Matematiken är ett skolämne som ofta är förknippat med negativa tankar hos elever. Tidigare studier pekar på att en laborativ undervisning och ett laborativt förhållningssätt hos läraren kan bidra till att elever upplever matematikundervisningen som mer lustfylld och motiverande. Förskoleklass är numera en obligatorisk årskurs som ska främja livslångt lärande. En grundläggande förmåga inom matematiken i tidig ålder är en god taluppfattning. Syftet med detta arbete är att belysa vad forskning säger om laborativ matematikundervisning i förskoleklass och hur denna typ av undervisning påverkar elevernas taluppfattningsförmåga. Genom att samla in relevant forskning från olika databaser kunde vi sedan besvara vår frågeställning som löd enligt följande: Hur kan ett laborativt arbetssätt, enligt tidigare forskning, stödja eleverna i förskoleklass att utveckla sin taluppfattning? Resultatet i denna studie visar vikten av aktivt lärande, diskussion och resonemang för att utveckla en god taluppfattning. En laborativ undervisning bjuder in till att utveckla dessa förmågor och innebär en undervisning som utgår ifrån individens egna nivå. Detta gör att alla elever får möjligheter att utveckla sin matematiska förmåga. Resultatet påvisar även vikten av lärarens roll för elevens möjlighet att utveckla sina matematikkunskaper.

Syftet med studien var att undersöka lärares uppfattningar av elevers användande av fingrar för att representera tal och lösa aritmetikuppgifter. Studien är genomförd med inspiration från fenomenografi där kvalitativ intervju använts som metod. Tre lärare i förskoleklass och tre lärare i årskurs 1 har intervjuats. Resultatet redovisas i två utfallsrum – fingrar som stöd och fingrar som hinder med sju beskrivningskategorier. När för- och nackdelar ställs emot varandra kan man dra slutsatsen att fingrar som verktyg både kan gynna och hindra elevers matematiska utveckling.  Resultatet visar att fingrar som verktyg kan uppfattas som ett stöd för elever med matematiksvårigheter samt när elever ska representera tal. Vidare visar resultatet att fingrar stödjer elever inom talområdet 0-10 samt när elever använder fingermönster för att se tal som sammansatta enheter. Resultatet visar också att fingrarna skulle kunna uppfattas som ett hinder. Elever blir ofta beroende av strategin och den kan upplevas som krånglig. Slutligen kom man fram till att fingrar som verktyg inte upplevs som hållbar i längden.

Syftet med den här studien är att få kunskap om vilka strategier elever använder vid subtraktion samt att jämföra likheter och skillnader i årskurs 3 och 6. Enligt nuvarande läroplan ska elever under hela grundskolan få möjlighet att utveckla kunskaper i hur huvudräkningsstrategier kan tillämpas i olika matematiska och vardagliga sammanhang (Skolverket, 2011). Studiens empiri är både kvantitativ och kvalitativ. Kvantitativ i form av insamling av data, i vårt fall ett eget skrivet matematiktest. Testet innehåller uppgiftstyper av både huvudräkningskaraktär samt skriftliga beräkningar. Studien övergår sedan till kvalitativ när vi intervjuar elever i samband med vårt matematiktest. Resultaten i denna studie visar att elever använder sig av flera olika strategier när de räknar subtraktion. Elever som presterat lågt i vårt matematiktest använder sig av få strategier jämfört med elever med högre resultat. Eleverna med högt resultat använder olika strategier och är flexibla vid val av metod beroende på uppgiftstyp.

Taluppfattning uppmärksammas utifrån forskning och styrdokument som en väsentlig del av matematikundervisningen i de tidiga skolåren. Syftet med denna kunskapsöversikt är att, utifrån en given definition av begreppet taluppfattning som omfattar åtta komponenter, sammanställa exempel på undervisningsmetoder som främjar utvecklingen av elevers taluppfattning. Utifrån frågeställningen Vilka undervisningsmetoder främjar utvecklingen av grundläggande taluppfattning under de tidiga skolåren? har 16 artiklar samt ett konferensbidrag analyserats. Genom analys och tematisering framstod sju olika undervisningsmetoder. Ingen av dessa undervisningsmetoder innefattade samtliga åtta komponenter av taluppfattning utifrån begreppsdefinitionen, varför slutsatsen är att det krävs en variation av undervisningsmetoder för att utveckla taluppfattning i de tidiga skolåren.

