Cette thèse apporte quatre principales contributions : une méthode d'éliminateur de phénomènes de ''chattering'' d'automates hybrides, par calcul d'une dynamique régulière équivalente à l'aide d'une convexification de Filippov ; une méthode d'accélération de la simulation de certains comportements Zénon, dits géométriques, pour certains automates hybrides ; des preuves de préservation par les méthodes ci-dessus d'une sémantique des automates hybrides à base d'analyse non-standard ; développement de trois logiciels prototypes, l'un sous la forme d'une bibliothèque Simulink, le second sous la forme d'un environnement de simulation de composants FMI, et le troisième étant une implémentation de la méthode de régularisation dans le langage de modélisation de systèmes hybrides Acumen. / This thesis deals with Zeno behavior of hybrid systems, and it has four main contributions : a method of eliminating "chattering" phenomena of hybrid automata, by computing an equivalent dynamics using a new convexification approach ; a method for accelerating the simulation of geometric-Zeno behavior in which the solution converges to a Zeno limit point according to a geometric series ; a proof of preservation by the above methods of a semantics of hybrid automata based on non-standard analysis ; a development of three prototype software, one in the form of a Simulink library, the other in the form of an FMI simulation environment, and the third being an implementation of the regularization method in the Modeling and simulation tool Acumen.

Dans cette thèse, nous étudions plusieurs structures neuronales à différentes échelles allant des synapses aux réseaux neuronaux. Notre objectif est de développer et analyser des modèles mathématiques, afin de déterminer comment les propriétés des synapses au niveau moléculaire façonnent leur activité, et se propagent au niveau du réseau. Ce changement d’échelle peut être formulé et analysé à l’aide de plusieurs outils tels que les équations aux dérivées partielles, les processus stochastiques ou les simulations numériques. Dans la première partie, nous calculons le temps moyen pour qu’une particule brownienne arrive à une petite ouverture définie comme le cylindre faisant la jonction entre deux sphères tangentes. La méthode repose sur une transformation conforme de Möbius appliquée à l’équation de Laplace. Nous estimons également, lorsque la particule se trouve dans un voisinage de l’ouverture, la probabilité d’atteindre l’ouverture avant de quitter le voisinage. De nouveau, cette probabilité est exprimée à l’aide d’une équation de Laplace, avec des conditions aux limites mixtes. En utilisant ces résultats, nous développons un modèle et des simulations stochastiques pour étudier la libération vésiculaire au niveau des synapses, en tenant compte de leur géométrie particulière. Nous étudions ensuite le rôle de plusieurs paramètres tels que le positionnement des canaux calciques, le nombre d’ions entrant après un potentiel d’action, ou encore l’organisation de la zone active. Dans la deuxième partie, nous développons un modèle pour le terminal pré- synaptique, formulé dans un premier temps comme un problème de réaction-diffusion dans un microdomaine confiné, où des particules browniennes doivent se lier à de petits sites cibles. Nous développons ensuite deux modèle simplifiés. Le premier modèle couple un système d’équations d’action de masse à un ensemble d’équations de Markov, et permet d’obtenir des résultats analytiques. Dans un deuxième temps, nous developpons un modèle stochastique basé sur des équations de taux poissonniens, qui dérive de la théorie du premier temps de passage et de l’analyse précédente. Ce modèle permet de réaliser des simulations stochastiques rapides, qui donnent les mêmes résultats que les simulations browniennes naïves et interminables. Dans la dernière partie, nous présentons un modèle d’oscillations dans un réseau de neurones, dans le contexte du rythme respiratoire. Nous developpons un modèle basé sur les lois d’action de masse représentant la dynamique synaptique d’un neurone, et montrons comment l’activité synaptique au niveau des neurones conduit à l’émergence d’oscillations au niveau du réseau. Nous comparons notre modèle à plusieurs études expérimentales, et confirmons que le rythme respiratoire chez la souris au repos est contrôlé par l’excitation récurrente des neurones découlant de leur activité spontanée au sein du réseau. / In the present PhD thesis, we study neuronal structures at different scales, from synapses to neural networks. Our goal is to develop mathematical models and their analysis, in order to determine how the properties of synapses at the molecular level shape their activity and propagate to the network level. This change of scale can be formulated and analyzed using several tools such as partial differential equations, stochastic processes and numerical simulations. In the first part, we compute the mean time for a Brownian particle to arrive at a narrow opening defined as the small cylinder joining two tangent spheres. The method relies on Möbius conformal transformation applied to the Laplace equation. We also estimate, when the particle starts inside a boundary layer near the hole, the splitting probability to reach the hole before leaving the boundary layer, which is also expressed using a mixed boundary-value Laplace equation. Using these results, we develop model equations and their corresponding stochastic simulations to study vesicular release at neuronal synapses, taking into account their specific geometry. We then investigate the role of several parameters such as channel positioning, the number of entering ions, or the organization of the active zone. In the second part, we build a model for the pre-synaptic terminal, formulated in an initial stage as a reaction-diffusion problem in a confined microdomain, where Brownian particles have to bind to small target sites. We coarse-grain this model into two reduced ones. The first model couples a system of mass action equations to a set of Markov equations, which allows to obtain analytical results. We develop in a second phase a stochastic model based on Poissonian rate equations, which is derived from the mean first passage time theory and the previous analysis. This model allows fast stochastic simulations, that give the same results than the corresponding naïve and endless Brownian simulations. In the final part, we present a neural network model of bursting oscillations in the context of the respiratory rhythm. We build a mass action model for the synaptic dynamic of a single neuron and show how the synaptic activity between individual neurons leads to the emergence of oscillations at the network level. We benchmark the model against several experimental studies, and confirm that respiratory rhythm in resting mice is controlled by recurrent excitation arising from the spontaneous activity of the neurons within the network.

