Within Virtual Reality Environments (VREs), spatial relationships among objects convey fundamental knowledge about the environment, namely direction ("left", "right", "front of"), distance ("near", "far"), topology ("inside", "disjoint"), and projection ("between", "surrounded by"). Modelling spatial relationships is critical in a variety of applications of VREs, such as human learning environments, virtual museums, or navigation-aids systems. However, spatial relationships have been considered as abstract information and thus, difficult to specify. Addressing this issue, this thesis proposes an approach to model spatial relationships among virtual objects in VREs. First, we formalise a formal model of spatial relationships dedicated to VREs. Second, we provide a language and a framework to specify spatial relationships at a conceptual level. Finally, we apply our model to specify spatial relations in two real applications: Virtual Physics Laboratory -- a VRE for learning physics, and BrestCoz -- an application for visiting Brest harbour in the 18th century. We claim that the proposed language is a relevant basis to specify spatial constraints related to activities of agents and users within VREs.

Dans des environnements de réalité virtuelle, les relations spatiales entre les objets transmettent les connaissances fondamentales sur l'environnement, par exemple la direction (« à gauche », « à droite »), la distance (« proche », « loin »), la topologie (« disjoint », « en contact »), et la projection (« entre », « entourée par »). La modélisation des relations spatiales est essentielle dans une grande variété d'applications de réalité virtuelle, tel que des environnements d'apprentissage humain, des musées virtuels, des systèmes d'aides à la navigation. Cependant, les relations spatiales ont été considérées comme des informations abstraites et donc, difficiles à spécifier. Afin d'aborder cette question, cette thèse propose une approche pour modéliser les relations spatiales entre les objets virtuels dans des environnements de réalité virtuelle. Nous formalisons un modèle formel des relations spatiales dédié aux environnements de réalité virtuelle. Ensuite, nous proposons un langage et un cadre pour spécifier les relations spatiales à un niveau conceptuel. Enfin, nous appliquons notre modèle pour spécifier les relations spatiales dans deux applications réelles : TPPhysique – un environnement d'apprentissage humain des exercices de physiques, et BrestCoz – une application pour visiter le port de Brest au 18ème siècle. Nous montrons que le langage proposé est une base pertinente pour spécifier des contraintes spatiales liées aux activités des agents et des utilisateurs dans les environnements de réalité virtuelle. / Within Virtual Reality Environments (VREs), spatial relationships among objects convey fundamental knowledge about the environment, namely direction ("left", "right", "front of"), distance ("near", "far"), topology ("inside", "disjoint"), and projection ("between", "surrounded by"). Modelling spatial relationships is critical in a variety of applications of VREs, such as human learning environments, virtual museums, or navigation-aids systems. However, spatial relationships have been considered as abstract information and thus, difficult to specify. Addressing this issue, this thesis proposes an approach to model spatial relationships among virtual objects in VREs. First, we formalise a formal model of spatial relationships dedicated to VREs. Second, we provide a language and a framework to specify spatial relationships at a conceptual level. Finally, we apply our model to specify spatial relations in two real applications: Virtual Physics Laboratory -- a VRE for learning physics, and BrestCoz -- an application for visiting Brest harbour in the 18th century. We claim that the proposed language is a relevant basis to specify spatial constraints related to activities of agents and users within VREs.