A especificação abstrata de tipos de dados, a hoje um dos conceitos mais importantes, aceitos e compreendidos da Ciência da Computação, que permite descrever as principais entidades de um sistema baseado em computador através das propriedades que tais entidades devem satisfazer. Isto a feito usando métodos e linguagens algébricos, onde as propriedades são definidas na forma de axiomas (equações). Por outro lado, a tecnologia chamada de Orientada a Objetos (00), foi se transformando em uma disciplina amadurecida para projetos e implementações de aplicações de software. Atualmente esta tecnologia inclui muitas metodologias e muitas linguagens que abrangem todo o processo de desenvolvimento de sistemas, porem, a maioria delas são influenciadas pela implementação de tais sistemas, isto e, os conceitos básicos 00 de classe, objeto e herança são definidos em fungi° da linguagem de implementação a ser usada. Alem disso, notamos que nos últimos anos esta sendo desenvolvida muita pesquisa sobre uma geração de computadores que envolvem massivamente arquiteturas paralelas (computação concorrente), bem como sobre sistemas de comunicação de dados e engenharia (descrição) de protocolos. O objetivo principal desta tese a dar uma resposta a estes três assuntos integrando três conceitos básicos da Engenharia de Software: Especificação Algébrica, Orientação a Objetos e Especificação de Processos e Concorrência, em uma Única abordagem expressa através de uma Linguagem de Especificação Formal, chamada LOP. Esta linguagem a de natureza algébrica, com destaque para a semântica baseada em teorias em lógica de primeira ordem e na construção incremental de especificações baseada em bibliotecas. / The abstract specification of data types, one of the most important concepts accepted and understood of the Computer Science, allows to describe the the main entities of a based-computer system through the properties that these entities should be to satisfy. This is made using algebraic methods and languages, where the properties are defined as axioms (equations). By other hand, the technology called Object-Oriented (00), it has been transformed in a mature discipline for Design and Implementations of software applications. At present, this technology include many methodologies and many languages for the totality of the system development process. But the majority are influenced by the implementation of such systems, i.e., the basic concepts 00 of class, object and inheritance are defined in accordance with the programming language to be used. Moreover, we noted that the last years are being developed many research on a computer generation that involve massively parallel architectures (concurrent computing) as well as on data communication systems and protocol engineering (description). The main objective of this thesis is to give an answer to these three subjects integrating three basic concepts of Software Engineering: Algebraic Specification, Object Orientation and Processes and Concurrency specification, in an unique approach expressed through a language of formal specification, called LOP. This language has algebraic nature with prominence to the semantics based on theories in first-order logic with equality and the incremental construction of library-based specifications.

O objetivo deste trabalho é apresentar e descrever a teoria e implementação paralela. em PVM, de dois algoritmos iterativos do tipo quasi-Newton - Newton-GNIRES e Broyden- para a solução de equações não lineares F= O, onde a função F: Rn -t Rn é de classe C1 e seu Jacobiano J( x) é esparso. Uma ilustração e comparação destes métodos com suas versões sequenciais é obtida ao aplicá-los a dois probJemas específicos. / The objective of this work is to introduce anel describe the theory anel implementation on PVM, of two quase-Newton iterative algorithms - NewtonGA1RES e Broyden - for the resolution of nonlinear equations F = O, where a function F : Rn --+ Rn is of class C1 and its Jacobian J(x) is sparse. An ilustration and comparison of these methods with their serial versions is obtained as they apply to two especific problems.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho mostraremos resultados sobre a colagem de espaÃos anelados e suas aplicacÃes a teoria de Esquemas, seguindo a linha de [5]. O principal resultado sobre espaÃos à o teorema 2.1: Teorema Suponha que W à um espaÃo anelado e que para cada i ∈ I existem mapas. No final, usamos um resultado para construir um esquema sem pontosfechados. Uma outra construÃÃo usando anÃis de valorizaÃÃo tambÃm à apresentada. / In this paper, we present results concerning gluing of ringed spaces and its applications to Schemes, following [5]. Our principal result about ringed spaces is theorem 2.1: Theorem Assume W is a ringed space and also that for each i ∈ I there exists maps. In the end, we use this last result to construct an scheme without closed points. Another construction is given using valuation rings.

