A fibromialgia é uma patologia crônica, de causa desconhecida. É caracterizada por dor, distúrbios do sono e fadiga. Também se observa a presença de distúrbios psicossomáticos como depressão, fobia, síndrome do pânico e ansiedade, aumentando ainda mais a complexidade dos sintomas da doença, além de conduzir a prejuízos na qualidade de vida e capacidade funcional do indivíduo acometido. O tratamento da patologia é difícil, devido à incompleta compreensão da doença e a presença de sintomas muitas vezes atípicos e amplamente diversificados. Diversas modalidades terapêuticas têm sido utilizadas, com diferentes graus de eficácia, incluindo fisioterapia, massagem, acupuntura, exercícios aquáticos, aeróbicos e de fortalecimento, além de terapias cognitivo-comportamentais. Este estudo objetiva avaliar os efeitos de um programa de exercícios respiratórios aquáticos na qualidade de vida, capacidade funcional, dor, dispnéia, ansiedade e qualidade do sono de mulheres com fibromialgia. Foram selecionadas 40 mulheres com idades entre 20 e 60 anos, randomizadas em dois grupos de 20 pacientes: exercícios respiratórios aquáticos (EX) e controle (CT). O grupo EX realizou exercícios durante uma hora, quatro vezes por semana, durante quatro semanas. O programa foi elaborado para seguir uma seqüência incluindo: I) aquecimento (5 minutos); II) exercícios respiratórios, constituídos de cinco padrões respiratórios diferentes e realizados concomitantemente a movimentos de tronco e membros (45 minutos); III) relaxamento (10 minutos). Ambos os grupos realizaram ainda atividades recreacionais, sedentárias, uma hora por semana, uma vez por semana, durante quatro semanas. Foram aplicados questionários antes e depois das intervenções para avaliar a qualidade de vida e capacidade funcional (\"Medical Outcome Study 36 - Item Short Form\" - SF-36, \"Fibromyalgia Impact Questionnaire\" - FIQ), ansiedade (\"Hamilton Anxiety Scale\" - HAS) e qualidade do sono (\"Pittsburg Sleep Quality Index\" - PSQI). O número de pontos dolorosos e dor (VAS - escala visual analógica) também foram avaliados. Na avaliação inicial não foram encontradas diferenças significativas entre os grupos no número de pontos dolorosos, dor e escores de todos os questionários aplicados. Após as intervenções, o grupo EX, comparado com o grupo CT, apresentou melhora dos escores do questionário SF-36 (aspectos físicos p=0,001, dor p=0,001, vitalidade p=0,009, aspectos sociais p=0,001, aspectos emocionais p=0,001), FIQ (escore total p=0,049, faltas ao trabalho p=0,036, fadiga p=0,013, cansaço matinal p=0,007), dor (VAS p=0,029), dispnéia (VAS p=0,004), ansiedade (HAS p=0,005) e qualidade do sono (PSQI p=0,004). Conclui-se que um programa de exercícios respiratórios aquáticos melhora a qualidade de vida, capacidade funcional, dor, dispnéia, ansiedade e qualidade do sono em pacientes com fibromialgia, podendo se tornar uma medida terapêutica relevante no tratamento destes pacientes. / Fibromyalgia syndrome is a chronic rheumatic condition with unknown etiology and unclear pathogenesis. It is characterized by pain, sleep disturbances and fatigue. Psychological symptoms are also observed, including mood disturbance, anxiety, depression, phobia and panic syndrome, contributing to the complex disease symptomatology, as well as to the reduced quality of life and impaired functional capacity observed in these patients. Due to an incomplete understanding of the disease mechanisms, in addition to multiple, non visible symptoms typical of FMS, a patient\'s treatment is a challenging task. Widely varied therapeutic approaches ranging from physical therapy, massage, acupuncture, aerobic and strengthening exercises to cognitive-behavioral therapies have been applied with variable efficacy. This study assessed the effects of aquatic respiratory exercise-based program in the quality of life, functional capacity, pain, dyspnea, anxiety and quality of sleep in patients with fibromyalgia syndrome. Forty women, aged between 20 and 60, were randomly assigned into 2 groups of 20 patients: aquatic respiratory exercise-based program (EX) and control group (CT). EX group performed the exercise program, for 1-hour, 4 times a week, for 4 weeks, which included: I) warm-up; II) respiratory exercises, consisting of 5 different breathing patterns, along with upper, lowers limbs and trunk movements (45min); III) relaxation exercises. Both groups were included in supervised-recreational activities, for 1-hour, once a week, for 4 weeks. Questionnaires were applied before and after intervention to assess quality of life and functional capacity (Medical Outcome Study 36-Item Short Form - SF-36, Fibromyalgia Impact Questionnaire - FIQ), anxiety (Hamilton Anxiety Scale - HAS) and quality of sleep (Pittsburg Sleep Quality Index - PSQI). Number of tender points and pain (VAS - visual analogue scale) were also evaluated. At baseline there was no difference between groups, including number of tender points, pain and questionnaire responses. After intervention, EX group, compared with CT group, showed improvement in SF-36 scores (physical functioning p=.001, bodily pain p=.001, vitality p=.009, social functioning p=.001, emotional role p=.001), in FIQ (total score p=.049, work missed p=.036, fatigue p=.013, morning tiredness p=.007) plus in VAS-pain (p=.029), VAS-dyspnea (p=.004), anxiety (HAS p=.005), and quality of sleep (PSQI p=.004). Short-term aquatic respiratory exercisebased program improved quality of life, functional capacity, pain, dyspnea, anxiety and quality of sleep in patients with fibromyalgia and may be a relevant addition to the treatment of these patients.

