Cette thèse est consacrée à l'étude des oscillations périodiques détectées lors des sursauts X des étoiles à neutrons, dans des binaires X de faible masse. Ces oscillations offrent un moyen de sonder l'intérieur de ces objets, en mesurant notamment leur masse et leur rayon, pour ainsi contraindre l'équation d'état de la matière dense. J'ai développé des méthodes de détection et d'analyse de ces signaux, de leurs propriétés temporelles et leur dépendance en énergie. J'ai analysé les oscillations détectées dans tous les sursauts X de type 1 (ainsi qu'un super-sursaut) de 3 étoiles à neutrons observées avec l'instrument Rossi X-ray Timing Explorer/Proportional Counter Array . Sur les courbes de lumière des sursauts, j'ai sélectionné les segments donnant la meilleure signification statistique, pour construire un catalogue de profils moyens d'oscillations. La forme des profils varie grandement d'un sursaut à un autre, pour une même source. Un grand nombre de paramètres peuvent affecter les oscillations. J'ai élaboré un modèle de tache chaude à la surface de l'étoile en rotation rapide pour caractériser l'émission du sursaut X, dans un espace-temps relativiste. En utilisant les chaînes de Markov Monte Carlo pour explorer efficacement un espace des paramètres conséquent, les ajustements sur un échantillon de sursauts ont démontré l'applicabilité du modèle. Par contre, les contraintes obtenues sur la masse et le rayon de l'étoile sont limitées par la qualité des données de l'instrument utilisé. Enfin, des simulations révèlent que des mesures précises sur les paramètres sont possibles en augmentant la surface collectrice des détecteurs, comme le proposent les observatoires X du futur.

L’un des objectifs de cette thèse est d’interpréter les observations des principaux hydrocarbures(C2H2 et C2H6) effectuées par Cassini (NASA/ESA) sur Jupiter et Saturne. Les modèles photochimiques à une dimension sont insuffisants pour interpréter ces observations spatialement résolues. J’ai développé le premier modèle photochimique saisonnier à deux dimensions (altitude-latitude) des planètes géantes qui calcule leur composition chimique.En l’absence de transport méridional, la composition chimique de Saturne suit les variations d’ensoleillement. Les abondances de C2H2 et C2H6 mesurées par Cassini (Guerletet al., 2009) sont reproduites jusqu’aux latitudes moyennes, à des pressions supérieures à0,1mbar. Les écarts notés dans l’hémisphère sud suggèrent la présence de dynamique ou d’une chimie entre les ions et les espèces neutres. J’ai couplé, pour la première fois, mon modèle photochimique avec le modèle radiatif de Greathouse et al. (2008). Nous prédisons un décalage du pic saisonnier de température, par rapport aux précédents modèles, d’une demi-saison à haute altitude et aux hautes latitudes.Jupiter présente de faibles variations saisonnières de composition chimique, uniquement contrôlées par son excentricité. Les distributions méridionales observées de C2H2 etC2H6 présentent des tendances opposées (Nixon et al., 2010). Mon modèle est en accord avec les observations de C2H6 lorsque j’invoque une combinaison de diffusion méridionale et de circulation stratosphérique, tout en provoquant un plus grand désaccord avec les observations de C2H2. La chimie ionique pourrait principalement affecter C2H2 et jouer un rôle important dans l’atmosphère de Jupiter. / One of the goals of this thesis is to interpret the observations of the main hydrocarbons(C2H2 and C2H6) from Cassini (NASA/ESA) on Jupiter and Saturn. The one-dimensional photochemical models are insufficient to explain these spatially resolved observations. I have developed the first two-dimensional (altitude-latitude) seasonal photochemical model for the giant planets, which predicts their chemical composition.Without meridional transport, Saturn’s chemical composition follows the insolation variations. The C2H2 and C2H6 abundances measured by Cassini (Guerlet et al., 2009)are reproduced from the equator up to mid-latitudes, at pressures higher than 0.1mbar.At higher latitudes, the disagreements suggest either a stratospheric circulation cell orthe signature of ion-neutral chemistry. For the first time, I have coupled our seasonal photochemical model with the seasonal radiative model of Greathouse et al. (2008). I predict that the seasonal temperature peak is shifted half a season earlier, with respect to previous models, at high latitudes in the higher stratosphere.Jupiter shows weak seasonal variations of chemical composition, only controlled by its orbital eccentricity. The observed meridional distributions of C2H2 and C2H6 show opposition trends (Nixon et al., 2010). C2H6 observed distribution is reproduced when Isuppose a combination of meridional diffusion and stratospheric circulation, while causingat the same time a stronger agreement with the C2H2 observations. Accounting for theion-neutral chemistry might preferentially affect C2H2 and potentially play a key role on hydrocarbon abundances in Jupiter’s stratosphere.