Ce travail porte sur de nouvelles explosions de cycles (orbites périodiques), l'étude de leur structure par l'analyse qualitative, leur mise en évidence par simulation numérique (Auto, Xpp) et la discussion de leur pertinence dans des modèles mathématiques dans les neurosciences. De telles explosions se produisent dans les systèmes dynamiques lents-rapides. La plupart des neurones sont excitables, dès 1940, Hodgkin identifia trois classes fondamentales d'axones excitables distinguées par leurs réponses à un courant injecté d'amplitude variable. A l'aide de la fonction de Lambert, nous étudions la transition entre les types I et II par des explosions de cycle incomplètes, initiées par une bifurcation de Hopf singulière et qui se terminent dans une bifurcation homocline dans des systèmes une variable rapide/une variable lente. Vient ensuite une étude poussée du système de Hindmarsh-Rose. Il s'agit d'un système deux variables rapides/une variable lente qui produit des oscillations en salves (ou bursting). Nous généralisons la notion d'ensembles candidats-limites-périodiques (clp) aux systèmes tridimensionnels, il s'agit des ensembles invariants du système à la limite singulière. A l'aide de ces derniers, nous obtenons une description très fine de la déformation du cycle limite jusqu'à l'addition d'un nouveau spike au burst. Nous finissons par une étude de la minimalité du modèle de F. Clément et J.-P. Françoise. Ce dernier est un système 4D qui modélise l¿activité des neurones à GnRH. Nous étudions un système une variable rapide/deux variables lentes qui reproduit certaines des caractéristiques du modèle 4D, notamment des Mixed-Modes oscillations. / This thesis is focussed on the analysis of novel explosions of limit cycles (periodic orbits). We provide a study of their structure by qualitative analysis, exhibit evidences of their existence by numerical simulations (Auto, Xpp) and propose a discussion of their relevance in mathematical modeling for neurosciences. Such explosions occur in the slow-fast dynamical systems. Most of neurons are excitable, Hodgkin (1940) identified three fundamental classes of excitable axon distinguished by their responses to a current of variable amplitude injected. Using the Lambert function, we study the transition between types I and II by incomplete explosion of cycle. This explosion, produced by a planar vector field with one fast/one slow variable, is initiated by a singular Hopf bifurcation and ends via a homoclinic bifurcation. The next chapter proposed a study of the Hindmarsh-Rose system. This system, composed of one fast/ two slow variables, is well known to produce square wave bursting oscillation. We generalize the notion of candidate-limit-perodic sets (CLP-sets) to three-dimensional systems. A CLP-set is an invariant set of the system in the singular limit. Using these, we get a very acurate description of the limit cycle deformation under the variation of a parameter until the addition of a new spike to burst. Finally, we propose a study fot the minimality of the model introduced by F. Clement and J.-P. Françoise. The latter is a 4D system that models the activity of GnRH neurons. We study a system composed by one fast /two slow variables that reproduces some of the features of the 4D model, including Mixed-Modes oscillations.