INTRODUÇÃO: O propósito deste estudo foi investigar a efetividade de um programa de treino de equilíbrio na mobilidade, no equilíbrio funcional e estático, e nas quedas em mulheres com osteoporose. MÉTODOS: foram selecionadas consecutivamente 66 mulheres idosas do Ambulatório de Doenças Osteometabólicas e randomizadas em 2 grupos: Intervenção - composto de 34 pacientes submetidas ao treino de equilíbrio, e Controle - composto de 32 pacientes sem intervenção. O equilíbrio funcional e estático, a mobilidade e as quedas foram avaliados antes e após 12 meses da intervenção utilizando-se: Berg Balance Scale (BBS), Clinical Test Sensory Interaction Balance (CTSIB) e Timed \"Up and Go\" Test (TUGT). A intervenção utilizou técnicas para melhorar o equilíbrio e a mobilidade, consistindo de 1 hora sessão/semana, e um programa de exercícios em casa. RESULTADOS: Sessenta mulheres completaram o estudo e foram analisadas. Uma diferença no escore da BBS foi significativamente maior no grupo Intervenção comparada ao Controle (5,5 ± 5,67 vs. -0,5 ± 4,88 e P<0,001). Semelhantemente, o número de pacientes no grupo Intervenção apresentou melhora em duas condições do CTSIB comparado com o Controle (condição 5 - olhos vendados e superfície instável: 13 vs. 1 paciente, P<0,001; e condição 6 - olhos abertos, superfície instável e cúpula visual 12 vs. 1 paciente, P=0,001). Adicionalmente, as diferenças entre o TU&GT foram reduzidas no grupo Intervenção comparado com o Controle (-3,65 ± 3,61 vs. 2,27 ± 7,18 segundos, P<0,001). Notavelmente, essa melhora foi paralela à redução do número de quedas/paciente no grupo Intervenção comparada ao Controle (-0,77 ± 1,76 vs. 0,33 ± 0, 96, P=0,018). CONCLUSÃO: este estudo prospectivo longitudinal demonstrou que uma intervenção utilizando o treino de equilíbrio é extremamente efetiva na melhora do equilíbrio funcional e estático, da mobilidade e redução das quedas em mulheres idosas com osteoporose. / INTRODUCTION: The purpose of this study was to investigate the effect of a 12-month Balance Training Program on balance, mobility and falling frequency in women with osteoporosis. METHODS: Sixty-six consecutive elderly women were selected from the Osteometabolic Disease Outpatient Clinic and randomized into 2 groups: the Intervention Group, submitted for balance training; and the Control, without intervention. Balance, mobility and falling frequency were evaluated before and at the end of the trial using: the Berg Balance Scale (BBS), the Clinical Test Sensory Interaction Balance (CTSIB) and the Timed \"Up & Go\" Test (TUGT). Intervention used techniques to improve balance consisting of one hour sessions/week and a home-based exercise program. RESULTS: Sixty women completed the study and were analyzed. The BBS difference was significant higher in the intervention compared to control (5.5 ± 5.67 vs. -0.5 ± 4.88 score, P<0.001). Similarly, the number of patients in intervention group presented improvement in 2 conditions of CTSIB compared to controls (eyes closed and compliance surface condition: 13 vs. 1 patient, P<0.001; eyes open, visual conflict and compliance condition: 12 vs. 1 patient, P=0.001). Additionally, the difference between the TUGT were reduced in the intervention group compared to control (-3.65 ± 3.61 vs. 2.27 ± 7.18 seconds, P<0.001). Notably, this improvement was paralleled by a reduction in the number of falls in the intervention group compared to control (-0.77 ± 1.76 vs. 0.33±0.96, P<0.018). CONCLUSION: This longitudinal prospective study demonstrated that a intervention using balance training is effective in improving functional and static balance, mobility and falling frequency in elderly women with osteoporosis.