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Coorientador: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Nivaldo de Goes Grulha Junior / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Resumo: Dado um polinômio quase homogêneo com singularidade isolada na origem existe associado um polinômio que depende apenas de seus pesos. Motivados por um resultado que garante que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, eles têm os mesmos pesos se, e somente se, os seus polinômios associados são iguais, fizemos um estudo destes polinômios através das chamadas Formas de Seifert, que são formas sobre o grupo de homologia da fibra de Milnor associadas ao polinômio inicial, definido pelo linking number de dois ciclos. Desenvolvemos a teoria necessária para mostrar que dados dois polinômios quase homogêneos com singularidade isolada na origem, se suas Formas de Seifert forem equivalentes sobre os números reais, então seus polinômios associados são congruentes de uma certa maneira. Ressaltamos que a recíproca deste resultado também é válida e, portanto, existe uma condição necessária e suficiente para que esses polinômios tenham Formas de Seifert reais equivalentes em termos de seus pesos / Abstract: Given a weighted homogeneous polynomials with isolated singularity at the origin there is a polynomial associated that depends only on its weights. Motivated by a result that ensures that given two weighted homogeneous polynomials with isolated singularity at the origin, they have the same weights if, and only if, their associated polynomials are equal, we did a study of these polynomials through the so-called Seifert Forms, which are forms on the homology group of Milnor fiber associated to the initial polynomial, defined by the linking number of two cycles. We develop the necessary theory to show that given two weighted homogeneous polynomials with isolated singularity at the origin, if their Seifert Forms are equivalent on real numbers, then their associated polynomials are congruent in a certain way. We note that the converse of this result is also valid and, therefore, there is a necessary and sufficient condition for these polynomials to have equivalent real Seifert Forms in terms of their weights / Mestre

Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Luiz Queiroz Pegher / Banca: João Peres Vieira / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo da sequência espectral associada à uma filtração (finita) de um complexo de cadeias de módulos sobre um anel arbitrário R. Em especial, destacamos as sequências espectrais de Lyndon-Hochschild-Serre e de Cartan-Leray, e algumas aplicações na teoria de homologia. / Abstract: In this work we present a study of the spectral sequence associated to the filltration (finite) of a chain complex of modules on an arbitrary ring R. In special, we emphasize the spectral sequences of Lyndon-Hochschild-Serre and Cartan-Leray and some applications in the homology theory. / Mestre

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Gorete Carreira Andrade / Banca: Dirceu Penteado / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal o cálculo dos grupos de Cohomologia de alguns Grupos Clássicos como o Grupo das Rotações do Espaço Euclidiano Rn (SO(n)), o Grupo Unitário (U(n)), o Grupo Especial Unitário (SU(n)) e o Grupo Simplético (Sp(n)). Além disso calcularemos também o grupo de Cohomologia do Espaço Projetivo Complexo (CP(n)). Para esses cálculos usaremos sequências espectrais e o Teorema de Serre para Cohomologia. / Abstract: The main purpose of this work is to calculate the cohomology groups of some classical groups as the rotation groups of the euclidean space Rn, SO(n), the unitary group U(n), your special unitary subgroup SU(n) and the symplectic group Sp(n). Moreover we also calculate the cohomology groups of complex projective space CP(n). For these calculus we will use spectral sequences and the Serre's Theorem for Cohomology. / Mestre

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Banca: Denise de Mattos / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo sobre Homologia de Espaços Fibrados, baseado no livro Elements of Homotopy Theory de G.W.Whitehead. O conceito de fibração apareceu em torno de 1930 e pode ser visto como uma extensão da teoria de fibrados. Existe uma sequência exata longa que relaciona os grupos de homotopia dos espaços base, total e da fibra de uma fibração. Porém, relacionar os grupos de homologia desses espaços é uma tarefa mais complicada. O caso geral é feito utilizando sequências espectrais. Porém, há casos particulares em que podemos obter relações sem utilizar a maquinaria das sequências espectrais / Abstract: The main goal of this work is to present a study on Homology of Fibre Spaces, based on the book of G.W. Whitehead: "Elements of Homotopy Theory". The concept of fibration appeared around 1930 and can be seen as an extension of the theory of bundles. There is a long exact sequence that relates the homotopy groups of the total, base and fiber spaces of a fibration. However, relating the homology groups of such spaces is more complicated. The general case is obtained using spectral sequences. Nevertheless there are particular cases where one can obtain such relations without the need of the machinery of spectral sequences / Mestre

