Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1315751 bytes, checksum: ac1c804a66de6eb3a5e3c4a1cb7d3e04 (MD5) Previous issue date: 2014-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study the electronic properties of several systems of condensed matter physics using two different continuum models, the effective mass theory and the effective Dirac Hamiltonian. In several systems, there is an effective mass depending on position. Some models for the kinetic energy operator were proposed to describe these systems, but there is no definition of which one is the most appropriate. It is one of the oldest open questions in solid state physics. We propose a new model, where we consider all permutations among the operators and show that it satisfies the fundamental requirements of quantum mechanics. We use this model to obtain the minibands structure of a heterostructure composed by two different materials and compare our model with other models previously proposed. We also get the Schrödinger equation for a particle constrained to a curved surface with position dependent mass. We follow the da Costa approach, where there is a geometric potential. We show that the position dependent mass does not affect the geometric potential, contributing only to the kinetic part. We use this equation to study the electronic transport in a junction of two cylinders with different radii, with the effective mass varying with the cylinder radius. Using the effective Dirac Hamiltonian, we consider a graphene sheet on a periodic substrate heterostructure composed by two different materials. Each material induces a specific energy gap and Fermi velocity in the graphene, so the Dirac Hamiltonian has a gap (mass) term and a Fermi velocity depending on position. We write this operator taking into account that it has to be Hermitian and we obtain the minigaps induced by the substrate in the electronic structure of graphene. Motivated by experimental results, we study the effects of rotation on the electronic structure of carbon nanotubes, fullerene C60 and topological insulators, using an effective Dirac operator. In the carbon nanotube and C60 cases, the rotation adds a shift in the energy levels and a break in spin degeneracy. In the topological insulator case, the rotation adds only a shift in the energy. / Nesta tese estudamos as propriedades eletrônicas de diversos sistemas físicos da matéria condensada utilizando dois modelos contínuos distintos, o modelo de massa efetiva e o hamiltoniano de Dirac efetivo. Em vários sistemas existe o aparecimento de uma massa efetiva dependente da posição. Diversos modelos para o hamiltoniano cinético com massa efetiva variável foram propostos, mas não existe uma definição de qual seja o mais adequado. Essa é uma das questões mais antigas em aberto na física do estado sólido. Nós propomos um novo modelo, levando em conta todas as permutações possíveis entre os operadores e mostramos que ele satisfaz os requisitos fundamentais da mecânica quântica. Nós usamos esse modelo para obter a estrutura de minibandas de uma heteroestrutura formada por dois materiais diferentes e comparamos o nosso modelo com outros modelos propostos anteriormente. Também obtemos a equação de Schrödinger para uma partícula confinada a uma superfície curva com massa efetiva dependendo da posição. Seguimos a abordagem de da Costa, onde surge um potencial geométrico. Mostramos que a massa variável não altera a potencial geométrico, contribuindo apenas para a parte cinética. Nós usamos a equação obtida para estudar as propriedades de transporte eletrônico em uma junção de dois cilindros de raios diferentes, com a massa efetiva variando com o raio do cilindro. Utilizando um hamiltoniano de Dirac efetivo nós consideramos o grafeno sobre um substrato formado por uma heteroestrutura com dois materiais diferentes. Cada material induz um gap de energia e uma velocidade de Fermi específica no grafeno, fazendo com que tenhamos um hamiltoniano de Dirac com termo de gap (massa) e velocidade de Fermi dependendo da posição. Nós escrevemos esse operador levando em conta que ele tem que ser hermitiano e obtemos a estrutura de minibandas induzidas na estrutura eletrônica do grafeno pelo substrato. Motivados por resultados experimentais, nós também estudamos os efeitos da rotação na estrutura eletrônica do nanotubo de carbono, fulereno C60 e isolante topológico, utilizando um hamiltoniano de Dirac efetivo. Para o nanotubo de carbono e o C60 a rotação adiciona um deslocamento nos níveis de energia e há uma quebra na degenerescência de spin. No isolante topológico a rotação induz apenas um deslocamento na energia.