OBJETIVOS. Verificar os efeitos da terapia hormonal com derivados estrogênicos e progestogênicos, isolados ou associados à metiltestosterona, na sexualidade e nos sintomas climatéricos em mulheres na pós-menopausa e comparar os dois tipos de terapia hormonal. CASUÍSTICA. Selecionaram-se sessenta mulheres sexualmente ativas, com queixas sexuais, com relacionamento estável com parceiro capacitado para o coito, com idade de 42 a sessenta anos (média etária 52,1 + 4 anos) e tempo de menopausa de um a 28 anos (média 5,6 anos). Excluíram-se mulheres com doenças sistêmicas, doenças psiquiátricas, endócrinas, distopias genitais, tabagistas e usuárias de terapia hormonal ou de medicamentos que apresentavam interferência na sexualidade. METODOLOGIA. Realizou-se estudo de coorte progressiva, duplo-cego, randomizado, com duração de 12 meses. As mulheres foram divididas em dois grupos: EP (n=29), medicadas com estrogênios conjugados (EEC) 0,625 mg + acetato de medroxiprogesterona (AMP) 2,5 mg + placebo, e grupo EP+A (n=31), medicadas com EEC 0,625 mg + AMP 2,5 mg + metiltestosterona 2,0 mg. Para estudar a sexualidade, utilizou-se o Questionário Sexual do Hospital das Clínicas e foram avaliados o desejo sexual, a excitação e a capacidade orgástica nas atividades desenvolvidas com o parceiro, o interesse sexual não vinculado, exclusivamente, às atividades desenvolvidas com o parceiro, a dispareunia, a secura vaginal e a freqüência sexual. Para as análises estatísticas, utilizaram-se Modelos Lineares Gerais para Medidas Repetidas, Análise de Variância (ANOVA), Modelos de Regressão Logística Multinomial e Qui-quadrado de Pearson. O nível de significância foi de 5%. RESULTADOS. Nos grupos EP e EP+A, houve aumento no escore de desejo sexual vinculado, exclusivamente, às atividades desenvolvidas com o parceiro (F=18,334; p<0,001), no escore de excitação sexual (F=14,022; p < 0,001), na capacidade orgástica (F=34,650; p < 0,001) e na freqüência sexual (F=7,687; p=0,008), bem como redução da secura vaginal (?2=44,153; p<0,001), da dispareunia (?2=34,447; p < 0,001) e do índice menopausal de Kupperman (F=158,460; p < 0,001). A análise comparativa entre os grupos EP e EP+A mostrou maior interesse sexual não vinculado, exclusivamente, às atividades com o parceiro (?2=11,551; p=0,021) e mais altos índices de Castelli I (F=8,542; p < 0,001) e índices de Castelli II (F=11,500; p < 0,001) no grupo EP+A. Não se observaram hirsutismo nem alopécia em nenhum dos grupos; acne grau I foi observada em duas mulheres do grupo EP e em 13 do grupo EP+A. CONCLUSÕES. As terapias hormonais com derivados estrogênicos e progestogênicos, isolados ou associados à metiltestosterona, causaram impacto positivo em todos os parâmetros sexuais e nos sintomas climatéricos analisados. A associação de metiltestosterona ao tratamento estro-progestacional aumentou o interesse sexual não vinculado, exclusivamente, às atividades com o parceiro e os índices de Castelli I e II. Nos demais parâmetros estudados, não houve diferença entre os dois grupos / Objectives: To verify the effects of hormone therapy with estrogen and progesterone derivatives when used singly or combined with methyltestosterone, on sexuality and on climacteric symptoms in postmenopausal women. Subjects: The series included sixty-sexually active women, with sexual complaints, in a stable relationship with a partner capable of intercourse, ages ranging from 42 to sixty years (average 52,1 + 4) and menopause time from one to 28 years (average 5,6). Excluded were women with systemic diseases, psychiatric and endocrine disorders, genital dystopias, smokers and those on hormone therapy or medications that affect sexuality. Method: A double blind, randomized, progressive cohort study was performed over a twelve month period. The women were divided into two groups: EP (n=29), medicated with conjugated estrogens (EEC) 0,625 mg + medroxyprogesterone acetate (AMP) 2,5 mg + placebo, and group EP+A (n=31), medicated with EEC 0,625 mg + AMP 2,5 mg + methyltestosterone 2,0 mg. For the study of sexuality, the Hospital das Clínicas Sex Questionnaire was utilized, assessing sexual desire linked exclusively to activities developed with the partner; excitation and orgasmic capacity in activities with the partner; sexual interest not linked exclusively to activities developed with the partner; dyspareunia, vaginal dryness and sexual frequency. For statistical analysis, the General Linear Models for Repeated Measures, Analysis of Variance (ANOVA), Multinomial Logistic Regression Models and Pearson Chi