Neste trabalho investigamos o comportamento da técnica de varredura z no caso onde a fase do campo elétrico se afasta do perfil Gaussiano devido a saturação da não-linearidade óptica. A teoria usual da varredura z, baseada no método da decomposição Gaussiana, não pode descrever os resultados obtidos com os bem caracterizados absorvedores saturáveis com tempos lentos de resposta (milisegundos): Al2O3:Cr3+ (rubí), Beal2O4:Cr3+ (alexandrita) e GdAlO3: Cr3+ (aluminato de gadolínio dopado com cromo). Este objetivo pode ser alcançado por meio de uma teoria baseada na transformada de Hankel do campo elétrico que se propaga através da amostra e pela inclusão da saturação da fase nesta teoria. O formalismo alternativo também permite a inclusão de outros efeitos como por exemplo, térmico. Como no caso do meio Kerr, o índice de refração não-linear pode ser obtido da medida da diferença entre o pico e o vale da transmitância, na determinação da refração não-linear, ou da transmitância de pico, na determinação da absorção não-linear. Em relação a parte experimental, é introduzida uma técnica de varredura z com um único feixe resolvida no tempo para caracterizar, com radiação cw, a refração não-linear dos materiais citados. Devido a eliminação dos efeitos lineares parasíticos, a técnica é capaz de medir distorções de frente de onda tão pequenas quanto N104. A demonstração experimental da técnica alternativa é realizada com um laser de Ar+ com baixa potência e um laser de He-Ne / In this work we investigated the behavior of the Z-scan technique in the case where the phase of the electric field departs from Gaussian due to the saturation of the optical nonlinearity. The usual theory of Z-scan, based on Gaussian decomposition method, cannot describe experimental results obtained with well-characterized chromium-doped saturable absorbers of slow (milisecond) response: Al2O3:Cr3+ (ruby), Beal2O4:Cr3+ (alexandrite) e GdAlO3: Cr3+ (chromium doped gadolinium aluminate). This aim can be accomplished by means of a theory based on the Hankel transform of the electric field passing through the sample and the inclusion of the phase saturation. The alternative formalism also allows the inclusion of thermal effects. As in the case of Kerr media, the nonlinear refractive index can be obtained from the measurement of the transmittance difference between peak and valley, in the refractive case, or of the transmittance peak, in the absorptive case. Concerning to experimental part, a single-beam time-resolved Z-scan is introduced to characterize the nonlinear refraction of the above materials. Owing to the elimination of parasitic linear effects, the technique is able to measure induced wave front as small as N104. We demonstrate this method on several materials using low power Ar+ and He-Ne lasers

Αρχικά μελετήσαμε την μη-γραμμική οπτική και τα βασικά μη-γραμμικά φαινόμενα, όπως για παράδειγμα τον οπτικό περιορισμό, τη γένεση δεύτερης αρμονικής, τη γένεση τρίτης αρμονικής, την αυτοεστίαση, το οπτικό φαινόμενο kerr και το συνεχές φαινόμενο kerr. Eπιπλέον περιγράψαμε την τεχνική z-scan και εκτιμήσαμε τις μη-γραμμικές οπτικές ιδιότητες του C60 και C120. / First of all, research the nonlinear optics and basic nonlinear phenomena, for example, optical limiting, second harmonic generation, third harmonic generation, self-focusing, optical kerr effect and DC kerr effect. In addition description technique z-scan and estimate the nonlinear optical properties C60 and C120

Neste trabalho investigamos o comportamento da técnica de varredura z no caso onde a fase do campo elétrico se afasta do perfil Gaussiano devido a saturação da não-linearidade óptica. A teoria usual da varredura z, baseada no método da decomposição Gaussiana, não pode descrever os resultados obtidos com os bem caracterizados absorvedores saturáveis com tempos lentos de resposta (milisegundos): Al2O3:Cr3+ (rubí), Beal2O4:Cr3+ (alexandrita) e GdAlO3: Cr3+ (aluminato de gadolínio dopado com cromo). Este objetivo pode ser alcançado por meio de uma teoria baseada na transformada de Hankel do campo elétrico que se propaga através da amostra e pela inclusão da saturação da fase nesta teoria. O formalismo alternativo também permite a inclusão de outros efeitos