L'objet de cette thèse est la construction d'un dispositif expérimental, et en particulier d'un laser continu, accordable à 205nm, pour la mesure du déplacement de Lamb du niveau fondamental de l'atome d'hydrogène. le chapitre 1 du mémoire présente le déplacement de Lamb d'un point de vue historique, et l'intérêt que présente sa mesure, tant pour la métrologie que pour tester l'électrodynamique quantique. Le chapitre 2 est consacré à un résumé de la théorie de l'atome d'hydrogène. Le principe de l'expérience repose sur la comparaison de deux fréquences qui sont dans un rapport quatre : celles des transitions à deux photons 2S-6S ou 2S-6D et 1S-3S. Le chapitre 3 décrit le dispositif expérimental utilisé pour mesurer la transition 2S-6D, qui est excitée par un laser titane -saphir à 820nm. Le rayonnement à 205nm nécessaire à l'excitation de la transition 1S-3S est obtenu en doublant deux fois la fréquence du laser titane-saphir. Ces deux doublages successifs sont faits dans des cristaux non linéaires placés dans des cavités de surtension externes. Le chapitre 4 est entièrement consacré aux doublages de fréquence : après des rappels théoriques d'optique non linéaire, les deux cavités sont présentées en détail, ainsi que les résultats obtenus. Enfin, le chapitre 5 présente toute la recherche du signal sur la transition 1S-3S : la construction d'un jet d'atomes dans l'état fondamental et la mise au point du système de détection. Ce travail a permis d'obtenir une mesure préliminaire du déplacement de Lamb du niveau fondamental de l'atome d'hydrogène : L(1S) = 8172.850 (174) MHz dont le résultat est en très bon accord, aussi bien avec les mesures précédentes qu'avec les résultats théoriques les plus récents.

L'objet de cette thèse est la construction d'une chaîne de fréquences pour comparer les fréquences de l'atome d'hydrogène à celle d'un laser He-Ne. stabilisé sur l'iode à 633 nm. Le schéma de la chaîne tire profit de la quasi-coïncidence (à 89 GHz) entre la fréquence d'excitation à deux photons des transitions 2S→8S/D à 778 nm et la différence en fréquence du laser étalon à 633 nm et du laser He-Ne-étalon stabilisé sur le méthane à 3,39 μm. On utilise deux lasers titane-saphir construits au laboratoire, l'un pour l'excitation des transitions atomiques (TS1), l'autre pour la mesure de fréquence (TS2). On réalise, dans un cristal de LiIO3, le mélange des radiations à 778 nm (TS2) et 3,39 μm provenant d'un laser He-Ne auxiliaire construit au laboratoire. La fréquence du.faisceau ainsi synthétisé à 633 nm-est déterminée par battement avec le laser étalon stabilisé sur l'iode. Un battement entre les deux lasers He-Ne (3,39 μm) donne la fréquence du laser He-Ne auxiliaire. La mesure de la fréquence du laser TS1 à partir de celle de TS2 nécessite une source micro-onde à 89 GHz et un dispositif permettant de réaliser le mélange des trois fréquences et la détection du battement obtenu à basse fréquence. La fréquence de la diode Gunn à 89 GHz est déterminée à l'aide d'une chaîne de multiplication de fréquence d'un quartz ultrastable à 90 MHz. Après des essais avec des diodes MIM, nous avons pris une diode Schottky comme dispositif de mélange et de détection. Par cette méthode, nous avons relié pour la première fois une fréquence optique de l'atome d'hydrogène à l'horloge à césium sans utiliser l'interférométrie. Nous en avons déduit la constante de Rydberg qui est le facteur d'échelle des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. On ajuste la valeur de cette constante pour faire coïncider les fréquences expérimentales et théoriques. La nouvelle valeur ainsi obtenue est : R∞ = 109 737,315 683 4 (24) cm-1 L'incertitude sur cette valeur est de 2,2 10^-11. Elle approche celle des calculs d'électrodynamique quantique donnant les valeurs théoriques des niveaux d'énergie. Ce résultat, qui est le plus précis à l'heure actuelle, est en bon accord avec celui obtenu à Münich en 1992 sur les transitions 1S-2S et 2S-4D.

Ce document décrit principalement mes travaux de recherche concernant la spectroscopie <br />atomique de grande précision dans le cadre de la détermination de <br />constantes fondamentales. <br />Dans un chapitre consacré à la détermination de la constante de <br />Rydberg et du déplacement de Lamb du niveau 1S de l'atome d'hydrogène, je <br />fais le point sur les mesures de fréquences optiques de grande précision <br />réalisées sur cet atome. <br />D'autre part, je présente l'expérience qui a débuté dans notre équipe en 1999, <br />dont l' objectif est la détermination de la constante de structure fine <br />avec une incertitude relative d'environ 10-9. Le principe de cette <br />expérience consiste à exploiter la grande efficacité des oscillations de <br />Bloch des atomes froids dans un potentiel lumineux pour mesurer <br />précisément le rapport h/m entre la constante de Planck et la masse de l'atome.<br />Actuellement, nous atteignons une incertitude relative de 6,7x10-9 sur alpha. <br />Il s'agit de la détermination la plus précise à ce jour, après celle <br />déduite de la mesure de l'anomalie du rapport gyromagnétique de <br />l'électron. Je mentionne également les évolutions à court et moyen termes de <br />cette expérience et je conclue sur l'impact de ce travail dans le <br />contexte d'une éventuelle redéfinition du kilogramme.