Cette thèse est consacrée au développement d’un outil de pré-dimensionnement par éléments finis pour l’estimation de l’endommagement par fatigue polycyclique de structures linéaires sous chargements multiaxiaux et stationnaires gaussiens. L’état de contraintes atteint dans ces structures étant aléatoire, il devient nécessaire de raisonner en terme de statistique et l’approche spectrale s’avère particulièrement adaptée pour cette situation. Dans ce travail, les méthodes spectrales sont améliorées par la prise en compte des largeurs de bande des spectres de réponses des structures soumises à des chargements nonproportionnels et de moyennes non nulles. Le critère d’endommagement de Sines est retenu. L’étude numérique de la distribution de l’endommagement résultant des incertitudes sur les paramètres matériaux et des applications dans le domaine de l’optimisation des structures sont également abordées. / This dissertation is devoted to the development of a finite element pre-designing tool for the estimation of high cycle fatigue damage for linear structure subject to multiaxial and Gaussian stationary loads. Given the random nature of the stress state, it becomes necessary to look at this problem from a statistical point of view and spectral methods appear to be the best approach. In this work, spectral methods are improved by taking into account the response spectral bandwidths of structures under non proportional and non zero mean loads; the Sines’ damage criterion is employed. The numerical analysis of the fatigue damage distribution resulting from the uncertainties of the material parameters and applications in the field of structural optimisation are also treated.

This thesis focuses on the evolution of zonal flows in self-gravitating accretion discs and their resulting effect on disc stability; it also studies the process of disc gravito-turbulence, with particular emphasis given to the way the turbulent state is able to extract energy from the background flow and sustain itself by means of a feedback. Chapters 1 and 2 provide an overview of systems involving accretion discs and a theoretical introduction to the theory of accretion discs, along with potential methods of angular momentum transport to explain the observed accretion rates. To address the issue of the gravito-turbulence self-sustenance, a compressible non-linear spectral code (dubbed CASPER) was developed from scratch in C; its equations and specifications are laid out in Chapter 3. In Chapter 4 an ideal (no viscosities or cooling) linear stability analysis to non-axisymmetric perturbations is carried out when a zonal flow is present in the flow. This yields two instabilities: a Kelvin-Helmholtz instability (active only if the zonal flow wavelength is sufficiently small) and one driven by self-gravity. A stability analysis of the zonal flow itself is carried out in Chapter 5 by means of an axisymmetric linear analysis, using non-ideal conditions. This considers instability due to both density wave modes (which give rise to overstability) and slow modes (which result in thermal or viscous instability) and, thanks a different perturbation wavelength regime, represents an extension to the classical theory of thermal and viscous instabilities. The slow mode instability is found to be aided by high Prandtl numbers and adiabatic index γ values, while quenched by fast cooling. The overstability is likewise stabilised by fast cooling, and occurs in a non-self-gravitational regime only if γ ≲ 1.305. Lastly, Chapter 6 illustrates the results of the non-linear simulations carried out using the CASPER code. Here the system settles into a state of gravito-turbulence, which appears to be linked to a spontaneously-developing zonal flow. Results show that this zonal flow is driven by the slow mode instability discussed in Chapter 5, and that the presence of zonal flows triggers a non-axisymmetric instability, as seen in Chapter 4. The role of the latter is to constrain the zonal flow amplitude, with the resulting zonal flow disruption providing a generation of shearing waves which permits the self-sustenance of the turbulent state.

