Alguns métodos aproximados são sugeridos na literatura relacionada para encontrar a resposta de sistemas com amortecimento não-proporcional. Muitas vezes procura-se estabelecer um critério para aproximar o amortecimento não-proporcional por um modelo de amortecimento proporcional. Neste trabalho foram utilizadas simulações de modelos dinâmicos com três graus de liberdade, com amortecimento não proporcional, a fim de analisar os valores obtidos para as freqüências naturais, estimados a partir dos autovalores resultantes desses modelos. Os cálculos das freqüências naturais e dos amortecimentos modais foram feitos admitindo-se a validade das relações entre estes parâmetros e os autovalores do problema como são bem conhecidas no caso do amortecimento proporcional. Observa-se que, para o caso de amortecimento não-proporcional, este procedimento pode levar a erros significativos na avaliação destes parâmetros. Nos problemas simulados é possível quantificar os erros nas avaliações das freqüências naturais, sendo significativos para fatores de amortecimentos altos. Observa-se que para os fatores de amortecimento não é possível quantificar estes erros, sendo que seus valores são apenas aproximações baseadas na teoria de amortecimento proporcional. Este trabalho apresenta dados que possibilitam uma discussão sobre as diferenças encontradas entre os valores das freqüências naturais e os valores estimados pelas expressões clássicas do amortecimento proporcional. / Some approximate methods are suggested in the related literature to find the output of mechanical systems with non-proportional damping. Often they try to establish a criterion that approximates the non-proportional damping to proportional damping model. In this work, stimulations of dynamics models of three degree of freedom with non-proportional damping were used to examine the values of natural frequencies, estimated from the eigenvalues obtained by these models. The calculations of natural frequencies and modal damping ratio were performed assuming the validity of the relationship between these parameters and the well known eigenvalues of the problem in the proportional damping case. In the simulated problems is possible to quantify the errors in the evaluations of the natural frequencies and this errors are significant for the case where the damping factors are high. It is observed that for the damping factors it is not possible to quantify these errors, and their magnitudes are only approximations based on the theory of proportional damping. This work presents data which enables a discussion about the differences between the magnitude of natural frequencies and the magnitude estimated by the classic equations of proportional damping.

