For discrete distributions a variant of rejection from a continuous hat function is presented. The main advantage of the new method, called rejection-inversion, is that no extra uniform random number to decide between acceptance and rejection is required which means that the expected number of uniform variates required is halved. Using rejection-inversion and a squeeze, a simple universal method for a large class of monotone discrete distributions is developed. It can be used to generate variates from the tails of most standard discrete distributions. Rejection-inversion applied to the Zipf (or zeta) distribution results in algorithms that are short and simple and at least twice as fast as the fastest methods suggested in the literature. (author's abstract) / Series: Preprint Series / Department of Applied Statistics and Data Processing

Des procédures de classement sont largement utilisées pour décrire les phénomènes observés dans de nombreux domaines des sciences sociales et naturelles, par exemple la sociologie, l'économie, la linguistique, la démographie, la physique, la biologie, etc.Dans cette thèse, nous nous sommes attachés à l'étude des propriétés de classement et des dynamiques sous-jacentes intégrées dans les systèmes complexes. En particulier,nous nous sommes concentrés sur les classements par score ou par prix dans les systèmes sportifs et les classements d'utilisation des mots ou caractères dans les langues humaines. Le but est de comprendre les mécanismes sous-jacents à ces questions en utilisant les méthodes de la physique statistique, de la statistique bayésienne et de la modélisation multi-agents. Les résultats concrets concernent les aspects suivants.Nous avons tout d'abord traité une étude sur les classements par score/prix dans les systèmes sportifs et analysé 40 échantillons de données dans 12 disciplines sportives différentes. Nous avons trouvé des similitudes frappantes dans différents sports, à savoir le fait que la répartition des résultats/prix suit les lois puissance universelles.Nous avons également montré que le principe de Pareto est largement respecté dans de nombreux systèmes sociaux: ainsi 20% des joueurs accumulent 80% des scores et de l'argent. Les données concernant les matchs de tennis en individuels nous ont révélé que lorsque deux joueurs s'affrontent, la probabilité que le joueur de rang supérieur gagne est liée à la différence de rang des deux adversaires. Afin de comprendre les origines de la mise à l'échelle universelle, nous avons proposé un modèle multi-agents,qui peut simuler les matchs de joueurs à travers différentes compétitions. Les résultats de nos simulations sont cohérents avec les résultats empiriques. L'extension du domaine d'étude de la simulation indique que le modèle est assez robuste par rapport aux modifications de certains paramètres. La loi de Zipf est le comportement le plus régulièrement observé dans la linguistique statistique. Elle a dès lors servi de prototype pour les relations entre rang d'apparitions et fréquence d'apparitions (relations rang-fréquence dans la suite du texte) et les lois d'échelle dans les sciences naturelles. Nous avons étudié plusieurs textes, précisé le domaine de validité de la loi de Zipf, et trouvé que la plage de validité augmente lors du mélange de différents textes. Basé sur l'analyse sémantique latente, nous avons proposé un modèle probabiliste, dans lequel nous avons supposé que les mots sont ajoutés au texte avec des probabilités aléatoires, tandis que leur densité a priori est liée, via la statistique bayésienne, aux caractéristiques générales du lexique mental de l'auteur de ce même texte. Notre modèle explique la loi de Zipf ainsi que ses limites de validité, et la généralise aux hautes et basses fréquences et au hapax legomena.Dans une autre étude, nous avons précisé les relations rang-fréquence pour les caractères chinois. Nous avons choisi d'étudier des textes courts en premier, car pour le bien de l'analyse rang fréquence, les longs textes ne sont que des mélanges de textes plus courts, thématiquement homogènes. Nos résultats ont montré que la loi de Zipf appliqués aux caractères chinois tient parfaitement pour des textes assez courts (quelques milliers de caractères différents). Le même domaine de validité est observé pour les textes courts anglais. Nous avons soutenu que les longs textes chinois montrent une structure hiérarchique à deux couches: des caractères dont la fréquence d'apparition suit une loi puissance (première couche) et des caractères dont l'apparition suit une loi exponentielle (deuxième couche)...

Nos últimos 50 anos, registrou-se na América Central um dos processos de integração econômica e regional mais antigos do continente americano. O comércio intra-regional aumentou e dinamizou-se significativamente a partir da formação, em 1960, do Mercado Comum Centro-Americano (MCCA), assim como processos de integração de acordos bilaterais, regionais e multilaterais de livre comércio. A partir desses acordos, surge uma nova perspectiva para estudar os efeitos do comércio internacional, segundo a Nova Geografia Econômica (NGE), a qual tenta explicar como a evolução da distribuição do tamanho das cidades pode ser representada por uma distribuição de Pareto, que deriva numa regularidade empírica chamada Lei de Zipf, que brinda uma explicação de como interagem as forças de aglomeração nos centros urbanos, que favorecem a atividade econômica e o comércio internacional em geral. Esta dissertação procura investigar a maneira como as mudanças na política comercial geraram impacto sobre a ordem no tamanho das cidades e a influência no crescimento econômico da Guatemala. Para esse propósito, foi estimado o coeficiente de Pareto no período compreendido entre 1921-2002, e como um valor agregado na proposta original, foram introduzidas duas não-linearidades na distribuição e uma medida de apoio, como o Índice Hirschman-Herfindahl, para medir o grau da concentração urbana. Por outra parte, foi utilizado um modelo de taxas de variação para medir o impacto de abertura comercial no período de 1960-2002 sobre o crescimento econômico resultante. Portanto, pode-se enfatizar que alterações no tamanho da amostra podem conduzir a diferentes interpretações. Os resultados obtidos apontam um leve crescimento na desigualdade e divergência, apesar do índice de concentração urbana mostrar uma queda gradual desde o ano de 1964, na época MCCA, até o ano de 2002. No caso do período de 1973-2002, pode-se verificar a Lei de Gibrat, que indica ser o crescimento das cidades independente do seu tamanho. Também se verifica a hipótese de que a concentração urbana tem uma relação inversa com a abertura comercial, e que ela está correlacionada de forma positiva com o crescimento econômico no período de 1921- 1964. Com esses resultados, pode-se mostrar o caminho futuro da evolução do crescimento urbano, onde as maiores cidades reduziram o seu crescimento e as médias e pequenas cidades cresceram a um ritmo mais acelerado que os grandes centros, impulsionadas pelo crescimento do comércio internacional. / Over the last 50 years, in Central America was developed one of the oldest processes of economic and regional integration of the American Continent. Since the establishment in 1960 of the Central American Common Market (CACM), intra-regional trade significantly increased under multilateral, bilateral and regional free trade agreements of the integration process. Today, a new perspective exists in the study of the effects of international trade offered by the New Economic Geography (NEG) that seeks to explain the evolution and distribution of the size of the cities that can be represented by Pareto's distribution, derived from a well-known empirical regularity known as the Zipf's Law, which promotes an explanation of how the agglomeration forces in the urban centers interact in favor of economic activity and international trade. This dissertation tries to investigate the way in which the changes in trade policy generate changes in the order of the size in the cities, thus influencing the economic growth of Guatemala. To this purpose Pareto's coefficient was estimated for the period between 1921 and 2002 and it was considered as an aggregated value and therefore the original proposal of two not-linealities were introduced in the distribution as support, as the Hirschman-Herfindahl Index to measure the degree of the urban concentration. On the other hand, a model of variation rates was used during the 1960 and 2002 period to measure the trade impact of the trade opening on the resulting economic growth. Therefore, a model of variation rates was used to measure the impact of the trade opening on the resulting economic growth during the 1960-2002 period. For that reason, it is possible to emphasize the alterations in the size of the sample that can achieve different interpretations. The results obtained point to a slight growth in inequality and divergence, even though the index of urban concentration shows a gradual fall from 1964 during the CACM period up to 2002; which otherwise means that small cities grew at a smaller rate than the larger cities did. In the case of the 1973-2002 period, it is possible to verify Gibrat's Law which indicates that the growth of the cities is independent to its size. Also the hypothesis is verified that the urban concentration has an inverse relation with the trade opening and that the urban concentration is correlated in a positive form with the economic growth during the 1921-1964 period. With these results it is possible to show the future way of the evolution of urban growth where major cities would reduce its growth, and the middle and small cities will grow further at a more accelerated rate than the major cities driven by the growth of international trade. / En los últimos 50 años, se registró en Centro América uno de los procesos de integración económica y regional más antiguos del continente. El comercio intra-regional aumento y se dinamizo significativamente a partir de la formación, en 1960, del Mercado Común Centroamericano (MCCA), así como a los procesos de integración como acuerdos bilaterales, regionales y multilaterales de libre comercio. A partir de esos acuerdos, surge una nueva perspectiva para estudiar los efectos del comercio internacional, la Nueva Geografía Económica (NGE) la cual intenta explicar como la evolución de la distribución del tamaño de las ciudades puede ser representada por una distribución de Pareto, que se deriva en una regularidad empírica llamada la Ley de Zipf, que brinda una explicación de como interactúan las fuerzas de aglomeración en los centros urbanos y que favorecen a la actividad económica en el comercio internacional en general. Esta disertación busca investigar como los cambios en la política comercial generaran un impacto sobre el orden en el tamaño de las ciudades y esto a su vez como influencia en el crecimiento económico de Guatemala. Para ese propósito, fue estimado el coeficiente de Pareto en el período comprendido entre 1921-2002 y como un valor agregado en la propuesta original, fueran introducidas dos no-linealidades en la distribución y una medida de apoyo, como el Índice Hirschman-Herfindahl, para medir el grado de concentración urbana. Por otra parte, fue utilizado un modelo de tasas de variación para medir el impacto de apertura comercial en el período de 1960-2002 sobre el crecimiento económico resultante. Por lo tanto, se puede enfatizar que alteraciones en el tamaño de la muestra pueden conducir a diferentes interpretaciones. Los resultados obtenidos apuntan un leve crecimiento en la desigualdad y divergencia, a pesar de que el índice de concentración urbana muestra una caída gradual desde el año de 1964, en la época del MCCA, hasta el año de 2002. En el caso del período de 1973-2002, se puede verificar la Ley de Gibrat, que indica que el crecimiento de las ciudades es independiente de su tamaño. También se verifica la hipótesis de que la concentración urbana tiene una relación inversa con una apertura comercial y que está correlacionada de forma positiva con el crecimiento económico en el período de 1921-1964. Con estos resultados, se puede mostrar el camino futuro de la evolución del crecimiento urbano, donde las mayores ciudades reducirían su crecimiento y las medianas y pequeñas ciudades crecerán a un ritmo más acelerado que los grandes centros, impulsadas por el crecimiento del comercio internacional.