como por exemplo, térmico. Como no caso do meio Kerr, o índice de refração não-linear pode ser obtido da medida da diferença entre o pico e o vale da transmitância, na determinação da refração não-linear, ou da transmitância de pico, na determinação da absorção não-linear. Em relação a parte experimental, é introduzida uma técnica de varredura z com um único feixe resolvida no tempo para caracterizar, com radiação cw, a refração não-linear dos materiais citados. Devido a eliminação dos efeitos lineares parasíticos, a técnica é capaz de medir distorções de frente de onda tão pequenas quanto N104. A demonstração experimental da técnica alternativa é realizada com um laser de Ar+ com baixa potência e um laser de He-Ne / In this work we investigated the behavior of the Z-scan technique in the case where the phase of the electric field departs from Gaussian due to the saturation of the optical nonlinearity. The usual theory of Z-scan, based on Gaussian decomposition method, cannot describe experimental results obtained with well-characterized chromium-doped saturable absorbers of slow (milisecond) response: Al2O3:Cr3+ (ruby), Beal2O4:Cr3+ (alexandrite) e GdAlO3: Cr3+ (chromium doped gadolinium aluminate). This aim can be accomplished by means of a theory based on the Hankel transform of the electric field passing through the sample and the inclusion of the phase saturation. The alternative formalism also allows the inclusion of thermal effects. As in the case of Kerr media, the nonlinear refractive index can be obtained from the measurement of the transmittance difference between peak and valley, in the refractive case, or of the transmittance peak, in the absorptive case. Concerning to experimental part, a single-beam time-resolved Z-scan is introduced to characterize the nonlinear refraction of the above materials. Owing to the elimination of parasitic linear effects, the technique is able to measure induced wave front as small as N104. We demonstrate this method on several materials using low power Ar+ and He-Ne lasers

Η παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ασχολείται με τον άμεσο υπολογισμό του μη γραμμικού δείκτη διάθλασης με τη βοήθεια μιας απλής μαθηματικής σχέσης και ενός πίνακα που παράγαμε, εφαρμόζοντας την τεχνικής Ζ-scan με απευθείας μέτρηση των διαστάσεων της δέσμης και τη χρήση ελλειπτικής γκαουσιανής δέσμης. Προτού αναφερθούμε στη μέθοδο υπολογισμού που προτείνουμε, θα γίνει εισαγωγή στη μη γραμμική οπτική, στη συνέχεια θα αναλυθούν οι βασικές μορφές των δεσμών λέιζερ που χρησιμοποιούνται και μετά τα φαινόμενα της αυτό-εστίασης και από-αύτο-εστίασης, που είναι βασικά για την κατανόηση της λειτουργίας της τεχνικής Ζ-scan και της ερμηνείας των καμπυλών Ζ-scan. Έπειτα παρουσιάζεται η τεχνική Ζ-scan και οι διάφορες παραλλαγές της με τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα τους. Κατόπιν μελετάται η μορφή των καμπυλών Ζ-scan με απευθείας μέτρηση των διαστάσεων της δέσμης για κυκλικές και ελλειπτικές Γκαουσιανές δέσμες. Τέλος, εξηγούμε πως μέσω πολλών εξομοιώσεων Ζ-scan που πραγματοποιήσαμε, καταφέραμε να παράγουμε τη μαθηματική σχέση και τον αντίστοιχο πίνακα, που μας φέρνουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα του υπολογισμού του μη γραμμικού δείκτη διάθλασης ενός υλικού αποφεύγοντας τους επίπονους και χρονοβόρους μαθηματικούς υπολογισμούς του παρελθόντος. / -

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo502_1.pdf: 4410988 bytes, checksum: 044aeb3e87c891836eec101e604034ae (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho teve como objetivo principal a construção e utilização de um laser pulsado operando com travamentos de modos passivo. O laser construído tem a sua tecnologia toda baseada em fibras ópticas, e o travamento de modos é obtido através da rotação não linear da polarização. Foram realizadas caracterizações espectrais, temporais e medidas de rotação de polarização utilizando um polarímetro, em função da potência de bombeamento. Foi analisado também o efeito da dispersão na cavidade. O meio ativo laser foi uma fibra dopada com o íon terra rara Er+3 com absorção de 35 dB/m em 1530 nm, sendo esse meio ativo bombeado com um laser de diodo operando em 980 nm, gerando emissão laser em torno de 1560 