Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2004. / Supervisor: Kenneth W. Gentle. Vita. Includes bibliographical references.

A distribuição de velocidade das partículas alfa produzidas a uma razão constante em reações termonucleares, em um plasma Maxwelliano, obtida analiticamente a partir da equação de Fokker-Planck. A distribuição assintótica no tempo pode ser dividida em três regiões: uma região termalizada com uma distribuição quase Maxwelliana, uma região de freamento com distribuição segundo uma lei de potência e uma região de alta energia com uma distribuição exponencial rapidamente decrescente. Um tratamento mais detalhado, que inclui a evolução temporal, um termo de perda e um campo elétrico paralelo fraco e realizado para a região de freamento, que contem a maioria das partículas alfa, e a evolução temporal e dada também para a cauda de alta energia. A evolução temporal das densidades de partículas, de momentum, de energia cinética e de fluxo de calor e calculada . As contribuições dos elétrons e íons de fundo são dadas separadamente para mostrar os efeitos de cada espécie. Em particular, obtém-se que os elétrons são aquecidos mais rapidamente pelas partículas alfa do que o são os íons de fundo. / The velocity distribution of alpha particles produced ata constant rate by thermonuclear reactions in a Maxwellian plasma is obtained analytically from the Fokker-Planck equation. The time-asymptotic distribution can be divided into three regions: a thermalized region with a nearly Maxwellian distribution, a slowing-down region with a power law distribution, and a high-energy region with a rapidly decreasing exponential distribution. A more detailed treatment, including the time evolution, a loss term and a weak parallel electric field is given for the slowing- down region, which contains the majority of the alpha particles. The time evolution is also found for the high-energy tail. The time evolution of the density of particles, momentum density, kinetic energy density and heat flux density is calculated. The electron and background ion contributions are given separately to show the effects of each species. In particular it is found that the electrons are more rapidly heated by the alpha particles than are the background ions.

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A distribuição de velocidade das partículas alfa produzidas a uma razão constante em reações termonucleares, em um plasma Maxwelliano, obtida analiticamente a partir da equação de Fokker-Planck. A distribuição assintótica no tempo pode ser dividida em três regiões: uma região termalizada com uma distribuição quase Maxwelliana, uma região de freamento com distribuição segundo uma lei de potência e uma região de alta energia com uma distribuição exponencial rapidamente decrescente. Um tratamento mais detalhado, que inclui a evolução temporal, um termo de perda e um campo elétrico paralelo fraco e realizado para a região de freamento, que contem a maioria das partículas alfa, e a evolução temporal e dada também para a cauda de alta energia. A evolução temporal das densidades de partículas, de momentum, de energia cinética e de fluxo de calor e calculada . As contribuições dos elétrons e íons de fundo são dadas separadamente para mostrar os efeitos de cada espécie. Em particular, obtém-se que os elétrons são aquecidos mais rapidamente pelas partículas alfa do que o são os íons de fundo. / The velocity distribution of alpha particles produced ata constant rate by thermonuclear reactions in a Maxwellian plasma is obtained analytically from the Fokker-Planck equation. The time-asymptotic distribution can be divided into three regions: a thermalized region with a nearly Maxwellian distribution, a slowing-down region with a power law distribution, and a high-energy region with a rapidly decreasing exponential distribution. A more detailed treatment, including the time evolution, a loss term and a weak parallel electric field is given for the slowing- down region, which contains the majority of the alpha particles. The time evolution is also found for the high-energy tail. The time evolution of the density of particles, momentum density, kinetic energy density and heat flux density is calculated. The electron and background ion contributions are given separately to show the effects of each species. In particular it is found that the electrons are more rapidly heated by the alpha particles than are the background ions.

