Cette thèse est consacrée à l'étude expérimentale des réseaux optiques brillants dans des situations où le potentiel lumineux perd partiellement ou totalement ses propriétés de périodicité spatiale. Elle s'inscrit dans le domaine du refroidissement d'atomes par laser tout en étudiant des systèmes qui partagent leurs propriétés de symétrie avec les quasicristaux (structures ordonnées non périodiques découvertes en physique des solides).<br /><br />Nous décrivons comment obtenir des potentiels lumineux quasi-périodiques et nous expliquons comment nous avons refroidi et piégé des atomes de césium dans des réseaux optiques incommensurables, dans des super-réseaux optiques (potentiels lumineux modulés à grande échelle) et dans des quasicristaux<br />optiques avec une symétrie rotationnelle d'ordre cinq.<br /><br />Nous avons caractérisé ces nouveaux systèmes physiques par des techniques de temps de vol, de spectroscopie pompe-sonde, de diffraction de Bragg et d'imagerie directe. Nous avons ainsi obtenu des informations sur la température cinétique, sur<br />le mouvement des atomes dans les puits de potentiel lumineux, sur la distribution de densité atomique (ordre à grande échelle) et sur les propriétés de transport des réseaux optiques quasi-périodiques.<br /><br />Dans une dernière partie de la thèse, nous avons effectué une étude<br />numérique par simulation Monte-Carlo semi-classique des réseaux optiques périodiques et quasi-périodiques à trois dimensions. Les résultats de ces simulations sur la température, la localisation et les propriétés de transport sont en bon accord qualitatif avec les expériences. Ces simulations ont permis d'améliorer notablement la compréhension du comportement des atomes dans ce nouveau type de réseau optique.

La fonction d'onde de deux particules après<br />une interaction mutuelle ne peut pas, en général, être exprimée<br />comme le produit d'états individuels des particules. Pour qu'une<br />collision atomique puisse produire une intrication<br />maximale, il faut cependant des conditions exceptionnelles. Ces<br />conditions sont réunies dans notre dispositif, où l'interaction<br />dipôle-dipôle entre atomes de Rydberg "à deux niveaux" peut être<br />stimulée par une cavité supraconductrice non-résonnante. En<br />exploitant cet effet, nous avons réalisé des états fortement<br />intriqués dans des collisions binaires avec des paramètres<br />d'impact de l'ordre du millimètre. L'angle de collision peut être<br />varié en modifiant le désaccord atomes-cavité, ce qui nous a<br />permis d'observer l'échange d'énergie réversible et cohérent<br />(oscillation de Rabi) entre deux atomes. Par un choix opportun des<br />valeurs des paramètres, nous avons en particulier réalisé et testé<br />une paire 'EPR' d'atomes. La relative insensibilité de cette<br />méthode d'intrication au facteur de qualité du résonateur rend sa<br />fidélité compatible avec des expériences de violation des<br />inégalités de Bell ainsi qu'avec la manipulation cohérente d'un<br />nombre plus important d'atomes. Nous présentons en outre une<br />nouvelle procédure de fabrication des cavités micro-ondes. Les<br />nouvelles cavités devraient en particulier permettre l'extension<br />des études sur l'intrication aux champs confinés dans deux<br />résonateurs séparés.

Nous présentons dans ce<br />mémoire la réalisation expérimentale de la condensation de<br />Bose-Einstein de l'hélium métastable $2^3S_1$ polarisé. Nous<br />commençons par y résumer les prédictions théoriques concernant les<br />taux de collisions élastiques et inélastiques entre atomes<br />métastables polarisés. Ce sont sur ces prédictions très<br />encourageantes que reposait l'espoir d'atteindre la condensation<br />de Bose-Einstein de l'hélium métastable. Nous présentons ensuite<br />le dispositif expérimental que nous avons construit. La technique<br />que nous avons utilisée consiste à pré-refroidir un échantillon de<br />gaz dans un piège magnéto-optique, que l'on charge à partir d'un<br />jet atomique intense et ralenti. La densité dans le piège<br />magnéto-optique est limitée par de très forts taux de collisions<br />inélastiques assistées par la lumière, que nous avons mesurés pour<br />une large gamme de paramètres de piégeage. Le gaz piégé est<br />ensuite transféré dans un piège magnétostatique où il est refroidi<br />par la technique du refroidissement évaporatif jusqu'au seuil de<br />dégénérescence quantique. Nous avons mesuré des temps de vie des<br />atomes dans le piège magnétique de l'ordre de la minute, ce qui<br />démontre que les collisions inélastiques sont supprimées par au<br />moins deux ordres de grandeur dès lors que les atomes sont<br />polarisés. A l'aide d'une méthode de détection purement optique,<br />basée sur l'absorption d'un faisceau laser résonnant à la<br />traversée du nuage atomique, nous avons pu mettre en évidence la<br />condensation de Bose-Einstein. Finalement, des mesures du nombre<br />d'atomes et de la taille du condensat, nous avons déduit une<br />estimation de la longueur de diffusion, $a=(16\pm8)$ nm.

