Presented here is the effort concerning the application of Computational Fluid Dynamics (CFD) as a swirl injector analysis tool. A literature review of the major inviscid swirl models is provided along with the viscous correction procedure. The bi-propellant atomizer design process is described and the features of previous designs are also detailed. The study was undertaken by focusing on the 5-[kN]-thrust rocket engine currently in development. Theoretical predictions of the discharge coefficient, spray angle and liquid film thickness were obtained for both the inner and outer swirlers of the core injection elements. The governing equations are solved based on the laminar volume of fluid (VOF) interface capturing method. Results from cold flow experiments and particle image velocimetry (PIV) are compared to the predictions of the swirl models and the numerical results. The laminar VOF model was able to predict the spray angle with reasonable confidence, however, a deviation of 25 % was observed in the mass flow rate and discharge coefficient. Although the laminar VOF model has proven inadequate, it constitutes a good starting point in the procedure needed to assess swirl injector performance.

Este trabalho visa o estudo de uma metodologia de simulação numérica aplicada ao processo de troca térmica do motor de um veículo de passeio. O processo de troca térmica é essencial para evitar o superaquecimento do motor, que provoca o rompimento do filme de óleo lubrificante dos pistões e, conseqüentemente, o seu travamento. Essa metodologia será útil nos estudos preliminares do sistema de arrefecimento de um veículo na fase inicial de projeto por meio de simulações virtuais, o que possibilitará a redução de protótipos, além de proporcionar um ganho em tempo de resposta. A metodologia utiliza um programa comercial de CFD para a simulação do processo de troca térmica no interior do compartimento do motor do veículo. As simulações foram realizadas com base nos testes físicos em túnel de vento que fazem parte do desenvolvimento e projeto de automóveis em condições de operação que representam situações críticas integrantes da vida operacional. Essas condições operacionais de teste, tais como a velocidade do veículo, as cargas térmicas, a potência dos ventiladores e outros parâmetros foram utilizadas como condições de contorno na validação do modelo do veículo. O processo de validação de modelos é composto por: validações de itens isolados do sistema de arrefecimento, avaliação do efeito da densidade de malha computacional de um modelo completo na vazão de ar nos trocadores de calor e simplificações no modelo para a redução do tempo de processamento. Neste trabalho três modelos distintos de veículos foram utilizados, sendo que dois deles para a validação na comparação com os resultados de túnel vento, enquanto o terceiro modelo foi utilizado para a validação da metodologia através de comparações com os dados obtidos nos testes em pista circular. Os resultados das simulações mostraram variações máximas de 5,5% na temperatura do líquido de arrefecimento na entrada do radiador em relação aos testes. A metodologia de simulação mostrou ser uma poderosa ferramenta de otimização durante a fase de desenvolvimento do projeto e complementando os testes físicos para o sistema de arrefecimento veicular. / The present work is applied to a development of a numerical simulation methodology for a passenger vehicle engine cooling process. The heat exchange process is essential to avoid the engine overheat which may result in the piston oil film separation and consequently its halt. This methodology will be useful for the preliminary studies of the cooling system at the initial phase through the virtual simulations which can reduce the number of prototypes and save proposals\' time response. The methodology uses commercial CFD software for airflow simulation and the thermal process at under hood. The simulations were based on the physical wind tunnel tests that are part of the automotive development, with operational conditions representing critical situations experienced by a vehicle in its operating life. The test conditions, such as vehicle speed, thermal loads, fan power and other parameters were used as the boundary conditions for the model validation. The validation process is based on the following phases: validation of the isolated cooling system components, the effect of mesh density at cooling airflow using a complete vehicle model and model simplification in order to improve the processing time. In this work development, three different models were used; two of them for validation with test tunnel data and the third, was used for methodology validation through the circular road test. The simulation results for tunnel and circular road showed 5.5% of differences for the radiator coolant inlet temperature when compared with physical tests. The methodology of the simulation is a powerful tool for optimization during the development phase and complementing the physical tests for the vehicle cooling systems.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais. / This work presents a theoretical and numerical study on the errors that occur in the calculation of gradients on unstructured meshes Voronoi type, these meshes, also formed by Delaunay triangulation. The meshes adopted in the work were cartesian and triangular meshes, the latter is formed by dividing a square in two or four equal triangles. For this analysis, we adopt the choice of three different methodologies for the calculation of gradients: Green Gauss method, weighted least-squares method and mean value of the projected gradients method. The text is based on two main approaches: to show that the equations of errors given by the gradients may be similar, but with opposite signs, for calculation point in opposite volumes. And show that the order of the error of the analytical equations can be improved in uniform mesh when compared to not uniform, the one-dimensional case, and when viewed from the opposite face of such volumes for the two-dimensional case.

