de celui des articulations conventionnelles ne peuvent pas être prises en compte dans les modèles actuels, ce qui a pour effet de diminuer le gain de précision espéré. Dans cette thèse, une modélisation qui respecte à la fois des contraintes géométriques et des contraintes statiques entre les variables articulaires est proposée. Elle permet de décrire avec précision le comportement de ces mécanismes compliants, notamment en pouvant considérer plusieurs degrés de liberté par articulation compliante. Les coordonnées généralisées, qui correspondent à un ensemble minimal de variables articulaires nécessaires pour décrire complètement la configuration du mécanisme, sont utilisées pour calculer la pose de l'effecteur à partir du modèle géométrique. Ces coordonnées ne sont pas directement fixées par l'utilisateur, mais elles s'ajustent de manière à ce que l'équilibre statique du mécanisme soit respecté. Elles sont donc fonction d'un certain nombre de paramètres extérieurs que le modèle géométrico-statique proposé peut prendre en compte: la position des actionneurs, les efforts extérieurs appliqués sur le mécanisme et le poids de ses membrures. Du fait de la complexité de certaines équations de ce modèle géométrico-statique, un modèle quasi-statique a également été développé. Ce dernier donne les relations linéaires qui existent entre les variations des paramètres extérieurs et celles de la configuration du mécanisme. Pour obtenir ces relations, la matrice de raideur des mécanismes parallèles compliants a été calculée de façon générale. La formulation de ce modèle quasi-statique est très simple et repose sur deux nouvelles matrices : la matrice de compliance cartésienne et la matrice jacobienne quasi-statique. Cette dernière matrice intègre les effets des déformations du mécanisme sur son comportement cinématique grà¢ce à une matrice des ratios de transmission du mouvement des actionneurs. Enfin, trois exemples d'applications ont été traités afin de montrer les apports de ces modèles, non seulement leur gain de précision, mais aussi les nouvelles possibilités qu'ils offrent. Désormais les mécanismes parallèles compliants, mais également mécanismes bistables, les mécanismes compliants sous-actionnés et même les mécanismes conventionnels peuvent être modélisés avec les mêmes équations. / L'utilisation d'articulations compliantes permet de réduire le jeu mécanique dans les manipulateurs robotiques. Cependant les particularités de leur comportement qui diffère de celui des articulations conventionnelles ne peuvent pas être prises en compte dans les modèles actuels, ce qui a pour effet de diminuer le gain de précision espéré. Dans cette thèse, une modélisation qui respecte à la fois des contraintes géométriques et des contraintes statiques entre les variables articulaires est proposée. Elle permet de décrire avec précision le comportement de ces mécanismes compliants, notamment en pouvant considérer plusieurs degrés de liberté par articulation compliante. Les coordonnées généralisées, qui correspondent à un ensemble minimal de variables articulaires nécessaires pour décrire complètement la configuration du mécanisme, sont utilisées pour calculer la pose de l'effecteur à partir du modèle géométrique. Ces coordonnées ne sont pas directement fixées par l'utilisateur, mais elles s'ajustent de manière à ce que l'équilibre statique du mécanisme soit respecté. Elles sont donc fonction d'un certain nombre de paramètres extérieurs que le modèle géométrico-statique proposé peut prendre en compte: la position des actionneurs, les efforts extérieurs appliqués sur le mécanisme et le poids de ses membrures. Du fait de la complexité de certaines équations de ce modèle géométrico-statique, un modèle quasi-statique a également été développé. Ce dernier donne les relations linéaires qui existent entre les variations des paramètres extérieurs et celles de la configuration du mécanisme. Pour obtenir ces relations, la matrice de raideur des mécanismes parallèles compliants a été calculée de façon générale. La formulation de ce modèle quasi-statique est très simple et repose sur deux nouvelles matrices : la matrice de compliance cartésienne et la matrice jacobienne quasi-statique. Cette dernière matrice intègre les effets des déformations du mécanisme sur son comportement cinématique grà¢ce à une matrice des ratios de transmission du mouvement des actionneurs. Enfin, trois exemples d'applications ont été traités afin de montrer les apports de ces modèles, non seulement leur gain de précision, mais aussi les nouvelles possibilités qu'ils offrent. Désormais les mécanismes parallèles compliants, mais également mécanismes