Cette thèse s’inscrit dans le projet PRINCIPIA (PRocédés INdustriels de Coulée Innovants Pour l'Industrie Aéronautique) de l’ANR MATETPRO (Matériaux et Procédés pour des Produits Performants). L'objectif de ce projet est la promotion de nouveaux alliages aluminium-cuivre-lithium à destination de l'industrie aéronautique afin d'apporter une alternative aux composites. Cependant, ces alliages sont sujet à une importante porosité pour deux raisons : une forte solubilité à l'hydrogène et une facilité d'oxydation. Dans ce projet, le but de la thèse était d'établir un modèle de prédiction de la porosité à l'échelle du produit. La porosité se forme lors de la solidification de l’alliage à cause d'une plus faible solubilité de l'hydrogène dans le solide. La teneur en hydrogène dans la phase liquide va augmenter par ségrégation et provoquer la nucléation des pores. Il est donc nécessaire de prendre en compte la solidification dans la modélisation de la porosité. De plus, la composition locales modifie la cinétique de croissance des pores et la microstructure exerce une contrainte mécanique sur les pores qui modifie leur équilibre chimique. Après une première partie consacrée à améliorer les connaissances sur les phénomène de transport dans la coulée semi-continue d'aluminium, nous avons modélisé la formation de porosité en se basant sur les modèles disponibles. Le modèle a reproduit l'inhomogénéité de la porosité observée expérimentalement sur une plaque d'alliage aluminium-magnésium. L'analyse nous a montré que la limitation de la croissance par le temps de diffusion de l'hydrogène était responsable de ce profil particulier. La densité volumique des pores est critique pour la limitation de la croissance par la diffusion de l’hydrogène. En fonction de la densité, la croissance passe d'une croissance limitée à une croissance non limitée / This thesis is part of the project PRINCIPIA (PRocédés INdustriels de Coulée Innovants Pour l'Industrie Aéronautique) of the ANR MATEPRO (MATériaux Et PROcédés pour des produits performants). The goal of this project is the promotion of new aluminum-copper-lithium alloys for the aeronautic industry in order to propose an alternative to composite materials. Unfortunately, these alloys are highly sensitive to the appearance of porosity during the alloy creation process. It is due to a high hydrogen solubility and oxidation. Inside this project, my work was to establish a porosity model at the scale of the ingot. Porosity starts to develop during the solidification process due to a lower solubility of hydrogen in the solid phase. Hydrogen content in liquid phase increases by segregation and leads to pores' nucleation. Thus, it is necessary to take into account solidification for porosity-modeling purposes. It is even more important because the alloys' local composition alters the pores' growth and the microstructure modifies the chemical equilibrium by pinching effect.After a first part dedicated to general improvement of knowledge about transport phenomena in DC casting, the porosity formation model was developed based on model found in literature. The model was able to reproduce the inhomogeneity experimentally observed in an aluminum-magnesium ingot. This profile is explained by the hydrogen diffusion time which limits the pore growth. The pore density is critical for the growth limitation by hydrogen diffusion. Depending on the density, the growth switch from a non limited to a limited growth.