A distribuição de velocidade das partículas alfa produzidas a uma razão constante em reações termonucleares, em um plasma Maxwelliano, obtida analiticamente a partir da equação de Fokker-Planck. A distribuição assintótica no tempo pode ser dividida em três regiões: uma região termalizada com uma distribuição quase Maxwelliana, uma região de freamento com distribuição segundo uma lei de potência e uma região de alta energia com uma distribuição exponencial rapidamente decrescente. Um tratamento mais detalhado, que inclui a evolução temporal, um termo de perda e um campo elétrico paralelo fraco e realizado para a região de freamento, que contem a maioria das partículas alfa, e a evolução temporal e dada também para a cauda de alta energia. A evolução temporal das densidades de partículas, de momentum, de energia cinética e de fluxo de calor e calculada . As contribuições dos elétrons e íons de fundo são dadas separadamente para mostrar os efeitos de cada espécie. Em particular, obtém-se que os elétrons são aquecidos mais rapidamente pelas partículas alfa do que o são os íons de fundo. / The velocity distribution of alpha particles produced ata constant rate by thermonuclear reactions in a Maxwellian plasma is obtained analytically from the Fokker-Planck equation. The time-asymptotic distribution can be divided into three regions: a thermalized region with a nearly Maxwellian distribution, a slowing-down region with a power law distribution, and a high-energy region with a rapidly decreasing exponential distribution. A more detailed treatment, including the time evolution, a loss term and a weak parallel electric field is given for the slowing- down region, which contains the majority of the alpha particles. The time evolution is also found for the high-energy tail. The time evolution of the density of particles, momentum density, kinetic energy density and heat flux density is calculated. The electron and background ion contributions are given separately to show the effects of each species. In particular it is found that the electrons are more rapidly heated by the alpha particles than are the background ions.

Este trabalho, que pode ser dividido em duas partes, teórica e experimental, trata da rotação residual de plasma no TCABR. No que se refere à parte teórica, foi obtida uma expressão geral para a velocidade poloidal e o fluxo de calor, para tokamaks com seção transversal arbitrária, em um plasma que está sujeito a um fluxo subsônico toroidal. Foram estudadas em detalhe as dependências da velocidade poloidal com o número de Mach sigma e o fluxo de calor iônico e foi verificado que a velocidade poloidal troca de sentido para um certo valor sigma=sigma IND.0. Também foi verificado que existe um valor sigma=sigma IND.K, a velocidade poloidal começa a diminuir. Quanto ao fluxo de calor, foi observado que ele é fortemente afetado pela geometria e é proporcional a q POT.2, onde q é o fator de segurança. Para q=1, o fluxo de calor tem um máximo para um fator de elongação k=1, correspondente a uma seção transversal circular, diminui com o aumento de k e apresenta um mínimo em k=2. No que se refere à parte experimental,foram obtidos pela primeira vez, no tokamak TCABR, os perfis radiais das velocidade de rotação poloidal e toroidal para um regime colisional, usando o deslocamento Doppler das linhas espectrais das impurezas de CIII (646,74nm) e CVI (529,02nm), medidas com um espectrômetro TH1000 de distância focal 1000mm e dispersão linear de 8 A/mm. Os resultados experimentais mostram que a velocidade poloidal tem um máximo de (4,5 + OU -1,0).10 POT.5cm/s, cujo sentido de deriva diamagnética dos elétrons. Estes resultados mostram uma boa concordância com a teoria neoclássica para a região da coluna r=5-14 cm, enquanto que para r>14 cm os resultados experimentais estão de desacordo com a teoria. No que diz respeito à velocidade de rotação toroidal, ela é oposta à corrente de plasma e tem um valor máximo de (20 + OU -1).10 POT.5cm/s, o que está em razoável concordância com o modelo proposto por ) Kim e Diamond. Foi observado que a velocidade de rotação toroidal troca de sentido em r>16 cm, indicando haver um forte cisalhamento da rotação na borda da coluna de plasma. A partir dos resultados das velocidades poloidal e toroidal e do gradiente de temperatura iônica, foi calculada a componente radial do campo elétrico que resultou negativo em toda a coluna de plasma. Finalmente, estes resultados estão em boa concordância com os resultados obtidos em tokamaks semelhantes ao TCABR. Os resultados experimentais para a velocidade poloidal podem ser bem descritos pela teoria neoclássica de rotação em tokamaks, exceto nas regiões próximas ao limitador. No entanto, ainda não existe uma teoria geral satisfatória para explicar os resultados da rotação toroidal do plasma em tokamaks. Existem teorias interessantes, porém não são aplicáveis ao tokamak TCABR / In the present work we investigated theorically and experimentally the plasma residual rotation in the tokamak TCABR. Using the neoelassical theory, general expressions for the poloidal velocity and heat flux were obtained for tokamaks with arbitrary plasma cross-sections, and subsonic toroidal flows. The dependency of the poloidal velocity and the heat flow with Mach number a were analyzed. It was found that the poloidal velocity changes sign for a ccrtain valuc alpfa = alpha 0, a critical value ak of a exists corresponding to a maximum value of ion poloidal velocity, and that for alpha > alpha k the poloidal velocity is a decreasing function of alpha.