O objetivo desta tese foi analisar as várias abordagens do processo de integração econômica na América Central. No primeiro ensaio são apresentadas as causas históricas e as instituições que promoveram o processo de integração econômica regional nos últimos 54 anos. Conclui-se que as instituições têm um status eminentemente intergovernamental e não supranacional limitando assim sua autonomia e poder real em favor dos interesses e valores comuns. Os resultados sugerem que uma maior integração institucional eleva o nível de integração econômica e vice-versa. Por último, foi apresentada a proposta de criação de uma nova instituição regional denominada Sistema Centro-Americano de Inovação (SCAI). Além disso, no segundo ensaio, foi avaliada empiricamente a validade da Lei de Thirlwall para os países membros do Mercado Comum da América Central e República Dominicana (MCCA-RD). Os objetivos foram: 1) avaliar a existência de uma relação de cointegração entre as variáveis de produto interno bruto, exportações e os termos de troca e 2) estimar o modelo de correção de erros para identificar a existência de relações de longo prazo entre a produto interno bruto e as exportações e, posteriormente, incorporar termos comerciais. Para o caso MCCA-RD existe cointegração entre o produto interno bruto e as exportações, adicionando os termos de troca para essas duas variáveis as três cointegram a exceção do caso da República Dominicana. Os resultados alcançados indicam que as exportações podem influenciar positivamente o produto interno bruto, tanto a curto como a longo prazo. No caso dos termos de troca, a relação é positiva, com exceção da Costa Rica e Nicarágua. No último ensaio, é avalhiada a validade da lei Zipf (rule size rank), que postula que o tamanho de uma cidade é inversamente proporcional à sua ordem para o MCCA-RD. Ela ajuda a explicar como as forças de aglomeração favorecem a atividade econômica e, em particular, como o comércio internacional induz a criação de estruturas de sistemas urbanos mais equilibrados. O período analisado é composto de censos das cidades entre os anos 1950-2008 e outros índices de desigualdade urbana. Inicialmente no caso da MCCA-RD a validez da lei de Zipf é rejeitada. Posteriormente são avaliados outros índices desigualdade como a lei de Gibrat que mostra a existência do comportamento não-linear na distribuição de populações urbanas, ou seja, o crescimento de uma cidade é independente do seu tamanho, além de outras como a Regra Tamanho Estendida de Fan e Casseti (1994), Índice Primazia das Cidades e Index de Herfindahl-Hirschman concentração urbana (HHI). No caso de Panamá, a Lei de Gibrat é confirmada e nos outros índices de desigualdade mostram um aumento populacional até o início da década de 1980 e a partir daí, decresce gradualmente. Posteriormente, foram estimados os coeficientes de correlação de Pearson entre os índices de desigualdade e o índice de intensidade de comércio. Confirmou-se que o crescimento urbano é negativamente relacionado com o aumento do comércio internacional, com exceção apenas do caso do Panamá. Por fim, foram estimadas funções de densidade de Kernel para as populações que mostram uma mudança profunda nos anos oitenta em países como Costa Rica e El Salvador. No caso da Guatemala, a mesma mudança ocorre por volta dos anos noventa. Quando se trata de Honduras, Nicarágua e Panamá percebe-se uma forte tendência de primazia das cidades desde os anos cinquenta, isso pode causar congestião de atividades productivas. / The aim of this thesis was to analyze from several approaches the process of economic integration in Central America. The first essay introduced its historical causes and the institutions that promoted the regional economic integration process during the last 54 years. It concludes that the institutions have eminently intergovernmental status; evidently they are not supranational, thereby limiting its autonomy and real power to support common interest and values. Moreover, the hypothesis that institutional integration interacts with regional economic integration, was tested developing an institutional integration index. Subsequently a model of Autoregressive Vectors (VAR) was implemented, incorporating that index to such variables as per-capita income, exchange trading terms and trade opening. The results indicate that greater institutional integration brings a higher level of economic integration and vice versa. Finally, the proposal that promotes the establishment of a new regional institution called the Central American Innovation System (SCAI) is presented. In the second essay it was empirically evaluated the validity of Thirlwall’s Law for member countries of the Central American Common Market and Dominican Republic (CACM-RD). The objectives were to: 1) evaluate whether there is a direct correlation between the variables of gross domestic product, exports, and trading terms and 2) estimate the error correction model to identify, the existence of long term correlation between the gross domestic product and exports and subsequently to incorporate the commercial trading terms. For all of CACM-RD cases direct correlation exists between gross domestic product and exports and when these variables are related to trading terms also they have direct correlation, with the exception of Dominican Republic. These results jointly indicate that exports positively influence the gross domestic product both, in short and long term. In relation to trading terms the results are positive with the exception of Costa Rica and Nicaragua. The latter essay evaluates the empirical validity of Zipf’s Law (rank size rule) which assumes that the CACM-RD size of a city is inversely related to its ranking. It helps to explain how the agglomeration forces support the economic activity and in particular how international trade encourages the establishment of more balanced urban system structures. The period analyzed incorporated the 1950-2008 census for urban cities and additionally were analyzed others index of urban inequality. At the beginning in the CACM - RD validity of Zipf's law is rejected. After that, was evaluated others urban inequality index that: Gibrat’s law showing the existence of nonlinear behavior for urban system distribution, that is, that the growth of a city is independent of its size. Also the rule of the size of extended cities implemented by Fan and Casetti (1944) and the Primacy Cities Index from Herfindahl- Hirschman Index of urban concentration (HHI). In the case of Panama, Gibrat’s law is confirmed although other indexes generally show an increase for the countries until the early eighties, from then on, they are gradually decreasing. Later on, it was estimated the Pearson’s correlation coefficient between each one of these index as well as the trade intensity index. It was confirmed, that urban growth is negatively related with the increase of international trade with the only exception of Panama. Finally, Kernel’s density population functions were estimated, showing a deep change starting from the eighties in Costa Rica and El Salvador. For the case of Guatemala, similar adjustment took place around the nineties. In the case of Honduras, Nicaragua and Panamá, strong tendency happens to primacy cities ever since the fifties, this could lead to the cogestion the activities. / El objetivo de esta tesis fue analizar desde varios abordajes el proceso de integración económica de América Central. En el primer ensayo se presentan sus causas históricas y las instituciones que han promovido el proceso de integración económica regional en los últimos 54 años. Se concluye que las instituciones tienen un status eminentemente intergubernamental y no supranacional limitando así su autonomía y poder real a favor de intereses y valores comunes. Por otra parte, se evaluó la hipótesis que la integración institucional interactúa con la integración económica regional por medio de la elaboración del índice de integración institucional y posteriormente fue aplicado un modelo de Vectores Autoregresivos (VAR) incorporando ese índice a variables tales como ingreso per-cápita, términos de intercambio y apertura comercial. Los resultados apuntan que una mayor integración institucional ocasiona un nivel más alto de integración económica y viceversa. Por último, se presenta la propuesta de crear una nueva institución regional llamada Sistema Centroamericano de Innovaciones (SCAI). Por otra parte, en el segundo ensayo se evaluó empíricamente la validez de la Ley de Thirlwall para los países miembros del Mercado Común Centroamericano y República Dominicana (MCCA-RD). Los objetivos fueron: 1) evaluar si existe una relación de cointegración entre las variables producto, exportaciones y términos de intercambio comercial y; 2) estimar el modelo de corrección de errores para identificar la existencia de relaciones de largo plazo entre producto y exportaciones y, posteriormente incorporar los términos intercambio. Para los casos de todos los países del MCCA-RD existe una cointegración entre producto y exportaciones y cuando se agregan los términos de intercambio a estas dos variables apenas existe cointegración apenas con la excepción del caso de la República Dominicana. (Co En conjunto estos resultados indican en el MCCA-RD, que las exportaciones influencian positivamente el producto tanto en corto como en el largo plazo. En el caso de los términos de intercambio el resultado es positivo con la excepción de Costa Rica y Nicaragua. En el último ensayo se evalúa la validez empírica de la ley de Zipf (rank size rule) que postula que el tamaño de una ciudad está