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Trajectoires de symptômes dépressifs chez les sujets âgés : profils, déterminants et évènements évolutifs à partir des données sur 20 ans de la cohorte PAQUID. / Trajectories of depressive symptoms in community-dwelling older adults : course predictive factors and outcomes

Montagnier, Delphine 26 March 2014 (has links)
L’objectif de ce travail était d’étudier l’évolution des symptômes dépressifs (SD) chez 2590 sujets âgés français, issus de la population générale et suivis pendant 20 ans entre 1988 et 2008. Une méthode d’analyse du changement fondée sur l’identification de trajectoires individuelles de développement a été utilisée afin de tenir compte de l’hétérogénéité pressentie dans cette population. Les facteurs et évènements évolutifs associés aux trajectoires de SD ont été étudiés. Nous avons identifié cinq trajectoires d’évolution de SD entre 1988 et 2008 et trois trajectoires entre 65 et 104 ans. La majorité des individus ne présentait pas ou peu de SD au cours des 20 ans de suivi. Cependant, environ une personne sur dix suivait une trajectoire compatible avec un diagnostic de dépression chronique. Les antécédents psychiatriques, la polymédication, les comorbidités somatiques et la perte d’autonomie étaient des facteurs fortement prédictifs de dépression « émergente » ou « persistante ». Le veuvage apparaissait être un facteur protecteur d’appartenance à la trajectoire de dépression « persistante » pour les femmes uniquement. L’entrée en institution et le décès étaient plus fréquents dans les trajectoires les plus défavorables. Les trajectoires de SD étaient significativement associées aux trajectoires de consommation d’antidépresseur. Notre travail confirme l’hétérogénéité de l’évolution des symptômes dépressifs en population âgée. Il alerte sur la prévalence préoccupante de la chronicité et aide à déterminer des sujets à plus haut risque d’évolution défavorable qui pourraient faire l’objet d’actions de prévention. / The aim of this study was to investigate patterns of the course of depressive symptoms (DS) in 2590 community-dwelling older adults followed over a period of 20 years, between 1988 and 2008. Using a group-based trajectory method, we modelled the course of DS and examined associations between trajectory patterns and baseline socio-demographic and health variables, as well as outcomes. We identified five time-related trajectories between 1988 and 2008, and three age-related trajectories between 65 and 104 years old. A majority of participants experienced no or only mild DS. However, about one to ten belonged to high-level trajectories consistent with clinically relevant chronic depression. Psychiatric history, polypharmacy, somatic comorbidities and functional limitation were strongly associated with membership to increasing and persistently high trajectories. Being widowed seemed to be a protective factor for membership of this persistently high trajectory group only in women. Institutionalization and death were more prevalent in worse trajectories. Trajectories of DS and trajectories of antidepressant use were significantly associated. Our study confirmed heterogeneity of the evolution of DS in late-life and highlighted the problematic risk of chronicity. We identified several high-risk groups for later-life depression that can be easily detected and that are amenable to preventive intervention.