Cette thèse porte sur deux projets visant au développement de nouvelles approches pour simuler les dynamiques moléculaire et électronique avec application à des biomolécules étendues. Dans la première partie nous cherchons à améliorer significativement la précision des simulations des propriétés rédox des protéines. Dans ce contexte, l'objectif est de recourir à de champ de force reposant sur une description multipolaire des interactions électrostatiques (AMOEBA) pour estimer les potentiels redox d'hémoprotéines. Nous avons dérivé des paramètres pour AMOEBA afin de décrire précisément les interactions électrostatiques avec l'hème. Une amélioration très encourageante est obtenue par rapport aux champs de forces standard. Le second projet vise à développer de nouvelles méthodes pour étudier la dynamique des électrons dans des biomolécules à l'échelle attoseconde en incluant les effets d'environnement. Nous avons conçu un couplage original entre la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps (RT-TDDFT) et un modèle de mécanique moléculaire polarisable (MMpol). Une implémentation efficace et robuste de cette méthode a été réalisée dans le logiciel deMon2k. L'utilisation de techniques d'ajustements de densités électroniques auxiliaires permet de réduire drastiquement le coût de calcul des propagations RT-TDDFT/MMpol. La méthode est appliquée à l'analyse de la dissipation d'énergie dans l'environnement d'un peptide excité par un impulsion laser. / This thesis involves two projects devoted to the development of advanced approaches for simulating molecular and electron dynamics in extended biomolecules. The first project aims at significantly improving the accuracy of redox potentials of proteins by numerical simulations. A sophisticated force field relying on a multipolar description of electrostartic interactions (AMOEBA) is used to perform molecular dynamics simulations onheme proteins. We derived parameters for AMOEBA to accurately describe electrostatic interactions with hemein both ferrous and ferric states. Very encouraging improvements are obtained compared to the standard force fields. The second project aims at developing original approaches for simulating ultrafast electron dynamics in biomolecules in contact to polarizable environments. We devised acombination of Real-time Time-Dependent Density Functional Theory (RT-TDDFT) and polarizable Molecular Mechanics (MMpol). An efficient and robust implementation of this method has been realized in deMon2k software. Density fitting techniques allow to reduce the computational cost of RT-TDDFT/MMpol propagations. The methodology is applied to understand the mechanisms of energy dissipation of a peptide excited by a laser pulse.

L'un des concepts fondamentaux dans l'étude des métamatériaux est que, dans certains cas, les propriétés du milieu sont déterminées par l'arrangement structurel de ses composants plutôt que par les propriétés intrinsèques des particules. De telles structures hautement ordonnées peuvent servir de guide d'onde en acoustique, ainsi que pour des ondes élastiques ou électromagnétiques ; elles peuvent aussi induire de nouvelles propriétés, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives dans la conception des matériaux. Dans ce champ de recherche, la question centrale est de trouver comment produire ces arrangements ordonnés de particules et de molécules ; par exemple, un grand nombre d'études expérimentales et théoriques s'appuient sur des mécanismes d'auto-assemblage.Dans les études théoriques, ainsi que dans les simulations numériques, les interactions entre les constituants sont déterminées par des potentiels modèles ou effectifs dont la portée et la forme déterminent les structures collectives. Les potentiels utilisés sont souvent à courte portée, c'est-à-dire qu'ils ont une décroissance très rapide avec la distance ; typiquement, des molécules séparées de quelques diamètres moléculaires n'interagissent pas directement. Dans cette thèse, nous nous intéressons à ces structures ordonnées qu'il est possible d'obtenir, non pas avec des interactions à courte portée, mais avec des interactions à très longue portée (Coulomb, etc.). Notre démarche consiste dans un premier temps à déterminer les structures optimales à température nulle (états fondamentaux) en minimisant le potentiel thermodynamique adéquat ; puis, nous étudions la stabilité thermique de ces structures à basse température à l'aide de simulations numériques de Monte-Carlo. Nous observons une pléthore de structures prototypes, ainsi que des transitions de phases entre elles. / The central paradigm in the emerging field of metamaterials is that the properties of a material are in certain cases governed rather by the well-ordered spatial arrangement of its constituent particles than by the properties of those particles themselves. Since such highly ordered patterns can act as waveguides for acoustic, elastic, or electromagnetic waves, they can give rise to novel material properties, opening up new avenues in materials design. The central problem of how to produce the required ordered particle arrangements, e.g., via self-assembly, has received significant attention both from the experimental and theoretical sides.In theoretical studies, the interactions between particles are modeled via potential functions, whose shape and range have a profound impact on the formed structures. These potentials are often short-ranged, i.e., they are characterized by a rapid decay with distance. In this thesis, we focus on systems featuring long-range interactions, where particles interact over significantly larger distances than the mean inter-particle separation. Typical examples for such potentials are charged or multipolar interactions.In our approach, we first determine the ordered structures formed by the particles at vanishing temperature by minimizing the relevant thermodynamic potential. We observe a surprising plethora of different structural archetypes as well as novel phase transition scenarios. Then, we investigate the stability of these structures at low temperatures using Monte Carlo simulations.

