L'aspect visuel des tôles peintes qui constituent la carrosserie d'une automobile est un facteur déterminant pour la qualité de l'ensemble du véhicule. La caractérisation de l'influence de la topographie des tôles rugueuses utilisées dans ce contexte, est un enjeu de premier plan pour les industriels, tout en représentant un important défi scientifique. Nous proposons, au cours de ce projet de thèse, une exploration détaillée de cette problématique par le biais d'importantes campagnes expérimentales. Et, nous développons une série de méthodes et logiciels aptes à tirer le meilleur parti des données exhaustives qui ont alors été acquises, notamment en proposant des techniques de correction automatique des écarts de forme. Les fruits de ces travaux nous permettent d'élaborer les premiers modèles de prédiction des topographies des tôles peintes à partir des propriétés topographiques de leurs états de surface avant peinture. Et nous présentons aussi les premiers modèles optiques qui permettront, à l'avenir, de simuler l'''effet peinture''.

Pour comprendre et diagnostiquer des pathologies telles que la scoliose qui affectent l'organisation spatiale de notre squelette, il est essentiel d'aborder ces problématiques en trois dimensions. Dans le cadre de leur collaboration franco-canadienne, le Laboratoire de Biomécanique et le Laboratoire de recherche en Imagerie et Orthopédie ont développé des méthodes de reconstruction 3D du squelette à partir de radiographies biplanes, notamment à partir du système de radiographie base dose EOS (Biospace Med, Paris). Ces techniques permettent une analyse clinique globale du patient, en position debout et avec très peu d'irradiations. Néanmoins, le temps de reconstruction reste contraignant pour une utilisation en routine clinique. L'objectif de cette thèse est donc de progresser dans l'automatisation des méthodes de reconstruction 3D à partir de radiographies biplanes. Les méthodes développées seront appliquées au rachis thoracique et lombaire, dans le contexte spécifique de l'étude de la scoliose. Une méthode de reconstruction s'appuyant sur une description paramétrée du rachis et sur des inférences statistiques longitudinales et transversales a été proposée et évaluée. Cette méthode permet, à partir de la saisie opérateur de quelques repères anatomiques dans les radiographies, d'obtenir très rapidement (2min 30s) une reconstruction 3D pré-personnalisée du rachis ainsi que des paramètres cliniques dédiés au diagnostic de la scoliose. Une reconstruction 3D plus précise peut être obtenue en un temps relativement réduit (10min) à partir d'ajustement opérateurs du modèle, qui s'auto-améliore par inférences au fur et à mesure des retouches. Afin de poursuivre la semi-automatisation de cette méthode, des techniques de recalage 2D/3D par traitement d'image, basées sur la segmentation des radiographies mais également sur des mesures de similarités entre des radiographies simulées et les clichés réels ont été proposées. Ces algorithmes s'appuient sur des modèles pseudo-volumiques de vertèbres, plus réalistes que les modèles surfaciques couramment utilisés. Les techniques de recalage ont été intégrées dans le protocole de reconstruction utilisant une description paramétrée du rachis et des inférences, pour proposer et évaluer une nouvelle méthode de reconstruction. Ce travail de thèse ouvre des perspectives concrètes en termes d'utilisation de telles méthodes en routine clinique et permet de poser des bases importantes pour automatiser les méthodes de reconstruction 3D à partir de radiographies biplanes de l'ensemble du squelette.