Thesis. 1977. M.S.--Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Nuclear Engineering. / MICROFICHE COPY AVAILABLE IN ARCHIVES AND SCIENCE. / Includes bibliographical references. / by Cpt. William W. Saylor. / M.S.

DIII-D experiments demonstrate simultaneous stability measurements and control of resistive wall modes (RWMs) with toroidal mode numbers 𝓃= 1 and 𝓃= 2. RWMs with 𝓃 > 1 are sometimes observed on DIII-D following the successful feedback stabilization of the 𝓃 = 1 mode, motivating the development of multi-n control. A new optimal multi-mode feedback algorithm based on the VALEN physics code has been implemented on the DIII-D tokamak using a real-time GPU installed directly in the DIII-D plasma control system (PCS). In addition to stabilizing RWMs, the feedback can control the stable plasma error field response, enabling compensation of the typically unaddressed DIII-D 𝓃 = 2 error field component. Experiments recently demonstrated this algorithm’s ability to simultaneously control 𝓃 = 1and 𝓃= 2 perturbed fields for the first time in a tokamak, using reactor relevant external coils. Control was maintained for hundreds of wall-times above the 𝓃 = 1 no-wall pressure limit and approaching the 𝓃 = 1 and 𝓃 = 2 ideal-wall limit. Multi-mode feedback also improved the control of the ELM-driven 𝓃 = 1and 𝓃 = 2 fields which further validates the feedback performance. Furthermore, a rotating non-zero target was set for the feedback, allowing stability to be assessed by monitoring the rotating plasma response while maintaining control. This novel technique can be viewed as a closed-loop extension of active MHD spectroscopy, which has been used to validate stability models through comparisons of the plasma response to applied, open-loop perturbations. The closed-loop response measurements are consistent with open-loop MHD spectroscopy data over a range of 𝜷𝑛 approaching the 𝓃 = 1 ideal-wall limit, demonstrating the potential of this technique as a useful tool for measuring stability while maintaining control even as the marginal stability point is approached. These plasma response measurements were then fit to produce both VALEN and single-mode stability models. These models allow for important plasma stability information to be determined and have been shown to agree with experimentally observed RWM growth rates. This improved understanding and control of the 𝓃 = 1 and 𝓃 = 2 RWM will allow for more robust operation above the 𝓃 = 2 no-wall limit.

The energy output during the burn phase will depend upon the ion temperatures and densities. The ion source rates and the plasma current can be varied to control the ion densities. The impurity concentration of the plasma can be controlled by incorporating a charged particle divertor. A dynamic model of the burn cycle of a Tokamak is used to investigate the ion densities, temperatures and the plasma volume as a function of time. The total energy output per cycle is investigated as a function plasma current, and divertor efficiency. The ion source rates were varied automatically to hold the plasma volume within an operational range. The point kinetics model of the plasma incorporates ions, energy and volume balance equations and explicitly accounts for the impurity ion buildup through the use of a particle-wall interaction model. The D-D, D-T, D-³He reactions are all considered in this model. The energy carried off by the neutrons in the D-D and D-T reactions is lost from the plasma. Impurities enter the plasma as a result of wall interactions with escaping ions and neutrons. An equilibrium state vector was obtained using currently projected operating parameters. The total energy density for a burn cycle was found to be a monotonically increasing function of the plasma current. The energy density was found to be the largest for low-atomic-number first wall matteral and no divertor, due to the expansion of the plasma volume. / M.S.