Le principe de complémentarité est un concept fondamental de la<br />mécanique quantique. Il prédit que, dans une expérience d'interférométrie, toute<br />tentative pour déterminer quel chemin la particule choisit entre les deux lames<br />séparatrices brouille inévitablement les franges d'interférence. Dans ce mémoire,<br />nous présentons une expérience qui illustre ce principe dans un interféromètre de<br />Ramsey. Des atomes de Rydberg circulaires sont soumis à deux impulsions micro-onde<br />résonantes sur une transition atomique, qui jouent le rôle de lames séparatrices en<br />énergie. On observe alors des franges d'interférence dans la probabilité de détecter<br />l'atome dans un état donné. Dans notre expérience, l'une des deux impulsions est<br />effectuée dans le mode d'une cavité supraconductrice. Grâce au couplage fort entre<br />l'atome et la cavité, nous avons pu effectuer l'impulsion même lorsque le champ dans<br />la cavité contient très peu de photons en moyenne (N<1, impulsion quantique). Les<br />franges ont alors un contraste réduit car l'état de la cavité mesure celui de<br />l'atome au sein de l'interféromètre. Cette mesure est de moins en moins efficace<br />lorsque N augmente. Le contraste des franges augmente donc, jusqu'à atteindre le<br />contraste intrinsèque d'un interféromètre de Ramsey classique lorsque N>>1. Un<br />modèle simple, qui ne tient compte que de l'intrication entre l'atome et la cavité,<br />reproduit quantitativement les observations. Un des intérêts majeurs du dispositif<br />d'électrodynamique quantique en cavité est de permettre la génération d'états<br />non-classiques du champ. Il est alors particulièrement intéressant de les<br />caractériser complètement. Nous présentons en dernière partie de ce mémoire une<br />méthode directe pour mesurer la fonction de Wigner d'un état quelconque de la<br />cavité, et son application à un état de Fock à un photon.

Cette thèse présente un certain nombre de résultats sur la mécanique statistique des gaz froids. La première partie concerne essentiellement les gaz peu dégénérés de fermions ou de bosons avec un spin (ou un pseudo-spin) 1/2. Nous écrivons une équation cinétique pour un tel gaz et nous en servons pour étudier les propriétés de transport de spin, notamment les ondes de spin et l'instabilité de Castaing dans un piège. En utilisant une approche hydrodynamique, nous calculons également les modes collectifs d'oscillation d'un gaz de Bose unidimensionnel dans un piège à température nulle. Dans une deuxième partie, nous nous intéresseons aux propriétés d'équilibre des gaz froids denses. En<br />utilisant le formalisme des opérateurs d'Ursell, nous étendons la<br />théorie quantique du développement en agrégats des systèmes dilués<br />aux systèmes denses. Nous appliquons ensuite cette méthode à l'étude de la statistique des cycles d'un condensat de Bose-Einstein et à la transition superfluide d'un gaz de Fermi attractif.

Au voisinage de la condensation de Bose-Einstein, les propriétés<br />collisionelles d'un gaz dilué d'hélium métastable (He $2^3S$) sont<br />gouvernées par les collisions Penning ionisantes, et par la longueur de diffusion. Afin de sonder ces propriétés, de nouvelles expériences de photo-association (PA) ont été entreprises dans lesquelles une paire d'atomes métastables absorbe un photon pour former une molécule électroniquement excitée. En particulier, des ``dimères géants" ont été produits, pour lesquels l'auto-ionisation est inhibée. Des spectres de raies ont été mesurés avec une grande précision par une méthode originale de détection ``calorimétrique". Parallèlement, les potentiels électroniques à longue distance d'une paire $2^3S+2^3P$ ont été calculés. Une approche asymptotique est présentée en détail, qui permet de reproduire avec un très bon accord les énergies de liaison des dimères géants obtenues expérimentalement.