Orientador: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é apresentar detalhadamente um estudo sobre um critério, que aparece na referência Coincidence for maps of spaces with finite group action de D. L. Gonçalves, J. Jaworowski, P. L. Q. Pergher e A. Volovikov, para a existência de (H,G)-coincidências de aplicações cujo contradomínio é um CW-complexo finito Y de dimensão k e cujo domínio é um espaço X paracompacto, Hausdorff, conexo e localmente conexo por caminhos e munido de uma G-ação livre, de modo que exista um inteiro m tal que os grupos i-dimensionais de homologia de X sejam triviais nas dimensões 0<i<m e a cohomologia (m+1)-dimensional de G não seja trivial. Para a realização deste estudo foram necessários alguns resultados da teoria de cohomologia de grupos finitos, com ênfase em grupos de cohomologia periódica segundo a teoria de cohomologia de Tate, alguns resultados da teoria de fibrados e algumas noções da teoria de sequências espectrais cohomológicas / Abstract: The main objective of this work is to present in detail a study about a criterion, which appears in the reference [11], for the existence of (H, G)-coincidences of maps into a finite CW-complex Y with dimension k and whose domain is a paracompact, Hausdorff, connect and locally pathconnected space X with a free action of G, in a way that there exists m ∈ Z such that Hi(X; Z) = 0 for 0 < i < m and Hm+1(G;Z) ... / Mestre

[pt] Curvas elípticas são objeto de estudo pelos matemáticos há mais de 200 anos. Por si só, é uma teoria bastante interessante por estar relacionada com diversas áreas da matemática: álgebra, equações diofantinas e geometria algébrica, dentre outras. Recentemente, diversos pesquisadores sugeriram o uso de curvas elípticas para resolver problemas práticos; como exemplos, podemos citar a criptografia, algoritmos para fatoração de números inteiros e testes de primalidade. Uma curva elíptica é definida sobre um corpo (no sentido algébrico). Essa dissertação tem por objetivo apresentar os primeiros elementos da teoria das curvas elípticas sobre corpos finitos. Como veremos, o desenvolvimento do tema aborda diversos tópicos da educação básica. Para isso, iniciaremos o trabalho com uma introdução utilizando o corpo dos números reais e, em seguida, incluiremos a teoria mais geral sobre essas curvas algébricas. Concluiremos então com algumas propriedades e resultados de curvas elípticas sobre corpos finitos, incluindo alguns exemplos e a interpretação geométrica da soma de dois pontos de curvas sobre corpos finitos específicos. / [en] Elliptic curves have been studied by mathematicians for over 200 years. By itself, it is a remarkably interesting theory as it is related to several areas of mathematics: algebra, Diophantine equations and algebraic geometry, among others. Recently, several researchers have suggested the use of elliptic curves to solve practical problems; as examples, we can mention cryptography, integer factorization algorithms and primality tests. An elliptic curve is defined over a field (in algebraic sense). This dissertation aims to present the first elements in the theory of elliptic curves on finite fields. As we will see, the development of the subject addresses a number of topics covered in basic education. In order to accomplish this, we will start the work with an introduction using the field of real numbers and then we will include the more general theory about these algebraic curves. Finally, we will present some properties and results on elliptic curves over finite fields, including some examples and a geometric interpretation of the sum of two points over specific finite fields.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-26Bitstream added on 2014-06-13T20:47:30Z : No. of bitstreams: 1 santos_mv_me_sjrp.pdf: 471794 bytes, checksum: eb8010c830dbd94ac9f17418379b492f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo principal deste trabalho é apresentar em detalhes um estudo sobre dois critérios para G-coincidências de aplicações de um espaço particular X em um CW complexo, onde G é um grupo finito. No primeiro critério G é o grupo cíclico de ordem p, com p um primo ímpar e X é uma esfera de dimensão ímpar. No segundo critério, que estende o primeiro, G é um grupo finito qualquer e X é um CW complexo com o mesmo tipo de homotopia de uma esfera de dimensão ímpar. Para o estudo desses critérios foram necessários alguns resultados da teoria de cohomologia de grupos finitos com ênfase em grupos com cohomologia periódica segundo a teoria de cohomologia de Tate. / The main objective of htis work is to present in details a study about two criteria for G-coincidences of maps from a particular spaca X into a CW-complex, where G is a finite group. In the first criterion G is the cyclic group of order p, with p an odd prime and X is an odd dimensional sphere. In the second criterion, wich extends the firt, G is any finite group and X is a CW-complex with the same type of homotopy of an odd dimensional sphere. For the study of those criteria were needed some results from the theory of cohomology of finite groups with emphasis on groups with periodic cohomology according to the Tate cohomology theory.