La dissipation d'énergie turbulente est un processus clef dans le milieu interstellaire (MIS) froid, non seulement pour comprendre les voies de formation des étoiles, mais aussi en tant que source d'énergie supra-thermique et donc capable d'ouvrir de nouveaux chemins chimiques pour expliquer les abondances d'espèces soumises à des barrières endoénergétiques, telles que $\mathrm{CH}^+$ et $\mathrm{SH}^+$ qui sont observées dans le MIS. Dans ce contexte, l'intermittence spatio-temporelle du taux de dissipation d'énergie joue un rôle crucial car elle conduit à une injection d'énergie supra-thermique qui peut localement être très intense par rapport au taux moyen. Les caractéristiques détaillées de la distribution spatiale et les propriétés géométriques des lieux de dissipation intense peut fournir des indications précieuses pour les modèles chimiques.Nous étudions ici ces structures à l'aide de simulations numériques directes, avec un soin sans précédent pour résoudre les processus dissipatifs numériquement. Le nombre de Mach dans le MIS diffus peut prendre des valeurs aussi bien grandes que petites et nous encadrons les effets de la compression entre deux catégories de turbulence en déclin. Dans le cas extrême incompressible, nous réalisons des simulations pseudo-spectrales de magnétohydrodynamique visqueuse et résistive, avec un éclairage particulier sur la diffusion ambipôlaire due à la vitesse relative qui existe entre les ions et les neutres. Du côté de la compressibilité extrême, nous considérons des simulations isothermes basées sur des schémas sur grille (type Godunov) qui incluent dissipation visqueuse et résistive: nous nous intéressons ici particulièrement à la dissipation numérique.Nos simulations incompressibles montrent que la diffusion ambipôlaire conduit le champ magnétique à petite échelle dans une configuration libre de force de Lorentz. En conséquence, l'échelle caractéristique du chauffage par friction ion-neutre se déplace à plus grande échelle, aux échelles inertielles de la turbulence, bien plus grandes que la taille estimée par le raisonnement dimensionnel classique. Les structures dissipatives dans nos simulations sont des feuilles cohérentes spatiallement, chacune portant une nature dissipative bien distincte (visqueuse, ohmique ou bien ambipôlaire). Nous révélons les lois statistiques qui gouvernent leurs caractéristiques et nous calculons les exposants des fonctions de structure qui quantifient l'intermittence.Nous montrons que les simulations compressibles sont sujettes à une forte dissipation numérique: dans nos expériences, à peu près la moitié de la dissipation totale est attribuée aux termes de dissipation physique, le reste est produit par le schéma numérique. Nous avons mis au point une méthode pour estimer localement l'énergie perdue dans le schéma et nous l'utilisons pour examiner la structure en feuilles du champ de dissipation comme dans les simulations incompressibles. Par exemple, bien que nous confirmons que la dissipation physique visqueuse est dominée par les feuilles de cisaillement plutôt que par les chocs, nous ne pouvons exclure que la dissipation numérique ne renverse cet équilibre si celle-ci était dominée par les chocs.Pour finir, nous examinons l'efficacité de diagnostiques observationnels variés pour tracer les structures de forte dissipation. En particulier, nous trouvons que les incréments de centroïdes de vitesse ou des paramètres de Stokes corrèle très bien sur le plan du ciel avec certaines structures de forte dissipation. Nous calculons aussi les exposants de l'intermittence mesurés pour ces mêmes traceurs et nous trouvons qu'ils s'étendent sur une large plage de valeurs. Enfin, nous mélangeons les phases dans l'espace de Fourier associé à la boîte de simulation périodique, et nous démontrons le rôle crucial de la cohérence de phase pour produire la structure filamentaire observée dans les cartes d'incréments commecelles obtenues récemment par la collaboration Planck / Turbulent energy dissipation is a key process in the cold interstellar medium (ISM), not only on the road to star formation but also as a source of suprathermal energy able to open new chemical routes, otherwise inactive at the low gas temperature. Such routes are required, though, to explain the high abundance of species such as $\mathrm{CH}^+$ and $\mathrm{SH}^+$ observed in the ISM. In this context, the space-time intermittency of energy dissipation is particularly relevant because it drives injection of suprathermal energy in the ISM locally far above the average level. The detailed characteristics of the spatial distribution and the geometrical properties of the energy dissipation rate can provide valuable inputs to chemical models. We study