square were employed. A 5% significance level was adopted. Results: In groups EP and EP+A, was observed an increase in the sexual desire score linked exclusively to activities developed with the partner (F=18,334; p<0,001), sexual excitation (F=14,002; p<0,001), orgasmic capacity (F=34,650; p < 0,001) and in sexual frequency (F=7,687; p=0,008), as well as an reduction in vaginal dryness (x2=44,153; p < 0,001), dyspareunia (x2=34,447; p < 0,001) and in the Kupperman menopausal index (F=158,460; p < 0,001). Comparative analysis between groups EP and EP+A revealed a greater sexual interest not linked exclusively to activities with the partner (x2=11,551; p=0,021) and higher Castelli I index (F=8,542; p < 0,001) and Castelli II index (F=11,500; p<0,001) in group EP+A. Neither hirsutism nor alopecia were noticed in either group; Class I acne was observed in two women of group EP and in 13 of group EP+A. Conclusion: Hormone therapy with estrogen and progesterone derivatives used singly or together with methyltestosterone had a positive result on all sexual parameters and on climacteric symptoms analyzed. Association of methyltestosterone to estrogen-progesterone treatment increased sexual interest not linked exclusively to activities with the partner and Castelli I and II indexes. No difference between the two groups in the other parameters studied was demonstrated

É muito comum modelar problemas em finanças com processos estocásticos, dada a incerteza de suas variáveis de análise. Além disso, problemas reais nesse domínio são, em geral, de grande custo computacional, o que sugere a utilização de plataformas de alto desempenho (HPC) em sua implementação. As novas gerações de arquitetura de hardware gráfico (GPU) possibilitam a programação de propósito geral enquanto mantêm alta banda de memória e grande poder computacional. Assim, esse tipo de arquitetura vem se mostrando como uma excelente alternativa em HPC. Com isso, a proposta principal desse trabalho é estudar o ferramental matemático e computacional necessário para modelagem estocástica em finanças com a utilização de GPUs como plataforma de aceleração. Para isso, apresentamos a GPU como uma plataforma de computação de propósito geral. Em seguida, analisamos uma variedade de geradores de números aleatórios, tanto em arquitetura sequencial quanto paralela. Além disso, apresentamos os conceitos fundamentais de Cálculo Estocástico e de método de Monte Carlo para simulação estocástica em finanças. Ao final, apresentamos dois estudos de casos de problemas em finanças: \"Stops Ótimos\" e \"Cálculo de Risco de Mercado\". No primeiro caso, resolvemos o problema de otimização de obtenção do ganho ótimo em uma estratégia de negociação de ações de \"Stop Gain\". A solução proposta é escalável e de paralelização inerente em GPU. Para o segundo caso, propomos um algoritmo paralelo para cálculo de risco de mercado, bem como técnicas para melhorar a solução obtida. Nos nossos experimentos, houve uma melhora de 4 vezes na qualidade da simulação estocástica e uma aceleração de mais de 50 vezes. / Given the uncertainty of their variables, it is common to model financial problems with stochastic processes. Furthermore, real problems in this area have a high computational cost. This suggests the use of High Performance Computing (HPC) to handle them. New generations of graphics hardware (GPU) enable general purpose computing while maintaining high memory bandwidth and large computing power. Therefore, this type of architecture is an excellent alternative in HPC and comptutational finance. The main purpose of this work is to study the computational and mathematical tools needed for stochastic modeling in finance using GPUs. We present GPUs as a platform for general purpose computing. We then analyze a variety of random number generators, both in sequential and parallel architectures, and introduce the fundamental mathematical tools for Stochastic Calculus and Monte Carlo simulation. With this background, we present two case studies in finance: ``Optimal Trading Stops\'\' and ``Market Risk Management\'\'. In the first case, we solve the problem of obtaining the optimal gain on a stock trading strategy of ``Stop Gain\'\'. The proposed solution is scalable and with inherent parallelism on GPU. For the second case, we propose a parallel algorithm to compute market risk, as well as techniques for improving the quality of the solutions. In our experiments, there was a 4 times improvement in the quality of stochastic simulation and an acceleration of over 50 times.