En Astrophysique, la compréhension du processus de formation d'étoiles reste l'une des principales questions. Elle est directement reliée à l'évolution du gaz interstellaire dans les galaxies, et en particulier aux processus de refroidissement et de condensation pour lesquels la turbulence et l'instabilité thermique jouent un rôle dominant. Ce travail se concentre sur l'évolution du gaz atomique et diffus qui fournit les conditions initiales à la formation des nuages moléculaires et se base sur une comparaison étroite entre observations à 21 cm et simulations numériques hydrodynamiques. Pour comprendre les rôles de l'instabilité thermique et de la turbulence dans la transition du gaz chaud (WNM, T ~ 8000 K, n = 0.5 cm-³) vers le gaz froid (CNM, T ~ 80 K, n = 50 cm-³), j'ai produit 90 simulations à basse résolution qui ont permis d'étudier l'influence de la densité initiale du WNM et de la compressibilité du forçage de la turbulence sur l'efficacité de la production de CNM. Un résultat important permet de conclure que le gaz chaud, dans les conditions de turbulence caractéristiques de ce qui est observé, ne transite pas vers le gaz froid quelque soit l'amplitude de la turbulence. Ces simulations à basse résolution ont aussi permis de déterminer quelles conditions initiales permettent de reproduire les propriétés déduites des observations telles que le nombre de Mach, la quantité de CNM en masse ou la dispersion de vitesse turbulente. Un processus de compression, que l'on peut reproduire soit en augmentant la densité initiale du WNM (n ≥ 1.5 cm-³) soit en appliquant un champ de forçage compressif, est nécessaire. Ces conditions initiales ont ensuite été utilisées pour produire deux simulations à haute résolution (1024³) pour lesquelles j'ai montré que les propriétés de la turbulence et de l'instabilité du milieu atomique neutre sont bien reproduites. Les histogrammes de température portent en effet la trace d'un milieu biphasique et les distributions de pression sont semblables aux observations. D'autre part, les spectres de puissance de la densité sont caractéristiques d'un milieu fortement contrasté alors que ceux de la vitesse restent caractéristiques d'une turbulence subsonique. Finalement, les structures froides de ces deux simulations reproduisent les relations masse-échelle et dispersion de vitesse-échelle observées dans les nuages moléculaires, suggérant que la structure des nuages moléculaires pourrait être héritée de celle des nuages de HI à partir desquels ils se sont formés. Le dernier aspect de mon travail est relié à la difficulté rencontrée lors de l'interprétation des données qui n'est possible qu'à partir de grandeurs projetées en deux dimensions. J'ai donc comparé en détails les deux simulations à haute résolution à des observations de cirrus en créant des observations artificielles à 21 cm. Les spectres d'émission et les cartes de densité de colonne ainsi produits sont semblables aux observations. De plus, les simulations donnant accès à l'information en trois dimensions, j'ai étudié les effets de l'auto-absorption dans la création de cartes de densité de colonne à partir de spectres de température de brillance. J'ai conclu de cette étude que l'auto-absorption ne peut être négligée mais qu'elle ne concerne que les lignes de visée les plus brillantes et les plus denses et que la correction habituellement appliquée sur les observations est efficace. Finalement, j'ai appliqué une méthode de décomposition en gaussiennes sur les spectres synthétiques. Cette méthode a pour objectif d'étudier les propriétés de chacune des deux phases thermiques du HI. Les résultats montrent qu'elle est prometteuse pour l'analyse des données de spectro-imagerie à 21 cm, bien que nécessitant des améliorations. Elle permet en effet de bien séparer les phases chaude et froide du milieu atomique et d'en déduire la distribution massique de chacune d'elles. / One of the main current questions in Astrophysics is the understanding of the star formation process, directly related to the processes involved in the cooling and the condensation of the gas yielding to intricate filamentary structures of molecular clouds. Thermal instability and turbulence are playing dominant roles in this complex dynamics. The work presented here is focused on the evolution of the atomic and diffuse interstellar medium that provides the initial conditions to the formation of molecular clouds and is based on the comparison of hydrodynamical numerical simulations and observations. To understand the roles of thermal instability and turbulence in the WNM (warm neutral medium, T ~ 8000 K, n = 0.5 cm-³) to CNM (cold neutral medium, T ~ 80 K, n = 50 cm-³) transition, I produced 90 hydrodynamical numerical simulations of thermally bistable HI and used them to study the