nm. Com o laser foram gerados pulsos em torno de 5 picosegundos de largura temporal e uma taxa de repetição de aproximadamente 16 MHz. Dependendo do comprimento da cavidade, a taxa de repetição pode ser variada. O laser foi utilizado para medir o índice de refração não linear da água, utilizando para isso a técnica de varredura Z (Z-scan) com controle térmico. Na montagem do experimento foi usado o laser de fibra operando em 1562 nm, com pulsos da ordem de 6 ps de duração, e uma taxa de repetição da ordem de 29 MHz. Obtivemos para o índice de refração não linear da água o valor de n2 = −1,62×10−14cm2/W, que tem como origem o efeito não linear térmico presente em líquidos

Em sólidos dopados com Cr+3, o efeito não-linear ocorre devido à população de íons dopantes no estado metaestável, o qual possui uma polarizabilidade diferente do estado fundamental. Nestes materiais, o índice de refração não-linear n2 é proporcional a Δα/Is , onde Δα é a diferença de polarizabilidade, entre os estados, excitado (metaestável) e o fundamental, e Is a intensidade de saturação da transição. A técnica conhecida como Z-Scan é na atualidade a mais popular para medidas de n2 e foi recentemente aplicada em cristais dopados com Cr+3. Nestes materiais, o tempo de resposta do meio não-linear é dado pelo longo tempo de vida espontâneo do estado excitado τ0 (usualmente τ0 > 100 µs) tornando possível medidas da resposta transiente do sinal. Isto torna possível a normalização do sinal pela medida em t =O (quando o efeito não-linear ainda não se manifestou) com o intuito de eliminar efeitos lineares parasíticos (devido a imperfeições da superfície da amostra, não paralelismo, etc.). Neste trabalho 7 nós usamos o método de Z-Scan resolvido no tempo para determinar não apenas n2, mas também a intensidade de saturação Is. Nós introduzimos um novo método para determinação de Is, através da medida de Z-Scan transiente. Os valores de n2 e Is, podem ser usados para calcular a seção de choque da absorção no estado fundamental σ1, Δα e Δσ (a diferença de seção de choque de absorção entre o estado excitado e metaestável). , Fizemos medidas em cristais de rubi e alexandrita usando um laser de Ar modulado por um \"chopper\". No caso da alexandrita, o Cr+3 pode ocupar dois sítios que apresentam propriedades bastante diferentes. A técnica resolvida no tempo permite que se diferencie estes dois sítios, e então se determine n2, Is, τ0, Δα e Δσ para o íon de Cr+3 em cada tipo de sítio (no caso do sítio de espelho os valores de n2 e Δα são inéditos). / In Cr+3 doped solids, the nonlinearity originates from the population of dopant íon metastable excited state, which has a polarizability different from that of ground state. In these materials, the non-linear refractive index n2 is proportional to a Δα/Is, where a Δα is polarizability difference between excited and ground states and Is is the transition saturation intensity. The thecnique known as Z-Scan is nowadays the most popular one for n2 measurements and was recently applied to Cr+3 doped solids. In this material, the nonlinearity response time is given by the excited state spontaneous lifetime τ0 (usually τ0 > 100 µs) permitting transient response measurements. This allows signal normalization at t=0 (when the nonlinear effect did not appear yet) in order to eliminate parasitic linear effects (due to nonparallel sample surfaces, surface imperfections, etc.). In the present work we used a time resolved Z-Scan method to determine not only n2 but also the saturation intensity Is and these values can be used to calculate the ground state absorption cross section σ1, Δα and Δσ (where Δσ is the absorption cross section difference between excited and ground states). We introduced a new method to measure Is through transient Z-Scan measurements. We performed measurements in ruby and alexandrite using a chopped Ar+ ion laser. In the alexandrite crystal the Cr+3 ion can occupied two different sites that have very different spectroscopy properties. The time resolved technique allowed us to distinguished these two sites and then determine n2, σ0, Δα , Δσ and Is for the Cr+3 ion each kind of site(our n2, Δα and Is results for the mirror site are original contributions of these work).