them here with the aid of direct numerical simulations with unprecedented dedication to resolve the dissipation processes numerically. As the sonic Mach number in the diffuse interstellar medium can take values in a wide range, we bracket the possible physics by considering two categories of decaying turbulence models. On the incompressible extreme, we perform pseudo-spectral simulations of viscous and resistive magnetohydrodynamics, with a particular emphasis on ambipolar diffusion due the ion-neutral drift. On the compressible extreme we consider grid-based (Godunov) simulations of isothermal resisitive and viscous magnetohydrodynamics where our focus is on numerical dissipation. Our incompressible simulations show that ambipolar diffusion leads to force-free magnetic fields at small scales. As a result, the typical scale of ion-neutral friction heating is displaced to large scales in the inertial range, much greater than dimensional analysis would predict. The structures of high dissipation are spatially coherent sheets, each with a single nature of dissipation (viscous, ohmic or ambipolar). We reveal their statistical scaling laws and compute their intermittency exponents. We show that compressible simulations are subject to a lot of numerical dissipation: in our set up, less than half of the total dissipation is accounted for by the physical terms, the rest is produced by the numerical scheme. We design a method to recover locally the energy lost in the scheme and we use it to examine the sheet-like structure of the dissipation field as in our incompressible simulations. We show that numerical dissipation prevents us to assess the nature of dissipative structures. For instance, although we confirm previous results that physical dissipation in shearing sheets rapidly dominates over shocks, the balance could be reversed if numerical dissipation were shock dominated. Finally, we examine the efficiency of various observational tracers to characterize the structures of high dissipation. In particular, we find that increments of molecular line centroid velocity or of polarization Stokes parameters correlate very well on the plane of the sky with specific structures of high dissipation. We also compute the intermittency exponents measured for these tracers and find they span a broad range of possible values. At last, we mix the Fourier phases to demonstrate the crucial role of coherence in producing the filamentary structure of observable maps of increments such as recently produced by the Planck collaboration.

Le couplage important entre les différentes échelles d’un écoulement est une des caractéristiques prin-cipales des turbulences. Cela est exprimé mathématiquement par les termes non linéaires présents dans les équations d’équilibre de l’écoulement, dominants en dynamique turbulente. En magnétohy-drodynamique (MHD), la force de Lorentz influe sur l’équation de conservation de l’impulsion et le nombre de termes non linéaires passe à quatre au lieu d’un seul pour un fluide non conducteur.<p>L’objectif principal de cette thèse est d’analyser le transport d’énergie inter-échelles en utilisant une simulation numérique directe d’un écoulement turbulent MHD. Les propriétés de localité du transport de l’énergie entre les échelles pour un écoulement anisotropique ou isotropique, généré par la présence d’un champ magnétique constant, sont renforcées. Un objectif secondaire est d’établir un cadre de travail pour l’étude du transport de particules test chargées dans un champ électromagnétique turbu-lent, i.e. généré par le mouvement d’un fluide conducteur, qui possède des structures à plusieurs ordres de grandeur. La structure de la thèse est présentée ci-dessous.<p>Dans la première partie, composée des deux premiers chapitres, l’auteur présente les notions de turbu-lences, aussi bien hydrodynamiques que MHD. Ces deux chapitres sont des synthèses.<p>La deuxième partie est la principale source de nouveaux résultats. Le chapitre 3 présente les méthodes numériques pour la résolution des équations, les méthodes pseudo-spectrales. Un nouveau type de force est introduit, imposant un niveau de dissipation pour tous les invariants. Dans le chapitre 4, il est effectué une analyse du transfert d'énergie entre ordres de grandeur pour les turbulences MHD. Pour explorer ces transferts d'énergie, le domaine spectral est décomposé en une série de coques de même nombre d'onde. Le transfert moyen d'énergie entre ces coques est analysé. Les transferts d'énergie s'avèrent être surtout locaux en ordre de grandeur, alors qu'une contribution non locale existe due à la force. En présence d'un champ magnétique, l'écoulement développe une direction préférentielle, une anisotropie, où une idée nouvelle de décomposition de l'espace spectral en structures annulaires est présentée. Utilisant cette décomposition annulaire on trouve que le transfert entre anneaux est local, surtout dans les anneaux de direction perpendiculaire au champ magnétique. Pour les turbulences isotropiques, dans le chapitre 5, la localité des flux d'énergie est explorée par le biais de fonctions de localité. Dans le cas de la turbulence MHD, nous avons un comportement non local plus prononcé.