impact of the WNM initial density and the compressibility of the turbulent stirring on the efficiency of the CNM production. The main result here is that the warm gas in the observed turbulent conditions do not transit naturally to cold gas whatever the amplitude of turbulent motions. These small resolution simulations also allowed me to determine which initial conditions lead to the reproduction of the observed properties, as the Mach number, the amount of CNM or the amplitude of the turbulent motions. A compression is needed to trigger this transition either by increasing the initial density (n ≥ 1.5 cm-³) or by stirring with a compressive field. These initial conditions have been used to produce two high resolution simulations (1024³). I showed that these two simulations reproduce well the properties of the turbulence and the thermal instability. The temperature histograms present the evidences of a bistable gas and the pressure distributions are in agreement with the observations. On the other hand, the power spectra of the density are characteristic of a high contrasted medium while the power spectra of the velocity remain characteristic of subsonic turbulence. Finally the cold structures of these two simulations reproduce well the mass-size and velocity dispersion-size relations observed in molecular clouds. This suggests that the molecular cloud structure could be inherited from the clouds of atomic gas from which they are born. One of the main limitations in the analysis of observations comes from the fact that it can only be done on integrated quantities in two dimensions. In the last part of my work I compared the two high resolution simulations to observations by creating synthetic 21 cm observations. The emission spectra and column density maps produced in that way are similar to the ones observed. Besides, with the three dimensional informations, I was able to study the effect of the self-absorption in the creation of the column density maps from the brightness temperature spectra. I concluded from this study that the self-absorption cannot be neglected but that it only concerns the brightest and densest lines of sight and that the correction usually applied on observations is efficient. Finally I applied a method of gaussian decomposition on the synthetic spectra. This method has been build to study the properties of each thermal phase in the HI. The results show that it is a highly promising method for the analysis of 21 cm spectro-imaging data even if some improvements are needed. Indeed, it allows a good separation of the cold and warm phases of the atomic medium and a reasonable deduction of the massive distribution of each one.

L’effet des inclusions sur la turbulence de l’écoulement est un élément clé à comprendre afin de maîtriser le transport de milieux dispersés, dans le domaine du génie pétrolier, environnemental, agroalimentaire, génie de la réaction chimique ou transformation du solide. Les expériences de Matas et al. (PRL, 2003) ont mis en évidence un effet non monotone des particules isodenses (de densité égale à celle du fluide) sur la transition laminaire-turbulent, cet effet dépendant de la taille des particules et de leur concentration dans la suspension. Une petite quantité de particules de taille finie s’est avérée suffisante pour diminuer considérablement le seuil de transition laminaire turbulent. Nous avons utilisé des simulations numériques, basées sur une approche de type “Force Coupling Method” afin de comprendre cet effet. Les domaines de simulations étaient choisis pour accommoder le minimum de structures cohérentes suffisantes pour entretenir la turbulence. Nous avons particulièrement étudié la corrélation entre le comportement instationnaire de l’écoulement et la distribution instantanée de particules, en fonction de la configuration de l’écoulement (Couette plan ou écoulement en canal), de la forme des particules ainsi que leur inertie et concentration. Dans un écoulement de Couette plan turbulent, la contrainte pariétale est augmentée en présence des particules. Les profiles (dans la direction normale aux parois) de vitesse moyenne et des contraintes de Reynolds ne sont pas significativement modifiés en présence des particules, si la viscosité du fluide est remplacée par la viscosité effective de la suspension dans le calcul du nombre de Reynolds de l’écoulement. Par contre l’analyse temporelle et modale des fluctuations de l’écoulement suggère que les particules modifient légèrement le cycle de régénération de la turbulence, à travers l’augmentation d’énergie à petites échelles. En effet, la forme des streaks et le caractère intermittent de l’écoulement sont impactés par la présence des particules, surtout quand elles sont inertielles (de densité supérieure à celle du fluide). Ces