bistables, les mécanismes compliants sous-actionnés et même les mécanismes conventionnels peuvent être modélisés avec les mêmes équations. / The use of compliant joints reduces the mechanical clearance in robotic manipulators. However, the particularities of their behaviour, which differs from that of conventional joints, cannot be taken into account in existing models, which mitigates the expected gain in accuracy. In this thesis, a model satisfying both the kinematic constraints and the static constraints between the joint variables is proposed. It enables to precisely describe the behaviour of a compliant mechanism, notably by allowing the consideration of several degrees of freedom for a single compliant joint. The generalized coordinates, which correspond to a minimal set of joint variables required to completely describe the configuration of the mechanism, are used to calculate the pose of the end-effector in the geometric model. These coordinates are not directly set by the user but adjust themselves such that the static equilibrium of the mechanism is satisfied. Therefore, they are function of some external parameters taken into account in the proposed kinemato-static model: the position of the actuators, the external efforts applied on the mechanism and the weight of its rigid links. Because of the complexity of some equations of this kinemato-static model, a quasi-static model was also developed. The latter gives linear relationships between the variations of the external parameters and the variations of the configuration of the mechanism. To obtain these relationships, the stiffness matrix of compliant parallel mechanisms was derived in a general form. The formulation of this quasi-static model is very simple and uses two new matrices: the Cartesian compliance matrix and the quasi-static Jacobian matrix. The latter matrix integrates the effects of the deformations of the mechanisms in its kinematic behaviour using a matrix of the transmission ratios of the motion of the actuators. Finally, three examples of applications are given in order to illustrate the contributions of these models, not only regarding the gain in precision, but also the novel possibilities they offer. From then on, compliant parallel mechanisms, but also bistable mechanisms, under-actuated compliant mechanisms and even conventional mechanisms can be modeled with the same equations. / The use of compliant joints reduces the mechanical clearance in robotic manipulators. However, the particularities of their behaviour, which differs from that of conventional joints, cannot be taken into account in existing models, which mitigates the expected gain in accuracy. In this thesis, a model satisfying both the kinematic constraints and the static constraints between the joint variables is proposed. It enables to precisely describe the behaviour of a compliant mechanism, notably by allowing the consideration of several degrees of freedom for a single compliant joint. The generalized coordinates, which correspond to a minimal set of joint variables required to completely describe the configuration of the mechanism, are used to calculate the pose of the end-effector in the geometric model. These coordinates are not directly set by the user but adjust themselves such that the static equilibrium of the mechanism is satisfied. Therefore, they are function of some external parameters taken into account in the proposed kinemato-static model: the position of the actuators, the external efforts applied on the mechanism and the weight of its rigid links. Because of the complexity of some equations of this kinemato-static model, a quasi-static model was also developed. The latter gives linear relationships between the variations of the external parameters and the variations of the configuration of the mechanism. To obtain these relationships, the stiffness matrix of compliant parallel mechanisms was derived in a general form. The formulation of this quasi-static model is very simple and uses two new matrices: the Cartesian compliance matrix and the quasi-static Jacobian matrix. The latter matrix integrates the effects of the deformations of the mechanisms in its kinematic behaviour using a matrix of the transmission ratios of the motion of the actuators. Finally, three examples of applications are given in order to illustrate the contributions of these models, not only regarding the gain in precision, but also the novel possibilities they offer. From then on, compliant parallel mechanisms, but also bistable mechanisms, under-actuated compliant mechanisms and even conventional mechanisms can be modeled with the same equations.