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Em sólidos dopados com Cr+3, o efeito não-linear ocorre devido à população de íons dopantes no estado metaestável, o qual possui uma polarizabilidade diferente do estado fundamental. Nestes materiais, o índice de refração não-linear n2 é proporcional a Δα/Is , onde Δα é a diferença de polarizabilidade, entre os estados, excitado (metaestável) e o fundamental, e Is a intensidade de saturação da transição. A técnica conhecida como Z-Scan é na atualidade a mais popular para medidas de n2 e foi recentemente aplicada em cristais dopados com Cr+3. Nestes materiais, o tempo de resposta do meio não-linear é dado pelo longo tempo de vida espontâneo do estado excitado τ0 (usualmente τ0 > 100 µs) tornando possível medidas da resposta transiente do sinal. Isto torna possível a normalização do sinal pela medida em t =O (quando o efeito não-linear ainda não se manifestou) com o intuito de eliminar efeitos lineares parasíticos (devido a imperfeições da superfície da amostra, não paralelismo, etc.). Neste trabalho 7 nós usamos o método de Z-Scan resolvido no tempo para determinar não apenas n2, mas também a intensidade de saturação Is. Nós introduzimos um novo método para determinação de Is, através da medida de Z-Scan transiente. Os valores de n2 e Is, podem ser usados para calcular a seção de choque da absorção no estado fundamental σ1, Δα e Δσ (a diferença de seção de choque de absorção entre o estado excitado e metaestável). , Fizemos medidas em cristais de rubi e alexandrita usando um laser de Ar modulado por um \"chopper\". No caso da alexandrita, o Cr+3 pode ocupar dois sítios que apresentam propriedades bastante diferentes. A técnica resolvida no tempo permite que se diferencie estes dois sítios, e então se determine n2, Is, τ0, Δα e Δσ para o íon de Cr+3 em cada tipo de sítio (no caso do sítio de espelho os valores de n2 e Δα são inéditos). / In Cr+3 doped solids, the nonlinearity originates from the population of dopant íon metastable excited state, which has a polarizability different from that of ground state. In these materials, the non-linear refractive index n2 is proportional to a Δα/Is, where a Δα is polarizability difference between excited and ground states and Is is the transition saturation intensity. The thecnique known as Z-Scan is nowadays the most popular one for n2 measurements and was recently applied to Cr+3 doped solids. In this material, the nonlinearity response time is given by the excited state spontaneous lifetime τ0 (usually τ0 > 100 µs) permitting transient response measurements. This allows signal normalization at t=0 (when the nonlinear effect did not appear yet) in order to eliminate parasitic linear effects (due to nonparallel sample surfaces, surface imperfections, etc.). In the present work we used a time resolved Z-Scan method to determine not only n2 but also the saturation intensity Is and these values can be used to calculate the ground state absorption cross section σ1, Δα and Δσ (where Δσ is the absorption cross section difference between excited and ground states). We introduced a new method to measure Is through transient Z-Scan measurements. We performed measurements in ruby and alexandrite using a chopped Ar+ ion laser. In the alexandrite crystal the Cr+3 ion can occupied two different sites that have very different spectroscopy properties. The time resolved technique allowed us to distinguished these two sites and then determine n2, σ0, Δα , Δσ and Is for the Cr+3 ion each kind of site(our n2, Δα and Is results for the mirror site are original contributions of these work).