Context. One of the most controversial subjects in anaesthesia today is whether or not neuraxial anaesthesia is more efficient to general anaesthesia in high-risk patients undergoing noncardiac surgery. The cumulative results showed that the incidence of postoperative cardiovascular morbidity and mortality is similar, regardless of type of the anaesthesia. So, is relevant to answer the search question: what is the efficiency of the neuraxial anaesthesia compared with general anaesthesia for lower-limbs revascularization in elderly? Objective. It is to determine the efficiency of the neuraxial anaestheisa versus general anaesthesia for lower-limbs revascularization in elderly. Hypothesis. The hypothesis is that the neuraxial anaestesia is more efficient (OR 0.67) than general anaesthesia for lower-limbs revascularization in elderly. Design. Systematic review with meta-analyse of the original articles of the randomized controlled trials. Setting. Federal University of Alagoas, Maceió, AL. Sample. Original articles of the randomized controlled trials that compared two anaesthetic technique (neuraxial anaesthesia vs. general anaesthesia) in elderly submitted to lower-limbs revascularization surgery. The information was accessed from EMBASE, LILACS, MEDLINE, CINHAL and ISI WEB OF SCIENCE. Main outcomes. Primary outcomes: Mortality, cerebral infarction, myocardial infarction, paralysis and postoperative lower limb amputation rate. Secondary outcomes: Duration of hospital stay, postoperative cognitive dysfunction, postoperative wound infection, other postoperative infections, neuraxial haematoma and complications in the anaesthetic recovery room. Complementary data: internal validity, external validity and statistical analyze. Statistical methods. For data analysis the odds ratio were used in the randon effect model with corresponding 95% confidence interval. / Contexto. A controvérsia atual é saber se a anestesia neuroaxial é mais eficiente do que a anestesia geral em pacientes de alto risco submetidos à cirurgia não cardíaca. Os resultados acumulados mostram que a incidência pós-operatória de mortalidade e morbidade cardiovascular é similar independentemente da técnica anestésica. Assim, é relevante responder a pergunta de pesquisa: qual a eficiência da anestesia neuroaxial comparada à anestesia geral para a revascularização dos membros inferiores em idosos? Objetivo. Determinar a eficiência da anestesia neuroaxial comparada à anestesia geral para a revascularização dos membros inferiores em idosos. Hipótese. A hipótese é que a anestesia neuroaxial é mais eficiente (OR 0,67) quando comparada à anestesia geral para a revascularização de membros inferiores em idosos. Tipo de estudo. Revisão sistemática com metanálise de artigos originais de ensaios clínicos aleatórios. Local. Universidade Federal de Alagoas, Maceió, AL. Amostra. Artigos originais de ensaios clínicos aleatórios que comparam duas técnicas anestésicas (anestesia neuroaxial vs. anestesia geral) em idosos submetidos à cirurgia de revascularização dos membros inferiores. Fontes de informação utilizadas: EMBASE, LILACS, MEDLINE, CINHAL e ISI WEB OF SCIENCE. Variáveis. Variáveis primárias: Mortalidade, infarto cerebral, infarto cardíaco, paralisia muscular e taxa pós-operatória de amputação de membro inferior. Variáveis secundárias: Tempo de duração da internação hospitalar, disfunção cognitiva pós-operatória, infecção pós-operatória, outras infecções pósoperatórias, hematoma neuroaxial e complicações na sala de recuperação pósanestésica. Dados complementares: itens da validade interna, itens da validade externa e análise estatística. Método estatístico. A metanálise foi apresentada com o cálculo das variáveis realizado pela odds ratio no modelo de efeito randômico, com respectivo intervalo de confiança de 95%.

