Les écoulements instationnaires au-dessus de surfaces discontinues produisent d'important bruit aérodynamique. L'objectif de ce travail de thèse est l'étude aéroacoustique d'écoulement au-dessus de cavités bidimensionnelles rectangulaires, et de trouver des stratégies de réduction du bruit. Des simulations numériques directes des équations bidimensionnelles de Navier-Stokes compressibles ont été réalisées afin d'étudier l'influence des conditions initiales sur le mode d'oscillation de l'écoulement pour des cavités profonde et peu profonde. Les résultats montrent que dans le cas de cavités profondes, l'écoulement oscille selon un régime de couche de cisaillement suivant le second mode de Rossiter, et ce quelle que soit la condition initiale choisie. En revanche, dans le cas de cavités peu profondes, le régime d'oscillation observé peut être en couche de cisaillement ou bien en mode de sillage suivant la condition initiale choisie. Une analyse de sensibilité d'écoulement dans le cas de cavités profondes a été réalisé en utilisant une méthode adjointe. Les équations adjointes ont été forcées par une perturbation localisée sinusoïdale soit de la quantité de mouvement suivant x adjointe (au voisinage de la couche de cisaillement), soit de la densité adjointe (loin de la cavité). Les résultats désignent une région de l'écoulement très sensible à l'ajout de masse, et localisée au voisinage du coin supérieur amont de la cavité. Par conséquent, un actionneur de type soufflage/aspiration placé au bord d'attaque de la cavité agira sur les fluctuations de quantité de mouvement suivant x au voisinage de la couche de cisaillement et sur les fluctuations de pression au loin. / The unsteady flow over surface discontinuities produces high aerodynamic noise. The aim of this thesis is to study the aeroacoustics of two-dimensional rectangular cavities and to find strategies for noise reduction. Direct Numerical Simulation of the compressible Navier-Stokes equations is performed to investigate the influence of the initial condition on the oscillation modes in deep and shallow cavities. Results show that the deep cavity oscillates in shear layer regime at the second Rossiter mode regardless of the initial condition. On the other hand different initial conditions lead to a shear layer or wake mode in the shallow cavity case. A sensitivity analysis of the deep cavity is done by the use of adjoint methods. Local sinusoidal perturbations of x-momentum and density are applied to the adjoint equations. The results show a high sensitivity region to mass injection at the upstream corner. Therefore an actuator placed at the leading edge will modify the velocity fluctuations reaching the trailing edge and hence the pressure fluctuations in the far-field.

Pour un n\oe ud $K$ dans $S^3$, on construit dans l'esprit de Casson -- et plus précisément en s'inspirant des travaux ultérieurs de Lin (cf. J. Differential Geom. 35 (1992) 337-357) et Heusener (cf. Topology Appl. 127 (2003) 175-197) -- une forme volume sur l'espace des représentations du groupe $G_K$ du n\oe ud $K$ dans $SU(2)$. Plus exactement, si $\mathrm(Reg)(K)$ désigne l'ensemble des classes de conjugaison des représentations \emph(régulières) de $G_K$ dans $SU(2)$, alors $\mathrm(Reg)(K)$ est une variété unidimensionnelle et on établit qu'elle possède aussi une $1$-forme volume naturelle. On montre ensuite comment on peut interpréter cette forme volume en termes de torsion de Reidemeister non abélienne. On termine par des exemples : le calcul explicite de la forme volume que l'on vient de construire pour les n\oe uds toriques et les n\oe uds fibrés ainsi que celui de la torsion de Reidemeister des sphères d'homologie de Brieskorn à coefficients dans la représentation adjointe. On étudie également le comportement (à signe près) de la forme volume que l'on a construite sous l'effet d'une mutation.

Le plomb, le mercure et le cadmium sont les métaux lourds identifiés comme les plus préoccupants dans le cadre de la pollution atmosphérique à longue distance. Comprendre et modéliser leur comportement permet la prise de décision efficace pour réduire leur impact sur l'homme et son environnement. Les deux premières parties de cette thèse portent sur la modélisation de ces polluants trace en vue de l'étude d'impact à l'échelle européenne. Le mercure en étant principalement présent sous forme gazeuse et susceptible d'interagir chimiquement se distingue des autres métaux lourds essentiellement portés par les particules fines et considérés comme inertes. La troisième partie de cette thèse présente un développement méthodologique basé sur l'utilisation d'une approche adjointe permettant de quantifier les sensibilités du modèle développé aux différents forçages utilisés mais également d'affiner ceux-ci par modélisation inverse.