inversamente relacionada con su rango. De tal manera que la misma sirve para explicar cómo las fuerzas de aglomeración favorecen la actividad económica y en especial cómo el comercio internacional induce el establecimiento de estructuras de sistemas urbanos más equilibrados. El periodo analizado está comprende los censos entre los años 1950-2008 y adicionalmente se analizaron otros índices de desigualdad urbana. En el primer lugar para el MCCA-RD la validez de la ley de Zipf fue rechazada. Posteriormente se evaluaron otros índices de desigualdad tales como: la ley de Gibrat que muestra que el crecimiento de una ciudad es independiente de su tamaño, así como otras: la regla de tamaño de ciudad extendida de Fan y Casseti (1994), Índice de Primacía de ciudades e Índice Herfindahl-Hirschman de concentración urbana (IHH). En el caso de Panamá se confirma la ley de Gibrat y en el resto de índices se muestra en general para los países un incremento hasta la década de los años ochenta y caída paulatina a partir de entonces. Después se estimó el coeficiente de correlación de Pearson entre cada uno de estos índices y el índice de intensidad de comercio. En consecuencia, se corroboró que el crecimiento urbano tiene una relación negativa con el incremento del comercio internacional con la excepción apenas del caso de Panamá. Finalmente, se estimaron las funciones de densidad de Kernel para las poblaciones mostrando un cambio profundo a partir de los años ochenta en países como Costa Rica y El Salvador. Para Guatemala ese mismo cambio se dió alrededor de los años noventa y en Honduras, Nicaragua y Panamá existe aún una fuerte tendencia a primacía de ciudades desde los años cincuenta, lo que puede provocar una congestión de actividades.

Nos últimos 50 anos, registrou-se na América Central um dos processos de integração econômica e regional mais antigos do continente americano. O comércio intra-regional aumentou e dinamizou-se significativamente a partir da formação, em 1960, do Mercado Comum Centro-Americano (MCCA), assim como processos de integração de acordos bilaterais, regionais e multilaterais de livre comércio. A partir desses acordos, surge uma nova perspectiva para estudar os efeitos do comércio internacional, segundo a Nova Geografia Econômica (NGE), a qual tenta explicar como a evolução da distribuição do tamanho das cidades pode ser representada por uma distribuição de Pareto, que deriva numa regularidade empírica chamada Lei de Zipf, que brinda uma explicação de como interagem as forças de aglomeração nos centros urbanos, que favorecem a atividade econômica e o comércio internacional em geral. Esta dissertação procura investigar a maneira como as mudanças na política comercial geraram impacto sobre a ordem no tamanho das cidades e a influência no crescimento econômico da Guatemala. Para esse propósito, foi estimado o coeficiente de Pareto no período compreendido entre 1921-2002, e como um valor agregado na proposta original, foram introduzidas duas não-linearidades na distribuição e uma medida de apoio, como o Índice Hirschman-Herfindahl, para medir o grau da concentração urbana. Por outra parte, foi utilizado um modelo de taxas de variação para medir o impacto de abertura comercial no período de 1960-2002 sobre o crescimento econômico resultante. Portanto, pode-se enfatizar que alterações no tamanho da amostra podem conduzir a diferentes interpretações. Os resultados obtidos apontam um leve crescimento na desigualdade e divergência, apesar do índice de concentração urbana mostrar uma queda gradual desde o ano de 1964, na época MCCA, até o ano de 2002. No caso do período de 1973-2002, pode-se verificar a Lei de Gibrat, que indica ser o crescimento das cidades independente do seu tamanho. Também se verifica a hipótese de que a concentração urbana tem uma relação inversa com a abertura comercial, e que ela está correlacionada de forma positiva com o crescimento econômico no período de 1921- 1964. Com esses resultados, pode-se mostrar o caminho futuro da evolução do crescimento urbano, onde as maiores cidades reduziram o seu crescimento e as médias e pequenas cidades cresceram a um ritmo mais acelerado que os grandes centros, impulsionadas pelo crescimento do comércio internacional. / Over the last 50 years, in Central America was developed one of the oldest processes of economic and regional integration of the American Continent. Since the establishment in 1960 of the Central American Common Market (CACM), intra-regional trade significantly increased under multilateral, bilateral and regional free trade agreements of the integration process. Today, a new perspective exists in the study of the effects of international trade offered by the New Economic Geography (NEG) that seeks to explain the evolution and distribution of the size of the cities that can be represented by Pareto's distribution, derived from a well-known empirical regularity known as the Zipf's Law, which promotes an explanation of how the agglomeration forces in the urban centers interact in favor of economic activity and international trade. This dissertation tries to investigate the way in which the changes in trade policy generate changes in the order of the size in the cities, thus influencing the economic growth of Guatemala. To this purpose Pareto's coefficient was estimated for the period between 1921 and 2002 and it was considered as an aggregated value and therefore the original proposal of two not-linealities were introduced in the distribution as support, as the Hirschman-Herfindahl Index to measure the degree of the urban concentration. On the other hand, a model of variation rates was used during the 1960 and 2002 period to measure the trade impact of the trade opening on the resulting economic growth. Therefore, a model of variation rates was used to measure the impact of the trade opening on the resulting economic growth during the 1960-2002 period. For that reason, it is possible to emphasize the alterations in the size of the sample that can achieve different interpretations. The results obtained point to a slight growth in inequality and divergence, even though the index of urban concentration shows a gradual fall from 1964 during the CACM period up to 2002; which otherwise means that small cities grew at a smaller rate than the larger cities did. In the case of the 1973-2002 period, it is possible to verify Gibrat's Law which indicates that the growth of the cities is independent to its size. Also the hypothesis is verified that the urban concentration has an inverse relation with the trade opening and that the urban concentration is correlated in a positive form with the economic growth during the 1921-1964 period. With these results it is possible to show the future way of the evolution of urban growth where major cities would reduce its growth, and the middle and small cities will grow further at a more accelerated rate than the major cities driven by the growth of international trade. / En los últimos 50 años, se registró en Centro América uno de los procesos de integración económica y regional más antiguos del continente. El comercio intra-regional aumento y se dinamizo significativamente a partir de la formación, en 1960, del Mercado Común Centroamericano (MCCA), así como a los procesos de integración como acuerdos bilaterales, regionales y multilaterales de libre comercio. A partir de esos acuerdos, surge una nueva perspectiva para estudiar los efectos del comercio internacional, la Nueva Geografía Económica (NGE) la cual intenta explicar como la evolución de la distribución del tamaño de las ciudades puede ser representada por una distribución de Pareto, que se deriva en una regularidad empírica llamada la Ley de Zipf, que brinda una explicación de como interactúan las fuerzas de aglomeración en los centros urbanos y que favorecen a la actividad económica en el comercio internacional en general. Esta disertación busca investigar como los cambios en la política comercial generaran un impacto sobre el orden en el tamaño de las ciudades y esto a su vez como influencia en el crecimiento económico de Guatemala. Para ese propósito, fue estimado el coeficiente de Pareto en el período comprendido entre 1921-2002 y como un valor agregado en la propuesta original, fueran introducidas dos no-linealidades en la distribución y una medida de apoyo, como el Índice Hirschman-Herfindahl, para medir el grado de concentración urbana. Por otra parte, fue utilizado un modelo de tasas de variación para medir el impacto de apertura comercial en el período de 1960-2002 sobre el crecimiento económico resultante. Por lo tanto, se puede enfatizar que alteraciones en el tamaño de la muestra pueden conducir a diferentes interpretaciones. Los resultados obtenidos apuntan un leve crecimiento en la desigualdad y divergencia, a pesar de que el índice de concentración urbana muestra una caída gradual desde el año de 1964, en la época del MCCA, hasta el año de 2002. En el caso del período de 1973-2002, se puede verificar la Ley de Gibrat, que indica que el crecimiento de las ciudades es independiente de su tamaño. También se verifica la hipótesis de que la concentración urbana tiene una relación inversa con una apertura comercial y que está correlacionada de forma positiva con el crecimiento económico en el período de 1921-1964. Con estos resultados, se puede mostrar el camino futuro de la evolución del crecimiento urbano, donde las mayores ciudades reducirían su crecimiento y las medianas y pequeñas ciudades crecerán a un ritmo más acelerado que los grandes centros, impulsadas por el crecimiento del comercio internacional.

