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Neste trabalho realizo uma adaptação do método de Ma, Dasgupta e Hu para o estudo e caracterização das transições de fase quânticas, induzidas por um campo transverso, em cadeias XY de spins 1/2, unidimensionais e aperiódicas, no espírito da adaptação correspondente para cadeias XXZ. O presente trabalho determina de forma analítica uma série de expoentes críticos associados às transições ferro-paramagnéticas do sistema, e dá pistas quanto à natureza das estruturas presentes no estado fundamental. Os resultados são então testados pelo emprego da técnica de férmions livres, da análise de nite size scaling e, no limite de Ising, de resultados extraídos do mapeamento do problema em uma caminhada aleatória. / We employ an adaptation of the Ma, Dasgupta, Hu method in order to analyze the quantum phase transition, induced by a transversal magnetic eld, at spin-1/2 aperiodic XY chains, in analogy to the corresponding adaptation for XXZ chains. We derive analytical expressions for some cri tical exponents related with the ferro-paramagnetic transitions, and shed light onto the nature of the ground state structures. The main results obtained by this approach were tested by the free-fermion method, nite-size scaling analyses and, at the Ising limit of the model, by using results derived from a mapping to a random-walk problem.

Neste trabalho realizo uma adaptação do método de Ma, Dasgupta e Hu para o estudo e caracterização das transições de fase quânticas, induzidas por um campo transverso, em cadeias XY de spins 1/2, unidimensionais e aperiódicas, no espírito da adaptação correspondente para cadeias XXZ. O presente trabalho determina de forma analítica uma série de expoentes críticos associados às transições ferro-paramagnéticas do sistema, e dá pistas quanto à natureza das estruturas presentes no estado fundamental. Os resultados são então testados pelo emprego da técnica de férmions livres, da análise de nite size scaling e, no limite de Ising, de resultados extraídos do mapeamento do problema em uma caminhada aleatória. / We employ an adaptation of the Ma, Dasgupta, Hu method in order to analyze the quantum phase transition, induced by a transversal magnetic eld, at spin-1/2 aperiodic XY chains, in analogy to the corresponding adaptation for XXZ chains. We derive analytical expressions for some cri tical exponents related with the ferro-paramagnetic transitions, and shed light onto the nature of the ground state structures. The main results obtained by this approach were tested by the free-fermion method, nite-size scaling analyses and, at the Ising limit of the model, by using results derived from a mapping to a random-walk problem.

A análise de modelos de contato na presença de elementos de desordem fixa indica o surgimento de desvios em relação ao comportamento crítico do modelo uniforme subjacente. Nesse trabalho consideramos o efeito da aperiodicidade, que também é capaz de produzir flutuações de natureza geométrica. Utilizamos distri­ buições aperiódicas de probabilidades, definidas através de regras de substituição determinísticas, a fim de analisar o comportamento crítico desses modelos de con­ tato. Realizamos simulações de Monte Carlo para modelos definidos por três regras distintas, caracterizadas por um expoente w, associado à intensidade das flutuações geométricas. Nos modelos A e B, com w = -1 e w = 0, não constatamos qualquer mudança em relação à classe de universalidade crítica da percolação direcionada. Já no Modelo C, com w = 0.6309, as flutuações geométricas alteram a classe de universalidade crítica. / The analysis of contact models in the presence of quenched disorder indicates the onset of deviations with respect to the critical behavior of the underlying uniform system. In the present work, we consider the effects of aperiodicity, which are also known to produce fluctuation of geometric nature. We use aperiodic distributions of probabilities, given by deterministic substitution rules, in order to analyze the critical behavior. We performed Monte Carlo simulations for three different rules, characterized by an exponent w, which gauges the intensity of the geometric fluc­ tuations. For models A and B, with w = -1and w = 0, we have not detected any changes with respect to the universality class of directed percolation. For model C, with w = 0.6309, the geometric fluctuations change the critical universality class.

A análise de modelos de contato na presença de elementos de desordem fixa indica o surgimento de desvios em relação ao comportamento crítico do modelo uniforme subjacente. Nesse trabalho consideramos o efeito da aperiodicidade, que também é capaz de produzir flutuações de natureza geométrica. Utilizamos distri­ buições aperiódicas de probabilidades, definidas através de regras de substituição determinísticas, a fim de analisar o comportamento crítico desses modelos de con­ tato. Realizamos simulações de Monte Carlo para modelos definidos por três regras distintas, caracterizadas por um expoente w, associado à intensidade das flutuações geométricas. Nos modelos A e B, com w = -1 e w = 0, não constatamos qualquer mudança em relação à classe de universalidade crítica da percolação direcionada. Já no Modelo C, com w = 0.6309, as flutuações geométricas alteram a classe de universalidade crítica. / The analysis of contact models in the presence of quenched disorder indicates the onset of deviations with respect to the critical behavior of the underlying uniform system. In the present work, we consider the effects of aperiodicity, which are also known to produce fluctuation of geometric nature. We use aperiodic distributions of probabilities, given by deterministic substitution rules, in order to analyze the critical behavior. We performed Monte Carlo simulations for three different rules, characterized by an exponent w, which gauges the intensity of the geometric fluc­ tuations. For models A and B, with w = -1and w = 0, we have not detected any changes with respect to the universality class of directed percolation. For model C, with w = 0.6309, the geometric fluctuations change the critical universality class.