L'optimisation multidisciplinaire (MDO) à base de gradients est efficace et très utilisée pour le dimensionnement structural d'ailes flexibles. Cependant, dans le contexte de simulations numériques haute-fidélité, le calcul efficace des gradients reste un défi majeur. L'objectif de ce travail est d'étudier les approches les mieux adaptées aux spécificités du calcul de sensibilité des efforts aéroélastiques par rapport à des paramètres structuraux.Deux techniques de calcul de gradient haute-fidélité adaptées aux systèmes aéroélastiques fortement couplés sont proposées. La technique la plus intrusive repose sur les formulations directe et adjointe qui nécessitent un effort d'implémentation logicielle substantiel. Alternativement, nous proposons une approche découplée et non-intrusive, moins lourde à implémenter et cependant capable de fournir une approximation précise des gradients. Ces deux techniques ont été intégrées dans le logiciel CFD elsA de l'Onera.La précision, l'efficience et l'applicabilité de ces méthodes sont démontrées sur le cas-test avion de transport civil Common Research Model (CRM). Nous résolvons un problème inverse dont l'objectif est de retrouver, en conditions de vol de croisière, une loi cible de vrillage voilure. Ces deux méthodes s'avèrent comparables en matière de précision et de coût. Elles offrent ainsi une souplesse supplémentaire de mise en œuvre en fonction du niveau d'intégration recherché dans le processus MDO. / To improve the structural design of flexible wings, gradient based Multidisciplinary Design Optimization (MDO) techniques are effective and widely used. However, gradients calculation is not trivial and can be costly when high-fidelity models are considered. Our objective is to study different suitable approaches to compute gradients of aeroelastic loads with respect to structural design parameters.To this end, two high-fidelity aero-structure gradient computation techniques for strongly coupled aeroelastic systems are proposed. The most intrusive technique includes the well-established direct and adjoint formulations that require substantial implementation effort. In contrast, we propose an alternative uncoupled non-intrusive approach easier to implement and yet capable of providing accurate gradients approximations. Both techniques have been implemented in the Onera elsA CFD software.Accuracy, efficiency and applicability of these methods are demonstrated on the civil transport aircraft Common Research Model (CRM) test-case. More specifically, an inverse design problem is set up with the objective of matching an in-flight target twist law distribution. These two methods prove to be comparable in terms of accuracy and cost. Thus they offer additional operational flexibility depending on the level of integration sought in the MDO process.

Cette thèse vise à mettre en place une méthode de calcul automatique de forme optimale pour les antennes, par modification de la forme des motifs métalliques constituant les éléments rayonnants d'une antenne. La première partie propose un état de l'art des deux principales thématiques de cette thèse. Le chapitre 1 présente la simulation électromagnétique des antennes, basée sur la méthode des équations intégrales et résolue par éléments finis de frontière. Le chapitre 2 présente l'algorithme d'optimisation de forme utilisé, qui couple une analyse de sensibilité avec la méthode Level Set pour l’évolution de la géométrie. La deuxième partie s’intéresse à l'application de cet algorithme d'optimisation au problème qui a motivé cette thèse, à savoir le calcul de la forme optimale d'un motif métallique sur un élément rayonnant. Le calcul des champs électriques et magnétiques est effectué par la méthode des équations intégrales, qui renvoie notamment l’observable à minimiser : le coefficient de réflexion de l’antenne. Les chapitres 3 et 4 présentent les aspects théoriques de ce travail, dans le domaine continu et le domaine discret respectivement. La troisième partie explique la mise en œuvre numérique des résultats établis théoriquement dans la partie 2. Le chapitre 5 décrit la boucle globale de l'algorithme d'optimisation de forme. Les résultats obtenus par cet algorithme sont présentés dans le chapitre 6 : ils s’appuient sur plusieurs éléments rayonnants dont la forme de la métallisation évolue afin d’optimiser le coefficient de réflexion ainsi que d'autres critères dérivés. / This thesis aims at establishing a method which computes automatically the optimal design of an antenna, by modifying the shape of metallic patterns constituting the radiating elements of an antenna. In the first part is proposed a state of the art of the two main topics of this thesis. The electromagnetic simulation of antennas based on the integral equations method and solved by the boundary elements method is presented in Chapter 1. Chapter 2 presents the utilized shape optimization algorithm, which combines a sensitivity analysis and the Level Set method for tracking the evolution of the geometry. The second part deals with the application of this optimization algorithm to the problem that motivated this thesis, namely computing the optimal shape of a metallic pattern on a radiating element. The electric and magnetic fields computation is performed by the integral equation method which returns, among others, the observable to minimize: the reflection coefficient. Chapters 3 and 4 present the theoretical aspects of this work, in the continuous domain and the discrete domain respectively. In part 3 is explained the numerical implementation of the theoretical results established in part 2. Chapter 5 addresses the global loop of the shape optimization algorithm. The numerical results obtained by this algorithm are set out in chapter 6: they are based on several radiating elements whose shape of the metallization evolves in order to optimize the reflection coefficient as well as other derived criteria.