A precisão de uma ação motora depende de vários fatores, como: 1) grau de variabilidade da força gerada por cada músculo envolvido, 2) velocidade de geração da força, 3) coordenação das ativações dos músculos. A geração e o controle da força muscular possuem mecanismos que ainda precisam ser mais bem estabelecidos, tanto para o aprimoramento das teorias de controle motor, quanto para o desenvolvimento de técnicas que permitam a prevenção ou a compensação de certas deficiências. A perda de desempenho motor pode ser decorrente de doenças que afetam o sistema neuromuscular ou de alterações associadas ao envelhecimento. Sabe-se, por exemplo, que idosos podem possuir maior variabilidade e menor velocidade de desenvolvimento da força, quando comparados com jovens. Uma das formas de se entender os mecanismos responsáveis pelos fenômenos observados em experimentos neurofisiológicos, em indivíduos saudáveis, em pacientes ou em idosos, é por meio de uma representação adequada de tais mecanismos em modelos matemáticos. Tais modelos podem, pela escolha de um conjunto de parâmetros e de sinais de entrada, ser simulados, explorando-se toda gama de cenários plausíveis para a geração de um determinado fenômeno, tendo como referência os dados obtidos experimentalmente. Resumidamente, o presente trabalho trata do estudo do sistema neuromuscular por modelagem matemática e simulação computacional, com particular interesse nos músculos do tríceps sural e no primeiro interósseo dorsal (um músculo intrínseco da mão), sendo estes músculos amplamente utilizados em estudos experimentais e de modelagem. Maior enfoque é dado em contrações isométricas (i.e., ângulo articular mantido fixo), avaliando-se a organização do núcleo motor, em termos anatômicos e fisiológicos, recebendo como entrada a atividade sináptica das vias pré-motoneuronais, e estudando como diferentes arranjos das propriedades neurais podem resultar em características encontradas experimentalmente para a força muscular. Inicialmente foi feita uma ampla expansão de um simulador existente (ReMoto), tanto em aspectos de modelagem quanto de interface. Em seguida, este modelo expandido foi empregado para um estudo da influência do grau de rigidez muscular nas respostas reflexas do tornozelo. Posteriormente, um novo modelo de pool de motoneurônios, com ampla representação de características biofísicas, foi desenvolvido e, por fim, este modelo foi utilizado, em conjunto com modelos de tratos descendentes e da geração de força muscular, para representar a geração de forças isométricas em jovens e idosos. / The precision of a motor action depends on several factors such as: 1) the level of force variability of each involved muscle, 2) the rate of force development, 3) the coordination of the activations of the muscles involved. Several mechanisms underlying the force generation in a muscle and its control by the nervous system remain to be fully comprehended. An appropriate description of these mechanisms would allow an improvement in motor control theories and could contribute to the development of techniques for the prevention or compensation of some disabilities. Losses in motor performance may be caused by diseases affecting the neuromuscular system or due to aging processes. For instance, old adults may exhibit higher force variability and lower velocity of force development than young adults. Proper representations of such mechanisms in mathematical models constitute a promising way to test hypotheses raised by neurophysiological experiments to explain an observed phenomenon. These models can be used to investigate aspects of health/disease or young/old subjects and, by varying their parameter sets, it is possible to explore a broad range of plausible scenarios under which the experimentally observed phenomena are replicated. This project deals with the study of the neuromuscular system by mathematical modeling and computer simulations, applied to the triceps surae and the first dorsal interosseus (two of the most experimentally and theoretically studied muscles). The principal focus is on isometric contractions (i.e., fixed joint angle) and the study of the organization of the motor nucleus (anatomical and physiological aspects) receiving inputs from premotoneuronal pathways. The study analyzes how different patterns of organization result in experimentally observed aspects of muscle force. Initially, an existing simulator of the neuromuscular system (ReMoto) was broadly extended to include new models and a friendly interface. The extended model was used to investigate the influence of muscle stiffness on the reflex responses in the ankle joint. Next, a new motoneuron pool mathematical model was developed based on known biophysics. Finally, this model was integrated with models of pre-motoneuronal neurons estabilishing synapses with motoneurons and of muscle force generation in order to represent isometric force generation in young and old adults.

Neste trabalho é apresentado um estudo do comportamento de operadores humanos em tarefas de rastreamento. Em particular, foi analisada a relação entre o preview explícito e implícito do ponto de vista do comportamento do operador, ou seja, foram comparadas as características do operador em sinais de referência com preview explicitamente apresentado e sinais de referência suaves (combinação de senóides) sem preview. Para isso, modelos para a dinâmica do operador foram identificados em tarefas de perseguição de degraus com e sem preview. Em seguida, tais modelos foram utilizados para prever a resposta do operador em uma tarefa de perseguição de sinais compostos por somatório de senóides, gerados de modo a permitir que o operador previsse valores futuros com base na posição e velocidade do sinal (preview implícito de forma). Os resultados obtidos com 16 voluntários permitiram concluir que em tarefas com sinais suaves os operadores respondem como se os valores futuros do sinal de referência fossem explicitamente apresentados. Também se constatou que, ao aumentar a velocidade de variação do sinal de referência, este efeito de previsibilidade diminui.