Considere um meio caracterizado por $N$ pontos cujas coordenadas são geradas aleatoriamente de maneira uniforme nas arestas unitárias de um hipercubo $d$-dimensional. Um caminhante parte de cada ponto deste meio desordenado e se movimenta obedecendo à regra determinista de ir para o ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos $mu$ passos. Este processo foi denominado de caminhada determinista do turista. Cada trajetória gerada por esta dinâmica possui uma parte inicial não-periódica de $t$ passos (transiente) e uma parte final periódica de $p$ passos (atrator). As probabilidades de vizinhança são expressas através da fórmula de Cox, que é parametrizada pela função beta incompleta normalizada $I_d = I_{1/4}[1/2,(d+1)/2]$. Enfati-zamos aqui que a distribuição relevante é $S_{mu,d}^{(N)}(t,p)$, a distribuição conjunta de $t$ e $p$, que tem como casos particulares as distribuições marginais, previamente estudadas. O objetivo deste estudo é obter analiticamente estas distribuições para a caminhada determinista do turista sem memória no espaço euclideano, no modelo de distâncias aleatórias (que corresponde ao limite $d ightarrow infty$) e no modelo de mapeamento aleatório (que é um caso limite das redes de Kauffman). As distribuições analíticas obtidas foram validadas através de experimentos numéricos. A distribuição conjunta de tempos de transiente e período de atratores, no limite termodinâmico para uma dimensionalidade arbitrária vale: $S_{1,d}^{(infty)}(t,p) = [Gamma(1+I_d^{-1}) cdot (t+I_d^{-1})/Gamma(t+p+I_d^{-1})] cdot delta_{p,2}$, onde $t=0,1,2,ldots,infty$; $Gamma(z)$ é a função gama e $delta_{i,j}$ é o delta de Kronecker. A caminhada determinista do turista sem memória no modelo de mapeamento aleatório produz uma distribuição de períodos não-trivial ($S_{0,rm}^{(N)}(p) propto p^{-1}$), que é obtida de $S_{0,rm}^{(N)}(t,p) = Gamma(N)/{Gamma[N+1-(t+p)]N^{t+p}}$, onde enfatizamos que o número de pontos explorados $n_e=t+p$ é a grandeza fundamental nos problemas considerados. / Consider a medium characterized by $N$ points whose coordinates are randomly generated by a uniform distribution along the unitary edges of a $d$-dimensional hypercube. A walker leaves from each point of this disordered medium and moves according to the deterministic rule to go the nearest point which has not been visited in the preceding $mu$ steps. This process has been called the deterministic tourist walk. Each trajectory generated by this dynamics has an initial non-periodic part of $t$ steps (transient) and a final periodic part of $p$ steps (attractor). The neighborhood probabilities are given by the Cox formula, which is parameterized by the normalized incomplete beta function $I_d = I_{1/4}[1/2,(d+1)/2]$. Here we stress that the relevant distribution is the joint $t$ and $p$ distribution $S_{mu,d}^{(N)}(t,p)$, which has as particular cases, the marginal distributions previously studied. The objective of this study is to obtain analytically these distributions for the memoryless deterministic tourist walk in the euclidean space, random link model (which corresponds to $d ightarrow infty$ limit) and random map model (which is a limiting case of the Kauffman model). The obtained distributions have been validated by numerical experiments. The joint transient time and attractor period distribution in the thermodynamic limit for an arbitrary dimensionality is: $S_{1,d}^{(infty)}(t,p) = [Gamma(1+I_d^{-1}) cdot (t+I_d^{-1})/Gamma(t+p+I_d^{-1})] cdot delta_{p,2}$, where $t=0,1,2,ldots,infty$; $Gamma(z)$ is the gamma function and $delta_{i,j}$ is the Kronecker's delta. The memoryless deterministic tourist walk in the random map leads to a non-trivial cycle distribution ($S_{0,rm}^{(N)}(p) propto p^{-1}$), which is obtained from $S_{0,rm}^{(N)}(t,p) = Gamma(N)/{Gamma[N+1-(t+p)]N^{t+p}}$, where we stress that the number of explored points $n_e=t+p$ is the fundamental quantity in the considered problems.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper has as its main purpose to highlight some mathematical concepts, which are behind the ranking given by a research made on the website mostly used in the world: Google. At the beginning, we briefly approached some High School’s concepts, such as: Matrices, Linear Systems and Probability. After that, we presented some basic notions related to Directed Graphs and Markov Chains of Discrete Time. From this last one, we gave more emphasis to the Steady State Vector because it ensures foreknowledge results from long-term. These concepts are extremely important to our paper, because they will be used to explain the involvement of Mathematic behind the web search “Google”. Then, we tried to detail the ranking operation of the search pages on Google, i.e., how the results of a research are classified, determining which results are presented in a sequential way in order of relevance. Finally we obtained “PageRank”, an algorithm which creates what we call Google’s Matrices and ranks the pages of a search. We finished making a brief comment about the historical arising of the web searches, from their founders to the rise and hegemony of Google. / O presente trabalho tem como objetivo destacar alguns conceitos matemáticos que estão por trás do ranqueamento dado por uma pesquisa feita no site de busca mais usados do mundo, o “Google”. Inicialmente abordamos de forma breve alguns conteúdos da matemática do ensino médio, a exemplo de: matrizes, sistemas lineares, probabilidades. Em seguida são introduzidas noções básicas de grafos dirigidos e cadeias de Markov de tempo discreto; essa última, é dada uma ênfase ao vetor estado estacionário, por ele garantir resultados de previsão de longo prazo. Esses conceitos são de grande importância em nosso trabalho, pois serão usados para explicar o envolvimento da matemática por trás do site de buscas “Google”. Na sequência, buscamos detalhar o funcionamento do ranqueamento das páginas de uma busca no “Google”, isto é, como são classificados os resultados de uma pesquisa, determinando quais resultados serão apresentados de modo sequencial em ordem de relevância. Finalmente, chegamos na obtenção do “PageRank”, algoritmo que gera a chamada Matriz do Google e ranqueia as páginas de uma busca. Encerramos com um breve histórico do surgimento dos sites de buscas, desde os seus fundadores até a ascensão e hegemonia do Google.