Nous étudions numériquement la stabilité vis-à-vis de perturbations 3D d'un écoulement 2D d'un liquide maintenu par capillarité entre deux barreaux cylindriques coaxiaux isothermes et soumis à un flux thermique latéral. Les solutions numériques sont obtenues par méthode de collocation spectrale. Les écoulements stationnaires sont obtenus par méthode de Newton et une méthode d'Arnoldi est utilisée pour l'étude de la stabilité linéaire. La recherche a été menée sur une large gamme de nombres de Prandtl, allant de 0.001 à 100 et pour un rapport d'aspect égal à 2. Le mécanisme de déstabilisation est analysé en observant le taux de croissance de l'énergie de la perturbation. L'utilisation d'un nouvel outil d'analyse, le système adjoint, permet d'identifier les zones sensibles de l'écoulement à des perturbations impulsionnelles. La localisation des zones sensibles permet d'identifier les structures sensibles des écoulements stationnaires 2D. La structure d'écoulements 3D faiblement non linéaires a aussi été décrite.

Le calcul de gradients de fonctions aérodynamiques par rapport à des paramètres géométriques de la forme solide est une sous-discipline de la simulation numérique en mécanique des fluides. Cette dérivation par rapport à deux variables dépendantes, le champ aérodynamique et le maillage, liés par les équations discrètes de la mécanique des fluides, nécessite l'inversion d'un système linéaire dont la matrice est la matrice jacobienne des équations de la mécanique des fluides discrétisées par rapport au champ aérodynamique (méthode de l'équation linéarisée) ou la transposée de cette matrice jacobienne (méthode adjointe). La précision du calcul de cette matrice jacobienne fait débat lorsque les équations de la mécanique des fluides sont modélisées avec l'approche RANS. L'objectif de cette thèse est de déterminer le degré d'exactitude de la linéarisation d'un flux visqueux discret et des équations discrètes de certains modèles de turbulence, nécessaire à l'obtention de gradients précis de fonctions métiers des concepteurs de turbomachines par rapport à des paramètres géométriques d'une aube. L'écriture de linéarisations approchées du flux visqueux (avec ou sans approche dite de "couche mince") et de deux modèles de turbulence (modèle algébrique de Michel et al. et modèle à deux équations de transport k-e de Launder-Sharma) est détaillée. Pour le modèle de Michel et al., plusieurs approximations pour la linéarisation des équations du modèle ont été testées et comparées. Des résultats (valeurs de gradients de fonctions aérodynamiques, sensibilités d'écoulement pour la méthode linéarisée) sont présentés pour la tuyère de Déléry dite C, l'aile ONERA M6 et deux configurations d'aube isolée de turbine. Des recommandations sont formulées pour le calcul de gradients pour des configurations de machine tournante avec modélisation RANS.