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Planification locale de trajectoires à deux étapes basée sur l’interpolation des courbes optimales pré-planifiées pour une conduite humaine en milieu urbain / Two-staged local trajectory planning based on optimal pre-planned curves interpolation for human-like driving in urban areas

Garrido Carpio, Fernando José 04 December 2018 (has links)
Les systèmes de transport intelligents (STI) sont conçus pour améliorer les transports, réduire les accidents, le temps de transport et la consommation de carburant, tout en augmentant la sécurité, le confort et l'efficacité de conduite. L'objectif final de ITS est de développer ADAS pour faciliter les tâches de conduite, jusqu'au développement du véhicule entièrement automatisé. Les systèmes actuels ne sont pas assez robustes pour atteindre un niveau entièrement automatisé à court terme. Les environnements urbains posent un défi particulier, car le dynamisme de la scène oblige les algorithmes de navigation à réagir en temps réel aux éventuels changements, tout en respectant les règles de circulation et en évitant les collisions avec les autres usagers de la route. Sur cette base, cette thèse propose une approche de la planification locale en deux étapes pour apporter une solution au problème de la navigation en milieu urbain. Premièrement, les informations statiques des contraintes de la route et du véhicule sont considérées comme générant la courbe optimale pour chaque configuration de virage réalisable, où plusieurs bases de données sont générées en tenant compte de la position différente du véhicule aux points de début et de fin des courbes, permettant ainsi une analyse réaliste. planificateur de temps pour analyser les changements de concavité en utilisant toute la largeur de la voie. Ensuite, la configuration réelle de la route est envisagée dans le processus en temps réel, où la distance disponible et la netteté des virages à venir et consécutifs sont étudiées pour fournir un style de conduite à la manière humaine optimisant deux courbes simultanément, offrant ainsi un horizon de planification étendu. Par conséquent, le processus de planification en temps réel recherche le point de jonction optimal entre les courbes. Les critères d’optimalité minimisent à la fois les pics de courbure et les changements abrupts, en recherchant la génération de chemins continus et lisses. Quartic Béziers est l'algorithme d'interpolation utilisé en raison de ses propriétés, permettant de respecter les limites de la route et les restrictions cinématiques, tout en permettant une manipulation facile des courbes. Ce planificateur fonctionne à la fois pour les environnements statiques et dynamiques. Les fonctions d'évitement d'obstacles sont présentées en fonction de la génération d'une voie virtuelle qui modifie le chemin statique pour effectuer chacune des deux manoeuvres de changement de voie sous la forme de deux courbes, convertissant le problème en un chemin statique. Ainsi, une solution rapide peut être trouvée en bénéficiant du planificateur local statique. Il utilise une discrétisation en grille de la scène pour identifier l'espace libre nécessaire à la construction de la route virtuelle, où le critère de planification dynamique consiste à réduire la pente pour les changements de voie. Des essais de simulation et des tests expérimentaux ont été réalisés pour valider l'approche dans des environnements statiques et dynamiques, adaptant la trajectoire en fonction du scénario et du véhicule, montrant la modularité du système. / Intelligent Transportation Systems (ITS) developments are conceived to improve transportation reducing accidents, transport time and fuel consumption, while increasing driving security, comfort and efficiency. The final goal of ITS is the development of ADAS for assisting in the driving tasks, up to the development of the fully automated vehicle. Despite last ADAS developments achieved a partial-automation level, current systems are not robust enough to achieve fully-automated level in short term. Urban environments pose a special challenge, since the dynamism of the scene forces the navigation algorithms to react in real-time to the eventual changes, respecting at the same time traffic regulation and avoiding collisions with other road users. On this basis, this PhD thesis proposes a two-staged local planning approach to provide a solution to the navigation problem on urban environments. First, static information of both road and vehicle constraints is considered to generate the optimal curve for each feasible turn configuration, where several databases are generated taking into account different position of the vehicle at the beginning and ending points of the curves, allowing the real-time planner to analyze concavity changes making use of the full lane width.Then, actual road layout is contemplated in the real-time process, where both the available distance and the sharpness of upcoming and consecutive turns are studied to provide a human-like driving style optimizing two curves concurrently, offering that way an extended planning horizon. Therefore, the real-time planning process searches the optimal junction point between curves. Optimality criteria minimizes both curvature peaks and abrupt changes on it, seeking the generation of continuous and smooth paths. Quartic Béziers are the interpolating-based curve algorithm used due to their properties, allowing compliance with road limits and kinematic restrictions, while allowing an easy manipulation of curves. This planner works both for static and dynamic environments. Obstacle avoidance features are presented based on the generation of a virtual lane which modifies the static path to perform each of the two lane change maneuvers as two curves, converting the problem into a static-path following. Thus, a fast solution can be found benefiting from the static local planner. It uses a grid discretization of the scene to identify the free space to build the virtual road, where the dynamic planning criteria is to reduce the slope for the lane changes. Both simulation and experimental test have been carried out to validate the approach, where vehicles performs path following on static and dynamic environments adapting the path in function of the scenario and the vehicle, testing both with low-speed cybercars and medium-speed electic platforms, showing the modularity of the system.