O objetivo desta tese foi analisar as várias abordagens do processo de integração econômica na América Central. No primeiro ensaio são apresentadas as causas históricas e as instituições que promoveram o processo de integração econômica regional nos últimos 54 anos. Conclui-se que as instituições têm um status eminentemente intergovernamental e não supranacional limitando assim sua autonomia e poder real em favor dos interesses e valores comuns. Os resultados sugerem que uma maior integração institucional eleva o nível de integração econômica e vice-versa. Por último, foi apresentada a proposta de criação de uma nova instituição regional denominada Sistema Centro-Americano de Inovação (SCAI). Além disso, no segundo ensaio, foi avaliada empiricamente a validade da Lei de Thirlwall para os países membros do Mercado Comum da América Central e República Dominicana (MCCA-RD). Os objetivos foram: 1) avaliar a existência de uma relação de cointegração entre as variáveis de produto interno bruto, exportações e os termos de troca e 2) estimar o modelo de correção de erros para identificar a existência de relações de longo prazo entre a produto interno bruto e as exportações e, posteriormente, incorporar termos comerciais. Para o caso MCCA-RD existe cointegração entre o produto interno bruto e as exportações, adicionando os termos de troca para essas duas variáveis as três cointegram a exceção do caso da República Dominicana. Os resultados alcançados indicam que as exportações podem influenciar positivamente o produto interno bruto, tanto a curto como a longo prazo. No caso dos termos de troca, a relação é positiva, com exceção da Costa Rica e Nicarágua. No último ensaio, é avalhiada a validade da lei Zipf (rule size rank), que postula que o tamanho de uma cidade é inversamente proporcional à sua ordem para o MCCA-RD. Ela ajuda a explicar como as forças de aglomeração favorecem a atividade econômica e, em particular, como o comércio internacional induz a criação de estruturas de sistemas urbanos mais equilibrados. O período analisado é composto de censos das cidades entre os anos 1950-2008 e outros índices de desigualdade urbana. Inicialmente no caso da MCCA-RD a validez da lei de Zipf é rejeitada. Posteriormente são avaliados outros índices desigualdade como a lei de Gibrat que mostra a existência do comportamento não-linear na distribuição de populações urbanas, ou seja, o crescimento de uma cidade é independente do seu tamanho, além de outras como a Regra Tamanho Estendida de Fan e Casseti (1994), Índice Primazia das Cidades e Index de Herfindahl-Hirschman concentração urbana (HHI). No caso de Panamá, a Lei de Gibrat é confirmada e nos outros índices de desigualdade mostram um aumento populacional até o início da década de 1980 e a partir daí, decresce gradualmente. Posteriormente, foram estimados os coeficientes de correlação de Pearson entre os índices de desigualdade e o índice de intensidade de comércio. Confirmou-se que o crescimento urbano é negativamente relacionado com o aumento do comércio internacional, com exceção apenas do caso do Panamá. Por fim, foram estimadas funções de densidade de Kernel para as populações que mostram uma mudança profunda nos anos oitenta em países como Costa Rica e El Salvador. No caso da Guatemala, a mesma mudança ocorre por volta dos anos noventa. Quando se trata de Honduras, Nicarágua e Panamá percebe-se uma forte tendência de primazia das cidades desde os anos cinquenta, isso pode causar congestião de atividades productivas. / The aim of this thesis was to analyze from several approaches the process of economic integration in Central America. The first essay introduced its historical causes and the institutions that promoted the regional economic integration process during the last 54 years. It concludes that the institutions have eminently intergovernmental status; evidently they are not supranational, thereby limiting its autonomy and real power to support common interest and values. Moreover, the hypothesis that institutional integration interacts with regional economic integration, was tested developing an institutional integration index. Subsequently a model of Autoregressive Vectors (VAR) was implemented, incorporating that index to such variables as per-capita income, exchange trading terms and trade opening. The results indicate that greater institutional integration brings a higher level of economic integration and vice versa. Finally, the proposal that promotes the establishment of a new regional institution called the Central American Innovation System (SCAI) is presented. In the second essay it was empirically evaluated the validity of Thirlwall’s Law for member countries of the Central American Common Market and Dominican Republic (CACM-RD). The objectives were to: 1) evaluate whether there is a direct correlation between the variables of gross domestic product, exports, and trading terms and 2) estimate the error correction model to identify, the existence of long term correlation between the gross domestic product and exports and subsequently to incorporate the commercial trading terms. For all of CACM-RD cases direct correlation exists between gross domestic product and exports and when these variables are related to trading terms also they have direct correlation, with the exception of Dominican Republic. These results jointly indicate that exports positively influence the gross domestic product both, in short and long term. In relation to trading terms the results are positive with the exception of Costa Rica and Nicaragua. The latter essay evaluates the empirical validity of Zipf’s Law (rank size rule) which assumes that the CACM-RD size of a city is inversely related to its ranking. It helps to explain how the agglomeration forces support the economic activity and in particular how international trade encourages the establishment of more balanced urban system structures. The period analyzed incorporated the 1950-2008 census for urban cities and additionally were analyzed others index of urban inequality. At the beginning in the CACM - RD validity of Zipf's law is rejected. After that, was evaluated others urban inequality index that: Gibrat’s law showing the existence of nonlinear behavior for urban system distribution, that is, that the growth of a city is independent of its size. Also the rule of the size of extended cities implemented by Fan and Casetti (1944) and the Primacy Cities Index from Herfindahl- Hirschman Index of urban concentration (HHI). In the case of Panama, Gibrat’s law is confirmed although other indexes generally show an increase for the countries until the early eighties, from then on, they are gradually decreasing. Later on, it was estimated the Pearson’s correlation coefficient between each one of these index as well as the trade intensity index. It was confirmed, that urban growth is negatively related with the increase of international trade with the only exception of Panama. Finally, Kernel’s density population functions were estimated, showing a deep change starting from the eighties in Costa Rica and El Salvador. For the case of Guatemala, similar adjustment took place around the nineties. In the case of Honduras, Nicaragua and Panamá, strong tendency happens to primacy cities ever since the fifties, this could lead to the cogestion the activities. / El objetivo de esta tesis fue analizar desde varios abordajes el proceso de integración económica de América Central. En el primer ensayo se presentan sus causas históricas y las instituciones que han promovido el proceso de integración económica regional en los últimos 54 años. Se concluye que las instituciones tienen un status eminentemente intergubernamental y no supranacional limitando así su autonomía y poder real a favor de intereses y valores comunes. Por otra parte, se evaluó la hipótesis que la integración institucional interactúa con la integración económica regional por medio de la elaboración del índice de integración institucional y posteriormente fue aplicado un modelo de Vectores Autoregresivos (VAR) incorporando ese índice a variables tales como ingreso per-cápita, términos de intercambio y apertura comercial. Los resultados apuntan que una mayor integración institucional ocasiona un nivel más alto de integración económica y viceversa. Por último, se presenta la propuesta de crear una nueva institución regional llamada Sistema Centroamericano de Innovaciones (SCAI). Por otra parte, en el segundo ensayo se evaluó empíricamente la validez de la Ley de Thirlwall para los países miembros del Mercado Común Centroamericano y República Dominicana (MCCA-RD). Los objetivos fueron: 1) evaluar si existe una relación de cointegración entre las variables producto, exportaciones y términos de intercambio comercial y; 2) estimar el modelo de corrección de errores para identificar la existencia de relaciones de largo plazo entre producto y exportaciones y, posteriormente incorporar los términos intercambio. Para los casos de todos los países del MCCA-RD existe una cointegración entre producto y exportaciones y cuando se agregan los términos de intercambio a estas dos variables apenas existe cointegración apenas con la excepción del caso de la República Dominicana. (Co En conjunto estos resultados indican en el MCCA-RD, que las exportaciones influencian positivamente el producto tanto en corto como en el largo plazo. En el caso de los términos de intercambio el resultado es positivo con la excepción de Costa Rica y Nicaragua. En el último ensayo se evalúa la validez empírica de la ley de Zipf (rank size rule) que postula que el tamaño de una ciudad está inversamente relacionada con su rango. De tal manera que la misma sirve para explicar cómo las fuerzas de aglomeración favorecen la actividad económica y en especial cómo el comercio internacional induce el establecimiento de estructuras de sistemas urbanos más equilibrados. El periodo analizado está comprende los censos entre los años 1950-2008 y adicionalmente se analizaron otros índices de desigualdad urbana. En el primer lugar para el MCCA-RD la validez de la ley de Zipf fue rechazada. Posteriormente se evaluaron otros índices de desigualdad tales como: la ley de Gibrat que muestra que el crecimiento de una ciudad es independiente de su tamaño, así como otras: la regla de tamaño de ciudad extendida de Fan y Casseti (1994), Índice de Primacía de ciudades e Índice Herfindahl-Hirschman de concentración urbana (IHH). En el caso de Panamá se confirma la ley de Gibrat y en el resto de índices se muestra en general para los países un incremento hasta la década de los años ochenta y caída paulatina a partir de entonces. Después se estimó el coeficiente de correlación de Pearson entre cada uno de estos índices y el índice de intensidad de comercio. En consecuencia, se corroboró que el crecimiento urbano tiene una relación negativa con el incremento del comercio internacional con la excepción apenas del caso de Panamá. Finalmente, se estimaron las funciones de densidad de Kernel para las poblaciones mostrando un cambio profundo a partir de los años ochenta en países como Costa Rica y El Salvador. Para Guatemala ese mismo cambio se dió alrededor de los años noventa y en Honduras, Nicaragua y Panamá existe aún una fuerte tendencia a primacía de ciudades desde los años cincuenta, lo que puede provocar una congestión de actividades.