Cette étude s’inscrit dans le cadre de l’inspection en service des soudures des réacteurs nucléaires de génération IV, en vue de contribuer à la démonstration de sûreté. La structure anisotrope et hétérogène des soudures multipasses en acier inoxydable austénitique rend leur contrôle ultrasonore difficile. Ainsi, afin d'interpréter correctement les signaux mesurés et de caractériser les défauts potentiels, une description de la soudure est utilisée. Elle constitue la connaissance a priori introduite dans la méthode de l'Energie Topologique. L’étude réalisée se décline en deux temps : le développement de la méthode en milieu borné et sa comparaison avec le Matched Field Processing, puis son application au cas de soudures réelles. L'extension de la méthode de l'Energie Topologique aux milieux bornés isotropes et homogènes vise à tirer parti des réflexions multiples. Plusieurs solutions du problème numérique de propagation, obtenues pour différentes conditions aux frontières, sont judicieusement associées afin de sélectionner les échos de diffraction porteurs d'information. Selon le type de défaut à imager des énergies topologiques spécifiques sont définies. La technique est introduite analytiquement avant d'être validée numériquement puis expérimentalement.Dans un second temps, la méthode est appliquée au milieu complexe de la soudure. La procédure est testée expérimentalement sur des soudures réelles afin d'évaluer les performances en localisation. Cependant, en raison de la variabilité de la structure, la qualité de l'image peut se dégrader selon les cas d'étude. La possibilité de générer des sources arbitraires permet de pallier en grande partie cette difficulté. / The present study has been done as part of the in-service inspection of weld structure belonging to generation IV nuclear reactors. It aims at checking both the safety and integrity of these components. The anisotropic and heterogeneous structure of austenitic stainless steel welds disturbs the ultrasonic non destructive testing. Thus, a weld description model is necessary to properly analyze the ultrasonic measured signals and to characterize potential flaws. The weld model makes a priori knowledge up in the Topological Energy method. The study is divided into two parts: development of the method in a bounded medium and comparison with the Matched Field Processing method, and then its application to real weld structures.The work firstly focuses on expanding the Topological Energy method to isotropic and homogeneous bounded medium to take advantage of multiple reflections between the flaw and edges. For that, different conditions are numerically applied to boundaries. By adding up these conditions it becomes possible to select the appropriate scattering signal. Modified topological energies are defined according to the type of analyzed flaws. The approach is analytically demonstrated before being validated firstly from synthetical data and then from experimental data.The second part deals with the application of the method to the complex weld structure. The process is experimentally tested on welds in order to evaluate efficiency of flaws localization. However, the image's quality can be deteriorated because of variability of the structure. By generating arbitrary ultrasonic source this difficulty is mostly overcame.

Au cours des processus de conception,l’optimisation de formes apporte aux industriels dessolutions pour l’amélioration des performances desproduits. En particulier, les structures minces quiconstituent environ 70% d’un véhicule, sont une préoccupationdans l’industrie automobile. La plupartdes méthodes d’optimisation pour ces structures surfaciquesprésentent certaines limites et nécessitent desexpertises à chaque niveau de la procédure d’optimisation.L’objectif de cette thèse est de proposer une nouvellestratégie d’optimisation de formes pour les coquesminces. L’approche présentée consiste à exploiter leséquations de coques du modèle de Koiter en se basantsur une analyse isogéométrique. Cette méthode permetde réaliser des simulations sur la géométrie exacteen définissant la forme à l’aide de patchs CAO. Lesvariables d’optimisation choisies sont alors les pointsde contrôle permettant de piloter leur forme. La définitiondes patchs permet également de dégager ungradient de forme pour l’optimisation à l’aide d’uneméthode adjointe.Cette méthode a été appliquée pour des critères mécaniquesissus des bureaux d’études Renault. Des résultatsd’optimisation pour un critère de compliance sontprésentés. La définition et l’implémentation de critèresvibro-acoustiques sont discutés à la fin de cette thèse.Les résultats obtenus témoignent de l’intérêt de la méthode.Toutefois, de nombreux développements serontnécessaires avant d’être en mesure de l’appliquer dansl’industrie. / During the design process, optimizationof shapes offers manufacturers solutions for improvingproducts performances. In particular, thin shellstructures that represent about 70 % of a vehicle, area concern in the automotive industry. Most optimizationmethods for surface structures have limitationsand require expertise at every level of the optimizationprocedure.The aim of this thesis is to propose a new strategyfor the shape optimization of thin shell structures.The approach presented rely on using the Koiter’sshell model based on an isogeometric analysis. Thismethod allows for simulations on the exact geometryby defining the shape using CAD patches. Selectedoptimization variables are the control points used tocontrol the shape of the CAD patches. Variations ofthese points allows to scan a wide design space withfew parameters. The definition of patchs also enablesto find a gradient with respect to the shape for theoptimization by using the adjoint state method.This method was applied to mechanical criteria fromthe Renault design offices. Optimization results for acompliance criterion are presented. The definition andimplementation of vibro-acoustic criteria are discussedat the end of this thesis. The results demonstratethe interest of the method. However, many developmentswill be needed before being able to apply it inthe industry.