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Métabolisme socio-écologique des territoires d’élevage : une approche de comptabilité environnementale / Socioecological metabolism of livestock areas : an environmental accounting approach

Domingues Santos, João Pedro 15 December 2017 (has links)
Au cours du XXème siècle, l’élevage français a connu un formidable développement dont la poursuite se trouve actuellement fragilisé. L’effort de recherche sur la durabilité de l’élevage s’est focalisé sur la performance économique et environnementale, principalement au niveau de l’animal et de la ferme. Peu de travaux ont abordé les trois piliers de la durabilité à des échelles territoriales où les différentes filières animales se combinent. Une approche articulant l’élevage de ruminants et monogastriques à l’occupation du sol et à l’utilisation des ressources au niveau territorial fait actuellement défaut. Cette thèse développe une évaluation holistique de l’élevage dans les territoires métropolitains en mobilisant une batterie d’indicateurs abordant les contributions positives et négatives de l’élevage. Pour l’ensemble du territoire métropolitain, nous avons constitué trois bases de données à l’échelle départementale. La première base contient des indicateurs socioéconomiques, d’occupation du sol, et de production animale sur la période 1938-2010. La seconde base fournit pour 2010 des indicateurs de production animale et végétale. La troisième base fournit des indicateurs mesurant la contribution de l’élevage à la fourniture de services culturels, socioéconomiques et environnementaux. Avec la première base, nous avons modélisé les trajectoires d’intensification de l’élevage depuis 1938 et identifié les déterminants des dynamiques de changement de l’élevage. Avec la deuxième base, nous formalisé le métabolisme territorial de l’azote, duquel nous avons dérivés six indicateurs pour évaluer la durabilité de l’élevage. Avec la troisième base, nous avons modélisé le lien entre le niveau actuel de fourniture de services et les trajectoires d’intensification. Nos résultats révèlent une différentiation territoriale de l’intensification de l’élevage depuis 1938. Productivité et densité animale ont triplé dans les territoires de l’Ouest, et augmenté de 1.6 dans les territoires de l’Est et du Massif Central. Dans les territoires sans élevage, la surface fourragère principale a reculé de plus de la moitié, tandis que la taille des fermes a triplé et la productivité du travail a quadruplé. Le métabolisme territorial révèle un arbitrage entre autonomie en azote et productivité animale. Les impacts locaux (surplus azoté / ha) et globaux (émissions excrétion azoté / kg de produit) forment un arbitrage difficile à atténuer. L’analyse des contributions positives de l’élevage montre que les territoires ayant suivi une trajectoire herbagère fournissent des services sociaux, environnementaux et culturels; alors que les territoires hébergeant les élevages les plus productifs fournissent surtout des services socio-économiques (emplois). De par sa profondeur historique et sa couverture spatiale, cette thèse offre une analyse inédite de l’élevage et de ses performances dans les territoires. Elle apporte des connaissances pour identifier des leviers de durabilité pour l’élevage de demain. / The development of the livestock sector in the past century undergone a strong intensification. The current heterogeneity of livestock areas in France may have arisen from a spatial differentiation of intensification process. Different degrees of disconnection between livestock and land have resulted in contrasted levels of performance and impacts across areas. To date, a lot of research effort has been directed at measuring environmental impacts and economic performance of livestock systems at the farm level. Insufficient attention has been paid to the three dimensions of sustainability and to trade-offs among them. Existing livestock heterogeneities across areas also deserve more research. An approach that enables connecting livestock to land and resources, at regional level, could bring novel insights on the role of livestock in use and transformation of resources. The goal of this PhD was to develop a holistic assessment of livestock areas using multimetric indicators encompassing positive and negative contributions. We compiled three databases at the department level: i) database 1 was related to socioeconomic, land use, and production characteristics of 88 French departments, within an extensive time frame (1938-2010); ii) database 