O objetivo desta tese foi analisar as várias abordagens do processo de integração econômica na América Central. No primeiro ensaio são apresentadas as causas históricas e as instituições que promoveram o processo de integração econômica regional nos últimos 54 anos. Conclui-se que as instituições têm um status eminentemente intergovernamental e não supranacional limitando assim sua autonomia e poder real em favor dos interesses e valores comuns. Os resultados sugerem que uma maior integração institucional eleva o nível de integração econômica e vice-versa. Por último, foi apresentada a proposta de criação de uma nova instituição regional denominada Sistema Centro-Americano de Inovação (SCAI). Além disso, no segundo ensaio, foi avaliada empiricamente a validade da Lei de Thirlwall para os países membros do Mercado Comum da América Central e República Dominicana (MCCA-RD). Os objetivos foram: 1) avaliar a existência de uma relação de cointegração entre as variáveis de produto interno bruto, exportações e os termos de troca e 2) estimar o modelo de correção de erros para identificar a existência de relações de longo prazo entre a produto interno bruto e as exportações e, posteriormente, incorporar termos comerciais. Para o caso MCCA-RD existe cointegração entre o produto interno bruto e as exportações, adicionando os termos de troca para essas duas variáveis as três cointegram a exceção do caso da República Dominicana. Os resultados alcançados indicam que as exportações podem influenciar positivamente o produto interno bruto, tanto a curto como a longo prazo. No caso dos termos de troca, a relação é positiva, com exceção da Costa Rica e Nicarágua. No último ensaio, é avalhiada a validade da lei Zipf (rule size rank), que postula que o tamanho de uma cidade é inversamente proporcional à sua ordem para o MCCA-RD. Ela ajuda a explicar como as forças de aglomeração favorecem a atividade econômica e, em particular, como o comércio internacional induz a criação de estruturas de sistemas urbanos mais equilibrados. O período analisado é composto de censos das cidades entre os anos 1950-2008 e outros índices de desigualdade urbana. Inicialmente no caso da MCCA-RD a validez da lei de Zipf é rejeitada. Posteriormente são avaliados outros índices desigualdade como a lei de Gibrat que mostra a existência do comportamento não-linear na distribuição de populações urbanas, ou seja, o crescimento de uma cidade é independente do seu tamanho, além de outras como a Regra Tamanho Estendida de Fan e Casseti (1994), Índice Primazia das Cidades e Index de Herfindahl-Hirschman concentração urbana (HHI). No caso de Panamá, a Lei de Gibrat é confirmada e nos outros índices de desigualdade mostram um aumento populacional até o início da década de 1980 e a partir daí, decresce gradualmente. Posteriormente, foram estimados os coeficientes de correlação de Pearson entre os índices de desigualdade e o índice de intensidade de comércio. Confirmou-se que o crescimento urbano é negativamente relacionado com o aumento do comércio internacional, com exceção apenas do caso do Panamá. Por fim, foram estimadas funções de densidade de Kernel para as populações que mostram uma mudança profunda nos anos oitenta em países como Costa Rica e El Salvador. No caso da Guatemala, a mesma mudança ocorre por volta dos anos noventa. Quando se trata de Honduras, Nicarágua e Panamá percebe-se uma forte tendência de primazia das cidades desde os anos cinquenta, isso pode causar congestião de atividades productivas. / The aim of this thesis was to analyze from several approaches the process of economic integration in Central America. The first essay introduced its historical causes and the institutions that promoted the regional economic integration process during the last 54 years. It concludes that the institutions have eminently intergovernmental status; evidently they are not supranational, thereby limiting its autonomy and real power to support common interest and values. Moreover, the hypothesis that institutional integration interacts with regional economic integration, was tested developing an institutional integration index. Subsequently a model of Autoregressive Vectors (VAR) was implemented, incorporating that index to such variables as per-capita income, exchange trading terms and trade opening. The results indicate that greater institutional integration brings a higher level of economic integration and vice versa. Finally, the proposal that promotes the establishment of a new regional institution called the Central American Innovation System (SCAI) is presented. In the second essay it was empirically evaluated the validity of Thirlwall’s Law for member countries of the Central American Common Market and Dominican Republic (CACM-RD). The objectives were to: 1) evaluate whether there is a direct correlation between the variables of gross domestic product, exports, and trading terms and 2) estimate the error correction model to identify, the existence of long term correlation between the gross domestic product and exports and subsequently to incorporate the commercial trading terms. For all of CACM-RD cases direct correlation exists between gross domestic product and exports and when these variables are related to trading terms also they have direct correlation, with the exception of Dominican Republic. These results jointly indicate that exports positively influence the gross domestic product both, in short and long term. In relation to trading terms the results are positive with the exception of Costa Rica and Nicaragua. The latter essay evaluates the empirical validity of Zipf’s Law (rank size rule) which assumes that the CACM-RD size of a city is inversely related to its ranking. It helps to explain how the agglomeration forces support the economic activity and in particular how international trade encourages the establishment of more balanced urban system structures. The period analyzed incorporated the 1950-2008 census for urban cities and additionally were analyzed others index of urban inequality. At the beginning in the CACM - RD validity of Zipf's law is rejected. After that, was evaluated others urban inequality index that: Gibrat’s law showing the existence of nonlinear behavior for urban system distribution, that is, that the growth of a city is independent of its size. Also the rule of the size of extended cities implemented by Fan and Casetti (1944) and the Primacy Cities Index from Herfindahl- Hirschman Index of urban concentration (HHI). In the case of Panama, Gibrat’s law is confirmed although other indexes generally show an increase for the countries until the early eighties, from then on, they are gradually decreasing. Later on, it was estimated the Pearson’s correlation coefficient between each one of these index as well as the trade intensity index. It was confirmed, that urban growth is negatively related with the increase of international trade with the only exception of Panama. Finally, Kernel’s density population functions were estimated, showing a deep change starting from the eighties in Costa Rica and El Salvador. For the case of Guatemala, similar adjustment took place around the nineties. In the case of Honduras, Nicaragua and Panamá, strong tendency happens to primacy cities ever since the fifties, this could lead to the cogestion the activities. / El objetivo de esta tesis fue analizar desde varios abordajes el proceso de integración económica de América Central. En el primer ensayo se presentan sus causas históricas y las instituciones que han promovido el proceso de integración económica regional en los últimos 54 años. Se concluye que las instituciones tienen un status eminentemente intergubernamental y no supranacional limitando así su autonomía y poder real a favor de intereses y valores comunes. Por otra parte, se evaluó la hipótesis que la integración institucional interactúa con la integración económica regional por medio de la elaboración del índice de integración institucional y posteriormente fue aplicado un modelo de Vectores Autoregresivos (VAR) incorporando ese índice a variables tales como ingreso per-cápita, términos de intercambio y apertura comercial. Los resultados apuntan que una mayor integración institucional ocasiona un nivel más alto de integración económica y viceversa. Por último, se presenta la propuesta de crear una nueva institución regional llamada Sistema Centroamericano de Innovaciones (SCAI). Por otra parte, en el segundo ensayo se evaluó empíricamente la validez de la Ley de Thirlwall para los países miembros del Mercado Común Centroamericano y República Dominicana (MCCA-RD). Los objetivos fueron: 1) evaluar si existe una relación de cointegración entre las variables producto, exportaciones y términos de intercambio comercial y; 2) estimar el modelo de corrección de errores para identificar la existencia de relaciones de largo plazo entre producto y exportaciones y, posteriormente incorporar los términos intercambio. Para los casos de todos los países del MCCA-RD existe una cointegración entre producto y exportaciones y cuando se agregan los términos de intercambio a estas dos variables apenas existe cointegración apenas con la excepción del caso de la República Dominicana. (Co En conjunto estos resultados indican en el MCCA-RD, que las exportaciones influencian positivamente el producto tanto en corto como en el largo plazo. En el caso de los términos de intercambio el resultado es positivo con la excepción de Costa Rica y Nicaragua. En el último ensayo se evalúa la validez empírica de la ley de Zipf (rank size rule) que postula que el tamaño de una ciudad está