À la frontière entre les continents et les océans, les marges continentales sont le siège de la grande majorité des apports de matière - dissoutes et solides, organiques et inorganiques - d'origine continentale vers l'océan. Elles sont aussi directement en contact avec les masses d'eau océaniques qui échangent de la matière et des éléments avec ces marges. L'érosion et le transport par les rivières étant une des sources essentielles des éléments chimiques à l'océan, la remise en suspension de matériel sédimenté et les forts mélanges d'eau favorisent les transferts de matière du continent vers l'océan. Le projet Amandes a pour objectif l'étude de ces échanges entre continents et océans, en étudiant le cas particulier du transport d'éléments en provenance des montagnes andines vers l'océan Atlantique par le système amazonien. Trois disciplines complémentaires - géochimie continentale et marine, océanographie physique et modélisation hydrodynamique (incluant l'assimilation de données) - sont associées pour atteindre ces objectifs. Parmi les modèles de la zone existants, aucun ne répond aux besoins du projet Amandes. Cette thèse a consisté à établir un nouveau modèle, qui permettra d'explorer en profondeur le problème du transport, c'est-à-dire le déplacement de toute la colonne d'eau et ce qu'elle contient, par exemple des sédiments. Cependant, établir un nouveau modèle hydrodynamique dans le but d'étudier le transport de matériaux par le fleuve Amazone dans l'océan Atlantique était un sujet trop ambitieux pour une seule thèse. En conséquence, nous nous sommes attachés à établir les bases d'un modèle qui sera étendu par la suite. Pour répondre à ses besoins de modélisation, le projet Amandes a opté pour le modèle à grilles non-structurées T-UGOm. L'avantage des grilles non-structurées est leur grande souplesse, qui leur permet de s'adapter finement aux spécificités géographiques de la zone modélisée. Dans le cas de l'estuaire de l'Amazone, où la géographie peut être complexe, cette particularité est un avantage critique. Pour appliquer T-UGOm au cas de l'Amazone, il a fallu préciser certains schémas numériques. Également, l'estuaire étant une zone de fortes marées, avec des fonds de faibles profondeurs sur de grandes étendues et soumise à de forts courants, le frottement de fond a une influence primordiale. Nous avons donc apporté un effort important pour affiner la prise en compte de ce frottement par le modèle. D'autre part, tant la faiblesse des fonds marin que la complexité de la géographie induisent également une forte influence du trait de côtes et de la bathymétrie. En conséquence, une part importante des efforts a été dédiée à établir un trait de côtes et une bathymétrie de la zone aussi précis que possible. La marée étant le phénomène hydrodynamique de plus forte amplitude dans la zone, nous nous sommes focalisés sur sa modélisation. Les développements évoqués précédemment ont permis, lorsque l'on compare notre meilleure solution de marée avec les données in situ et satellites, d'améliorer sensiblement la modélisation de la marée. En comparant notre meilleure solution avec celles déjà publiées, celle-ci est plus proche des données collectées. Ceci ouvre la voie à une modélisation hydrodynamique plus complète, en particulier du transport.