Svenska elever får i stor utsträckning ta del av en matematikundervisning grundad utifrån läromedel, dessa utgör verktyg för lärare i lektionsplanering och förmedling av läroplanens mål och syfte. Internationella rapporter, såsom PISA och TIMSS, visar på svenska elevers resultat i jämförelse med andra länders elevresultat. Därav riktas bland annat blickarna mot finska läromedel, som tas in i svensk matematikundervisning i avseende för att stärka svenska elevers kunskaper inom ämnet. Mot bakgrund av detta valde vi att undersöka ett svensk- och ett finskförfattat läromedel, via två frågeställningar. Syftet vara att undersöka hur grundläggande taluppfattning presenteras för elever första året i formell undervisning. I vilken utsträckning lyfts grundläggande taluppfattning i två vanligt förekommande läromedel och kan det skönjas en skillnad i prioritering mellan läromedlen? Vilka delar av grundläggande taluppfattning visas av analysen och behöver läromedlen kompletteras? Därav användes ett forskningsbaserat ramverk, framtaget för att synliggöra hur grundläggande taluppfattning introduceras och förmedlas via undervisning i årskurs 1. Ramverket innefattar åtta skilda kategorier som samverkar och behövs för att utveckla grundläggande taluppfattning. Det stärktes upp med ytterligare litteratur för att underlätta analysen, samt skapa större förståelse för kategoriernas innebörd och utveckling. Analysen visade hur de skilda aspekterna för grundläggande taluppfattning prioriterats i läromedlen. Det framgick att oavsett om läromedlet är skapat i Sverige eller Finland läggs tonvikten vid samma kategorier, men även att två av kategorierna representerades i mindre utsträckning. Det gör att vissa väsentliga aspektersom behövs för att utveckla en grundläggande taluppfattning och aritmetisk förståelse uteblir. Det innebär att verksamma lärare behöver ha en medvetenhet om att läromedlens brister och att de behöver kompletteras.

Nyman, Emelie (2020). Relevansen av ett nationellt bedömningsstöd i matematikundervisningen – ur ett specialpedagogiskt perspektiv. Speciallärarprogrammet, Matematikutveckling, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.

Nilegren, Joanna & Roslund, Anna (2019). Matematiklärares och speciallärares erfarenheter kring kartläggningar av elevers taluppfattning i årskurs 4. Speciallärarprogrammet, matematikutveckling. Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.Förväntat kunskapsbidrag. Examensarbetet förväntas bidra med matematiklärares och speciallärares erfarenhet vad det innebär med kartläggning gällande elevers taluppfattning i årskurs 4 och dess efterarbete. En framtida forskning skulle kunna vara om det finns en ökad måluppfyllelse i årskurs 4–6 då det sedan 2016 är obligatoriskt att kartlägga elevers taluppfattning i matematik i årskurs 1 (även i årskurs 3 från sommaren 2019). Räcker det med att vi kartlägger eller måste det finnas tydligare direktiv från Skolverket om vad som ska behandlas i undervisningen?Syfte och frågeställningar. Syftet med examensarbetet visas ur perspektivet lärare och speciallärare i matematik. Undersökning har utförts gällande deras arbete med kartläggningar av elevers taluppfattning i årskurs 4, dess resultat och vidare arbete. I studien belyser vi hur det rent organisatoriskt ser ut kring kartläggningen, hur målet framställs och resultatet vidare används.Teori. I studien har vi valt att inspireras av systemteorins grundtankar kring helheten för att försöka få förståelse för hur alla delar i det sociala systemet skolan samverkar och påverkar det som sker. Enligt Bronfenbrenner (1994) ska världen förstås utifrån helheter, relationer och kontexter. Eftersom studiens uppmärksamhet är riktad mot fenomenet ”kartläggning av taluppfattning” utifrån matematiklärares och speciallärares perspektiv är den även inspirerad av den fenomenologiska teorin. Enligt Husserl (1995) är det individers samlade upplevelser och erfarenheter om världen, dvs. deras livsvärld som är utgångspunkten för kunskap. Den fenomenologiska ansatsen används för att försöka förstå hur matematiklärare och speciallärare beskriver och upplever sina erfarenheter av att kartlägga elevers taluppfattning i årskurs 4.Metod. För att besvara studiens syfte har materialet skildrats utefter en kvalitativ metod där deltagarnas erfarenheter och uppfattningar berättats. Genomförandet har omfattathalvstrukturerade, inspelade intervjuer med åtta lärare och två speciallärare i matematik varpå fem olika områden i informanternas svar har inringats.Resultat. Studiens resultat visar att samtliga informanter genomför kartläggningar av elevers kunskaper i taluppfattning, följer upp resultaten samt arbetar vidare utifrån dem. En samstämmighet råder gällande kunskapen om taluppfattningens centrala roll för elevers matematikutveckling, den diagnostiska undervisningens styrkor samt det kartläggningsverktyg som används. Kartläggningar genomförs för att ta reda på elevers kunskaper i taluppfattning och utforma undervisningen därefter. De används också för att upptäcka elever i svårigheter. Vidare framkommer det att informanterna dels utför obligatoriska kartläggningar som en del av skolans screeningplan, dels genomförs de utan något formellt krav. Studien synliggör att struktur och riktlinjer kring kartläggningar på organisationsnivå påverkar möjligheten till ett strukturerat arbete samt adekvata stödinsatser i syfte att främja elevernas matematikutveckling. Studien visar dessutom att det finns ett behov av att stärka speciallärarens uppdrag som kvalificerad samtalspartner.Specialpedagogiska implikationer. Specialläraren har uppgiften att verka för att alla elevers lärande ska få så bra förutsättningar som möjligt och i samråd med undervisande lärare planera och arbeta för att lektioner genomförs på bästa sätt. Vidare ska specialläraren kontinuerligt hålla sig uppdaterad med samtida forskning för att med sin profession delge arbetslaget detta för elevers bästa kunskapsinlärning. Specialläraren arbetar med elever, arbetslag och vårdnadshavare.