<p>La dernière partie, les chapitres 6 et 7, présente le formalisme de suivi des trajectoires de particules chargées évoluant dans un champ électromagnétique turbulent. L'influence de la méthode d'interpola-tion du solveur de particules est étudiée avant la présentation des concepts liés au transport de particu-les et aux régimes de diffusion. L'adiabatisme du mouvement des particules chargées est discuté et le transport de particules chargées dans un champ magnétique turbulent est montré en exemple.<p> / Doctorat en sciences, Spécialisation physique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La dynamique sédimentaire estuarienne joue un rôle très important pour la qualité de l'eau, les écosystèmes et la navigation. Les estuaires macrotidaux comme la Gironde se caractérisent par la formation de régions très chargées en matière en suspension (MES), appelées zones de turbidité maximale (ZTM), qui influencent le transport et le dépôt des sédiments fins, l'envasement des chenaux, la consommation d'oxygène dissous et le devenir des polluants. L'objectif de ce travail est de comprendre la dynamique hydro-sédimentaire, particulièrement de la ZTM, dans la section fluviale, encore peu étudié, de l'estuaire de la Gironde en lien avec les facteurs de forçage environnementaux et les perturbations du système (changements hydrologiques et morphologiques naturels et anthropiques). La méthodologie de ce travail est basée sur l'analyse de 10 années de données continues de turbidité enregistrées par le réseau de surveillance MAGEST. L'exploitation de telles séries de données, assez novatrice dans les estuaires, a notamment impliqué le développement d'une méthode d'analyse basée sur la combinaison de plusieurs méthodes spectrales. Cette approche est complétée par l'analyse des profils de turbidité et de vitesse de courant lors de cycles de marée, l'analyse de séries temporelles historiques de marée et l'exploitation d'un modèle semi-analytique 2DV. La dynamique sédimentaire de l'estuaire fluvial est d'abord détaillée à toutes les échelles de temps représentatives. A l'échelle de temps intratidale, la distribution verticale des MES et des courants, en deux points d'une même section transversale, a permis de détailler les mécanismes de transport sédimentaire. Les flux particulaires résiduels (totaux, advection, pompage tidal) ainsi estimés pour plusieurs conditions hydrologiques, démontrent le contrôle du pompage tidal sur les flux de MES lors de l'étiage. A l'échelle de temps subtidale, la réponse de la ZTM aux fluctuations hydrologiques (crues, périodes d'augmentation ou diminution continue du débit, variabilité inter-anuelle) est analysée. Ceci a permis de définir plusieurs indicateurs hydrologiques des caractéristiques de la ZTM, qui suggèrent l'intensification de la ZTM au cours des dernières décennies en lien avec la diminution des débit. La contribution relative des facteurs de forçage à la variabilité de la turbidité a été quantifiée pour différentes régions estuariennes et échelles de temps (saisonnière et plurianuelle). L'application de la méthodologique développée à l'estuaire de la Loire, qui dispose de séries de données similaires (réseau SYVEL), a permis de généraliser ces résultats. Enfin, l'effet des changements pluri-décennaux hydrologiques et morphologiques sur la propagation de la marée et la dynamique sédimentaire est détaillé dans la Garonne tidale. Il ressort une amplification du marnage et de la asymétrie de la marée au cours des six dernières décennies, principalement liée aux changements morphologiques naturels dans la Gironde en aval, les extractions de granulat et le changement de régime hydrologique. L'implémentation d'un modèle semi-analytique a permis de vérifier ces résultats et d'analyser leurs implications sur les concentrations de MES et la limite amont de la ZTM. / Estuarine suspended sediment dynamics play an important role in water quality, ecosystems and navigation. The formation of regions of high suspended sediments (SS) concentrations, called turbidity maximum zones (TMZ), is a characteristic feature of macrotidal estuaries, such as the Gironde. The TMZ influences the transport and deposition of fine sediments, channel siltation, oxygen conditions and the particulate