Considere um meio desordenado constituído por $N$ pontos cujas coordenadas são geradas aleatoriamente de maneira uniforme e independente nas arestas unitárias de um hipercubo $d$-dimensional. As probabilidades de vizinhança entre os pares de pontos deste meio são expressas através da fórmula de Cox. Um caminhante parte de um dado ponto deste meio desordenado e se movimenta obedecendo à regra determinista de ir para o ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos $\\mu$ passos. Este processo foi denominado de caminhada determinista do turista. Cada trajetória gerada por esta dinâmica possui uma parte inicial não-periódica de $t$ passos (transiente) e uma parte final periódica de $p$ passos (atrator). Neste trabalho, obtemos analiticamente algumas distribuições estatísticas para a caminhada determinista do turista com memória $\\mu$ arbitrária em sistemas unidimensionais e com memória $\\mu=2$ no modelo Random Link (que corresponde ao limite $d ightarrow 1$). Estes resultados nos permitiram compreender o papel da memória no comportamento exploratório do turista e explicar a equivalência não-trivial entre o modelo Random Link e o modelo Random Map (que é um caso limite das redes de Kauffman). Enfatizamos que o número de pontos explorados pelo turista é a grandeza fundamental nos problemas considerados. As distribuições analíticas obtidas foram validadas através de experimentos numéricos. Também obtivemos uma dedução alternativa para a fórmula de Cox, apresentando os resultados finais em termos de distribuições estatísticas elementares. / Consider a medium characterized by $N$ points whose coordinates are randomly and independently generated by a uniform distribution along the unitary edges of a $d$-dimensional hypercube. The neighborhood probabilities between any pair of points in this medium are given by the Cox formula. A walker leaves from each point of this disordered medium and moves according to the deterministic rule to go the nearest point which has not been visited in the preceding $\\mu$ steps. This process has been called the deterministic tourist walk. Each trajectory generated by this dynamics has an initial non-periodic part of $t$ steps (transient) and a final periodic part of $p$ steps (attractor). In this work, we obtain analytically some statistical distributions for the deterministic tourist walk with arbitrary memory $\\mu$ in one-dimensional systems and with memory $\\mu=2$ in the random link model (which corresponds to $d ightarrow 1$ limit). These results enable us to understand the main role played by the memory on the tourist\'s exploratory behavior and explain the non-trivial equivalence between the random link model and the random map model (which is a limiting case of the Kauffman model). We stress that the number of explored points is the fundamental quantity in the considered problems. The obtained distributions have been validated by numerical experiments. We also obtain an alternative derivation for the Cox formula, writing the final results in terms of known statistical distributions.