Ce mémoire présente une synthèse des activités de recherche en morphologie mathématique menées au LSIIT (UMR 7005 CNRS–UDS) depuis 2003. La morphologie mathématique est une théorie introduite il y a quarante ans par les chercheurs français Georges Matheron et Jean Serra. Elle connaît depuis un vif succès dans la communauté de l'analyse et du traitement des images, puisqu'elle permet l'analyse des structures spatiales (le plus souvent au travers d'un voisinage défini par le terme d'élément structurant) dans un cadre non-linéaire. Son application aux images binaires et aux images en niveaux de gris s'effectue très simplement en s'appuyant sur la théorie des ensembles ou mieux, celle des treillis. Cependant, son extension au cas des images multivaluées (où chaque pixel est représenté par un vecteur et non plus par un scalaire) n'est pas triviale et reste un problème ouvert. Ainsi, nous nous sommes intéressés aux approches morphologiques vectorielles basées sur des ordres totaux (aux fondements théoriques les plus valides), en cherchant à atténuer, à l'aide de différentes méthodes de quantification, leur caractère fortement asymétrique afin de mieux exploiter l'ensemble des données disponibles. Nous avons également étudié une autre stratégie consistant à éviter l'appel explicite à un ordre vectoriel, et à décomposer l'image en un ensemble de composantes binaires ou à niveaux de gris, traitées indépendemment ou conjointement. Indépendamment de la nature des images considérées, la création des systèmes d'analyse d'image par morphologie mathématique nécessite le plus souvent une expertise du domaine et une connaissance très fine du problème pour pouvoir choisir, combiner, et paramétrer les opérateurs morphologiques à bon escient. De ce fait, les méthodes morphologiques ne peuvent généralement pas être réutilisées dans un contexte différent de celui pour lequel elles ont été élaborées, et ne respectent que très peu la contrainte de généricité souhaitée en analyse d'image. Ce problème n'est bien sûr pas spécifique à la morphologie mathématique et est récurrent en traitement d'image, et nous l'avons abordé selon deux axes principaux. D'une part, nous avons étudié les connaissances pouvant être formalisées au sein des éléments structurants dans le contexte de la détection d'objet. D'autre part, nous avons exploité des procédures de classification supervisée (où des ensembles d'apprentissage sont fournis par l'expert) ou non-supervisée (où seul le nombre d'objets ou de classes d'intérêt est connu) au sein du processus de segmentation d'image en régions. L'objectif sous-jacent à ces travaux fondamentaux est d'aboutir à terme à des approches morphologiques multivaluées et guidées par les connaissances, aptes à traiter tout type d'information, dans tout contexte. Nous avons donc cherché à appliquer ces développements théoriques et méthodologiques dans différents domaines, en particulier l'analyse d'images couleur (dans un but d'annotation et de recherche par le contenu), ainsi que la télédétection (à très haute résolution spatiale) et l'imagerie astronomique (où les données peuvent être particulièrement bruitées). Ces domaines d'application, où les images sont de nature multivaluée et où l'intégration de connaissances pour guider les traitements est nécessaire, sont particulièrement pertinents puisque l'information spatiale y est cruciale, la morphologie mathématique prenant alors tout son sens. Les problèmes récurrents rencontrés dans ces différents domaines sont la détection, la segmentation, et la description des images. En complément à ces travaux relatifs à la morphologie mathématique, nous présentons le projet PELICAN, une plate-forme générique et extensible pour le traitement d'image. Ce mémoire se termine par une présentation de quelques perspectives de recherche envisagées dans le cadre de différentes collaborations. Ainsi, l'apport des propriétés d'invariance et d'imprécision dans le contexte de la morphologie mathématique aurait des répercussions en imagerie du vivant. L'analyse morphologique de séquences vidéo, et l'élaboration de descripteurs morphologiques locaux offriraient des solutions alternatives en indexation multimédia. Enfin, la morphologie mathématique n'étant par définition pas limitée à des données de type image, son application à des données de différentes natures mérite d'être étudiée avec une attention particulière.

Ce manuscrit présente mes contributions scientifiques de ces dix dernières années à l'interface entre traitement d'image et statistique. Il débute par l'étude d'un exemple jouet, l'estimation de la moyenne d'un vecteur gaussien, qui permet de présenter le type de question statistique auquel je me suis intéressé, de souligner l'importance de la théorie de l'approximation et de présenter le principe de parcimonie d'Ockham. Après une brève description de l'ensemble des contributions, le manuscrit s'organise autour des modèles statistiques que j'ai pu rencontrés: modèle de bruit blanc, modèle de densité et modèle de densité conditionnelle.

La thèse se place dans le cadre de la reconstruction de l'environnement urbain via l'utilisation de caméras et d'un télémètre laser. En premier lieu, nous nous intéressons à la segmentation spatiotemporelle des séquences vidéos en vue de traiter les données photographiques fournies par les caméras. Nous présentons une nouvelle technique de segmentation en couches qui extrait les régions de même mouvement paramétrique d'une séquence vidéo. Elle s'appuie sur les contraintes temporelles définies et optimisées sur toutes les images simultanément et non successivement, sans a priori sur la scène. De surcroît, nous considérons dorénavant les parties cachées des couches (parties qui disparaissent et qui réapparaissent). Notre algorithme les extrait et les suit explicitement tout au long de la séquence en s'appuyant sur l'utilisation des graph cuts et de l'alpha-expansion. Les résultats obtenus sont très satisfaisants: la segmentation est cohérente temporellement et spatialement et robuste aux difficultés inhérentes à l'analyse du mouvement (ambiguités, présence de surfaces non lambertiennes, etc.). En second lieu, nous nous intéressons à l'utilisation des données hétérogènes, ici télémétriques et photographiques, dans un même référentiel afin d'obtenir un modèle tridimensionnel texturé de l'environnement urbain. Le télémètre laser 2D, embarqué sur un véhicule en déplacement, fournit un nuage de points de la structure extérieure de la scène urbaine observée. Les photographies ont, quand à elles, deux finalités: 1) texturer le nuage de points et 2) en faciliter sa segmentation via l'extraction des couches afin d'obtenir un modèle de qualité. Ce dernier doit notamment être correctement triangulé et exempt d'objets indésirables tels que les piétons, voitures, etc. Nous proposons ainsi une nouvelle technique de calibration des capteurs afin de projeter avec précision les données photographiques sur le nuage de points.