2 included data on crop, fodder and livestock production for year 2010; iii) database 3 included measures of provision of cultural, environmental and social services for 60 departments. With the first database, we created a typology of intensification trajectories based on a multivariate approach. With the second database, we assessed the nitrogen metabolism of livestock areas, based on the material flows accounting (MFA) approach, from which we derived indicators of performance and impacts to study synergies and trade-offs. With the third database, we studied the influence of past intensification on the current provision of services by the livestock sector. A multivariate approach was used to assess how different rates of change in intensification variables determined contrasted levels of services. First, we showed that the intensification of the French livestock sector was spatially differentiated and based on four trajectories, ranging from extensive to intensive livestock areas, and from crop specialized to areas where livestock had a small share of national production. Livestock productivity and stocking rates had a 3 fold increase in intensive areas, whereas extensive areas had a 1.6 fold increase. Crop specialized areas lose more than half of their original fodder area, and tripled the average farm size and more than quadrupled their labor productivity. Non-dominated livestock areas lose 30% of initial livestock population, and half of their initial fodder area. Second, the study of synergies and trade-offs revealed that gains in efficiency and economies of scale, often compromised other dimensions, e.g. through increased environmental impacts. The spatial analysis of relationship between performance and impacts revealed two types of synergies linked to the type of impact, either land or product-based. Both of which were in trade-off. Third, we showed that the provision of services was spatially structured and based on three types of service bundles, determined by different rates of change in intensification variables. Changes towards grazing systems resulted in higher provision of environmental and cultural services, whereas changes towards intensive systems resulted in higher levels of social services; but this was achieved at the cost of environmental services. This PhD thesis furthered the understanding on the temporal trajectories of livestock sector across areas in France. This knowledge could help to improve livestock sustainability. Our work provided knowledge on the drivers that shaped current intensification patterns and the provision of cultural, environmental and social services. It could be used to examine options for desirable longterm changes of the livestock sector.
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Génération de modèles de simulation adaptatifs, pilotée par les trajectoires produits / Adaptive generation of simulation models driven by product-trajectories

Véjar, Andrés 14 November 2011 (has links)
Cette thèse propose une méthode originale pour la génération automatique d'un code de simulation pour les systèmes à événements discrets. Cette méthode utilise l'information de localisation des produits lors du fonctionnement du système. Ce flux composé par des tuples (product id, location, time) constitue le point d'entrée pour l'algorithme proposé de génération d'un modèle de simulation de type réseau de files d'attente. Ce type d'approche permet, outre un gain important de temps pour la conception initiale du modèle, une maintenance et reconfiguration " on line " du modèle. La thèse est composée de 5 chapitres. Le premier chapitre pose la problématique et fixe le cadre théorique de la thèse. Le second chapitre est une revue de la littérature sur la simulation en général et sur les travaux utilisant la notion de trajectoires à des fins de modélisation. Le troisième chapitre sert à mettre en avant la proposition au coeur de cette thèse. Le quatrième chapitre décrit le générateur développé. Le cinquième et dernier chapitre présente les travaux d'expérimentation et de validation du générateur. / This thesis work proposes a novel method for the automatic generation of simulation code of discrete event systems. This method uses the location information of the products during operation of the system. This flow, of tuples (product id, location, time) is the input of the proposed algorithm that generates a queueing-network simulation model. This type of approach can achieve a significant time gain for the design, maintenance and on-line reconfiguration of the model. The thesis is composed on five chapters. The first chapter poses the problem and fixes the theoretical framework of the thesis. The second chapter is a literature review of the broad sense of simulation and present works using the notion of trajectories for modeling. The third chapter is to highlight the proposal of the heart of this thesis. The fourth chapter describes the generator developed. The fifth and final chapter presents the experiments and the validation of the generator