résultats ont été publiés dans le journal Physical Review F (Wang et al., 2017). En outre, nous avons montré qu’à fraction volumique égale, les propriétés d’écoulement turbulent des suspensions de particules sphéroïdales de rapport de taille compris entre 0.5 et 2, sont similaires à celles des suspensions de particules sphériques. Le transfert de particules entre les différentes structures cohérentes de l’écoulement est analysé à la fin de la thèse. Néanmoins dans un écoulement en canal, les particules iso denses augmentent l’intensité des contraintes de Reynolds dans le plan transverse. Nous montrons que par leur concentration préférentielle dans les structures cohérentes à côté des parois (les éjections), elles influencent significativement le cycle de régénération en agissant sur tous les processus à la fois linéaires et non linéaires du cycle: la formation des streaks, puis leur rupture et la régénération des vortex alignés avec l’écoulement. La diminution du seuil de transition est la conséquence directe de cette modulation du cycle. / The effect of particles on turbulence is a key phenomenon in many practical industrial applications encountered in petroleum engineering, chemical reactors and food or solid processing (transport of slurries in pipes, reactive fluidized beds, and pneumatic transport of particles), environmental engineering (such as sand storm and Particulate Matter (PM) Pollution), and biological fluid mechanics (e.g. drug delivery in blood flow and inhaled particles through the respiratory system). The experiments of Matas et al. (PRL, 2003) have highlighted the non-monotonous effect of neutrally buoyant particles on the laminar-turbulent flow transition, depending on the particle-to-pipe size ratio and on the suspension volumetric concentration. A small amount of finite size particles allowed sustaining the turbulent state and decreasing the transition threshold significantly. The complex mechanisms related to particle flow interactions are often difficult to elucidate experimentally. During the last 4 decades, direct numerical simulations have proven to be a powerful tool for understanding the features of single-phase turbulent flows. Currently, it starts to play an important role in the investigation of suspension flows as well. Almost a decade after the experiments of Matas et al. (PRL, 2003), particle-resolved numerical simulations are able to evidence that at moderate concentration, particles have a significant impact on the unsteady nature of the flow, enhancing the transverse turbulent stress components and modifying the flow vortical structures (Loisel et al. Phys. Fluids, 2013; Yu et al. Phys. Fluids, 2013; Lashgari et al. PRL, 2015). In this work, we use particleresolved numerical simulations to understand the effect of finite sized particles on wall-bounded (pressure-driven or plane Couette) turbulent flows, slightly above the laminar-turbulent transition limit. We find that in turbulent Couette flow, wall-normal profiles of the flow velocity and Reynolds stress components reveal that there is no significant difference between single phase and two-phase flows at equivalent effective Reynolds number, except that the wall shear stress is higher for the two-phase flow. At concentration up to 10%, neutrally buoyant spherical particles have a negligible effect on both the intensity and intermittency of the Reynolds stress. However temporal and modal analysis of flow fluctuations, suggest that besides increasing small scale perturbation due to their rigidity, particles have an effect on the regeneration cycle of turbulence (streak formation, streak breakdown and streamwise vortex regeneration). Indeed, the shape of the streaks and the intermittent character of the flow (amplitude and period of oscillation of the modal fluctuation energy) are all altered by the particle presence, and especially by the inertial particles (Wang et al. Phys. Rev. Fluid, 2017). When the particle shape deviates from sphericity (spheroids with aspect ratios ranging between 0.5 and 2), the features of turbulent suspension flow are not significantly impacted. The transfer of particles between different coherent structures (along the regeneration cycle period) is analyzed at the end of the thesis. Nevertheless in channel flow, neutrally-buoyant spherical particles have a drastic impact on the regeneration cycle of turbulence, decreasing thereby the transition threshold. Particles enhance the intensity of the Reynolds stress although the frequency of burst events is decreased. Particles enhance the lift-up effect and act continuously within the buffer layer. Moreover, they increase the vorticity stretching, leading to smaller and more numerous wavy streaks for suspension flows compared to the single-phase configuration.