inversamente relacionada con su rango. De tal manera que la misma sirve para explicar cómo las fuerzas de aglomeración favorecen la actividad económica y en especial cómo el comercio internacional induce el establecimiento de estructuras de sistemas urbanos más equilibrados. El periodo analizado está comprende los censos entre los años 1950-2008 y adicionalmente se analizaron otros índices de desigualdad urbana. En el primer lugar para el MCCA-RD la validez de la ley de Zipf fue rechazada. Posteriormente se evaluaron otros índices de desigualdad tales como: la ley de Gibrat que muestra que el crecimiento de una ciudad es independiente de su tamaño, así como otras: la regla de tamaño de ciudad extendida de Fan y Casseti (1994), Índice de Primacía de ciudades e Índice Herfindahl-Hirschman de concentración urbana (IHH). En el caso de Panamá se confirma la ley de Gibrat y en el resto de índices se muestra en general para los países un incremento hasta la década de los años ochenta y caída paulatina a partir de entonces. Después se estimó el coeficiente de correlación de Pearson entre cada uno de estos índices y el índice de intensidad de comercio. En consecuencia, se corroboró que el crecimiento urbano tiene una relación negativa con el incremento del comercio internacional con la excepción apenas del caso de Panamá. Finalmente, se estimaron las funciones de densidad de Kernel para las poblaciones mostrando un cambio profundo a partir de los años ochenta en países como Costa Rica y El Salvador. Para Guatemala ese mismo cambio se dió alrededor de los años noventa y en Honduras, Nicaragua y Panamá existe aún una fuerte tendencia a primacía de ciudades desde los años cincuenta, lo que puede provocar una congestión de actividades.

Nos últimos 50 anos, registrou-se na América Central um dos processos de integração econômica e regional mais antigos do continente americano. O comércio intra-regional aumentou e dinamizou-se significativamente a partir da formação, em 1960, do Mercado Comum Centro-Americano (MCCA), assim como processos de integração de acordos bilaterais, regionais e multilaterais de livre comércio. A partir desses acordos, surge uma nova perspectiva para estudar os efeitos do comércio internacional, segundo a Nova Geografia Econômica (NGE), a qual tenta explicar como a evolução da distribuição do tamanho das cidades pode ser representada por uma distribuição de Pareto, que deriva numa regularidade empírica chamada Lei de Zipf, que brinda uma explicação de como interagem as forças de aglomeração nos centros urbanos, que favorecem a atividade econômica e o comércio internacional em geral. Esta dissertação procura investigar a maneira como as mudanças na política comercial geraram impacto sobre a ordem no tamanho das cidades e a influência no crescimento econômico da Guatemala. Para esse propósito, foi estimado o coeficiente de Pareto no período compreendido entre 1921-2002, e como um valor agregado na proposta original, foram introduzidas duas não-linearidades na distribuição e uma medida de apoio, como o Índice Hirschman-Herfindahl, para medir o grau da concentração urbana. Por outra parte, foi utilizado um modelo de taxas de variação para medir o impacto de abertura comercial no período de 1960-2002 sobre o crescimento econômico resultante. Portanto, pode-se enfatizar que alterações no tamanho da amostra podem conduzir a diferentes interpretações. Os resultados obtidos apontam um leve crescimento na desigualdade e divergência, apesar do índice de concentração urbana mostrar uma queda gradual desde o ano de 1964, na época MCCA, até o ano de 2002. No caso do período de 1973-2002, pode-se verificar a Lei de Gibrat, que indica ser o crescimento das cidades independente do seu tamanho. Também se verifica a hipótese de que a concentração urbana tem uma relação inversa com a abertura comercial, e que ela está correlacionada de forma positiva com o crescimento econômico no período de 1921- 1964. Com esses resultados, pode-se mostrar o caminho futuro da evolução do crescimento urbano, onde as maiores cidades reduziram o seu crescimento e as médias e pequenas cidades cresceram a um ritmo mais acelerado que os grandes centros, impulsionadas pelo crescimento do comércio internacional. / Over the last 50 years, in Central America was developed one of the oldest processes of economic and regional integration of the American Continent. Since the establishment in 1960 of the Central American Common Market (CACM), intra-regional trade significantly increased under multilateral, bilateral and regional free trade agreements of the integration process. Today, a new perspective exists in the study of the effects of international trade offered by the New Economic Geography (NEG) that seeks to explain the evolution and distribution of the size of the cities that can be represented by Pareto's distribution, derived from a well-known empirical regularity known as the Zipf's Law, which promotes an explanation of how the agglomeration forces in the urban centers interact in favor of economic activity and international trade. This dissertation tries to investigate the way in which the changes in trade policy generate changes in the order of the size in the cities, thus influencing the economic growth of Guatemala. To this purpose Pareto's coefficient was estimated for the period between 1921 and 2002 and it was considered as an aggregated value and therefore the original proposal of two not-linealities were introduced in the distribution as support, as the Hirschman-Herfindahl Index to measure the degree of the urban concentration. On the other hand, a model of variation rates was used during the 1960 and 2002 period to measure the trade impact of the trade opening on the resulting economic growth. Therefore, a model of variation rates was used to measure the impact of the trade opening on the resulting economic growth during the 1960-2002 period. For that reason, it is possible to emphasize the alterations in the size of the sample that can achieve different interpretations. The results obtained point to a slight growth in inequality and divergence, even though the index of urban concentration shows a gradual fall from 1964 during the CACM period up to 2002; which otherwise means that small cities grew at a smaller rate than the larger cities did. In the case of the 1973-2002 period, it is possible to verify Gibrat's Law which indicates that the growth of the cities is independent to its size. Also the hypothesis is verified that the urban concentration has an inverse relation with the trade opening and that the urban concentration is correlated in a positive form with the economic growth during the 1921-1964 period. With these results it is possible to show the future way of the evolution of urban growth where major cities would reduce its growth, and the middle and small cities will grow further at a more accelerated rate than the major cities driven by the growth of international trade. / En los últimos 50 años, se registró en Centro América uno de los procesos de integración económica y regional más antiguos del continente. El comercio intra-regional aumento y se dinamizo significativamente a partir de la formación, en 1960, del Mercado Común Centroamericano (MCCA), así como a los procesos de integración como acuerdos bilaterales, regionales y multilaterales de libre comercio. A partir de esos acuerdos, surge una nueva perspectiva para estudiar los efectos del comercio internacional, la Nueva Geografía Económica (NGE) la cual intenta explicar como la evolución de la distribución del tamaño de las ciudades puede ser representada por una distribución de Pareto, que se deriva en una regularidad empírica llamada la Ley de Zipf, que brinda una explicación de como interactúan las fuerzas de aglomeración en los centros urbanos y que favorecen a la actividad económica en el comercio internacional en general. Esta disertación busca investigar como los cambios en la política comercial generaran un impacto sobre el orden en el tamaño de las ciudades y esto a su vez como influencia en el crecimiento económico de Guatemala. Para ese propósito, fue estimado el coeficiente de Pareto en el período comprendido entre 1921-2002 y como un valor agregado en la propuesta original, fueran introducidas dos no-linealidades en la distribución y una medida de apoyo, como el Índice Hirschman-Herfindahl, para medir el grado de concentración urbana. Por otra parte, fue utilizado un modelo de tasas de variación para medir el impacto de apertura comercial en el período de 1960-2002 sobre el crecimiento económico resultante. Por lo tanto, se puede enfatizar que alteraciones en el tamaño de la muestra pueden conducir a diferentes interpretaciones. Los resultados obtenidos apuntan un leve crecimiento en la desigualdad y divergencia, a pesar de que el índice de concentración urbana muestra una caída gradual desde el año de 1964, en la época del MCCA, hasta el año de 2002. En el caso del período de 1973-2002, se puede verificar la Ley de Gibrat, que indica que el crecimiento de las ciudades es independiente de su tamaño. También se verifica la hipótesis de que la concentración urbana tiene una relación inversa con una apertura comercial y que está correlacionada de forma positiva con el crecimiento económico en el período de 1921-1964. Con estos resultados, se puede mostrar el camino futuro de la evolución del crecimiento urbano, donde las mayores ciudades reducirían su crecimiento y las medianas y pequeñas ciudades crecerán a un ritmo más acelerado que los grandes centros, impulsadas por el crecimiento del comercio internacional.