As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado / The analyses of errors are conducted before any project to be developed. The necessity of studying the behavior of the numerical error on structured and unstructured grids comes up with the increasing use of these methods of discretization meshes. Thus, the objective was to create a methodology to analyze the errors generated by discretization of the truncation in the Taylor series, applied to the equations of Poisson and Advection-Diffusion stationary and uni and bi-dimensional, using the Finite Volume Method on Voronoi mesh. The choice of these equations is due to its wide use in testing new mathematical models and interpolation function. The schemes used were the Central Difference Scheme (CDS) and the Upwind Difference Scheme (UDS) in the advective terms. There was the influence of boundary condition and position of the generator in the numerical solution of the volume. The analytical results were compared with experimental results for two types of Voronoi meshes, a Cartesian mesh and a triangular shape showing the influence of finite volume in the numerical solution obtained. It was perceived that the discretization in the study using the CDS scheme has smaller errors than the discretization scheme using the UDS as literature. Also notice the difference in the errors in neighboring volumes in triangular meshes which means that there has been no uniformity in the graphs of errors studied. It was noticed that the Cartesian meshes with node at the centroid of the volume is smaller than discretization error triangular meshes. But using this type of meshes depends on the geometry of the problem studied

O fenômeno de injeção de vapor em tanques de alívio é de relevância no projeto de reatores de água leve, sejam eles do tipo reator de água pressurizada (PWR) ou reator de água fervente (BWR). Este fenômeno permite a rápida absorção do vapor injetado em massa de água, por meio de sua condensação, uma vez que este vapor pode conter contaminantes químicos ou radiológicos que não permitem o seu descarte diretamente no ambiente. Desta forma, facilita-se a coleta do vapor produzido por descarga de vapor da água do resfriamento do reator, radiologicamente contaminada, e evita-se o que projeto de dispositivos e equipamentos necessite considerar a elevada pressão do vapor. A rapidez com que se dá a condensação é fruto de processos físicos que ocorrem na interface de vapor e água e que ainda não possuem modelo analítico e numérico definido. Em 1972 um modelo semi-empírico foi proposto, o qual, desde então, vem evoluindo. Não obstante, até o presente momento, não há modelo definitivo que se proponha a abranger toda extensão das condições experimentais. Estes modelos são fortemente dependentes do fluxo de massa que atravessa a interface de vapor e água, entretanto, até a presente data, não há expressão que determine este fluxo de massa, de tal forma que o valor de 275 Kg/m2/s vem sendo assumido como \"representativo da ordem de grandeza do fenômeno\" até o presente momento. Neste trabalho, é proposto um método de cálculo analítico do fluxo de massa, considerando-se como premissa a isentropia da injeção, e o desenvolvimento da 1ª e 2ª leis da Termodinâmica. Ainda, o fenômeno é analisado experimentalmente, por meio da análise dos dados produzidos no experimento do Circuito Termo Hidráulico de 150 bar (Loop 150), realizado nas dependências do CENTRO TECNOLÓGICO DA MARINHA EM SÃO PAULO. Por fim, um modelo numérico em software comercial foi desenvolvido para complementar a análise. Os resultados obtidos comprovam que a formulação isentrópica do fluxo de massa corrige de maneira satisfatória o fluxo de massa constante utilizado até então nos modelos semi-empíricos. Tal comprovação se deu através de análise numérica e da confrontação com dados experimentais obtidos na literatura. / The phenomenon of vapor injection in relief tanks presents relevance in the design of light water reactors, be they of the type pressurized water reactor (PWR) or boiling water reactor (BWR). This phenomenon allows the rapid absorption of the vapor injected in a mass of water, by condensation. Since this vapor may contain chemical or radiological contaminants that do not allow its discharge directly in the environment, it must be collected. The condensation avoids the design of devices and equipment, which need to consider the high vapor pressure, and allows the vapor to be collected. The rapidity with which the condensation occurs is the result of physical processes that occur at the interface of steam and water. These processes do not yet have a defined numerical and analytical model. In 1972 a semi-empirical model was proposed, which has, since then, evolved. Nevertheless, up to the present moment, there is no definitive model that intends to cover every extension of the experimental conditions. These models are strongly dependent on the mass flow through the steam and water interface, however, up to date, there is no expression that determines this mass flow. For the sake of this, the value of 275 kg / m2 / s has been assumed as \"representative of the order of magnitude of the phenomenon\" up to the present moment. In this work, a method of analytical calculation of mass flow is proposed, considering as premise the isotropy of the injection, and the development of the 1st and 2nd laws of thermodynamics. Still, the phenomenon is analyzed experimentally, by means of the analysis of the data produced in the experiment of Loop 150, realized in dependencies of the CENTRO TECNOLÓGICO DA MARINHA EM SÃO PAULO. Finally, a numerical model in commercial software was developed to complement the analysis. The result is proven with an isentropic mass flow formulation, which satisfactorily corrected the mass used in the former semi-empirical models. Such verification was performed through a series of data and confrontation with experimental data in the literature.