A pronta detecção da ocorrência de falhas em sistemas dinâmicos é essencial na prevenção de condições de operação perigosas e mesmo de avaria física do sistema, o que colocaria em risco recursos valiosos, equipamento vital e vidas humanas. Os métodos convencionais de detecção de falhas, porém, esbarram em limitações de espaço físico, existência de um modelo matemático acurado do sistema e existência de dados sobre o comportando do sistema operando com falhas, entre outros. Nesse trabalho é proposto e avaliado um novo método de Detecção de Falhas em Sistemas Dinâmicos que apresenta vantagens tanto qualitativas quanto quantitativas sobre os métodos já reportados na literatura. O método proposto é fácil de ser entendido em alto nível, tem grande semelhança com a supervisão humana, não necessita de equipamento adicional, não necessita de um modelo acurado do sistema e não precisa de informação nenhuma sobre falhas anteriores no sistema; podendo ser aplicado a sistemas onde os outros métodos dificilmente apresentariam resultados satisfatórios. Nele uma rede Bayesiana é aprendida a partir de medidas do sistema operando normalmente sem falhas e essa rede é então usada na detecção de falhas, inferindo que desvios do comportamento probabilístico aprendido como normal são causados por falhas no sistema. Os resultados obtidos com o novo método, extremamente animadores, são comparados aos obtidos com a utilização de um método baseado em redundância analítica, mostrando-se bastante superior ao mesmo. Resultados adicionais obtidos no isolamento de falhas e na detecção de falhas de um sistema não-linear corroboram os excelentes resultados obtidos, apontando para um grande potencial de uso do método proposto.

O presente trabalho ocupou-se do estudo da robustez do comportamento de um sistema afim por partes com tempos de transição minimamente espaçados que é encontrado em veículos lançadores e satélites. Os atuadores usados no controle de atitude desses sistemas são do tipo liga-desliga e possuem restrições temporais de chaveamento. Ciclos-limite e movimentos persistentes não-periódicos podem ocorrer. Na presença de incertezas de modelagem, o sistema está sujeito a bifurcações capazes de afetar o desempenho do controle. A natureza de comportamentos dinâmicos complexos nesse sistema foi investigada usando-se diagramas de bifurcação em função dos parâmetros de controle. Adotaram-se técnicas como mapas de Poincaré, espectro de Lyapunov e dimensões fractais calculadas usando transformada de wavelets. Revelou-se uma rica coexistência de dinâmicas complexas, tais como ciclos-limite de período-k e caos. Um atrator similar ao quase-periódico é caracterizado. Possíveis erros de modelagem do sistema de atuação foram caracterizados usando tanto representação paramétrica quanto não-estruturada. O método de Tsypkin foi utilizado para estudar a robustez da condição de existência de ciclo-limite. Assim, uma fronteira de robustez pôde ser identificada no espaço de parâmetros de controle. Essa fronteira foi validada por meio de simulação e comparada com aquela obtida pelo método da função descritiva, revelando as desvantagens deste método no projeto de controladores robustos para o sistema estudado. Também foi proposto um método de síntese de controladores robustos usando o lugar de Hamel. Os resultados mostram que é possível minimizar a amplitude de oscilação e o consumo de combustível robusta e simultaneamente.

O presente trabalho visa investigar a possibilidade de empregar o conceito de entropia para construir métricas de consciência situacional em sistemas de comando e controle, orientados ao emprego do Poder Militar-em especial, do Poder Aéreo. É usado o modelo MOISE+ para representar organizações, nas suas formas estrutural e funcional. A técnica IDEF0 é proposta para a análise funcional, tornando mais fácil o posterior projeto de um sistema multiagente BDI representativo da organização. São propostas duas métricas de consciência situacional baseadas na entropia de Shannon. A primeira métrica mede o grau de incerteza sobre a posição de entidades dispersas numa área geográfica, com base num modelo de difusão de crença que considera os sensores nas proximidades. Para a segunda métrica, a diferença entre o valor máximo da entropia e a entropia após o uso da informação obtida dos sensores é usada como medida do ganho de informação fornecido por um sistema de comando e controle. A diferença entre ganhos de informação de duas forças em conflito é concebida como métrica de superioridade da informação. Um estudo de simulação é apresentado, e seus resultados mostram que há uma moderada correlação entre a superioridade da informação e o desempenho de uma força aérea. Esta correlação aumenta se for considerado o valor global da superioridade de informação, acumulado durante o período de conflito. Ao final são apresentadas algumas conclusões e sugestões para trabalhos futuros.