I denna studie har vi gjort ett intensivträning för 13-åriga elever i matematiksvårigheter. I vårt arbete som specialpedagog i matematik hjälper vi eleverna i matematiska svårigheter. Vi arbetar direkt med eleven eller hjälper läraren att organisera utbildningen i klassrummet. Matematiska svårigheter kan uppstå av olika skäl, såsom kognitiva svårigheter, brister i undervisningen eller otillräcklig utbildning i grundläggande matematiska kunskaper. I den här studien ville vi undersöka om elever under skolår 6 kan förbättra sina grundläggande matematiska färdigheter genom intensivträning med det digitala programmet Vektor i den utsträckning att de kan förbättra sina resultat på ett svenskt matematiskt test, kallat ”nationellt prov”. I referensgruppen hade eleverna inte matematiska svårigheter, så vi jämförde bara om de olika grupperna gjorde samma procentuella förändring. I programmet Vektor arbetar studenten med matematik och träning av arbetsminne. Matematikuppgifter handlar om addition och subtraktion och utförs med hjälp av en tallinje.Utbildningen organiserades i små grupper 4 dagar i veckan på 20–30 minuter, en grupp före skolstart och en grupp under skoldagen. Eleverna arbetade själva i programmet som är adaptivt. Studenterna deltog i vanliga lektioner såväl som i intensivträningen. Alla studenter gjorde ett test före och ett jämförbart test efter insatsen. Vi jämförde deras förmåga att göra aritmetiska uppgifter utan miniräknare och välja metod för enklare problemlösning. Vi använde teorin att om elever tränar grundläggande matematik blir de säkrare i matematik och sedan kan lösa mer komplicerade uppgifter. Vi var tvungna att ändra och avsluta vår studie tidigare på grund av Covid19. Vi fann att våra studenter i intensivträningsgruppen utvecklades och förbättrade sina resultat mer än studenterna i vår referensgrupp. Detta ledde till slutsatsen att det är mycket viktigt att lärare utmanar sina elever i grundläggande matematiska färdigheter även när de är äldre. Alla elever kan lära sig mer, det handlar om att ge dem mer tid och i vissa fall ett annat sätt att förvärva kunskap. Vi vill även lyfta att denna studie är för liten för att dra några allmänna slutsatser från. / In this study we have made an intensive intervention for 13 years old students in mathematical difficulties. In our work as special education teacher in mathematics we help the students in mathematical difficulties. We work directly with student or help the teacher to organize the education in the classroom. Mathematical difficulties can arise from various reasons such as cognitive difficulties, deficiencies in teaching or insufficient training in basic mathematical knowledge. In this study, we wanted to investigate if students, in school year 6, can improve their basic mathematical skills by intensive training with the digital program Vector to the extent that they can improve their results on a Swedish mathematical test, called ”nationella prov”. In the reference group the students were not in mathematical difficulties, so we only compared if the different groups made the same percentage change. In the program Vektor the student work with mathematics and working memory training. Mathematics assignments are about addition and subtraction and are performed using a number line. The training was organised in small groups 4 days a week in 20–30 minutes, one group before school start and one group during the school day. The students were working by themselves in the program which is adaptive, and the tasks become more complicated. The students attended regular classes as well as the intensive training. All students made one test before and one comparable test after the intervention. We compared their ability to do arithmetic tasks without a calculator and to choose the method for easier problem solving. We used the theory that if students practice basic mathematics, they become more confident in mathematics and can then solve more complicated tasks. We had to change and quit our study earlier because of Covid19. We found that our students in the intensive group progressed and improved their results more than the students in our reference group. This led to the conclusion that it is very important that teachers challenge their students in basic mathematical skills even when they are older. All students can learn more, it is about giving them more time and in some cases another way of acquiring knowledge. We acknowledge that this study is too small to draw any general conclusions from.