La prévision des cyclogenèses rapides par des modèles numériques reste un problème délicat, même à courte échéance (1-2 jours). Pour répondre à ce problème compté parmi les thèmes de recherche et objectifs scientifiques de la campagne FASTEX, le ciblage des observations doit améliorer la description de l'état initial des prévisions grâce au déploiement d'observations supplémentaires. La campagne FASTEX fut la première mise en £uvre expérimentale du ciblage au cours de laquelle les observations ciblées ont été déployées sur des zones géographiques dites sensibles calculées à l'avance.<br />Les zones sensibles de FASTEX, calculées avec les techniques issues des modèles linéaire et adjoint d'un modèle de prévision numérique, prennent en compte les propriétés dynamiques de l'atmosphère. <br /><br />Cependant, l'efficacité du ciblage dépend beaucoup du système d'assimilation des données utilisé. Afin de reformuler une technique de ciblage utilisant le modèle adjoint, on a développé une approche dite de sensibilité aux observations. Ce calcul linéaire tient compte des caractéristiques de toutes les observations en présence et de la façon dont elles vont être assimilées. La formulation de la sensibilité d'un aspect de la prévision aux observations est basée sur le calcul de l'adjoint de l'opérateur d'assimilation auquel est combiné un calcul avec l'adjoint de la prévision. Cette technique a été développée dans un cadre quasi opérationnel avec l'algorithme 3D-Var d'ARPEGE. <br /><br />La sensibilité aux observations permet, dans un contexte diagnostique, d'étudier de façon critique les déploiements d'observations adaptatives effectués durant la campagne FASTEX. Sur l'exemple de la POI17, l'étude de l'interaction des différents types d'observations qui interviennent dans l'assimilation (données conventionnelles et données ciblées) met en évidence des mécanismes complexes. Ces résultats éclairent le fonctionnement de l'impact des observations ciblées dans le système d'assimilation-prévision, ainsi que l'importance des valeurs observées pour l'impact final d'un jeu d'observations, qui explique l'effet parfois décevant de certains vols de FASTEX.<br />L'adjoint du système d'assimilation permet aussi de détecter des utilisations non optimales des observations ciblées dans le système 3D-Var. Le cas de la POI18 sert d'illustration pour une telle mise en £uvre de l'outil de la sensibilité aux observations. Cet outil révèle entre autres, la rusticité de la formulation des statistiques d'erreur de l'ébauche et d'observation modélisées pour ces données.<br /><br />Ces résultats ont permis de proposer une nouvelle approche du ciblage dans un cadre pronostique. Cette approche est basée sur une simulation de la réduction de la variance d'erreur de prévision dans une direction instable. Cette technique prend en compte à la fois la dynamique de l'atmosphère, le système d'assimilation et les erreurs dans les conditions initiales (au sens statistique). Cette étude tend à définir une approche optimale du ciblage au sens où celui-ci maximise l'efficacité des observations additionnelles utilisées sous des contraintes pré-définies. Même si la vaste question de l'optimisation du ciblage reste trop ardue avec les outils d'investigation actuels, différentes techniques sub-optimales ont été proposées.<br /><br />On a ainsi défini différentes stratégies de sélection de déploiements alternatifs qui ont été testées sur des situations de FASTEX. On montre ainsi la faisabilité de ces approches qui ouvrent la voie vers une formulation de techniques de ciblage plus optimales.