Nous étudions la minimisation du périmètre et de l'énergie de Willmore en présence de contraintes ainsi que le flot, défini par les mouvements minimisants, de l'énergie de Willmore. Les problèmes d'optimisation géométriques et les flots que nous considérons reposent sur une propriété de semi-continuité inférieure que nous pouvons assurer en prenant l'enveloppe semi-continue inférieurement des énergies incluant les contraintes.Dans la première partie de la thèse, nous étudions trois problèmes d'optimisation. Le premier concerne le périmètre avec une contrainte de connexité. Le second est un problème de reconstruction de domaine à partir de sections planaires. Cette reconstruction est basée sur la minimisation du périmètre ou de l'énergie de Willmore avec des contraintes d'inclusion-exclusion. Nous développons un modèle de champ de phase pour implémenter numériquement la reconstruction en 2D et 3D à partir de contraintes d'inclusion-exclusion variées. Le troisième problème est l'étude des propriétés des courbes fermées, confinées dans un ouvert borné du plan, minimisant l'énergie élastique (Willmore).La deuxième partie étudie le flot de l'énergie de Willmore par les mouvements minimisants. Le flot pour une surface régulière est difficile à analyser, entre autre car il peut développer des singularités en temps fini. L'enveloppe semi-continue inférieurement et les mouvements minimisants permettent de définir un flot en temps long pour des surfaces moins régulières. Ce flot est étudié dans deux situations : pour la somme de l'énergie de Willmore et du périmètre dans le plan et pour l'énergie de Willmore des fonctions radiales à profil décroissant en toute dimension / We study the minimisation with constraints of the perimeter and of the Willmore energie and the flow of the Willmore energie, defined by minimising movements. The geometric optimisation problems and flows we handle rely on a lower semicontinuous property that we enforce by taking the lower semicontinuous envelop of the energies including the constraints.In the first part of the thesis, we consider three optimisation problems. The first one deals with the perimeter and connectedness constraints in the plan. The second one is a reconstruction problem of a volumetric domain from planar slices. This reconstruction is based on the minimisation of the perimeter or of the Willmore energy with inclusion-exclusion constraints. A phase field numerical approach and experiments are implemented. The third problem is the study of closed curves confined in an open bounded subset of the plane that minimise the bending energy (or Willmore energy). The second part of the thesis studies the Willmore flow defined by minimising movements. The flow of a regular surface is complex to analyse and may develop singularities in finite time. We use the lower semicontinuous envelop of the Willmore energy and the minimising movement to define a long time flow for surfaces with less regularity. This flow is studied within two contexts: for the sum of the Willmore energy and the perimeter in the plane and for the Willmore energy of radial functions with a non-increasing profile in any dimension

Le développement d’un procédé de polymérisation en émulsion est complexe de par la nature hétérogène de ce type de réaction. En outre, dans le cas de la polymérisation en émulsion du fluorure de vinylidène, la difficulté est d’autant plus accrue que le monomère est habituellement en phase gazeuse ou supercritique dans les conditions d’intérêt. Or la littérature manque d’informations concernant ce type de procédé de synthèse du PVDF sous une pression comprise entre 30 bar et 90 bar.Ainsi cette thèse a pour objectif de contribuer à une meilleure compréhension des mécanismes cinétiques et de stabilisation intervenants dans la polymérisation radicalaire en émulsion du VDF dans des conditions supercritiques et, plus particulièrement, de fournir des données expérimentales nécessaires à l’élaboration de futurs modèles.Avant même d’entreprendre les études expérimentales, cette thèse s’intéresse d’abord aux aspects d’installation et d’automatisation de l’unité de polymérisation ainsi qu’au démarrage et à l’optimisation du réacteur. Ensuite, plusieurs tests sont réalisés afin de comprendre certaines caractéristiques du latex produit ainsi que certaines propriétés du tensioactif fluoré. Une nouvelle méthode a spécialement été développée afin de suivre le phénomène de coagulation des particules de polymère.Finalement des réactions sont réalisées par lot et en semi-continu et une étude paramétrique des conditions opératoires et de la composition des réactifs est effectuée afin d’évaluer leur impact sur l’évolution de la polymérisation en émulsion. Notamment, le profil de vitesse de polymérisation est obtenu par calorimétrie, à partir d’une approche pratique fondée sur un estimateur d’état en cascade, ainsi que sur la mesure