Doenças infecciosas têm sido causa de mortes e prejuízos para a humanidade durante séculos. No século XXI, a iminência de novas epidemias têm motivado o aumento de esforços para a compreensão dos mecanismos de transmissão de doenças. A correta compreensão destes mecanismos de transmissão é fundamental no desenvolvimento de modelos matemáticos para epidemias. Estes modelos são utilizados para prever o comportamento dinâmico da epidemia e seus efeitos na população. Neste trabalho foram elaborados os conceitos teóricos e os algoritmos base de um ambiente virtual para simulação de epidemias em populações heterogêneas e metapopulações. Foi utilizada a modelagem baseada em indivíduos para implementação de heterogeneidades e de migração entre populações acopladas ou metapopulações. As heterogeneidades são incorporadas utilizando o tamanho das subpopulações, o número de indivíduos por região, a probabilidade de infecção, a probabilidade de migração e o número de contatos entre pares de indivíduos. Os modelos desenvolvidos permitem a visualização de fenômenos como a persistência da epidemia e o efeito do acoplamento entre populações com características heterogêneas. O ambiente virtual pode contribuir no desenvolvimento de estratégias de prevenção e de controle mais eficazes e com menores custos.

Circuitos eletrônicos chaveados apresentam uma dinâmica extremamente elaborada que, ultimamente, vem sendo objeto de intensivas pesquisas. A característica primordial desses circuitos é a operação comutada entre diferentes topologias de circuitos, o que ocasiona uma variedade de comportamentos não lineares. Importantes exemplos desses circuitos, os conversores DC/DC são os componentes fundamentais dos subsistemas de potência de satélites, e apresentam comportamentos típicos de sistemas não lineares descontínuos, entre os quais, "salto" entre diferentes níveis de tensão, operação em regime quase-periódico, e evolução caótica oriundos de específicos cenários de bifurcação. Além das bifurcações encontradas tradicionalmente em sistemas não lineares contínuos, há bifurcações típicas de sistemas descontínuos, e que resultam da operação em diferentes topologias suaves-por-partes, as bifurcações de colisão de borda, a grazing, a sliding, a boundary-equilibrium bifurcation. Dentre os objetivos deste trabalho, espera-se caracterizar a ocorrência dessas bifurcações e suas conseqüências no caso das configurações típicas de subsistemas de potência de satélite. A partir dessa caracterização, tenciona-se contribuir com soluções de engenharia que impliquem em subsistemas mais robustos e previsíveis. Outra área a ser explorada neste projeto diz respeito a verificar a aplicabilidade dos métodos de controle não linear como controle de caos, e controle através de sincronização baseando-se nas abordagens de controle e sincronização aplicados a redes complexas.

Este trabalho aplica métodos teóricos e numéricos no estudo de dinâmicas de captura e escape no problema restrito circular plano dos três corpos (PRCP3C). Investiga-se sob que condições seria possível provar que o PRCP3C deixa invariante um conjunto de Cantor no qual sua dinâmica é topologicamente conjugada ao shift de infinitos símbolos. Esse resultado seria suficiente para mostrar a existência de órbitas de captura e escape globais no PRCP3C. No contexto de missões espaciais, faz-se um estudo numérico da topologia de conjuntos conhecidos como fronteiras de estabilidade fraca para melhorar a performance das transferências de baixa energia em termos de consumo de combustível. Os resultados do estudo são usados como ponto de partida para obtenção de trajetórias de baixa energia Terra-Lua usando o modelo do problema bicircular.

Este trabalho propõe um método computacional para tratamento, identificação e previsão de sistemas dinâmicos naturais, permitindo o tratamento de dados ruidosos, efetuando a identificação de sistemas dinâmicos desconhecidos analiticamente e gerando simulações e previsões. Para este método computacional são utilizados técnicas estatísticas de suavização exponencial para o tratamento de dados, técnica estatística auto-regressiva e de médias móveis não-linear com entrada de dados exterior Nonlinear Auto Regressive Moving Average with eXogenous inputs - NARMAX integrado a redes neurais artificiais do tipo feedforward para identificação e previsão, permitindo que estes procedimentos sejam efetuados de forma automática, isentando especialistas e demais interessados do tratamento manual de dados e da escolha de modelos analíticos específicos para a este tipo de trabalho. Foi implementado um protótipo para o método computacional proposto e aplicado a um estudo de caso envolvendo bacias hidrográficas em dois cenários reais e complexos no território brasileiro.