É muito comum modelar problemas em finanças com processos estocásticos, dada a incerteza de suas variáveis de análise. Além disso, problemas reais nesse domínio são, em geral, de grande custo computacional, o que sugere a utilização de plataformas de alto desempenho (HPC) em sua implementação. As novas gerações de arquitetura de hardware gráfico (GPU) possibilitam a programação de propósito geral enquanto mantêm alta banda de memória e grande poder computacional. Assim, esse tipo de arquitetura vem se mostrando como uma excelente alternativa em HPC. Com isso, a proposta principal desse trabalho é estudar o ferramental matemático e computacional necessário para modelagem estocástica em finanças com a utilização de GPUs como plataforma de aceleração. Para isso, apresentamos a GPU como uma plataforma de computação de propósito geral. Em seguida, analisamos uma variedade de geradores de números aleatórios, tanto em arquitetura sequencial quanto paralela. Além disso, apresentamos os conceitos fundamentais de Cálculo Estocástico e de método de Monte Carlo para simulação estocástica em finanças. Ao final, apresentamos dois estudos de casos de problemas em finanças: \"Stops Ótimos\" e \"Cálculo de Risco de Mercado\". No primeiro caso, resolvemos o problema de otimização de obtenção do ganho ótimo em uma estratégia de negociação de ações de \"Stop Gain\". A solução proposta é escalável e de paralelização inerente em GPU. Para o segundo caso, propomos um algoritmo paralelo para cálculo de risco de mercado, bem como técnicas para melhorar a solução obtida. Nos nossos experimentos, houve uma melhora de 4 vezes na qualidade da simulação estocástica e uma aceleração de mais de 50 vezes. / Given the uncertainty of their variables, it is common to model financial problems with stochastic processes. Furthermore, real problems in this area have a high computational cost. This suggests the use of High Performance Computing (HPC) to handle them. New generations of graphics hardware (GPU) enable general purpose computing while maintaining high memory bandwidth and large computing power. Therefore, this type of architecture is an excellent alternative in HPC and comptutational finance. The main purpose of this work is to study the computational and mathematical tools needed for stochastic modeling in finance using GPUs. We present GPUs as a platform for general purpose computing. We then analyze a variety of random number generators, both in sequential and parallel architectures, and introduce the fundamental mathematical tools for Stochastic Calculus and Monte Carlo simulation. With this background, we present two case studies in finance: ``Optimal Trading Stops\'\' and ``Market Risk Management\'\'. In the first case, we solve the problem of obtaining the optimal gain on a stock trading strategy of ``Stop Gain\'\'. The proposed solution is scalable and with inherent parallelism on GPU. For the second case, we propose a parallel algorithm to compute market risk, as well as techniques for improving the quality of the solutions. In our experiments, there was a 4 times improvement in the quality of stochastic simulation and an acceleration of over 50 times.

Casamento de padrões de pontos é um problema fundamental em reconhecimento de padrões. O objetivo é encontrar uma correspondência entre dois conjuntos de pontos, associados a características relevantes de objetos ou entidades, mapeando os pontos de um conjunto no outro. Este problema está associado a muitas aplicações, como por exemplo, reconhecimento de objetos baseado em modelos, imagens estéreo, registro de imagens, biometria, entre outros. Para encontrar um mapeamento, os objetos são codificados por representações abstratas, codificando as características relevantes consideradas na comparação entre pares de objetos. Neste trabalho, objetos são representados por grafos, codificando tanto as características `locais\' quanto as relações espaciais entre estas características. A comparação entre objetos é guiada por uma formulação de atribuição quadrática, que é um problema NP-difícil. Para estimar uma solução, duas técnicas de casamento entre grafos são propostas: uma baseada em grafos auxiliares, chamados de grafos deformados; e outra baseada em representações `esparsas\', campos aleatórios de Markov e propagação de crenças. Devido as suas respectivas limitações, as abordagens são adequadas para situações específicas, conforme mostrado neste documento. Resultados envolvendo as duas abordagens são ilustrados em quatro importantes aplicações: casamento de imagens de gel eletroforese 2D, segmentação interativa de imagens naturais, casamento de formas, e colorização assistida por computador. / Point set matching is a fundamental problem in pattern recognition. The goal is to match two sets of points, associated to relevant features of objects or entities, by finding a mapping, or a correspondence, from one set to another set of points. This issue arises in many applications, e.g. model-based object recognition, stereo matching, image registration, biometrics, among others. In order to find a mapping, the objects can be encoded by abstract representations, carrying relevant features which are taken into account to compare pairs of objects. In this work, graphs are adopted to represent the objects, encoding their `local\' features and the spatial relations between these features. The comparison of two given objects is guided by a quadratic assignment formulation, which is NP-hard. In order to estimate the optimal solution, two approximations techniques, via graph matching, are proposed: one is based on auxiliary graphs, called deformed graphs; the other is based on `sparse\' representations, Markov random fields and belief propagation. Due to their respective limitations, each approach is more suitable to each specific situation, as shown in this document. The quality of the two approaches is illustrated on four important applications: 2D electrophoresis gel matching, interactive natural image segmentation, shape matching, and computer-assisted colorization.