This study researches the nonlinear optical properties of the blue phase liquid crystals using the Z-scan technique. The purpose is to investigate the non-linear effect of the blue phase liquid crystals induced by the thermal and the liquid crystal reorientation effect. The Z-scan technique is common method to measure the non-linear index n2 and the non-linear absorption coefficient of materials. The measurement of the optical Kerr constant using Z-scan is based on the principle of spatial beam distortion due to the self-focusing or self-defocusing. For typical nematic liquid crystals, the nonlinear effect in the nematic phase is large than that in the isotropic phase. However, due to the anisotropic properties of the liquid crystal, the light-induced nonlinear effect in the nematic phase is polarization dependency. Unlike nematic phase, the blue phase is optical isotropic duo to its symmetric structure, and therefore blue phase are polarization independent and provide a larger non-linear effect. The experiments to measure the nonlinear refractive index n2 are as follows: firstly, a linearly polarized Ar+ laser light (£f=532nm) is focused in the z direction onto the sample via lens, and the detector was set behind the sample. Sequentially, the light intensity is recorded while the sample is scanned near the beam waist of the green laser. Finally, the non-linear index n2 of the material is derived from mathematical calculation. The study investigated two kinds of material, pure blue phase liquid crystal and dye-doped blue phase liquid crystal, and measured their non-linear index n2 in the blue phase and isotropic phase, respectively. The experimental results show that the non-linear index n2 of dye-doped blue phase liquid crystal is 100~1000 times as large as this of the pure blue phase liquid crystal at the blue phase. Besides, compared with isotropic phase in the blue phase liquid crystal, the blue phase actually possesses larger non-linear index n2. This experiment confirms that the nonlinear effect can be induced using linearly polarized Ar+ laser, and the nonlinear refractive index n2 can be measured using Z-scan technique.

In this thesis, the nonlinear properties of dye-doped liquid crystal films measured via Z-scan technique are presented, and we¡¦ve also compared the features of nonlinear effect between nematic and cholesteric liquid crystals, because the purpose was to obtain a strong nonlinear effect which is polarization independent. The nonlinear refraction of the samples would induce self-focusing/self-defocusing effect, therefore the Z-scan technique was utilized for the measurements in this study. The degrees of self-focusing/self-defocusing effect can be used to calculate the optical Kerr constants n2 related to the variation of refractive indices. Moreover, this technique is uncomplicated and powerful for nonlinear effect observations, because it only requires a single laser beam and a simple setup to measure both nonlinear refractive indices and nonlinear absorption coefficients. In the first section of the study, we had investigated the nonlinear effect of azo-dye-doped liquid crystal (ADDLC) films by Z-scan technique. Owing to the birefringence provided by homogeneous-alignment liquid crystal films and the absorption difference between the long axis and the short axis of the azo dye, the self-defocusing effect in nematic phase was larger than that in isotropic state as the polarization of incident light was parallel to the long axis of aligned liquid crystals. While we set the incident polarization perpendicular to the long axis of liquid crystals, a self-focusing effect was observed and the in nematic phase was found smaller than that in isotropic state. As a result, it can be analyzed that the nonlinear effect of homogeneous aligned ADDLC films is intensely polarization-dependent. In the second section, in order to acquire a polarization-independent nonlinear effect, we fabricated the azo-dye-doped cholesteric liquid crystal (ADDCLC) films which were arranged in planar texture with the reflection bands managed to avoid the III wavelength of incident light. We had studied the nonlinear effects in different concentrations of the azo dye and also measured the influence of incident polarizations. We discover that when the concentration of dyes was raised, the n2 increased as well; the nonlinear indices were almost the same in various polarized light. The incident light suffered an average refractive index in an ADDCLC film, and azo dye arranged in helices resulted in identical absorption to different polarized light. In summary, employing ADDCLCs with planar texture in nonlinear optical applications, we could achieve not only strong nonlinear effects but also high polarization independence in liquid crystals.