Nesta tese de doutorado é utilizada a técnica híbrida analítico-numérica, conhecida internacionalmente por GITT (Generalized Integral Transform Technique), para modelagem e simulação da equação de conservação das espécies químicas, na investigação do escoamento laminar incompressível, newtoniano e permanente em tubos permeáveis. O escoamento é aplicado ao processo de filtração tangencial com membranas e foram realizados dois estudos relacionados à equação convectiva-difusiva elíptica e parabólica, para as quais são utilizadas as mesmas condições de fronteira. Na modelagem a velocidade na parede permeável é considerada uniforme e os perfis de velocidade para a região de entrada do escoamento são obtidos na literatura. O modelo matemático utiliza originalmente uma expressão para a espessura da camada limite de concentração, com uma metodologia que determina a taxa assintótica, com a qual se estabelece a espessura da camada de concentração. Os resultados são apresentados com análise de convergência através de tabelas e com gráficos para o fluxo transmembrana local e médio, a correlação de Sherwood e a espessura da camada limite de concentração e ainda são comparados com outros resultados e metodologias reportadas na literatura. / In this doctoral thesis, the analytical-numerical hybrid technique, internationally known as GITT (Generalized Integral Transform Technique), is used for the modeling and simulation of the equation of chemical species conservation, in the investigation of the incompressible, Newtonian and permanent laminar flow in permeable tubes. The flow is applied to the cross-flow process with membranes and two studies related to the elliptic and parabolic convective-diffusive equation were accomplished, for which the same boundary conditions are used. In the modeling, the velocity on the permeable wall is considered uniform and the velocity profiles for the entrance region flow are obtained from the literature. The mathematical model originally uses an expression for the concentration boundary layer thickness, with a methodology that determines the asymptotic ratio, establishing the concentration boundary layer thickness. The results are presented with convergence analysis through tables and with graphs for the mean local transmembrane flux, Sherwood correlation and the concentration boundary layer thickness, and they are also compared with other results and methodologies reported in the literature.

Nesta tese de doutorado é utilizada a técnica híbrida analítico-numérica, conhecida internacionalmente por GITT (Generalized Integral Transform Technique), para modelagem e simulação da equação de conservação das espécies químicas, na investigação do escoamento laminar incompressível, newtoniano e permanente em tubos permeáveis. O escoamento é aplicado ao processo de filtração tangencial com membranas e foram realizados dois estudos relacionados à equação convectiva-difusiva elíptica e parabólica, para as quais são utilizadas as mesmas condições de fronteira. Na modelagem a velocidade na parede permeável é considerada uniforme e os perfis de velocidade para a região de entrada do escoamento são obtidos na literatura. O modelo matemático utiliza originalmente uma expressão para a espessura da camada limite de concentração, com uma metodologia que determina a taxa assintótica, com a qual se estabelece a espessura da camada de concentração. Os resultados são apresentados com análise de convergência através de tabelas e com gráficos para o fluxo transmembrana local e médio, a correlação de Sherwood e a espessura da camada limite de concentração e ainda são comparados com outros resultados e metodologias reportadas na literatura. / In this doctoral thesis, the analytical-numerical hybrid technique, internationally known as GITT (Generalized Integral Transform Technique), is used for the modeling and simulation of the equation of chemical species conservation, in the investigation of the incompressible, Newtonian and permanent laminar flow in permeable tubes. The flow is applied to the cross-flow process with membranes and two studies related to the elliptic and parabolic convective-diffusive equation were accomplished, for which the same boundary conditions are used. In the modeling, the velocity on the permeable wall is considered uniform and the velocity profiles for the entrance region flow are obtained from the literature. The mathematical model originally uses an expression for the concentration boundary layer thickness, with a methodology that determines the asymptotic ratio, establishing the concentration boundary layer thickness. The results are presented with convergence analysis through tables and with graphs for the mean local transmembrane flux, Sherwood correlation and the concentration boundary layer thickness, and they are also compared with other results and methodologies reported in the literature.