Moldagem por injeção é um dos mais importantes processos industriais para produção de produtos plásticos finos. Esse processo é dividido essencialmente em quatro estágios: plastificação, preenchimento, empacotamento e resfriamento. O escoamento de um fluido caracterizado por alta viscosidade em uma cavidade estreita é um problema tipicamente encontrado em processos de moldagem por injeção.Neste caso, o escoamento pode ser descrito por uma formulação conhecida como aproximação de Hele-Shaw. Tal formulação pode ser derivada das equações de conservação tridimensionais usando um número de suposições a respeito do polímero injetado e da geometria da cavidade do molde, juntamente com a integração e o acoplamento das equações da conservação da quantidade de movimento e da continuidade. Essa formulação, referindo às limitações da geometria do molde como sendo canais estreitos e quase sem curvatura, é comumente denominada formulação 2 1/2D. Neste trabalho, é apresentada uma técnica para a simulação da fase de preenchimento de um processo de moldagem por injeção, usando essa formulação 2 1/2D, com um método de volumes finitos e malhas não estruturadas. O modelo de Cross modificado com dependência da temperatura de Arrhenius é empregado para descrever a viscosidade do polímero fundido. O campo de distribuição de temperatura é tridimensional e é resolvido usando um esquema semi-Lagrangeano baseado em volumes finitos. As malhas não estruturadas utilizadas são geradas por triangulação de Delaunay e o método numérico implementado usa a estrutura de dados topológica SHE - Singular Handle Edge, que é capaz de lidar com condições de contorno e singularidades, aspectos comumente encontrados em simulações numéricas de escoamento de fluidos. / Injection molding is one of the most important industrial processes for the manufacturing of thin plastic products. This process can be divided into four stages: plastic melting, filling, packing and cooling phases. The flow of a fluid characterized by high viscosity in a narrow gap is a problem typically found in injection molding processes. In this case, the flow can be described by a formulation known as Hele-Shaw approach. Such formulation can be btained from the three-dimensional conservation equation using a number of assumptions regarding the injected polymer and the geometry of the mold, together with the integration and the coupling of the momentum and continuity equations. This approach, referring to limitations of the mould geometry to narrow, weakly curved channels, is usually called 2 1/2D approach. In this work a technique for the simulation of the filling stage of the injection molding process, using this 2 1/2D approach, with a finite volume method and unstructured meshes, is presented. The modified-Cross model with Arrhenius temperature dependence is employed to describe the viscosity of the melt. The temperature field is 3D and it is solved using a semi-Lagrangian scheme based on the finite volume method. The employed unstructured meshes are generated by Delaunay triangulation and the implemented numerical method uses the topological data structure SHE - Singular Handle Edge, capable to deal with boundary conditions and singularities, aspects commonly found in numerical simulation of fluid flow.