de la consommation de monomère, et sur l’analyse gravimétrique réalisée par prélèvement / The heterogeneous nature of the conventional emulsion polymerization can render the process quite complex. In the case of the emulsion polymerisation of vinylidene fluoride (VDF), the situation is more complicated than for the majority of industrial processes because the monomer is typically either a gas or a supercritical fluid under the polymerization conditions of interest. Given the relatively high pressure required for this process (30bar <P< 90bar), there is a lack of information in the open literature about the VDF emulsion polymerization process.In this sense, this thesis is a contribution to the understanding of the kinetic and stabilization mechanisms that intervene in the free radical emulsion polymerization of vinylidene fluoride (VDF) under supercritical conditions, and more particularly, to the generation of relevant experimental data that can be used for future model developments.Prior to the experimental studies of VDF emulsion polymerization, issues that ranged from the installation and automation of the polymerization unit to the start-up and optimization of the reactor were covered. Later, different tests were performed in order to understand some important features of the produced latex as well as some properties of the fluorinated surfactant. Additionally, a new method to monitor the coagulation phenomena on polymer particles was developed.Finally, reactions were performed using batch and semi-batch mode. The impact of certain compositional changes and reaction conditions on the evolution of the emulsion polymerization was studied. A practical approach was implemented to follow the rate of polymerization using reaction calorimetry. Simultaneous estimations of the evolution of overall heat transfer coefficient and heat of reaction were determined using a high-gain nonlinear cascade state estimator

Les calculs d'équilibres à triphasiques et quadriphasiques sont au cœur des simulations de réservoirs impliquant des processus de récupérations tertiaires. Dans les procédés d'injection de gaz ou de vapeur, le système huile-gaz est enrichi d'une nouvelle phase qui joue un rôle important dans la récupération de l'huile en place. Les calculs d'équilibres représentent la majeure partie des temps de calculs dans les simulations de réservoir compositionnelles où les routines thermodynamiques sont appelées un nombre conséquent de fois. Il est donc important de concevoir des algorithmes qui soient fiables, robustes et rapides. Dans la littérature peu de simulateurs basés sur des équations d'état sont applicables aux procédés de récupération thermique. A notre connaissance, il n'existe pas de simulation thermique complètement compositionnelle de ces procédés pour des cas d'applications aux huiles lourdes. Ces simulations apparaissent essentielles et pourraient offrir des outils améliorés pour l’étude prédictive de certains champs. Dans cette thèse, des algorithmes robustes et efficaces de calculs d’équilibre multiphasiques sont proposés permettant de surmonter les difficultés rencontrés durant les simulations d'injection de vapeur pour des huiles lourdes. La plupart des algorithmes d'équilibre de phases sont basés sur la méthode de Newton et utilisent les variables conventionnelles comme variables indépendantes. Dans un premier temps, des améliorations de ces algorithmes sont proposées. Les variables réduites permettent de réduire la dimensionnalité du système de nc (nombre de composants) dans le cas des variables conventionnelles, à M (M<<nc), et sont déjà utilisées dans certains simulateurs de réservoirs commerciaux. La méthode de réduction proposée par Nichita and Graciaa (Fluid Phase Equil. 302 (2011) 226-233) est étendue à l'analyse de stabilité et aux calculs d'équilibres multiphasiques. A l'inverse des précédentes méthodes de réduction, les variables ne sont pas bornées. La méthode de Newton nécessite une Hessienne définie positive pour pouvoir être utilisée. D'autres méthodes de minimisations sont testées permettant de s'affranchir de cette contrainte; les méthodes Quasi-Newton et Trust-Region qui garantissent une direction de descente à chaque itération. Ces dernières présentent un grand intérêt puisqu'elles permettent de réaliser des pas supra-linéaires (même lorsque la Hessienne n'est pas définie positive) et quadratiques (Trust-Region) ou proches de quadratiques (Quasi-Newton) dans le cas contraire. Un nouveau vecteur de variables indépendantes est proposé (construit afin d'obtenir une meilleure mise échelle du problème) et utilisé au sein d'un algorithme BFGS modifié. De même, une méthode de Trust-Region est développée pour les problèmes de tests de stabilités et d'équilibres multiphasiques. Ensuite, considérant le fluide comme semi-continu, une méthodologie basée sur une procédure de quadrature Gaussienne est proposée pour