Orientadores: Patricio Anibal Letelier Sotomayor, Orlando Luis Goulart Peres / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-14T18:35:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_TiagoAmancioda_M.pdf: 4442121 bytes, checksum: 7ea395e4746a38ae4776bb4adff497f4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: É estudado o processo de merger entre galáxias, onde as galáxias são consideradas como objetos compactos com massa dependendo do tempo. O estudo se dá por meio da análise das órbitas de tal sistema. Para isso, é desenvolvido o problema gravitacional de dois corpos que trocam massa com a atmosfera que os involve. O problema de Gylden-Mestschersky é revisado para servir como referência para este problema. Alguns modelos de variação de massa são propostos, tendo como base uma analogia com a hidrodinâmica e a análise microscópica do sistema. O problema de dois corpos estudado é aplicado ao problema de três corpos de massas variáveis. São encontradas soluções estacionárias correspondentes às que estão presentes no problema usual de massas constantes / Abstract: We study the process of galactic merger, where galaxies are regarded as compact objects with time-dependent masses. This study is made through the analysis of the system's orbit. For this purpose, we consider the gravitational problem of two bodies exchanging mass with a surrounding atmosphere. The Gylden-Mestschersky problem is reviewed in order to be used as a reference for that problem. We propose some models of mass variation, based on a hydrodynamics analogy and on a microscopic analysis of the system. The two-body problem considered is applied to the three-boby problem of varying masses. We found stationary solutions corresponding to the ones of the usual constant masses problem / Mestrado / Astrofisica / Mestre em Física

Desde 1814, quando então se deram seus primeiros estudos, a mecânica de sistemas de massa variável tem se constituído como um ramo particular dentro da mecânica clássica. Suas aplicações encontram-se espalhadas por diversas áreas do conhecimento e vão desde a engenharia até a medicina, por exemplo. No entanto, apesar dessas aplicações de sucesso, ainda hoje são encontradas na literatura discussões acerca dos fundamentos da mecânica de sistemas de massa variável. Nesse cenário, figuram os chamados aparentes paradoxos que envolvem diferentes equações de movimento para um mesmo sistema de massa variável. É o que pode ser encontrado, por exemplo, com relação ao problema de Wagner, no âmbito do estudo do impacto de corpos sólidos contra superfícies de líquidos, e ao problema da corrente em queda. Nessa tese, questões como essas serão abordadas. Mas o cerne do escopo do presente trabalho é a apresentação de uma discussão de caráter mais geral e interpretativa sobre a teoria e aplicação da mecânica de sistemas de massa variável, mantendo-se como foco principal a contribuição para um melhor entendimento desse importante ramo da mecânica. Para tal, resultados teóricos originais serão apresentados, e discussões e aplicações sobre os mesmos serão feitas. Inicialmente, uma discussão sobre os primeiros trabalhos que fundamentam a dinâmica de uma partícula de massa variável é feita. Nesse contexto, interpretações originais do autor dessa tese são apontadas. Em seguida, a aplicação da equação de Lagrange a sistemas de massa variável é abordada. Nesse cenário, esse autor apresenta a chamada equação de Lagrange para um volume de controle onde a massa varia com as coordenadas e velocidades generalizadas. Esse também é um dos resultados originais dessa tese. Por fim, é apresentada a extensão do princípio variacional para um líquido para um volume de controle, que também é um resultado original desse trabalho. Dois problemas clássicos dentro da teoria de sistemas de massa variável são então tratados, i.e. o problema da corrente em queda e o problema de Wagner. Trata-se de dois problemas aparentemente paradoxais. A resolução desses aparentes paradoxos é abordada, o que também se constitui em um dos resultados originais dessa tese. Uma breve discussão sobre o problema do colapso das torres gêmeas do World Trade Center à luz da mecânica de sistemas de massa variável é também feita. / Since 1814, when the first researches on the topic were carried out, variable mass system mechanics has become a particular branch within classical mechanics. Applied problems involving variable mass systems are sparsely distributed over a wide range of different areas of knowledge, and go from engineering to medicine, for example. However, despite these successful applications, even today one can find in the specialized literature discussions on the fundamentals of the variable mass system mechanics. In this scenario, apparent paradoxes, which are based on different equations of motion for a same variable mass system, figure out. In this sense, the Wagners problem, in the context of the study of the impact of solid bodies into liquid surfaces, and the falling chain problem can be cited as didactic examples. In this thesis, topics like this one will be treated. However, the main scope of this work is to present a more general and interpretative discussion on both the theory and application of the mechanics of variable mass systems, but keeping the focus on contributions that enable a better understanding of such an important branch of mechanics. For that, original theoretical results will be presented, as also discussions and applications of them. In the beginning, a discussion on the first fundamental works about the dynamics of a variable mass particle is done. In such a context, original interpretations of this author are pointed out. Then, the application of Lagrange equations on variable mass systems is discussed. In this scenario, this author shows the so-called Lagrange equation for a control volume where mass varies with generalized coordinates and velocities. This is also an original result of this thesis. By the end, an extension of a variational principle to a control volume is shown, also an original result of this work. Two classical problems within the theory of variable mass systems are then treated, i.e. the falling chain problem and the Wagners problems. Both are apparently paradoxical problems. The resolution of such apparent paradoxes is addressed, what is also an original result. Within the present context of the mechanics of variable mass systems, a brief discussion on the problem of the collapse of the World Trade Center twin towers is also done.