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Etude de systèmes différentiels fractionnaires / On some fractional differential systems

Deya, Aurélien 18 October 2010 (has links)
Ce mémoire de thèse est consacré à l’interprétation et la résolution de différents types de systèmes différentiels, fini ou infini-dimensionnels, dirigés par un processus höldérien. La stratégie mise en œuvre consiste en une adaptation de la théorie des trajectoires rugueuses pour les équations différentielles ordinaires. Sont plus particulièrement considérés le cas de l’équation de Volterra et le cas de l’équation de la chaleur. Le mémoire fait en outre apparaître une réflexion systématique sur les retombées de cette approche en termes d’interprétation de systèmes stochastiques, avec une attention particulière portée au cas du mouvement Brownien fractionnaire. Il propose enfin une analyse détaillée de plusieurs schémas d’approximation numérique des solutions. / This PhD thesis work is devoted to the study of some finite and infinite-dimensional differential systems driven by Hölder processes. The general strategy consists in adapting the rough paths methods, originally designed to handle standard systems only. More specifically, we consider the case of the Volterra systems, as well as the case of heat equations. This work also focuses on the spin-offs of the rough paths approach as far as stochastic systems are concerned, with a special attention to the fractional Brownian motion. Finally, a detailed analysis of several approximation schemes for the solutions is provided
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Quantum backaction and feedback in superconducting circuits / Backaction et retour quantiques dans les circuits supraconducteurs

Campagne-Ibarcq, Philippe 26 June 2015 (has links)
Cette thèse décrit une série d’expériences mettant en lumière l’action en retour de la mesure et la décohérence pour un système quantique ouvert élémentaire, le qubit supraconducteur. Ces observations sont rendues possibles grâce au développement récent d’amplificateurs Josephson proches de la limite quantique. L’information extraite du système peut être utilisée dans des boucles de rétroaction quantique. Pour stabiliser un état arbitraire prédéterminé du qubit, une mesure projective est réalisée périodiquement et une boucle de rétroaction permet de corriger les erreurs détectées. En se substituant à l'environnement et en réalisant une mesure hétérodyne continue de la fluorescence du qubit, nous reconstituons des trajectoires quantiques individuelles lors de sa relaxation. En conditionnant cette détection au résultat d'une mesure projective postérieure, nous déterminons les weak values du signal de fluorescence. En formant une boucle de rétroaction continue à partir de ce signal, nous stabilisons également un état arbitraire du qubit. Enfin, nous observons dans une dernière expérience la dynamique quantique Zénon d'un mode micro-onde, induite par son couplage au qubit. / This thesis presents a series of experiments highlighting measurement back action and decoherence in a basic open quantum system, the superconducting qubit. These observations are enabled by recent advances in amplification close to the quantum limit using Josephson circuits. The information extracted from the system can then be used as input in quantum feedback. A stroboscopic projective readout is performed and a feedback loop is used to correct for detected errors, thus stabilizing an arbitrary predetermined state of the qubit. When monitoring continuously the environment of the qubit by heterodyne detection of its fluorescence, we reconstruct individual quantum trajectories during relaxation. Conditioning this detection to the outcome of a following projective measurement, we access the weak values of the fluorescence signal. Included in a continuous feedback loop, this detection is also used to stabilize an arbitrary state of the qubit. Finally, a last experiment witnesses quantum Zeno dynamics of a resonant microwave mode, entailed by its coupling to the qubit.