[EN] The research work presented below tries to advance the explanation of an empirically contrasted phenomenon: the assymetric behaviour of the distribution of the size of companies. Empirical evidence in this regard has shown that, in most cases, economies are supplied by companies of all sizes. The assymetric behaviour of the distribution indicates us that markets are generally made up of very few large-size companies next to a high number of small-size companies. This behaviour, far from being an exclusive characteristic of the distribution of the size of companies, is present in other phenomena not only economic – for instance, the distribution of a population’s income or the localisation of activities in space – but also belonging to other very different fields. In 1949, linguistic George Kingley Zipf published a work in which he talked about various phenomena, distributed in an assymetric way, where you could see a mathematic relation between the size of an event and the frequency of its appearance. This relation, today known as Zipf’s law, indicates us that the appearance frequency of a certain event inversely depends on its size or intensity. Applied to the distribution of the size of companies, the compliance of the law implies that the appearance frequency of companies of a certain size inversely depends on the size achieved by them raised to a power. This behaviour was already discovered by Pareto in 1896 in a controversial question: the distribution of income in a population. Since Zipf’s work was published, many others have discovered the presence of potential laws in the distribution of different phenomena: the intensity of earthquakes, the frequency of words occurrence, the avalanches of species in danger of extinction, or the visits to web pages, among others. Nowadays, the ubiquitous character of this behaviour known as distributions of potential law is recognized. In spite of the important empiric evidence in this regard, theoretical explanations about the abundant appearance of phenomena that are distributed as potential laws have not been very successful. This research, centered in adjusting the distribution of the size of companies to the Zipf law, widens the empirical evidence in this regard: it checks compliance thereof for Spanish companies. Nontheless, beyond empirical work, the aim of the research is to advance the possible theoretical explanations of the phenomenon. In this sense, the researches carried out consider that the paradigme of complexity and Selforganization is the most suitable approach to deal with this matter. The conclusion is that potential laws observed in complex systems are a characteristic of the architecture of selforganized systems. Specifically, Zipf law observed for the distribution of the size of companies is a sign of the selforganization of the system, in our case of the market. Potential laws are considered as a macrobehaviour which spontaneously emerges in systems and derives form the multiple interactions between the agents involved. From these interactions, the statistic behaviour or guideline comes out; it can only be observed at the level of the system. The research recognizes the relation between the appearance of potential laws and the selforganization processes; from now on, the challenge is to try to determine which type of processes give place to the emergence of these laws. Although there are some theoretical explanations and models in this regard, they do not seem to be sufficiently satisfactory; there is still much to advance in the search of underlying mechanisms that generate the appearance of potential laws in the distribution of the size of companies. / [ES] El trabajo de investigación, que se presenta a continuación, trata de avanzar en la explicación de un fenómeno contrastado empíricamente: el comportamiento asimétrico de la distribución del tamaño de las empresas. La evidencia empírica al respecto, ha mostrado que, en la mayor parte de los casos, las economías son abastecidas por empresas de todos los tamaños. El comportamiento asimétrico de la distribución nos indica que los mercados están formados, generalmente, por muy pocas empresas de gran tamaño junto a un número elevado de empresas de pequeño tamaño. Este comportamiento, lejos de ser una característica exclusiva de la distribución del tamaño de las empresas, está presente en otros fenómenos tanto de carácter económico -por ejemplo, la distribución de los ingresos de una población o la localización de actividades en el espacio- como pertenecientes a otros campos muy diversos. En 1949, el lingüística George Kingley Zipf publicó un trabajo en el que dio a conocer diversos fenómenos, distribuidos de forma asimétrica, en los que se podía observar una relación matemática entre el tamaño de un suceso y su frecuencia de aparición. Esta relación, hoy conocida como ley de Zipf, nos indica que la frecuencia de aparición de un determinado suceso depende inversamente de su tamaño o intensidad. Aplicado a la distribución del tamaño de las empresas, el cumplimiento de la ley implica que la frecuencia de aparición de empresas con un determinado tamaño depende inversamente del tamaño alcanzado por ésta elevado a una potencia. Este comportamiento ya fue descubierto por Pareto en el año 1896 en una cuestión polémica: la distribución de los ingresos de la población. Desde la publicación del trabajo de Zipf muchos han descubierto la presencia de leyes potenciales en la distribución de diversos fenómenos: la intensidad de los terremotos, la frecuencia de aparición de las palabras, las avalanchas de extinción de especies, o las visitas a las páginas web, entre otros. Hoy por hoy, se reconoce el carácter ubicuo de este comportamiento conocido como distribuciones de ley potencial. Pese a la importante evidencia empírica al respecto, las explicaciones teóricas sobre la abundante aparición de fenómenos que se distribuyen como leyes potenciales no han tenido demasiado éxito. Esta investigación, centrada en el ajuste de la distribución del tamaño de las empresas a la ley de Zipf, amplia la evidencia empírica al respecto: comprueba su cumplimiento para las empresas españolas. Ahora bien, más allá del trabajo empírico, el objetivo de la investigación es avanzar en las posibles explicaciones teóricas del fenómeno. En este sentido, las investigaciones realizadas consideran que el paradigma de la complejidad y la autoorganización es el enfoque más adecuado para abordar la cuestión. Se concluye que las leyes potenciales observadas en sistemas complejos son una característica de la arquitectura de los sistemas autoorganizados. Concretamente, la ley de Zipf observada para la distribución del tamaño de las empresas es una manifestación de la autoorganización del sistema, en nuestro caso del mercado. Las leyes potenciales son consideradas como un macrocomportamiento que emerge de forma espontánea en los sistemas y que se deriva de las múltiples interacciones entre los agentes que lo forman. De estas últimas, surge la pauta o comportamiento estadístico que sólo es observable a nivel del sistema. La investigación reconoce la relación entre la aparición de leyes potenciales y los procesos de autoorganización, a partir de aquí, el reto es tratar de determinar qué tipo de procesos dan lugar a la emergencia de estas leyes. Aunque existen algunas explicaciones y modelos teóricos al respecto, no parecen ser suficientemente satisfactorios, aún queda mucho por avanzar en la búsqueda de los mecanismos subyacentes que generan la aparición de leyes potenciales en la distribución del tamaño de las empresas. / [CA] l treball d’investigació presentat a continuació tracta d’avançar en l’explicació d’un fenomen contrastat empíricament: el comportament asimètric de la distribució del tamany de les empreses. L’evidència empírica al respecte ha mostrat que, en la majoria dels casos, les economies són abastides per empreses de tots els tamanys. El comportament asimètric de la distribució ens indica que els mercats estan formats, generalment, per molt poques empreses de gran tamany juntament amb una xifra elevada d’empreses de tamany xicotet. Aquest comportament, lluny de ser una característica exclusiva de la distribució del tamany de les empreses, és present en uns altres fenòmens tant de caràcter econòmic – per exemple, la distribució dels ingressos d’una població o la localització d’activitats a l’espai – com pertanyents a uns altres camps molt diversos. El 1949, el lingüista George Kingley Zipf va publicar un treball en què va donar a conéixer diversos fenòmens, distribuïts de manera asimètrica, en els quals es podia observar una relació matemàtica entre entre el tamany d’un succés i la seua freqüència d’aparició. Aquesta relació, hui coneguda com la llei de Zipf, ens indica que la freqüència d’aparició d’un determinat succés depén inversament del seu tamany o intensitat. Aplicat a la distribució del tamany a les empreses, el compliment de la llei indica que la freqüència d’aparició d’empreses amb un determinat tamany depén inversament del tamany aconseguit per aquesta elevat a una potència. Aquest comportament ja va ser descobert per Pareto l’any 1896 en una qüestió polèmica: la distribució dels ingressos de la població. D’ençà de la publicació del treball de Zipf molts han descobert la presència de lleis potencials en la distribució de diversos fenòmens: la intensitat dels terratrèmols, la freqüència d’aparició