transport of pollutants. This work aims to understand the hydro-sedimentary dynamics of the fluvial Gironde estuary, still poorly studied, in relation with environmental forcings and system perturbations (natural and anthropic hydrological and morphological changes). The methodology of this work is based on the analysis of the 10-years continuous time series of turbidity recorded by the MAGEST monitoring network. The exploitation of such time series, quite innovative in estuaries, required the development of an analysis method based on the combination of spectral techniques. This approach is completed by the analysis of turbidity and current velocity profiles over tidal cycles, the analysis of historical tide time series, and the exploitation of a 2DV semi-analytical model. First, SS dynamics of the fluvial Gironde is detailed at all representative time scales. At the intratidal time scale, the mechanisms of SS transport were described from the vertical depth of SSC and current velocities at two points of the same section. Residual fluxes (total, advective and tidal pumping), estimated for different hydrological conditions, demonstrated the control of tidal pumping on SS fluxes during periods of low river flow. At the subtidal time scale, the TMZ response to hydrological fluctuations (floods, periods of continuous river flow increase and decrease, interannual changes) was analyzed. Hydrological indicators of the TMZ features were thus defined, which suggest the TMZ intensification over the last decades in relation to the river flow decrease. The relative contributions of environmental forcings to the turbidity variability were quantified for different estuarine regions and time scales (seasonal and multiannual). The application of the same methodology to the Loire estuary, which counts on equivalent time series (SYVEL network), allowed the generalization of these results. Finally, the impact of pluri-decades hydrological and morphological changes on tidal propagation and suspended sediments dynamics is detailed in the tidal Garonne. Both tidal range and asymmetry appear to be amplified over the last six decades, mainly due to natural changes of the down Gironde, gravel extraction in the tidal Garonne and hydrological regime shifts. The implementation of an idealized model allowed verifying such results and analyzing their implications for SS concentrations and the upper TMZ limit.

This research investigates the realization of parametric amplification in superconducting circuits and structures where nonlinearity is provided by Josephson junction (JJ) elements. We aim to develop a systematic analysis over JJ-based devices toward design of novel traveling-wave Josephson parametric amplifiers (TW-JPA). Chapters of this thesis fall into three categories: lumped JPA, superconducting periodic structures and discrete Josephson transmission lines (DJTL). The unbiased Josephson junction (JJ) is a nonlinear element suitable for parametric amplification through a four-photon process. Two circuit topologies are introduced to capture the unique property of the JJ in order to efficiently mix signal, pump and idler signals for the purpose of signal amplification. Closed-form expressions are derived for gain characteristics, bandwidth determination, noise properties and impedance for this kind of parametric power amplifier. The concept of negative resistance in the gain formulation is observed. A design process is also introduced to find the regimes of operation for gain achievement. Two regimes of operation, oscillation and amplification, are highlighted and distinguished in the result section. Optimization of the circuits to enhance the bandwidth is also carried out. Moving toward TW-JPA, the second part is devoted to modelling the linear wave propagation in a periodic superconducting structure. We derive closed-form equations for dispersion and s-parameters of infinite and finite periodic structures, respectively. Band gap formation is highlighted and its potential applications in the design of passive filters and resonators are discussed. The superconducting structures are fabricated using YBCO and measured, illustrating a good correlation with the numerical results. A novel superconducting Transmission Line (TL), which is periodically loaded by Josephson junctions (JJ) and assisted by open stubs, is proposed as a platform to realize a traveling-wave parametric device. Using the TL model, this structure is modeled by a system of nonlinear partial differential equations (PDE) with a driving source and mixed-boundary conditions at the input and output terminals, respectively. This model successfully emulates parametric and nonlinear microwave propagation when long-wave approximation