Traditionnellement, en raison du caractère « abstrait » du contrôle de la loi, le Conseil constitutionnel n’est pas censé s’intéresser aux conséquences de sa décision pour le choix de la solution. En effet, selon la conception classique, le juge confronte la loi à la Constitution en suivant un syllogisme : le contrôle est ainsi « pur » de toute considération extra-juridique. Et pourtant… l’étude révèle que le « conséquentialisme » – entendu comme un jugement fondé sur les effets et non sur les fondements qui soutiennent la décision – est omniprésent dans la jurisprudence constitutionnelle. Les conseillers prennent en compte les conséquences politiques, économiques, sociales, institutionnelles de leurs décisions, notamment pour prévenir les conséquences néfastes d’une solution vis-à-vis des droits et libertés. L’ouverture des délibérations, en 2009, confirme que le « réflexe conséquentialiste » existedepuis les débuts de l’institution. Et l’entrée en vigueur de la QPC, en 2010, a renforcé et banalisé l’usage de l’analyse conséquentialiste, devenue plus précise, plus technique. En tournant son regard vers le futur, le juge constitutionnel participe à l’adaptation contemporaine du contrôle aux besoins du droit constitutionnel, qu’il s’agisse de maîtriser les effets dans le temps d’une déclaration d’inconstitutionnalité ou d’intégrer les nouveaux rapports de systèmes. Cette recherche révèle combien le conséquentialisme constitutionnel est inévitable dans le contrôle de constitutionnalité, bien qu’il reste aussi nécessairement inachevé. / Given the « abstract » nature of the judicial review, the Constitutional Council is not supposed to take an interest in the consequences of its decision when choosing a solution. In the traditional conception, the judge uses a syllogism to compare the law and the Constitution: the review is therefore “pure” of any extrajudicial consideration. Yet the study shows that the “consequentialism” – in the sense of a ruling based on the consequences rather than on the founding principles underpinning a decision – can be found in every aspect of the case law. The constitutional judges take into account the political, economic, social and institutional consequences of their decisions, particularly in order to prevent negative effects on rights and liberties. The publication of the deliberations of the Council decided in 2009 confirms that the “consequentialist reaction” has existed since the creation of the institution. In 2010, the coming into force of priority preliminary rulings on the issue of constitutionality (QPC –questions prioritaires de constitutionalité) has strengthen and made commonplace the consequentialist analysis, which has become more precise and more technical. By taking into account the future, the constitutional judge contributes to the adaptation of the review to the needs of the law, whether one is talking about dealing with the effects in time of a constitutional invalidity or integrating the new systems linkages. From then on, this study shows the unavoidable nature of constitutional consequentialism in the judicial review, though the notion stays inevitably incomplete.

Pour étudier la démonstration nous adaptons le cadre théorique de Toulmin, sur les arguments de plausibilité et de nécessité, à la théorie anthropologique du didactique de Chevallard. Les validations de l'enseignement des mathématiques sont la double transposition des démonstrations de l'institution mathématique (qui produit le savoir) et des validations, argumentations ou preuves, d'autres institutions (comme la « vie quotidienne »). L'étude diachronique des programmes du collège-lycée en France, et du Gymnasium en Bade-Würtemberg, confirmée par l'étude de manuels, montre que la démonstration est devenue explicitement un objet à enseigner, contrairement aux cas des Hauptschule et Realschule. Ces programmes recommandent l'usage de différents types de validation (argumentation, preuve) et d'arguments (pragmatiques, sémantiques, syntaxiques) suivant leurs fonctions et les moments ; on retrouve dans des leçons sur la démonstration l'influence des fonctions de la validation dans les différents genres de tâche (découvrir, contrôler, changer de registres, ...). Malgré les difficultés linguistiques, institutionnelles et culturelles liées à la comparaison, l'examen des validations de théorèmes de cours dans les manuels et de démonstrations produites par des élèves montre des similitudes quant à la cohabitation des différents types d'arguments et différentes fonctions de la validation. On observe des différences sur les types de technologie ou de technique mis en œuvre et sur le poids donné aux types d'arguments et aux registres utilisés, avec une explication liée aux conditions institutionnelles (moment considéré, contrat, fonction privilégiée, organisation de l'enseignement ...)