Desde 1814, quando então se deram seus primeiros estudos, a mecânica de sistemas de massa variável tem se constituído como um ramo particular dentro da mecânica clássica. Suas aplicações encontram-se espalhadas por diversas áreas do conhecimento e vão desde a engenharia até a medicina, por exemplo. No entanto, apesar dessas aplicações de sucesso, ainda hoje são encontradas na literatura discussões acerca dos fundamentos da mecânica de sistemas de massa variável. Nesse cenário, figuram os chamados aparentes paradoxos que envolvem diferentes equações de movimento para um mesmo sistema de massa variável. É o que pode ser encontrado, por exemplo, com relação ao problema de Wagner, no âmbito do estudo do impacto de corpos sólidos contra superfícies de líquidos, e ao problema da corrente em queda. Nessa tese, questões como essas serão abordadas. Mas o cerne do escopo do presente trabalho é a apresentação de uma discussão de caráter mais geral e interpretativa sobre a teoria e aplicação da mecânica de sistemas de massa variável, mantendo-se como foco principal a contribuição para um melhor entendimento desse importante ramo da mecânica. Para tal, resultados teóricos originais serão apresentados, e discussões e aplicações sobre os mesmos serão feitas. Inicialmente, uma discussão sobre os primeiros trabalhos que fundamentam a dinâmica de uma partícula de massa variável é feita. Nesse contexto, interpretações originais do autor dessa tese são apontadas. Em seguida, a aplicação da equação de Lagrange a sistemas de massa variável é abordada. Nesse cenário, esse autor apresenta a chamada equação de Lagrange para um volume de controle onde a massa varia com as coordenadas e velocidades generalizadas. Esse também é um dos resultados originais dessa tese. Por fim, é apresentada a extensão do princípio variacional para um líquido para um volume de controle, que também é um resultado original desse trabalho. Dois problemas clássicos dentro da teoria de sistemas de massa variável são então tratados, i.e. o problema da corrente em queda e o problema de Wagner. Trata-se de dois problemas aparentemente paradoxais. A resolução desses aparentes paradoxos é abordada, o que também se constitui em um dos resultados originais dessa tese. Uma breve discussão sobre o problema do colapso das torres gêmeas do World Trade Center à luz da mecânica de sistemas de massa variável é também feita. / Since 1814, when the first researches on the topic were carried out, variable mass system mechanics has become a particular branch within classical mechanics. Applied problems involving variable mass systems are sparsely distributed over a wide range of different areas of knowledge, and go from engineering to medicine, for example. However, despite these successful applications, even today one can find in the specialized literature discussions on the fundamentals of the variable mass system mechanics. In this scenario, apparent paradoxes, which are based on different equations of motion for a same variable mass system, figure out. In this sense, the Wagners problem, in the context of the study of the impact of solid bodies into liquid surfaces, and the falling chain problem can be cited as didactic examples. In this thesis, topics like this one will be treated. However, the main scope of this work is to present a more general and interpretative discussion on both the theory and application of the mechanics of variable mass systems, but keeping the focus on contributions that enable a better understanding of such an important branch of mechanics. For that, original theoretical results will be presented, as also discussions and applications of them. In the beginning, a discussion on the first fundamental works about the dynamics of a variable mass particle is done. In such a context, original interpretations of this author are pointed out. Then, the application of Lagrange equations on variable mass systems is discussed. In this scenario, this author shows the so-called Lagrange equation for a control volume where mass varies with generalized coordinates and velocities. This is also an original result of this thesis. By the end, an extension of a variational principle to a control volume is shown, also an original result of this work. Two classical problems within the theory of variable mass systems are then treated, i.e. the falling chain problem and the Wagners problems. Both are apparently paradoxical problems. The resolution of such apparent paradoxes is addressed, what is also an original result. Within the present context of the mechanics of variable mass systems, a brief discussion on the problem of the collapse of the World Trade Center twin towers is also done.