A presente dissertação tem como objetivo analisar o comportamento da solução numérica da equação de difusão anômala com distribuição de fluxo bimodal, no regime estacionário, através de dois métodos numéricos. Foram desenvolvidos modelos utilizando o Método de Elementos Finitos e o Método de Volumes Finitos para a solução numérica desta equação. No modelo do Método de Elementos Finitos utilizou-se polinômios cúbicos de Hermite como funções de interpolação. No modelo de Volumes Finitos foi utilizada uma discretização de ordem superior para a avaliação das derivadas da equação em estudo. Em ambos os métodos, os modelos desenvolvidos consideram a utilização de diferentes tipos de condições de contorno para a solução do problema. Foram analisadas as influências de parâmetros da equação, das condições de contorno e do refinamento da malha na solução numérica. Os resultados apresentam a análise de erros da solução numérica através da comparação desta com a solução analítica.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-06-12T18:29:02Z No. of bitstreams: 1 EDNA GOMES DA SILVA – TESE (PPGEP) 2016.pdf: 5406028 bytes, checksum: f01a907e44b485aba5813ac32c84fd35 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-12T18:29:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDNA GOMES DA SILVA – TESE (PPGEP) 2016.pdf: 5406028 bytes, checksum: f01a907e44b485aba5813ac32c84fd35 (MD5) Previous issue date: 2016-08-19 / Este trabalho tem como objetivo estudar teórico e experimentalmente a secagem combinada (convectiva e micro-ondas) de sólidos esferoidais prolatos. Um modelo matemático bidimensional transiente em coordenadas esferoidais prolatas foi desenvolvido para predizer a transferência de calor e massa e simular a distribuição do teor de umidade e da temperatura no interior do sólido, considerando condição de contorno convectiva na superfície, termo de geração de calor por onda eletromagnética e ao longo do processo, propriedades termo físicas e volume constantes. O método dos volumes finitos foi utilizado para a solução numérica das equações governantes, usando uma malha regular. Para validação da metodologia teórica foram realizados experimentos de secagem por micro-ondas com grãos de arroz em casca in natura (variedade BRSMG Conai) para três níveis de potências absorvidas: 0,192; 0,491 e 0,694 W. Resultados do efeito da razão de aspecto do sólido, números de Biot de transferência de massa e de calor, densidade de potência e fator de atenuação da onda eletromagnética sobre a cinética de secagem e aquecimento, e distribuições de temperatura e teor de umidade no interior do sólido são apresentados e analisados. A comparação entre os dados teóricos e experimentais do teor de umidade e da temperatura dos grãos de arroz em casca resultou num bom ajuste e possibilitou a estimativa dos coeficientes de difusão de massa e de transferência de massa e calor convectivos. Verificou-se que, o aumento na potência absorvida proporcionou menor tempo de secagem e maior temperatura superficial do grão de arroz, e que os coeficientes de transporte de calor e de massa preditos tendem a aumentar com o aumento da potência aplicada. / This work aims to study theoretical and experimentally the combined drying (convective and microwave) of prolate spheroidal solids. A transient two-dimensional mathematical model in prolate spheroidal coordinates it was developed to predict the heat and mass transfer and simulate the moisture content and temperature distributions inside the solid considering convective boundary condition at the surface, microwave heat generation term, thermo physical properties and volume constants. The finite volume method was used for the numerical solution of the governing equations, using a regular grid. To validate the theoretical methodology microwave drying experiments were carried out with rice grains in fresh bark (variety BRSMG Conai) in three levels of absorbed power: 0.192; 0.491 and 0.694 W. Results of the effect of the solid aspect ratio, Biot numbers of mass and heat transfer, power density and attenuation factor of the electromagnetic wave on the drying and heating kinetics, and temperature and moisture content distributions within the solid are presented and analyzed. The comparison between theoretical and experimental data of moisture content and temperature of the rice grain resulted in a good fit and estimative at the mass diffusion coefficient and convective heat and mass transfer coefficients. It was found that the increase in absorbed power provided shorter drying time and higher surface temperature of the rice grain , and that the predicted heat and mass transport coefficients tend to increase with increased power applied.