Les mécanismes parallèles entraînés par câbles permettent d'obtenir de grands espaces de travail puisque les plages de mouvement des câbles enroulés sur des treuils sont beaucoup plus grandes que celles des mécanismes à barres. De plus, les mécanismes entraînés par câbles possèdent un rapport charge utile sur poids propre avantageux et ils sont capables de produire de grandes vitesses. Toutefois, dans les mécanismes parallèles entraînés par câbles d'architecture classique, les câbles sont enroulés sur des treuils actionnés. Cette approche conduit à des imprécisions puisque le rapport entre la rotation du treuil et l'extension du câble n'est généralement pas constant. Par ailleurs, les mécanismes parallèles entraînés par des câbles sont habituellement actionnés de façon redondante en raison de l'unilatéralité de la force transmise par un câble. Cela conduit à une infinité de solutions au problème statique (ou dynamique) inverse et rend la commande du mécanisme plus compliquée. L'objectif de cette thèse est d'explorer de nouvelles architectures de mécanismes parallèles entraînés par câbles construites à l'aide de boucles de câbles afin d'obtenir une meilleure précision et/ou éviter la redondance. Tout d'abord, des mécanismes plans à actionnement redondant utilisant des boucles de câbles sont proposés. Dans ces architectures, les câbles forment des boucles fermées fixées à l'effecteur, et dont le mouvement est produit par des actionneurs prismatiques. Un mécanisme plan à deux degrés de liberté est proposé. En remplaçant le système câble-treuil par des boucles de câbles fermées, les difficultés de mesure de l'extension des câbles sont atténuées. Le problème géométrique inverse, les matrices jacobiennes et les équations d'équilibre statique de ces mécanismes sont présentés. En utilisant les matrices jacobiennes, les singularités des mécanismes sont aussi analysées. À partir de l'équation d'équilibre statique, l'ensemble des torseurs applicables à l'effecteur est déterminé. Il est montré que la trajectoire d'un point d'attache d'une boucle de câble sur l'effecteur est une portion d'ellipse. L'intersection des ellipses fournit les modes d'assemblage. Il peut y avoir plus d'un point d'intersection des ellipses pour une position donnée des actionneurs. Cette caractéristique géométrique est aussi analysée. Afin d'éliminer la redondance d'actionnement, des ressorts sont introduits dans les mécanismes entraînés par boucles de câbles. Grâce à un arrangement géométrique approprié des ressorts dans les boucles, le mécanisme ne requiert que n actionneurs pour le guidage de n degrés de liberté, éliminant ainsi la redondance d'actionnement. Les mécanismes proposés peuvent être actionnés soit à l'aide d'actionneurs prismatiques ou à l'aide d'actionneurs rotoïdes entraînant une courroie. Le design conceptuel de quelques architectures de mécanismes de ce type est proposé. Une architecture non-symétrique, dans laquelle le ressort est attaché à un seul des côtés des boucles de câbles, est d'abord analysée. Ensuite, une architecture symétrique dans laquelle les deux côtés des boucles de câbles sont atttachés au ressort, est proposée. Une comparaison des architectures est établie pour des mécanismes plans. Puis, l'architecture symétrique est appliquée aux mécanismes spatiaux. Les analyses cinématiques et statiques sont présentées pour ces mécanismes. À l'aide des équations statiques, l'ensemble des forces disponibles à l'effecteur des mécanismes parallèles entraînés par boucles de câbles incluant des ressorts est déterminé. Pour fins de comparaison, l'ensemble des forces disponibles à l'effecteur de mécanismes plans et spatiaux entraînés par des câbles et des treuils classiques est également déterminé. Une étude dynamique est aussi réalisée afin de déterminer les limites de performance des mécanismes. La méthode de Newton-Euler est utilisée pour l'analyse dynamique et la détermination de la fréquence naturelle de même que des rapports d'amplitude entrée-sortie. Les mécanismes à boucles de câbles avec ressorts permettent d'éviter la redondance d'actionnement. Les paramètres des ressorts doivent être ajustés correctement afin d'obtenir de bonnes caractéristiques pour ces mécanismes. Toutefois, l'utilisation de ressorts augmente le coût et la complexité des mécanismes. Par conséquent, il est proposé de réaliser la condition d'équilibre des forces sans ressorts. À cet effet, un mécanisme à deux degrés de liberté découplé non redondant à boucles de câbles entraînées par actionneurs prismatiques est proposé. Les actionneurs sont situés sur les arêtes de l'espace de travail. La redondance d'actionnement est éliminée tout en fournissant la condition de fermeture de force (force closure) partout dans l'espace de travail. De plus, l'encombrement du mécanisme est essentiellement égal à son espace atteignable et le mécanisme ne souffre d'aucune singularité. Deux boucles de câble sont utilisées pour chacune des directions de mouvement. Une première boucle agit comme boucle d'actionnement alors que la seconde, qui est passive, est la boucle de contrainte. Grâce à une conception géométrique simple, les équations cinématiques et statiques du mécanisme sont très compactes. Une étude de la raideur effective du mécanisme montre que celle-ci est excellente. Finalement, une analyse dynamique est proposée en considérant l'élasticité et l'amortissement des câbles.