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La transition vers la retraite : une analyse longitudinale des variations entre hommes et femmes

Deschênes, Nathalie January 2005 (has links)
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
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Au pied des "sommets" : modes d'engagement et rapports au métier des accompagnateurs et accompagnatrices en moyenne montagne / At the foot of the "summits" : way of commitments and relations to the hiking guide job for men and women

Bonnemaison, Fleur 26 January 2018 (has links)
Cette thèse étudie un groupe professionnel méconnu et qui peine à se faire reconnaître : les accompagnateurs en moyenne montagne. L'analyse de la construction historique du champ des métiers de montagne dans une première partie permet de mieux saisir son fonctionnement, les luttes qui l'animent et les conséquences sur les agents qui le constituent. Positionné à l'ombre des guides de haute montagne, le métier d'accompagnateur se situe dans une position peu valorisée. Métier précaire et saisonnier, il se situe par ailleurs également " aux marges du travail ". À partir d'une enquête mobilisant conjointement un questionnaire (n=471) et des entretiens (n=32), la thèse s'intéresse aux caractéristiques sociales et aux trajectoires des individus qui investissent ce métier particulier, et analyse leurs rapports au travail et leur mode de vie. Une seconde partie porte sur les dispositions à l'engagement dans un métier marqué par la précarité, mais qui offre également une certaine qualité de vie. Elle compare les trajectoires des hommes et des femmes afin de mieux saisir pourquoi ce métier peu valorisé dans le champ des métiers de montagne reste largement masculinisé. Enfin, la troisième et dernière partie se centre sur les rapports au métier des enquêtés. Le métier se caractérise par une multitude de modalités d'exercice, différemment investies en fonction de l'appétence et des compétences des accompagnateurs pour la commercialisation de leur offre. Les accompagnateurs, qui s'inscrivent majoritairement dans un style de vie alternatif, emploient différentes stratégies afin de vivre d'une activité marquée par des difficultés économiques. Dans cette situation, si les modalités d'exercice du métier ne différencient pas fondamentalement les femmes des hommes, les modes d'articulation entre sphères professionnelle et domestique révèlent la permanence des rapports sociaux de sexe. / This thesis studies an underestimated professional group that finds it hard to be recognized, the mountain hiking guides. In the first part, the analysis of the historical construction of the mountain jobs field enables one to understand its functioning better, together with the inner conflicts that prompt it and the consequences on the agents that constitute it. In the shade of the mountain guides, the hiking guide job occupies a position of minor standing. Precariousand seasonal, the job is also held " in the margins of the work ". From a survey combining jointly a questionnaire (n=471) with a number of interviews (n=32), the thesis takes a keen interest in the social characteristics and in the trajectories of the persons who choose this particular job, thus analysing their relations to the work as well as their way of life. The second part deals with the dispositions to the commitment in a job largely acknowledged as precaious but that also offers a kind of quality of life. It compares the trajectories of men and women in order to get to know why this undervalued job in the mountain jobs field remains largely masculinized. Finally, the third and last part focuses on the interviewees' relations to the job. This job is characterized by a great number of modalities of exercise, but differently invested according to the hiking guides' taste and abilities concerning the marketing of their offers. A great majority of the hiking guides undertaking an alternate way of life, they use different strategies so as to be able to earn their living thanks to a professional activity marked by economical difficulties. In this situation, if the modalities of exercise of the job don't permit to differentiate women from men radically, the modes of articulation between the professional and the domestic spheres reveal the permanency of the social relationships of sexes.