Este trabalho apresenta a simulação numérica do escoamento turbulento em torno de uma turbina eólica de eixo vertical de pequeno porte, Savonius tipo helicoidal com torção de 180° nas pás. Com o intuito de avaliar a metodologia computacional empregada os resultados numéricos obtidos são comparados com os resultados experimental e numérico contidos no estado da arte. Também, compara-se o coeficiente de toque da turbina Savonius helicoidal com a turbina Savonius convencional. As simulações numéricas são baseadas no Método de Volumes Finitos, e para tal emprega-se o programa Fluent /Ansys versão 13.0 que resolve as equações da continuidade e as equações de Navier-Stokes com médias de Reynolds, juntamente com o modelo de turbulência . As simulações são desenvolvidas empregando diferentes malhas computacionais em estudos transientes, tridimensionais, com a turbina estacionária. A avaliação da qualidade da malha é realizada através do método de Índice de Convergência de Malha (GCI) o qual analisa o quão longe os resultados estão da solução assintótica para a malha utilizada. Após a análise da qualidade de malha, realizam-se simulações com a turbina em rotação as quais fazem uso da malha contendo uma região móvel possibilitando a imposição de uma velocidade angular ao rotor. O coeficiente de torque é obtido nas simulações e a partir dele calcula-se o coeficiente de potência. Além da análise do desempenho do rotor realiza-se uma análise qualitativa das características do escoamento sobre a turbina. A turbina Savonius helicoidal apresenta um valor de coeficiente de potência de 0,175 para a razão de velocidade de ponta de 0,58 considerando correção do efeito de bloqueio. Os resultados obtidos apresentam boa concordância com os resultados publicados por outros autores. / This dissertation presents the numerical simulation of the turbulent flow around of a small sized vertical axis wind turbine, consisting in a helical Savonius type with a 180° degree of blade twist. In order to evaluate the used methodology the obtained results are compared with the state of the art numerical and experimental data. It will be also presented the comparison between the torque coefficient of the conventional Savonius turbine and the helical Savonius turbine. The numerical simulations are based on the Finite Volume Method (FVM), using the commercial code Fluent/ANSYS version 13.0, which solves the continuity and Navier-Stokes through the Reynolds time-averaged methodology, including the turbulence model. The simulations are developed using different computational meshes for transient and three-dimensional studies with the stationary turbine. The evaluating the quality of the mesh is performed by of Grid Convergence Index (GCI) method which analyzes how far the results are the asymptotic solution to the mesh used. After the evaluation of the mesh quality, it was simulated a case considering the rotor motion using the moving mesh configuration, allowing the imposition of an angular velocity to the turbine. In the post-processing stage, it is possible to obtain the torque coefficient on the rotor shaft, allowing the calculation of the power coefficient for the turbine. In addition to the performance analysis, it is also made a qualitative analysis of the flow characteristics over the turbine rotor and in both cases presenting a good correspondence with the results in the literature. The helical Savonius turbine presents a value of power coefficient of 0.175 to a tip speed ratio of 0.58 whereas blocking effect correction.

The present work extends the Parametric Formulation of the Finite-Volume Theory to the case of heterogeneous materials with time-dependent behavior. Such a theory has already proved to be an efficient alternative to the Finite Element Method in the modeling of linear elastic heterogeneous materials. Firstly, general expressions for linear viscoelasticity are considered, determining deferred strains with a State Variables formulation. Expressions for the basic rheological models are given, extended to 3D situations and set in an adequate matrix form. Temperature dependence is modeled using the time-temperature equivalence principle. Then, the Parametric Formulation of the Finite-Volume Theory is reviewed and extended including the consideration of viscoelastic deformations. Detailed matrix expressions for the incremental solution of linear thermoviscoelastic problems are given. The numerical results are verified with several examples using analytical solutions found in the literature or determined by using the Correspondence Principle. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho tem por objetivo expandir a formulação numérica denominada Formulação Paramétrica da Teoria de Volumes Finitos para o caso de materiais com comportamento dependente do tempo. Tal teoria tem demonstrado ser uma eficiente alternativa ao Método dos Elementos Finitos para a modelagem de materiais heterogêneos elásticos lineares. Primeiramente, expressões gerais da viscoelasticidade linear são apresentadas, empregando-se uma formulação baseada em Variáveis de Estado para determinação das deformações dependentes do tempo. Expressões para os modelos reológicos básicos são dadas, estendidas para situações tridimensionais e estabelecidas em adequada forma matricial. A influência da temperatura sobre as propriedades viscoelásticas é modelada através de um princípio de equivalência tempo-temperatura. Em seguida, a Formulação Paramétrica da Teoria de Volumes Finitos é revisada e estendida para incluir a consideração de deformações viscoelásticas. Expressões detalhadas para a solução incremental de problemas termoviscoelásticos lineares são apresentadas. Os resultados numéricos são verificados através de vários exemplos usando soluções analíticas disponíveis na literatura ou determinadas pelo uso do Princípio da Correspondência.