Auf Grund wachsender Nachfrage der simulativen Beurteilung von Getrieben hinsichtlich Geräuschentwicklung, Vibration und Belastbarkeit, kommt den Berechnungsmethoden immer größere Bedeutung zu. Hier spielen nicht nur die Steifigkeit der Verzahnung, sondern auch die Steifigkeiten der Wellen, Lagerungen und Gehäuse eine wichtige Rolle. Dazu werden unterschiedliche Simulationsmethoden vorgestellt und diese hinsichtlich Genauigkeit, Effizienz und Limitierung bewertet. Ein wichtiger Aspekt ist in diesem Zusammenhang auch die Modellbildung, insbesondere die Ermittlung der Eingabedaten für die Beschreibung der einzelnen Komponenten und deren Verbindungselemente. Die Koppelung des Mehrkörpersystems mit einem speziellen Auslegungstool für Getriebekomponenten ist neben der Multi-Physics-Simulation und der klassischen Mehrkörperdynamik eine Methode, die die Stärken beider Tools verbindet.

Untypische Zahnradgetriebebauformen ermöglichen es, die technische Grenzen von Standardgetriebeformen zu überwinden. Beispielsweise ermöglicht das perizyklische Getriebe oder das triaxiale Getriebe „Hypogear“, eine sehr hohe Übersetzung auf kompaktem Bauraum zu realisieren. Zur Gewährleistung der korrekten Funktionsweise sind bei der Getriebeentwicklung mehrere Einbaubedingungen zu beachten. Diese werden im Rahmen des Beitrages zunächst anhand einer Standard – Planetenradgetriebebauform vorgestellt. Im Anschluss folgt eine Anwendung sowie die Erweiterung der Einbaubedingungen auf mehrere untypische Zahnradgetriebe. Hierfür wird das triaxiales Getriebe „Hypogear“, Planetenradgetriebe mit vollem Planeteneingriff, exzentrische Planetenradgetriebe mit unterschiedlich großen Planetenrädern und perizyklische Getriebe betrachtet. / Special gearbox designs make it possible to overcome the technical limits of standard gearbox designs. For example, the pericyclic gearbox or the triaxial gearbox 'Hypogear' makes it possible to realize a very high transmission ratio in a compact installation space. To ensure correct functioning, several assembly conditions must be taken into account during gearbox development. These are first explained using a standard planetary gearbox design as an example. This is followed by an application and the extension of the assembly conditions to several special gearbox designs. For this purpose, the triaxial gearbox 'Hypogear', a full planet engagement planetary gear train, eccentric planetary gearboxes with planet wheels of different sizes and pericyclic gearboxes are analyzed.

Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch die breite Anwendung von Schwenkantrieben in vielfältigen konventionellen und neuen Technologiefeldern: In Windenergieanlagen führen Schwenkantriebe die Gondel samt Rotor der momentanen Windrichtung nach. Bei Radioteleskopen erlauben sie die hochpräzise azimutale Ausrichtung der Parabolantenne. Und im Sektor der Baumaschinen kommen sie zum Schwenken der Ausleger von Kranen und fördertechnischen Großgeräten zum Einsatz. Trotz des zunächst einfach erscheinenden Aufbaus der Schwenkantriebssysteme erweisen sich sowohl ihre mechanische Dimensionierung als auch ihre sichere Betriebsführung als herausfordernd. So belegen Messdaten und Betriebserfahrungen die Neigung der Antriebsstränge zu niederfrequenten Drehschwingungen. Außerdem treten große Spitzenlasten während der Schwenkrichtungsumkehr in den Getriebestufen auf. In diesem Forschungsbeitrag werden Methoden vorgestellt, mit denen elektromechanische Schwenkantriebssysteme modelliert, dynamisch analysiert und regelungstechnisch optimiert werden können. Dazu wird der schwingungsfähige mechanische Antriebsstrang eines Beispielschwenkwerks als detailliertes Mehrkörpersystem-Simulationsmodell abgebildet. Um auch Wechselwirkungen mit den elastischen Umgebungsstrukturen, der Antriebsregelung und den Betriebslasten zu erfassen, wird ein domänenübergreifendes Modellierungsvorgehen verfolgt. Es erfolgt eine messtechnische Validierung des mechatronischen Gesamtsystemmodells. Mit dem Vorliegen treffsicherer Systemmodelle eröffnet sich die Möglichkeit, ein modellbasiertes Mehrgrößenregelverfahren (LQG) auszulegen und simulativ zu erproben. Im Vergleich zur bisherigen proportional-integralen (PI) Antriebsregelung verspricht dies die aktive Dämpfung von Triebstrangschwingungen bei gleichzeitiger Erhöhung der Arbeitsgeschwindigkeit. Um für