Un des objectifs de la recherche en biotechnologie et de la production industrielle réside dans la détermination des conditions optimales pour la production d'un métabolite. Pour avoir des performances optimales, la supervision en ligne de la croissance cellulaire est primordiale. Dans ces travaux de thèse nous présentons l'analyse d'images microscopiques de cellules afin de déterminer les caractéristiques de chaque cellule, à partir de la détection de leurs contours. La détection des contours joue un rôle primordial et a été résolue par les contours actifs. L'initialisation et l'évolution du modèle à l'intérieur des zones concaves des cellules bourgeonnantes sont des tâches difficiles. Elles ont été résolues par l'analyse de l'énergie image. Différente méthodes ont été comparées afin de différencier les cellules : les méthodes floues, la transformé en ondelette et l'analyse de la courbure. Le problème de la détection des paramètres morphométriques se traduit par un problème de détection d'ellipses dans une image. L'approximation du contour de la cellule par un modèle ellipsoïdal est réalisée par une méthode de moindres carrés sous contraintes qui a été comparée à la transformée de Hough, et aux algorithmes génétiques. Ce système de supervision de la population microbienne a constitué le moteur d'un logiciel de traitement et d'analyse d'images.

L'augmentation de la quantité d'information disponible pour appréhender l'environnement a nécessité la création d'une nouvelle structure de gestion de l'information : le Système d'Information Géographique (SIG). Deux types de SIG peuvent être trouvés : ceux couvrant une large zone (de la taille d'un pays), et ceux plus locaux dont la plupart possèdent un but précis. Quoique la philosophie de ces deux structures soit la même, la mise en oeuvre et la gestion restent plus aisées pour les SIG locaux. La création et la mise en oeuvre d'un ou plusieurs SIG sont discutées. Trois exemples d'utilisation de SIG démontrent l'utilité de ces structures. Le premier exemple correspond à une étude préliminaire d'impact lors d'un projet d'aménagement dans le Parc National du Mercantour. Les informations contenues dans le SIG sont utilisées comme un filtre binaire afin de localiser les lieux propices au projet. Le second SIG concerne les peuplements benthiques de Méditerranée. La finalité de celui-ci est de synthétiser des informations sur un même lieu géographique, mais acquises avec des techniques de prélèvement différentes, par différents chercheurs et à des dates différentes. Cette synthèse fait appel à une notion de fiabilité de l'information. L'association d'un SIG avec un modèle numérique de simulation de l'évolution du milieu urbain constitue le dernier exemple d'utilisation. Ce modèle numérique tient compte des contraintes du milieu environnant données par le SIG, ainsi que de l'apport exogène de population. Les résultats montrent des projections de l'évolution du milieu urbain pour les années 2000 et 2025 et pour différents scénarios, dans la région de Toulon (Var).

Le développement des techniques d'ingénierie génétique et celles d'imagerie en microscopie de fluorescence ont ouvert la voie à l'étude du mouvement et de la structure des chromosome dans les cellules vivantes. Depuis quelques années, l'avènement de ces outils a fait naître une biophysique du noyau, dont l'objectif est de comprendre avec des modèles physiques comment s'organise le génome dans une cellule et comment il se réorganise sous l'effet de stimuli biologiques ou chimiques. L'objectif de mon travail de thèse a consisté à développer des outils permettant de mesurer précisément les déplacements des chromosomes dans les cellules vivantes, d'automatiser le processus de traitement des données et de développer des modèles quantitatifs d'analyse des données expérimentales. Dans ce travail de thèse pluridisciplinaire, nous avons à la fois optimisé une chaîne d'acquisition de microscopie de fluorescence afin de maximiser la qualité de films de levures vivantes, réalisé un algorithme de suivi de particules et de reconnaissance de forme dédiés à la levure, ainsi que des outils de traitement automatisés des trajectoires pour systématiser le processus de traitement des données. Ces méthodes ont permis de construire des modèles originaux de structure et de dynamique des chromosomes in vivo chez la levure saccharomyces cerevisiae.