Dans cette thèse, tout d’abord, nous faisons l’Analyse Mathématique du modèle exact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparent $\Omega$ par une source radiative noire qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage d’un système d’Equations de Transfert Radiatif avec condition au bord de réflectivité indépendantes avec une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec condition limite non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution et nous démontrons des bornes uniformes sur la solution et les intensités radiatives dans chaque bande de longueurs d’ondes pour laquelle le corps est semi-transparent, en fonction de bornes sur les données, Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la température absolue à l’intérieur du corps semi-transparent $\Omega$ en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. À cet égard, nous introduisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles $T_{S}$, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisant l’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre pour qu’un contrôle $T_{S}$ : t ! $T_{S}$ (t) soit optimal, est alors dérivée sous la forme d’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions implicites et le problème adjoint. Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solution faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixte de type Hellinger- Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains coefficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de la température absolue T(x, t) et donc en particulier du temps t. Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la déformation du corps semi-transparent $\Omega$, en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôle optimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite. / This thesis begins with a rigorous mathematical analysis of the radiative heating of a semi-transparent body made of glass, by a black radiative source surrounding it. This requires the study of the coupling between quasi-steady radiative transfer boundary value problems with nonhomogeneous reflectivity boundary conditions (one for each wavelength band in the semi-transparent electromagnetic spectrum of the glass) and a nonlinear heat conduction evolution equation with a nonlinear Robin boundary condition which takes into account those wavelengths for which the glass behaves like an opaque body. We prove existence and uniqueness of the solution, and give also uniform bounds on the solution i.e. on the absolute temperature distribution inside the body and on the radiative intensities. Now, we consider the temperature $T_{S}$ of the black radiative source S surrounding the semi-transparent body $\Omega$ as the control variable. We adjust the absolute temperature distribution (x, t) 7! T(x, t) inside the semi-transparent body near a desired temperature distribution Td(·, ·) during the time interval of radiative heating ]0, tf [ by acting on $T_{S}$. In this respect, we introduce the appropriate cost functional and the set of admissible controls $T_{S}$, for which we prove the existence of optimal controls. Introducing the State Space and the State Equation, a first order necessary condition for a control $T_{S}$ : t 7! $T_{S}$ (t) to be optimal is then derived in the form of a Variational Inequality by using the Implicit Function Theorem and the adjoint problem. We come now to the goal problem which is the deformation of the semi-transparent body $\Omega$ by heating it with a black radiative source surrounding it. We introduce a weak mixed formulation of this thermoviscoelasticity problem and study the existence and uniqueness of its solution, the novelty here with respect to the work of M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) being the apparition of the viscosity in some of the coefficients of the constitutive equation, viscosity which depends on the absolute temperature T(x, t) and thus in particular on the time t. Finally, we state in this setting the related optimal control problem of the deformation of the semi-transparent body $\Omega$, by acting on the absolute temperature of the black radiative source surrounding it. We prove the existence of an optimal control and we compute the Fréchet derivative of the associated reduced cost functional.