is applicable. The influence of dispersion to sustain three non-degenerate phased-locked waves through the TL is highlighted. A rigorous and robust Finite Difference Time Domain (FDTD) solver based on the explicit Lax-Wendroff and implicit Crank-Nicolson schemes has been developed to investigate the device responses under various excitations. Linearization of the wave equation, under small-amplitude assumption, dispersion and impedance analysis is performed to explore more aspects of the device for the purpose of efficient design of a traveling-wave parametric amplifier. Knowing all microwave characteristics and identifying different regimes of operation, which include impedance properties, cut-off propagation, dispersive behaviour and shock-wave formation, we exploit perturbation theory accompanied by the method of multiple scale to derive the three nonlinear coupled amplitude equations to describe the parametric interaction. A graphical technique is suggested to find three waves on the dispersion diagram satisfying the phase-matching conditions. Both cases of perfect phase-matching and slight mismatching are addressed in this work. The incorporation of two numerical techniques, spectral method in space and multistep Adams-Bashforth in time domain, is employed to monitor the unilateral gain, superior stability and bandwidth of this structure. Two types of functionality, mixing and amplification, with their requirements are described. These properties make this structure desirable for applications ranging from superconducting optoelectronics to dispersive readout of superconducting qubits where high sensitivity and ultra-low noise operation is required.

Face au déluge actuel de données principalement non structurées, les graphes ont démontré, dans une variété de domaines scientifiques, leur importance croissante comme language abstrait pour décrire des interactions complexes entre des objets complexes. L’un des principaux défis posés par l’étude de ces réseaux est l’inférence de propriétés macroscopiques à grande échelle, affectant un grand nombre d’objets ou d’agents, sur la seule base des interactions microscopiquesqu’entretiennent leurs constituants élémentaires. La physique statistique, créée précisément dans le but d’obtenir les lois macroscopiques de la thermodynamique à partir d’un modèle idéal de particules en interaction, fournit une intuition décisive dans l’étude des réseaux complexes.Dans cette thèse, nous utilisons des méthodes issues de la physique statistique des systèmes désordonnés pour mettre au point et analyser de nouveaux algorithmes d’inférence sur les graphes. Nous nous concentrons sur les méthodes spectrales, utilisant certains vecteurs propres de matrices bien choisies, et sur les graphes parcimonieux, qui contiennent une faible quantité d’information. Nous développons une théorie originale de l’inférence spectrale, fondée sur une relaxation de l’optimisation de certaines énergies libres en champ moyen. Notre approche est donc entièrement probabiliste, et diffère considérablement des motivations plus classiques fondées sur l’optimisation d’une fonction de coût. Nous illustrons l’efficacité de notre approchesur différents problèmes, dont la détection de communautés, la classification non supervisée à partir de similarités mesurées aléatoirement, et la complétion de matrices. / In an era of unprecedented deluge of (mostly unstructured) data, graphs are proving more and more useful, across the sciences, as a flexible abstraction to capture complex relationships between complex objects. One of the main challenges arising in the study of such networks is the inference of macroscopic, large-scale properties affecting a large number of objects, based solely on he microscopic interactions between their elementary constituents. Statistical physics, precisely created to recover the macroscopic laws of thermodynamics from an idealized model of interacting particles, provides significant insight to tackle such complex networks.In this dissertation, we use methods derived from the statistical physics of disordered systems to design and study new algorithms for inference on graphs. Our focus is on spectral methods, based on certain eigenvectors of carefully chosen matrices, and sparse graphs, containing only a small amount of information. We develop an original theory of spectral inference based on a relaxation of various meanfield free energy optimizations. Our approach is therefore fully probabilistic, and contrasts with more traditional motivations based on the optimization of a cost function. We illustrate the efficiency of our approach on various problems, including community detection, randomized similarity-based clustering, and matrix completion.

Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes d'apprentissage automatique : (I) la détection des communautés et (II) l'appariement adaptatif. I) Il est bien connu que beaucoup de réseaux ont une structure en communautés. La détection de ces communautés nous aide à comprendre et exploiter des réseaux de tout genre. Cette thèse considère principalement la détection des communautés par des méthodes spectrales utilisant des vecteurs propres associés à des matrices choisiesavec soin. Nous faisons une analyse de leur performance sur des graphes artificiels. Au lieu du modèle classique connu sous le nom de « Stochastic Block Model » (dans lequel les degrés sont homogènes) nous considérons un modèle où les degrés sont plus variables : le « Degree-Corrected Stochastic Block Model » (DC-SBM). Dans ce modèle les degrés de tous les nœuds sont pondérés - ce qui permet de générer des suites des degrés hétérogènes. Nous étudions ce modèle dans deux régimes: le régime dense et le régime « épars », ou « dilué ». Dans le régime dense, nous prouvons qu'un algorithme basé sur une matrice d'adjacence normalisée réussit à classifier correctement tous les nœuds sauf une fraction négligeable. Dans le régime épars il existe un seuil en termes de paramètres du modèle en-dessous lequel n'importe quel algorithme échoue par manque d'information. En revanche, nous prouvons qu'un algorithme utilisant la matrice « non-backtracking » réussit jusqu'au seuil - cette méthode est donc très robuste. Pour montrer cela nous caractérisons le spectre des graphes qui sont générés selon un DC-SBM dans son régime épars. Nous concluons cette partie par des tests sur des réseaux sociaux. II) Les marchés d'intermédiation en ligne tels que des plateformes de Question-Réponse et des plateformes de recrutement nécessitent un appariement basé sur une information incomplète des deux parties. Nous développons un modèle de système d'appariement entre tâches et serveurs représentant le comportement de telles plateformes. Pour ce modèle nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que le système puisse gérer un certain flux de tâches. Nous introduisons également une politique de « back-pressure » sous lequel le débit gérable par le système est maximal. Nous prouvons que cette politique atteint un débit strictement plus grand qu'une politique naturelle « gloutonne ». Nous concluons en validant nos résultats théoriques avec des simulations entrainées par des données de la plateforme Stack-Overflow. / In this thesis, we study two problems of machine learning: (I) community detection and (II) adaptive matching. I) It is well-known that many networks exhibit a community structure. Finding those communities helps us understand and exploit general networks. In this thesis we focus on community detection using so-called spectral methods based on the eigenvectors of carefully chosen matrices. We analyse their performance on artificially generated benchmark graphs. Instead of the classical Stochastic Block Model (which does not allow for much degree-heterogeneity), we consider a Degree-Corrected Stochastic Block Model (DC-SBM) with weighted vertices, that is able to generate a wide class of degree sequences. We consider this model in both a dense and sparse regime. In the dense regime, we show that an algorithm based on a suitably normalized adjacency matrix correctly classifies all but a vanishing fraction of the nodes. In the sparse regime, we show that the availability of only a small amount of information entails the existence of an information-theoretic threshold below which no algorithm performs better than random guess. On the positive side, we show that an algorithm based on the non-backtracking matrix works all the way down to the detectability threshold in the sparse regime, showing the robustness of the algorithm. This follows after a precise characterization of the non-backtracking spectrum of sparse DC-SBM's. We further perform tests on well-known real networks. II) Online two-sided matching markets such as Q&A forums and online labour platforms critically rely on the ability to propose adequate matches based on imperfect knowledge of the two parties to be matched. We develop a model of a task / server matching system for (efficient) platform operation in the presence of such uncertainty. For this model, we give a necessary and sufficient condition for an incoming stream of tasks to be manageable by the system. We further identify a so-called back-pressure policy under which the throughput that the system can handle is optimized. We show that this policy achieves strictly larger throughput than a natural greedy policy. Finally, we validate our model and confirm our theoretical findings with experiments based on user-contributed content on an online platform.