Une nouvelle génération de spectromètres imageurs émerge dans le domaine de l'exploration spatiale par l'ajout d'une dimension supplémentaire de mesure, la dimension angulaire. L'imagerie spectroscopique multi-angulaire est conçue pour fournir une caractérisation plus précise des matériaux planétaires et permet une meilleure séparation des signaux provenant de l'atmosphère et la surface. Le capteur Compact Reconnaissance Imaging Spectrometer for Mars (CRISM) à bord de la sonde Mars Reconnaissance Orbiter est une caméra hyperspectrale qui fonctionne systématiquement dans le mode multi-angulaire depuis l'orbite. Néanmoins, les images multi-angulaires hyperspectrales posent certains problèmes de manipulation, de visualisation et d'analyse en raison de leur taille et de leur complexité. Dans ce cadre, cette thèse propose des algorithmes statistiques et physiques pour analyser les images acquises par l'instrument CRISM de manière efficace et robuste. Premièrement, je propose une chaîne de post-traitement visant à améliorer la qualité radiométrique des données CRISM et à générer des produits améliorés, ces dernières données étant conçues pour permettre une analyse fine de la planète Mars. Deuxièmement, je m'intéresse à la correction atmosphérique des images CRISM en exploitant les capacités multi-angulaires de cet instrument. Un algorithme innovant, à base physique est mis en oeuvre pour compenser les effets atmosphériques afin d'estimer la reflectance de surface. Cette approche est particulièrement utilisée dans cette thèse pour déduire les propriétés photométriques des matériaux qui coexistent dans un site spécifique de Mars, le cratère de Gusev. Troisièmement, j'effectue une comparaison d'une sélection des meilleurs techniques existantes, visant à réaliser une déconvolution spectrale des données acquises par l'instrument CRISM. Ces techniques statistiques se sont avérées utiles lors de l'analyse d'images hyperspectrales de manière non supervisé, c'est a dire, sans aucun a priori sur la scène. Une stratégie originale est proposée pour discriminer les techniques les plus appropriées pour l'exploration de Mars, à partir de données indépendantes provenant d'autres capteurs d'imagerie haute résolution afin de construire une vérité de terrain.

Les broncho-pneumopathies chroniques obstructives (BPCO) constituent un groupe de maladies des poumons caractérisées par le blocage du passage de l'air, rendant la respiration de plus en plus difficile. L'emphysème et la bronchite chronique sont les deux principales affections parmi les BPCO, mais les BPCO peuvent également être provoquées par les dégâts causés par des bronchites chroniques asthmatiques. L'emphysème pulmonaire est une maladie pulmonaire caractérisée par l'élargissement des espaces aériens distaux en amont des bronchioles terminales non respiratoires, accompagné de la destruction des parois alvéolaires. Ces modifications du parenchyme pulmonaire sont pathognomoniques de l'emphysème. La bronchite chronique est une forme de bronchite caractérisée par une production excessive d'expectoration, entraînant l'apparition d'une toux chronique et l'obstruction des voies respiratoires. Dans toutes ces affections, les dégâts causés aux voies respiratoires finissent par affecter les échanges gazeux dans les poumons. L'emphysème est généralement diagnostiqué de façon indirecte, sur la base d'un examen clinique, d'explorations de la fonction respiratoire (EFR), et d'une évaluation visuelle subjective des scanners des tomodensitogrammes. Ces tests présentent une valeur limitée dans les cas d'emphysème léger ou modéré. La présente étude aborde la possibilité d'appliquer une démarche d'analyse non linéaire à la répartition de la densité de l'air au sein de l'arbre des voies respiratoires des poumons à un quelconque niveau des ramifications. Les images sources de tomodensitométrie (TDM) du poumon sont traitées en deux phases, afin de produire un coefficient fractal de répartition de la densité de l'air. Au cours de la première phase, les valeurs brutes de pixel des images sources correspondant à toutes les densités d'air possibles sont traitées par un outil logiciel, mis au point pour construire une image cible. On y parvient par suppression en cascade des éléments indésirables (SCEI) : une étape de prétraitement dans l'analyse de l'image source. Celle-ci permet d'identifier les valeurs de densité d'air au sein de l'arbre des voies respiratoires, tout en éliminant toutes les valeurs non relatives à la densité de l'air. La seconde phase consiste en une réduction itérative de la résolution (RIR). Chaque réduction de la résolution produit un nouvel histogramme. Chaque histogramme ainsi produit comporte un certain nombre de pics, chacun d'entre eux correspondant à un ensemble de densités d'air. La courbe mettant en relation chaque réduction de la résolution avec le nombre de pics correspondant, obtenus à la résolution concernée, est tracée. Ceci permet de calculer la dimension fractale par une régression linéaire sur un graphique log - log.