Une littérature scientifique nourrie est consacrée aux processus élémentaires hétérogènes se produisant à l’interface gaz-solide en raison de leur rôle clé dans de nombreux domaines. Ainsi, l’interaction d’atomes et de molécules avec les surfaces revêt une importance primordiale dans l’étude de la catalyse hétérogène, la combustion, la corrosion, le stockage de l’hydrogène, l’industrie automobile et pétrolière, les interactions plasma/paroi dans le contexte du réacteur expérimental thermonucléaire (ITER), les technologies du spatial, la chimie atmosphérique et l’astrochimie, pour citer quelques exemples. Lorsqu'un atome ou une molécule entre en collision avec une surface, de nombreux processus élémentaires peuvent avoir lieu. Ils dépendent de nombreux facteurs tels que : l'énergie de collision du projectile, l'angle d'incidence sur la surface, la température de surface, l'état initial le des molécules, le transfert d'énergie entre la surface des projectiles, etc… Tous ces facteurs influencent fortement les mécanismes réactionnels et la dynamique de ces processus. Les expériences de faisceaux moléculaires permettent un contrôle toujours plus précis de l'état initial des réactifs associé à un caractérisation fine des produits de réactions. Cependant, dans la plupart des cas, ces observations expérimentales ne fournissent pas tous les détails qui nous permettent de décrire finement les mécanismes gouvernant les processus élémentaires étudiés. Par conséquent, l'élaboration de modèles théoriques devient essentielle pour en rationaliser la description. L'objectif principal de ce travail de thèse est de proposer une analyse de la dynamique de plusieurs processus élémentaires pouvant se produire sur une surface de W(100) en contact avec de l'hydrogène et de l'azote (diffusion inélastique de N2 et H2, l'adsorption dissociative et non dissociative de H2 et l'adsorption et l'absorption de H et N). Par rapport aux études antérieures, la nouveauté de ce travail réside dans la prise en compte des interactions à longue distance de type van der Waals, qui s’avèrent essentielles lorsqu'on souhaite atteindre un bon accord théorie expérience dans le régime des faibles énergies de collision. Les résultats sont comparés aux données expérimentales disponibles et aux résultats théoriques antérieurs. Des simulations de dynamique moléculaire quasi-classique sont réalisés à l'aide de surfaces d'énergie potentielle (PES) basées sur la théorie de la fonctionnelle de la densité, tenant compte d’interactions non locales, telles que les forces de van der Waals. La dissipation de l’énergie aux vibrations du réseau et aux excitations électroniques est prise en compte au moyen de modèles effectifs. / An important part of scientific literature is devoted to the heterogeneous elementary processes occurring at gas-solid interface due to their great importance and key role in many different domains and applications. Thus, interaction of gas atoms/molecules with surface reactions are of primary importance in the study of: heterogeneous catalysis, combustion of solid fuel and coal gasification, processes of corrosion, hydrogen storage in solid material, automotive and oil industry, plasma-wall interactions in the context of thermonuclear experimental reactor (ITER), atmospheric re-entries technologies and astrochemistry, to name some examples. When an atom or molecule impinges on a surface many different elementary processes can take place, which depends on factors such as: the collision energy of the projectile, the angle of incidence to the surface, the surface temperature, the initial state of the molecules, the transference of energy projectiles-surface, etc. All these factors determines the mechanisms of reaction and the dynamics of the processes. Experimental molecular beams (MB) and other experimental techniques are able to accurately control the initial state of the reactive and characterizing products of gas-surface reactions. However, in most of the case experimental techniques do not provide enough details about the mechanisms through which elementary processes occur. Consequently, theoretical models becomes essential to rationalize the description that in certain cases the experiments do not reach.The main goal of this thesis work is to propose an analyze of the dynamics of several elementary processes occurring on a W(100) surface, such as: the inelastic scattering of N2 and H2, the dissociative and non-dissociative adsorption of of H2 and the adsorption and absorption of H and N. Compared to previous studies, the novelty of this work resides in the taking into account of van der Waals long-distance interactions, which are essential to reach a good agreement between theoretical and experiment results, especially at low collision energy regime. To rationalize the non-adiabatic effects, the energy dissipation to lattice vibrations and electronic excitation are taken in to account by means of GLO and LDFA models respectively.

Les rivières forment un système dynamique complexe soumis à des variations de grande ampleur, en effet les précipitations sont jugées comme la cause fondamentale de ces fluctuations. Au cours du temps, la morphologie des rivières évolue sous l’influence de plusieurs paramètres, en particulier les crues, les ouvrages hydrauliques, le transport sédimentaire. Le développement de la végétation dans le lit de la rivière et sur les berges peut affecter les conditions hydrodynamiques et le comportement des cours d'eau, ainsi l'impact de la végétation est une question cruciale pour la gestion des réseaux d'irrigation et des flux naturels. En réduisant la vitesse, la présence de végétation peut augmenter les dépôts de sédiments et modifier le risque d'inondation du fait des effets combinés de l'augmentation de la rugosité et de la diminution de la zone d'écoulement du chenal principal du fleuve. Ces aspects sont mis en avant par l’application de simulations numériques à des cas réels : cas de la Medjerda et du Canal Medjerda Cap Bon en Tunisie. La végétation est une caractéristique commune des eaux côtières et fluviales naturelles, interagissant à la fois avec le débit d'eau et le transport de sédiments. Cependant, les processus physiques qui régissent ces interactions sont