In this work we investigated the excitation of Alfvén eigenmodes in tokamaks using external antennas to the plasma column. The basic theory of Alfvén waves is revised, including non-ideal effects such as resistivity. Then the theoretical model for excitation Alfvén waves in a cylindrical plasma column, developed by Kurt Appert, is shown in detail, as an introduction to the more complex problem of Alfvén waves in toroidal plasmas. The cylindrical model is implemented in a numerical code, which is used to study the excitation of Global Alfvén Waves (GAWs), below to the so-called Continuum of Alfvén, in TCABR and JET tokamaks, using a realistic description of their antenna systems. In the sequel, it is given a brief description of Toroidal Alfvén eigenmodes (TAEs) that are excited in the gaps of the Continuum of Alfvén created by the periodicity condition of the toroidal configuration. The excitement of these modes in JET tokamak is studied using the codes HELENA, for reconstruction of magneto-hydrodynamic equilibrium, and CASTOR, which calculates the perturbed fields in this equilibrium, coupled with instability or modes excited within the magneto-resistive hydrodynamic model. This study was carried out in order to determine, consistently, the spectrum quality and the eigenmodes associated with TAEs, with different numbers toroidal n, excited by the new JET antenna system. In particular, it was investigated in detail the effect of the phases of the supply currents of the different modules (eight) of the antenna system in the quality of the excited spectrum, using an original method, implemented in this work, based on the CASTOR code. The results indicate that, although the excitation of a certain mode may be a privileged by an optimized choice of phases, satellite modes can also be excited with higher amplitude, so that the purity of the spectrum is not substantially improved. This is the main result obtained in this work. / Neste trabalho é investigada a excitação de modos própios de Alfvén em tokamaks, utilizando antenas externas à coluna de plasma. A teoria básica das ondas de Alfvén é revista, incluindo efeitos não ideais, como resistividade. A seguir, o modelo teórico para excitação de ondas de Alfvén numa coluna cilindrica de plasma, desenvolvido por Kurt Appert, é apresentado em detalhe, como introdução ao problema mais complexo de ondas de Alfvén em plasmas toroidais. O modelo cilindrico é implementado em um código numérico, que é utilizado para estudar a excitação de modos globais de Alfvén (GAWs - Global Alfvén Waves), abaixo do chamado Continuo de Alfvén, nos tokamaks TCABR e JET, utilizando uma descrição realista de seus sistemas de antenas. A seguir é feita uma breve descrição dos auto modos toroidais de Alfvén (TAEs - Toroidal Alfvén Eigenmodes) que são excitados nas brechas do Continuo de Alfvén criadas pela condição de periodicidade em configurações toroidais. A excitação desses modos no tokamak JET é estudada utilizando os códigos HELENA, para reconstrução do equilíbrio magneto-hidrodinâmico, e CASTOR, que calcula os campos perturbados nesse equilíbrio, associados a instabilidades ou modos excitados, dentro do modelo magneto-hidrodinâmico resistivo. Esse estudo foi feito com o objetivo de determinar, de forma consistente, a qualidade do espectro e as auto-funções associadas a TAEs, com diferentes números toroidais n, excitados pelo atual sistema de antenas do JET. Em particular, foi investigado em detalhe o efeito das fases das correntes de alimentação dos diferentes módulos (oito) do sistema de antenas na qualidade do espectro excitado, utilizando um método original, implementado neste trabalho, de utilizar o código CASTOR. Os resultados indicam que embora a excitação de um determinado modo possa ser privilegiado por uma escolha ótima das fases, modos satélites também podem ser excitados com maior amplitude, de modo que a pureza do espectro não é substancialmente melhorada. Este é o principal resultado obtido neste trabalho.