beliebige elastische Antriebssysteme das Optimierungspotenzial abschätzen zu können, erfolgt ein systematischer Vergleich der beiden Regelstrategien. Anschließend wird ein praxisnahes Vorgehen zur Regelungsauslegung vorgestellt. Besonderer Fokus liegt neben der Robustheit auch auf der begrenzten Anzahl verfügbarer Sensoren bei industriellen Antrieben. Zudem wird auch das oftmals beträchtliche Getriebespiel als signifikante Nichtlinearität der Regelstrecke berücksichtigt. Um eine Reduktion der Spitzenlasten während der Drehrichtungsumkehr des Schwenkantriebes zu erreichen, wird abschließend ein Konzept zur zeit- und belastungsoptimierten Durchquerung des Getriebespiels erarbeitet. Da die konventionelle Drehzahlregelung des Schwenkantriebs hierbei nur um ein Zusatzmodul erweitert wird, bietet sich das Vorgehen insbesondere zur Ertüchtigung bestehender Antriebe an.:1 Einleitung 1.1 Motivation 1.2 Konkretisierte Problemstellung 1.3 Aufbau der Arbeit 2 Grundlagen und Forschungsstand 2.1 Modellbildung und Simulation von Antriebssystemen 2.1.1 Mehrkörpersystem-Simulation von Antriebssystemen 2.1.2 Modellbildung von Schwenkwerken 2.2 Anwendungsbereiche von Schwenkantrieben 2.2.1 Turmdrehkrane 2.2.2 Windenergieanlagen 2.2.3 Radioteleskope 2.2.4 Baumaschinen 2.3 Untersuchtes Beispielschwenkwerk 2.3.1 Antriebstechnik 2.3.2 Bisherige Untersuchungen an Schaufelradbaggern 3 Modellbildung und Simulation von Schwenkwerken 3.1 Mechanische Komponenten 3.1.1 Schwenkantriebe 3.1.2 Elastische Tragstrukturen am Getriebeausgang 3.1.3 Weitere Antriebsstränge des Gesamtsystems 3.2 Elektrische und informationsverarbeitende Domäne 3.2.1 Aktorik – Elektrische Antriebsmaschine 3.2.2 Informationsverarbeitung – Antriebsregelung 3.2.3 Informationserfassung – Winkelmesssysteme 3.3 Betriebslasten 3.3.1 Quasistatische Lasten 3.3.2 Simulation der bodenmechanischen Interaktion bei Schaufelradbaggern 3.4 Messdatengestützte Validierung der Systemmodelle 3.4.1 Beschreibung des Messaufbaus 3.4.2 Betriebsschwingungsanalyse 3.4.3 Validierung Schwenkwerk – Reversiervorgang 3.4.4 Validierung Gesamtsystem – Grab-Schwenk-Prozess 3.5 Ableitung eines mechanischen Minimalmodells 3.6 Zwischenfazit 4 Drehzahlregelung elastischer Antriebssysteme 4.1 Allgemeine Grundlagen 4.1.1 Führungs- und Störungsverhalten 4.1.2 Stabilität und Performanz 4.1.3 Singulärwertzerlegung von Frequenzgangmatrizen 4.2 Motor mit elastisch gekoppeltem Abtrieb 4.2.1 Proportional-Integrale Eingrößenregelung 4.2.2 Zustandsregelung 4.2.3 Generalisierter Vergleich der Regelungskonzepte 4.3 Erweiterung auf Mehrmotorenantriebe 4.4 Konzeption und Umsetzung einer Zustandsregelung 4.4.1 Auslegung eines optimalen Zustandsreglers 4.4.2 Rekonstruktion des Zustandsvektors bei Antrieben mit Verzahnungsspiel 4.4.3 Analyse des Gesamtkonzeptes 4.5 Zwischenfazit 5 Verzahnungsspiel in elastischen Antriebssträngen 5.1 Ursachen 5.2 Modellbildung 5.2.1 Klassische Modellierung als Totzone 5.2.2 Erweitertes Spielmodell nach Nordin 5.2.3 Hysterese 5.3 Auswirkungen 5.3.1 Antriebsstrangbelastung 5.3.2 Folgen auf Gesamtsystemebene 5.3.3 Zwischenfazit 5.4 Regelstrategien für spielbehaftete Antriebe 5.4.1 Lineare Eingrößenregelung 5.4.2 Mehrgrößenregelung – Zustandsraummethoden 5.4.3 Umschaltende lineare Regler 5.4.4 Modellprädiktive Regelung 5.4.5 Invertierung der Nichtlinearität 5.4.6 Zwischenfazit 5.5 Konzeption und Umsetzung einer Strategie zum lastminimierten Spieldurchlauf 5.5.1 Optimaltrajektorie zur Spieldurchquerung 5.5.2 Realisierung der Spieldurchquerung 5.5.3 Simulative Verifizierung 6 Zusammenfassung und Ausblick / The present work is motivated by the wide application of slewing drives and yaw drives in a variety of conventional and emerging fields of technology: In wind turbines, yaw drives track the nacelle and rotor according to the current wind direction. In radio telescopes, they enable high-precision azimuthal alignment of the parabolic antenna. And in the construction machinery sector, they are used to rotate the booms of cranes and bucket wheel excavators. At first glance the design of slewing drive systems seems to be simple, but their mechanical dimensioning as well as their reliable operation turn out to be challenging. Measurement data and operating experience show that the drive trains are prone to low-frequency torsional vibrations. In addition, large peak loads occur during