de les paraules, les allaus d’extinció d’espècies, o les visites a les pàgines web, entre d’altres. Ara per ara es reconeix el caràcter ubic d’aquest comportament conegut com a distribucions de llei potencial. Malgrat la important evidència empírica al respecte, les explicacions teòriques sobre l’abundant aparició de fenòmens que es distribueixen com a lleis potencials no han tingut gaire èxit. Aquesta investigació, centrada en l’ajustament de la distribució del tamany de les empreses a la llei de Zipf, amplia l’evidència empírica al respecte: comprova el seu compliment per a les empreses espanyoles. Ara bé, més enllà del treball empíric, l’objectiu de la investigació és avançar en les possibles explicacions teòriques del fenomen. En aquest sentit, les investigacions realitzades consideren que el paradigma de la Complexitat i l’Autoorganització és l’enfocament més adequat per abordar la qüestió. Es conclou que les lleis potencials observades en sistemes complexos són una característica de l’arquitectura dels sistemes autoorganitzats. Concretament, la llei de Zipf observada per a la distribució del tamany de les empreses és una manifestació de l’autoorganització del sistema, en el nostre cas del mercat. Les lleis potencials són considerades com un macrocomportament que emergeix de manera espontània en els sistemes i que es deriva de les múltiples interaccions entre els agents que el formen. D’aquestes últimes sorgeix la pauta o comportament estadístic que només és observable en l’àmbit del sistema. La investigació reconeix la relació entre l’aparició de lleis potencials i els processos d’autoorganització. A partir d’ací, el repte és tractar de determinar quin tipus de processos donen lloc a l’emergència d’aquestes lleis. Encara que hi ha algunes explicacions i models teòrics al respecte, no semblen ser suficientment satisfactoris. Encara queda molt per avançar en la recerca dels mecanismes subjacents que generen l’aparició de lleis potencials en la distribució del tamany de les empreses. / Llorca Ponce, A. (2007). Aplicación de la teoría de los sistemas complejos y la autoorganización al estudio de la distribución del tamaño de las empresas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/136194

Des procédures de classement sont largement utilisées pour décrire les phénomènes observés dans de nombreux domaines des sciences sociales et naturelles, par exemple la sociologie, l’économie, la linguistique, la démographie, la physique, la biologie, etc.Dans cette thèse, nous nous sommes attachés à l’étude des propriétés de classement et des dynamiques sous-jacentes intégrées dans les systèmes complexes. En particulier,nous nous sommes concentrés sur les classements par score ou par prix dans les systèmes sportifs et les classements d’utilisation des mots ou caractères dans les langues humaines. Le but est de comprendre les mécanismes sous-jacents à ces questions en utilisant les méthodes de la physique statistique, de la statistique bayésienne et de la modélisation multi-agents. Les résultats concrets concernent les aspects suivants.Nous avons tout d’abord traité une étude sur les classements par score/prix dans les systèmes sportifs et analysé 40 échantillons de données dans 12 disciplines sportives différentes. Nous avons trouvé des similitudes frappantes dans différents sports, à savoir le fait que la répartition des résultats/prix suit les lois puissance universelles.Nous avons également montré que le principe de Pareto est largement respecté dans de nombreux systèmes sociaux: ainsi 20% des joueurs accumulent 80% des scores et de l’argent. Les données concernant les matchs de tennis en individuels nous ont révélé que lorsque deux joueurs s’affrontent, la probabilité que le joueur de rang supérieur gagne est liée à la différence de rang des deux adversaires. Afin de comprendre les origines de la mise à l’échelle universelle, nous avons proposé un modèle multi-agents,qui peut simuler les matchs de joueurs à travers différentes compétitions. Les résultats de nos simulations sont cohérents avec les résultats empiriques. L’extension du domaine d’étude de la simulation indique que le modèle est assez robuste par rapport aux modifications de certains paramètres. La loi de Zipf est le comportement le plus régulièrement observé dans la linguistique statistique. Elle a dès lors servi de prototype pour les relations entre rang d’apparitions et fréquence d’apparitions (relations rang-fréquence dans la suite du texte) et les lois d’échelle dans les sciences naturelles. Nous avons étudié plusieurs textes, précisé le domaine de validité de la loi de Zipf, et trouvé que la plage de validité augmente lors du mélange de différents textes. Basé sur l’analyse sémantique latente, nous avons proposé un modèle probabiliste, dans lequel nous avons supposé que les mots sont ajoutés au texte avec des probabilités aléatoires, tandis que leur densité a priori est liée, via la statistique bayésienne, aux caractéristiques générales du lexique mental de l’auteur de ce même texte. Notre modèle explique la loi de Zipf ainsi que ses limites de validité, et la généralise aux hautes et basses fréquences et au hapax legomena.Dans une autre étude, nous avons précisé les relations rang-fréquence pour les caractères chinois. Nous avons choisi d’étudier des textes courts en premier, car pour le bien de l’analyse rang fréquence, les longs textes ne sont que des mélanges de textes plus courts, thématiquement homogènes. Nos résultats ont montré que la loi de Zipf appliqués aux caractères chinois tient parfaitement pour des textes assez courts (quelques milliers de caractères différents). Le même domaine de validité est observé pour les textes courts anglais. Nous avons soutenu que les longs textes chinois montrent une structure hiérarchique à deux couches: des caractères dont la fréquence d’apparition suit une loi puissance (première couche) et des caractères dont l’apparition suit une loi exponentielle (deuxième couche)... / Ranking procedures are widely used to describe the phenomena in many differentfields of social and natural sciences, e.g., sociology, economics, linguistics, demography,physics, biology, etc. In this dissertation, we dedicated to study the ranking propertiesand underlying dynamics embedded in complex systems. In particular, we focused onthe scores/prizes ranking in sports systems and the words/characters usage ranking inhuman languages. The aim is to understand the mechanisms behind these issues byusing the methods of statistical physics, Bayesian statistics and agent-based modeling.The concrete results concern the following aspects.We took up an interesting topic on the scores/prizes ranking in sports systems, andanalyzed 40 data samples in 12 different sports fields. We found the striking similaritiesin different sports, i.e., the distributions of scores/prizes follow the universal powerlaws. We also showed that the data yielded the Pareto principle extensively observedin many social systems: 20% of the players accumulate 80% of the scores and money.For the tennis head-to-head data, we revealed that when two players compete, theprobability that the higher-ranked player will win is related to the rank difference ofthe two opponents. In order to understand the origins of the universal scaling, weproposed an agent-based model, which can simulate the competitions of players indifferent matches, and results from our simulations are consistent with the empiricalfindings. Extensive simulation studies indicate that the model is quite robust withrespect to the modifications of some parameters.Zipf’s law is the major regularity of statistical linguistics that served as a prototypefor the rank-frequency relations and scaling laws in natural sciences. We investigatedseveral English texts, clarified the valid range of Zipf’s law, and found this valid rangeincreases upon mixing different texts. Based on the latent semantic analysis, we proposeda probabilistic model, in which we assumed that the words are drawn into thetext with random probabilities, while their apriori density relates, via Bayesian statistics,to the general features of mental lexicon of the author who produced the text. Ourmodel explained the Zipf’s law together with the limits of its validity, its generalizationto high and low frequencies and hapax legomena. In another work, we specified the rank-frequency relations for Chinese characters. We chose to study the short texts first, since for the sake of the rank-frequency analysis,long texts are just mixtures of shorter, thematically homogenous pieces. Our resultsshowed that the Zipf’s law for Chinese characters perfectly holds for sufficiently shorttexts (few thousand different characters), and the scenario of its validity is similar tothat for short English texts. We argued long Chinese texts display a two-layer, hierarchicstructure: power-law rank-frequency characters (first layer) and the exponentialones (second layer). The previous results on the invalidity of the Zipf’s law for longtexts are accounted for by showing that in between of the Zipfian range and the regionof very rare characters (hapax legomena) there emerges a range of ranks, wherethe rank-frequency relation is approximately exponential. From comparative analysisof rank-frequency relations for Chinese and English, we suggested the characters playfor Chinese writers the same role as the words for those writing within alphabeticalsystems.