calculer mathématiquement les pseudo-composants capables de représenter le comportement du fluide. La méthodologie peut être vue comme une procédure de groupement/dégroupement, applicable pour tout nombre de points de quadratures et toute composition de mélange. Dans une dernière partie, un algorithme général pour le calcul d’équilibre multiphasique est présenté incluant tous les algorithmes développés. Ce dernier est testé et validé contre des données expérimentales et de la littérature. Des simulations triphasiques et quadriphasiques d'injection de CO2 démontrent la capacité du programme à traiter un nombre arbitraire de phases. Des simulations de balayages par la vapeur sont réalisées pour des réservoirs montrant d'importantes hétérogénéités. Finalement, une simulation complètement compositionnelle du processus de Steam Assisted Gravity Drainage est réalisée. A notre connaissance, il s'agit de la première simulation de la sorte pour des cas d'applications d'huiles lourdes. / Three to four phase equilibrium calculations are in the heart of tertiary recovery simulations. In gas/steam injection processes, additional phases emerging from the oil-gas system are added to the set and have a significant impact on the oil recovery. The most important computational effort in many chemical process simulators and in petroleum compositional reservoir simulations is required by phase equilibrium and thermodynamic property calculations. In field scale reservoir simulations, a huge number of phase equilibrium calculations is required. For all these reasons, the algorithms must be robust and time-saving. In the literature, few simulators based on equations of state (EoS) are applicable to thermal recovery processes such as steam injection. To the best of our knowledge, no fully compositional thermal simulation of the steam injection process has been proposed with extra-heavy oils; these simulations are essential and will offer improved tools for predictive studies of the heavy oil fields. Thus, in this thesis different algorithms of improved efficiency and robustness for multiphase equilibrium calculations are proposed, able to handle conditions encountered during the simulation of steam injection for heavy oil mixtures. Most of the phase equilibrium calculations are based on the Newton method and use conventional independent variables. These algorithms are first investigated and different improvements are proposed. Michelsen’s (Fluid Phase Equil. 9 (1982) 21-40) method for multiphase-split problems is modified to take full advantage of symmetry (in the construction of the Jacobian matrix and the resolution of the linear system). The reduction methods enable to reduce the space of study from nc (number of components) for conventional variables to M (M<<nc) and are already used in some commercial reservoir simulators. The reduction method proposed by Nichita and Graciaa (Fluid Phase Equil. 302 (2011) 226-233) is extended to phase stability analysis and multiphase-split calculations. Unlike previous reduction methods, the set of variables is unbounded and the convergence path is the same as in conventional methods using the logarithm of equilibrium constants as variables. The Newton method requires a positive definite Hessian for convergence. Other kinds of minimization methods are investigated which overcome this constraint; the Quasi-Newton and Trust-region methods always guarantee a descent direction. These methods represent an interesting alternative since they can reach supra-linear steps even when the Hessian is non-positive definite, and can reach quadratic steps (Trust-Region) or nearly quadratic steps (Quasi-Newton) otherwise. A new set of independent variables is proposed (designed to ensure a better scaling of the problem) for a modified BFGS (which ensures the positive definiteness of the approximation of the Hessian matrix) algorithm and a Trust-Region method is also proposed for the stability-testing and phase-split problems. Subsequently, by assuming the fluid composition as semi-continuous, a methodology based on a Gaussian quadrature is proposed to mathematically compute a set of pseudo-components capable of representing the fluid behavior. The methodology can be seen as a lumping-delumping procedure, applicable to any number of quadrature points and to any feed distribution. In a last part, a general multiphase flash procedure implementing all the developed algorithms is presented, and tested against experimental and literature data. Three- and four phase CO2 injection simulations demonstrate the capability of the program to handle any number of phases. Simulations of steam flooding are performed for highly heterogeneous reservoirs. Finally, a fully compositional simulation of the steam assisted gravity drainage process is realized. To the best of our knowledge, this is the first simulation of the kind for heavy oil mixtures.