Les associations locales jeunes (YMG ; young moving group) sont des groupes d’étoiles jeunes, principalement des étoiles naines M, partageant une cinématique commune, situées dans le voisinage solaire et formées à la même époque lors de l’effondrement d’un nuage moléculaire unique à chaque association. Ce sont des laboratoires idéals pour l’étude des dernières étapes de la formation stellaire et l’imagerie directe d’exoplanètes. L’association β Pictoris (βPMG ; β Pictoris moving group) est l’une des plus jeunes et des plus rapprochées, mais son âge demeure incertain : les méthodes des isochrones et de la limite d’épuisement du lithium (LDB ; lithium depletion boundary ; 21−24 Ma) sont incohérentes avec la méthode du retracement à l’origine (11−13 Ma), consistant à retracer le parcours des étoiles membres jusqu’à l’époque où l’étendue de l’association était minimale, soit l’époque de la formation stellaire. Cette étude présente une nouvelle méthode numérique, appelée Traceback, permettant de trouver un âge cinématique pour une association par retracement à l’origine avec les données du catalogue Gaia Data Release 2 (DR2). Sa précision théorique maximale est calculée et deux biais sont caractérisés : un biais dû aux erreurs de mesure (∼ −4,5 Ma) et un biais ∆v_r, grav = 0,5 km/s sur les mesures de vitesse radiale (v_r) dû au décalage vers le rouge gravitationnel (∼ −1,8 Ma). En appliquant cette méthode à un échantillon de 46 membres validés de l’association β Pictoris, un âge cinématique corrigé de 17−19 Ma, compatible avec les âges obtenus avec les méthodes des isochrones et de la LDB, est trouvé en minimisant la déviation médiane absolue (MAD ; median absolute deviation), une mesure de l’étendue de l’association résiliente aux données déviantes, et la covariance X-U entre les positions X et les vitesses U des étoiles membres. De plus, on montre que l’usage d’un arbre couvrant de poids minimal (MST ; minimum spanning tree) n’apporte aucun avantage. / Young moving groups (YMGs) are associations of young stars, mainly M dwarfs, that share a common kinematics, located in the solar neighbourhood and formed at the same epoch by the collapse of a molecular cloud that is unique to every association. They are ideal laboratories for the study of the last steps of stellar formation and the direct imaging of exoplanets. The β Pictoris moving group (βPMG) is one of the youngest and closest YMGs, although its age remains uncertain: ages found using isochrones or the lithium depletion boundary (LDB; 21 − 24 Myr) are inconsistent with traceback ages (11 − 13 Myr), found by tracing back the trajectories of member stars up to the epoch when the size of the YMG was minimal, which coincides with the epoch of stellar formation. This study presents a new numerical method, called Traceback, capable of finding a kinematic age for a YMG by traceback with data from the Gaia Data Release 2 (DR2) catalog. Its maximal theoretical precision is calculated and two important biases are characterized: a bias due to measurement errors (∼ −4.5 Myr) and a ∆v_r, grav = 0.5 km/s bias on radial velocity (v_r ; vitesse radiale) measurements due to gravitational redshift (∼ −1.8 Myr). When this method is applied to a sample of 46 validated members of βPMG, a corrected kinematic age of 17 − 19 Myr, in agreement with isochrones and LDB ages, is found by minimizing the median absolute deviation (MAD), a measure of the size of the association that is robust against outliers in the data, and the X-U covariance between the X positions and the U velocities of member stars. Furthermore, the use of a minimum spanning tree (MST) is shown not to be advantageous.