Syftet med denna studie är att undersöka om läromedel i matematik, för förskoleklass, ger eleverna möjlighet att utveckla kunskaper inom taluppfattning. Detta genom att titta på de kritiska aspekterna genom representationsformer och variationsmönster. Två läromedel används i analysen som riktar sig till förskoleklass. Läroböckerna analyserades utifrån variationsteorin genom att analysera hur de kritiska aspekter visas genom representationsformer och variationsmönster.  Resultatet visar att representationsformen bild är den representationsform som används mest i framställandet av taluppfattning i den tidiga åldern. Representationsformerna används separat och samspelar inte med varandra, vilket missgynnas utifrån teorierna variationsteorin och Heddens teori. De kritiska aspekterna synliggörs inte i läromedlerna utan de är främst begreppsinlärning som arbetas med. Läroböckerna skiljer sig mycket åt i upplägget av uppgifter och struktur. Båda läroböckerna väcker frågetecken om taluppfattningen verkligen utvecklas men visar på att de kan med hjälp av vissa kompletteringar ge rätt förutsättningar.  Slutsatsen till studien är att lärarna kommer behöva komplettera undervisningen för att eleverna ska utveckla sin taluppfattning och bör använda lärarhandledningen till läromedlet. Studien bidrar därmed till insikt om betydelsen av att verksamma lärare bör göra läromedelsgranskning.

Sammanfattning/Abstract Helena Flordh (2023). Samband mellan språkstörning och den tidiga matematikinlärningen – en systematisk litteraturstudie. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet 90 hp.   Barn och elever med språkstörning får svårigheter med matematiken när de språkliga kraven är högre än deras konceptuella förståelse. Den språkliga förmågan påverkar även delar i den tidiga matematikinlärningen såsom taluppfattning och grundläggande aritmetik. Språkstörning är fortfarande en relativ okänd diagnos inom skolan och för att förstå vilka svårigheter elever med språkstörning kan stöta på i matematiken behövs det mer kunskap. Utifrån denna vetskap ska studien ses som ett kunskapsbidrag till lärare och speciallärare om hur de språkliga kraven i matematik kan leda till svårigheter för barn och elever med språkstörning. Det är även viktigt för att främja lärande och utveckling för elever med språkstörning.   Övergripande syfte med denna systematiska litteraturstudie är att identifiera evidensbaserad kunskap om samband mellan språkliga svårigheter och matematik hos barn och elever med språkstörning i åldrarna 5 – 10 år. Granskningen kommer även att undersöka vikten av en god taluppfattning för en framgångsrik matematikutveckling för barn med språkstörning.   Frågeställningar: Vilka grundläggande delar inom matematiken synliggör forskningen som en utmaning för barn med språkstörning? Vilka typer av tidiga stödinsatser främjar den grundläggande taluppfattningen för barn med språkstörning i åldrarna 5 - 10 år, enligt den evidensbaserade forskningen? Vad framträder som möjliga bakomliggande orsaker till svårigheter i den tidiga matematiken?   Teori De teorier som används utgår från den sociokulturella teorin om barns utveckling och lärande med fokus på Vygotskijs proximala utvecklingszon där även scaffolding begreppet kommer att behandlas. Resultat speglas även i Baddeleys arbetsminnes modell och tidigare forskning.    Metod Studien är en systematisk litteraturstudie med syfte att sammanställa evidensbaserad kunskap om sambanden mellan språkstörning och den tidiga matematikinlärningen. Litteratursökningen gjordes i tre databaser och tillsammans gav det 139 sökträffar varav åtta artiklar klarade alla steg i urvalsprocessen. Det är dessa åtta artiklar som representerar resultat av denna studie.    Resultat I denna undersökning om sambanden mellan språkstörning och den tidiga matematikinlärningen har det framkommit att de språkliga kraven på matematik är stora. Språket är centralt för att utveckla en god taluppfattning och räkneförmåga. Studiens resultat indikerar även betydelsen av en god bearbetningshastighet för ett framgångsrikt lärande i matematik. Studien visar även vikten av att lärare är språkligt medveten och arbetar explicit med ord och begrepp i sin undervisning.    Specialpedagogiska implikationer Gruppen språkstörning är heterogen och eleverna har olika språkprofiler. Detta betyder att lärare och speciallärare måste de ta det i beaktning när de planerar undervisning och insatser. Det innebär även att det är viktigt med variation i undervisningen. En del elever lär sig bäst genom praktisk matematik medan andra behöver en tydlig struktur med genomgång och matematikbok. Det är även viktigt med tidiga insatser i taluppfattning för att ge en stabil grund till fortsatt matematikinlärning. Lärare, speciallärare och elevhälsan ska tillsammans arbeta för att göra lärmiljön språkligt tillgänglig för alla barn och elever.