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"Le privé est politique !" : sociologie des mémoires féministes en France / “The personal is political !” : sociology of feminist memories in France

Charpenel, Marion 09 October 2014 (has links)
Cette thèse prend pour objet les évocations du passé par les militantes de la cause des femmes. Inspirée par les travaux de M. Halbwachs et par la sociologie de l’action collective, elle vise à comprendre comment des représentations partagées du passé peuvent émerger dans un espace aussi ouvert et pluriel que le mouvement féministe. A partir de récits de vie, d’entretiens projectifs, d’observations ethnographiques et d’archives écrites, la thèse montre que l’existence d’une mémoire collective féministe repose sur trois facteurs. Premièrement, il existe dans cet espace un consensus sur la nécessité de visibiliser les femmes dans l’histoire. Ce « devoir de mémoire » fournit aux militantes des raisons politiques d’actualiser régulièrement le passé par des actions collectives. Deuxièmement, au niveau mezzo des collectifs s’accordent sur des interprétations du passé au gré des débats politiques présents et des rapports de pouvoir internes. Eminemment conjoncturelles, ces convergences restent peu propices à l’élaboration d’une histoire officielle féministe. Troisièmement, au niveau micro les histoires personnelles de chaque militante donnent lieu à des récits comparables. L’affirmation selon laquelle « le privé est politique » permet l’existence d’une grille d’interprétation du passé commune centrée sur l’affirmation de soi comme sujet autonome. En effet depuis les années 1970 des pratiques de partage de vécus privés en collectif conduisent les militantes à exposer régulièrement leurs trajectoires au sein d’« espaces du dicible » féministes. C’est par ce processus d’encadrement réciproque des discours biographiques que se réalise une homogénéisation des souvenirs des militantes. / This thesis investigates the ways feminist activists evoke the past in present-day France. Drawing on Halbwach’s sociology of memory and on collective action theory, this work aims to shed light on how shared visions of the past can arise from a social movement as open and plural as the feminist one. Based on biographical and projective interviews, on ethnographic fieldwork and on written archives, this thesis endeavours to demonstrate that there are three main conditions that allow for the existence of a feminist collective memory. First, owing to a consensus within this space about the need to make women more visible in history, a feminist “duty to remember” gives political reasons for the activists to regularly enact the past through collective action. Second, at a meso level, feminist groups may agree on certain representations of the past depending on current political debates and on internal power relationships. However, these convergences are so context-sensitive that it prevents them from constructing a feminist “official history”. Finally, at a micro level, the personal stories of each militant are expressed in comparable accounts and narrative forms. It is the statement "the personal is political" that allows for a common interpretation of the past, hinging on the assertion of oneself as an autonomous subject. Indeed, since the 1970s, feminist movements have developed collective practices that have encouraged activists to regularly tell their biographical story within feminist “spaces of the speakable”. The thesis demonstrates that it is this process of mutual framing of biographical accounts that leads to the homogenization of the activists’ memories.
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EXTENSION DE LA NOTION DE PLATITUDE A DES SYSTEMES DECRITS PAR DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES LINEAIRES

Laroche, Béatrice 18 December 2000 (has links) (PDF)
La notion de platitude aété bien définie et largement étudiée pour les systèmes dynamiques de dimension finie. Une des conséquences marquantes de cette propriété est de permettre la paramétrisation des trajectoires (état et commande) par des fonctions libres et leurs dérivées, rendant ainsi aisée la solution d'un problème important en contrôle des systèmes dynamiques: la planification de trajectoires. Pour les systèmes linéaires de dimension finie, on a coïncidence exacte entre platitude et commandabilité, via la mise sous forme de Brunovsky. La possibilité de définir une notion convenable de platitude en dimension infinie, et d'étendre la notion de forme de Brunovsky à certaines classes de systèmes de dimension infinie est examinée, et une définition de la platitude est proposée pour ces systèmes. L'étude de la platitude de l'équation générale de diffusion à une variable d'espace est complètement traitée. Une méthode d'obtention d'une paramétrisation d'une famille dense de trajectoires est proposée, et la canonicité de la représentation de ces trajectoires est démontrée. Divers cas d'étude sont proposés, avec des applications à la planification de trajectoires. L'étude complète de l'équation de Korteweg-De Vries mono-dimensionnelle linéaire est réalisée, ainsi que celle d'un problème de diffusion à deux variables d'espace, montrant les possibilités d'extension de la méthode à un cadre beaucoup plus général.

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