reversals of the slewing direction. In this thesis, methods are presented for the modeling, dynamical analysis and control optimization of electromechanical slewing drive systems. Therefore, the mechanical drive train of an exemplary slewing gearbox unit is represented as a detailed multibody system simulation model. A cross-domain modeling approach is pursued in order to capture interactions with the surrounding flexible structures, the drive control and the operating loads as well. The resulting overall mechatronic system model is validated by measurement. The development of accurate system models enables a model-based multivariable control method (LQG) to be designed and tested by simulation. Compared to conventional proportional integral (PI) drive control, this promises active damping of drive train vibrations while simultaneously increasing the operating speed. To estimate the optimization potential for arbitrary elastic drive systems, a systematic comparison of both control strategies is performed. Subsequently, a practical procedure for designing the control system is presented. In addition to robustness, special focus is placed on the limited number of available sensors in industrial drives. Furthermore, the considerable gear backlash is also accounted for as a significant nonlinearity of the controlled system. To reduce peak loads during the reversal of the rotational direction, a novel approach for time- and load-optimized traversing of the gearbox backlash is developed. Since the conventional speed control algorithm is only extended by an additional module, the method is particularly suitable for retrofitting existing drives.:1 Einleitung 1.1 Motivation 1.2 Konkretisierte Problemstellung 1.3 Aufbau der Arbeit 2 Grundlagen und Forschungsstand 2.1 Modellbildung und Simulation von Antriebssystemen 2.1.1 Mehrkörpersystem-Simulation von Antriebssystemen 2.1.2 Modellbildung von Schwenkwerken 2.2 Anwendungsbereiche von Schwenkantrieben 2.2.1 Turmdrehkrane 2.2.2 Windenergieanlagen 2.2.3 Radioteleskope 2.2.4 Baumaschinen 2.3 Untersuchtes Beispielschwenkwerk 2.3.1 Antriebstechnik 2.3.2 Bisherige Untersuchungen an Schaufelradbaggern 3 Modellbildung und Simulation von Schwenkwerken 3.1 Mechanische Komponenten 3.1.1 Schwenkantriebe 3.1.2 Elastische Tragstrukturen am Getriebeausgang 3.1.3 Weitere Antriebsstränge des Gesamtsystems 3.2 Elektrische und informationsverarbeitende Domäne 3.2.1 Aktorik – Elektrische Antriebsmaschine 3.2.2 Informationsverarbeitung – Antriebsregelung 3.2.3 Informationserfassung – Winkelmesssysteme 3.3 Betriebslasten 3.3.1 Quasistatische Lasten 3.3.2 Simulation der bodenmechanischen Interaktion bei Schaufelradbaggern 3.4 Messdatengestützte Validierung der Systemmodelle 3.4.1 Beschreibung des Messaufbaus 3.4.2 Betriebsschwingungsanalyse 3.4.3 Validierung Schwenkwerk – Reversiervorgang 3.4.4 Validierung Gesamtsystem – Grab-Schwenk-Prozess 3.5 Ableitung eines mechanischen Minimalmodells 3.6 Zwischenfazit 4 Drehzahlregelung elastischer Antriebssysteme 4.1 Allgemeine Grundlagen 4.1.1 Führungs- und Störungsverhalten 4.1.2 Stabilität und Performanz 4.1.3 Singulärwertzerlegung von Frequenzgangmatrizen 4.2 Motor mit elastisch gekoppeltem Abtrieb 4.2.1 Proportional-Integrale Eingrößenregelung 4.2.2 Zustandsregelung 4.2.3 Generalisierter Vergleich der Regelungskonzepte 4.3 Erweiterung auf Mehrmotorenantriebe 4.4 Konzeption und Umsetzung einer Zustandsregelung 4.4.1 Auslegung eines optimalen Zustandsreglers 4.4.2 Rekonstruktion des Zustandsvektors bei Antrieben mit Verzahnungsspiel 4.4.3 Analyse des Gesamtkonzeptes 4.5 Zwischenfazit 5 Verzahnungsspiel in elastischen Antriebssträngen 5.1 Ursachen 5.2 Modellbildung 5.2.1 Klassische Modellierung als Totzone 5.2.2 Erweitertes Spielmodell nach Nordin 5.2.3 Hysterese 5.3 Auswirkungen 5.3.1 Antriebsstrangbelastung 5.3.2 Folgen auf Gesamtsystemebene 5.3.3 Zwischenfazit 5.4 Regelstrategien für spielbehaftete Antriebe 5.4.1 Lineare Eingrößenregelung 5.4.2 Mehrgrößenregelung – Zustandsraummethoden 5.4.3 Umschaltende lineare Regler 5.4.4 Modellprädiktive Regelung 5.4.5 Invertierung der Nichtlinearität 5.4.6 Zwischenfazit 5.5 Konzeption und Umsetzung einer Strategie zum lastminimierten Spieldurchlauf 5.5.1 Optimaltrajektorie zur Spieldurchquerung 5.5.2 Realisierung der Spieldurchquerung 5.5.3 Simulative Verifizierung 6 Zusammenfassung und Ausblick