encore mal compris, ce qui rend difficile la prévision du transport des sédiments et de la morpho dynamique. L’enjeu de cette thèse est d’améliorer la connaissance des processus physiques régissant les interactions entre végétation, écoulement et transport sédimentaire. Le but final est de pouvoir améliorer la gestion des hydro-systèmes artificiels ou naturels. Ce travail impliquera deux approches complémentaires d’expériences et de modélisation analytique et numérique. Dans un premier temps, on s’attachera à mieux caractériser les processus physiques d’interaction entre végétation et écoulement. Pour cela des expériences sur différents canaux fourniront l’hydrodynamique au-dessus de végétations modèles. On mettra l’accent sur le développement des méthodes expérimentales spécifiques à l’étude de couche limite au-dessus de macro-rugosités. Ces résultats seront dans un second temps analysés à partir de modèles analytiques qui permettent d’avoir les relations hauteur-débits nécessaires pour la gestion. Les caractéristiques et les performances de plusieurs modèles seront évaluées en regard des différents types de végétations. Dans un troisième temps, des expériences avec des sédiments préciseront l’influence de la végétation sur la modification du transport solide. La réduction des contraintes sur les lits engendre une adaptation nécessaire des lois de transport classique. Un modèle d’ajustement de ces lois sera proposé. / Rivers form a complex dynamic system subject to wide variations, in fact precipitation is considered as the fundamental cause of these fluctuations. Over time, the morphology of rivers evolves under the influence of several parameters, especially floods, hydraulic structures, sediment transport. The development of vegetation in the river bed and on the banks can affect the hydrodynamic conditions and the behavior of a watercourse, so the impact of vegetation on sediment transport is a crucial issue for the management of irrigation networks and natural flows. By reducing velocity, the presence of vegetation can increase sediment deposition and modify the risk of flooding due to the combined effects of increasing roughness and decreasing of flowing area of the river main channel. These aspects are highlighted by the application of numerical simulations to real cases: the case of the Medjerda River and the Channel of Medjerda Cap Bon in Tunisia. Vegetation is a common feature of natural coastal and riverine waters, interacting with both water flow and sediment transport. However, the physical processes governing these interactions are still poorly understood, making it difficult to predict sediment transport and morpho dynamics. The aim of this thesis is to improve the knowledge of the physical processes governing the interactions between vegetation, flow and sediment transport on the one hand, and to select the appropriate model that will be applied in the real case of rivers. The ultimate purpose is to improve the management of artificial or natural hydro-systems. This work will involve two complementary approaches to experiments and analytical and numerical modeling. At first, we will focus on better characterizing the physical processes of interaction between vegetation and flow. For this, experiments on different channels will provide hydrodynamics over model vegetation’s. Emphasis will be placed on the development of experimental methods specific to boundary layer studies over macro-roughness. These results will be analyzed in a second time from analytical models that allow the stage-discharge relationships required for management. The characteristics and performances of several models will be evaluated with regard to different types of vegetation. Thirdly, experiments with sediments will specify the influence of vegetation on the modification of solid transport. The reduction of the constraints on the beds generates a necessary adaptation of the classical transport laws. An adjustment model for these laws will be proposed.

Les gens infectés par la rougeole subissent une suppression immunitaire. Ce mémoire porte sur l’influence de cette caractéristique de la rougeole sur un autre pathogène, ici la grippe. Il s’agit donc de modéliser la réponse immunitaire d’une interaction virus-virus, problème d’une grande pertinence durant la pandémie causée par le SRAS-CoV-2 alors que les interactions de celui-ci avec le virus de l’influenza demeurent à déterminer. Nous avons également que la grippe augmente la production d’autres pathogènes. Un modèle de chaque pathogène va être développé et analysé. On cherchera les points fixes, leurs conditions de stabilité et on observera quelques résultats numériques pour constater leurs évolutions dans le temps. Ensuite un modèle suivant l’évolution des deux pathogènes ayant infecté un individu au même moment sera conçu. Dans ce modèle nous inclurons les interactions d’un pathogène l’un sur l’autre pour déterminer théoriquement les effets chez les individus infectés à la fois par la grippe et la rougeole. On pourra par la suite comparer entre les différentes populations lorsqu’il n’y a aucune interaction et avec les différentes interactions entre les deux pathogènes. / People infected with measles experience immune suppression. This work focuses on the influence of this characteristic of measles on another pathogen, here the flu. We also have that the flu will increase the production of other pathogens in a co-infection model. Modeling the immune response to such virus-virus interaction is currently of signficant relevance, given the limited knowledge on SARS-CoV-2/influenza interactions. A model of each pathogen will be developed and analysed. We will look for the fixed points, conditions for their stability and we will observe some numerical results of their evolution over time. Then a model following the evolution of the two pathogens having simultaneously infected an individual will be designed. In this model we will include the interactions of the pathogens on each other to theoretically determine the effects in individuals infected with both influenza and measles. Then we can compare between the different populations when there is no interaction and with the different interactions between the two pathogens.