La production et l'étude de la décohérence<br />de superpositions mésoscopiques d'états, communéments<br />appelés "Chats de Schrödinger", est l'un des enjeux<br />majeurs de l'Electrodynamique Quantique en Cavité. Dans ce<br />mémoire nous présentons une nouvelle technique pour<br />générer des superpositions mésoscopiques d'états du champ<br />électromagnétique dans le mode d'une cavité supraconductrice<br />de grand facteur de qualité. Nous observons qu'un atome de<br />Rydberg interagissant de façon résonnante avec un champ<br />cohérent contenant quelques dizaines de photons scinde celui-ci<br />en deux composantes de phases opposées +/-phi où phi<br />est inversement proportionnel à la racine du nombre de photons.<br />Les phases du champ et du dipôle atomique sont intriquées.<br />L'objet microscopique qu'est l'atome laisse ainsi son empreinte<br />sur l'objet mésoscopique qu'est le champ. Cet effet, dû à la<br />granularité du champ, disparaît à la limite classique. Nous<br />avons vérifié la corrélation entre la phase atomique et la<br />phase du champ, puis préparé une superposition de deux champs<br />cohérents de phases opposées. Nous avons analysé la<br />distribution de phase du champ par une technique de détection<br />homodyne. Nous avons ensuite estimé la cohérence des<br />superpositions réalisées. La distance des chats préparés<br />par cette technique est de l'ordre de 20 photons. Tester la<br />non-localité de la Mécanique Quantique constitue également<br />une motivation de nos expériences. On présente une étude<br />théorique et numérique de violation des inégalités de Bell<br />avec des états cohérents intriqués préparés dans les<br />modes de deux cavités distinctes.

Ce mémoire de thèse décrit les propriétés d'un gaz de Fermi dégénéré<br /> en interaction forte. Tout d'abord, nous étudions d'un point de vue<br /> théorique la limite au refroidissement d'un gaz de fermions imposée<br /> par l'existence de pertes d'atomes. Un gaz de lithium fermionique 6Li<br /> est ensuite étudié au voisinage d'une résonance de Feshbach en onde s. En changeant le champ magnétique, on peut contrôler le signe et<br /> la force des interactions effectives entre atomes. Nous montrons la<br /> formation efficace de molécules faiblement liées constituées de deux<br /> fermions. Ces résultats sont interprétés par un modèle d'équilibre<br /> thermodynamique entre atomes et molécules. Le principe de Pauli<br /> confère à ces bosons composites une extraordinaire stabilité proche du<br /> pic de la résonance. Cette propriété nous a permis de produire un<br /> condensat de Bose-Einstein (BEC) de molécules et de mesurer<br /> l'interaction entre les molécules à basse température. En augmentant<br /> le champ magnétique au-delà de la résonance de Feshbach, on s'attend à<br /> ce que le gaz, à basse température, subisse une transition de phase de<br /> type BCS (Bardeen, Cooper, Shrieffer) analogue à la transition<br /> supraconductrice dans les métaux. Proche de résonance, le gaz est un<br /> système à N-corps en interaction forte, difficile à traiter<br /> théoriquement. Expérimentalement, nous avons étudié l'expansion du<br /> gaz dans cette région qui correspond à la transition entre un<br /> condensat de molécules et une phase BCS. Enfin, nous avons<br /> caractérisé le comportement des pertes au voisinage de résonances de<br /> Feshbach en onde p.

Le présent mémoire porte sur l'étude des interféromètres à ondes de matière. Il comporte des développements théoriques et des parties plus pratiques (modélisations). En matière de modélisation, le résultat principal est l'obtention d'une expression analytique très générale du signal de franges, qui rend notamment compte de l'action simultanée de tous les champs inertiels et gravitationnels dont le potentiel représentatif est de degré au plus deux en position et impulsion (rotations, accélérations, gradients d'accélération, ondes gravitationnelles...), ainsi que de la structuration dispersive due aux séparatrices atomiques en présence de tels champs extérieurs (sélectivité en vitesse, dispersion anormale et effet Borrmann). Au plan théorique, ce mémoire développe de nouveaux outils d'optique atomique, concernant aussi bien la propagation d'ondes matérielles dans des champs inertiels et gravitationnels quelconques (généralisation du formalisme ABCD par la théorie des opérateurs intégrales premières), que l'étude des séparatrices laser en présence de certains de ces champs (schéma ttt généralisé, modélisations ttt champs forts , effet Borrmann généralisé...), ou encore la mise en évidence d'invariants symplectiques utiles à l'interprétation et à la simplification de l'expression des déphasages (notion de chemins homologues et théorème des quatre points finaux).

Cette thèse se compose de deux parties. La première partie présente l'étude de la réalisation d'une lentille à atomes utilisant l'interaction dipolaire. Une étude théorique propose plusieurs séquences expérimentales possibles permettant la réalisation d'une lentille achromatique avec un grandissement contrôlable. Des tentatives de réalisation ont mis en évidence des pertes d'atomes induites par le laser utilisé. Le processus de photoassociation, fortement probable dans les conditions de l'expérience, est le responsable de ces pertes. La deuxième partie de cette thèse relate donc de l'enregistrement des spectres de photoassociation. L'analyse des spectres obtenus a été effectuée par la méthode des graphes de Lu-Fano, méthode souvent utilisée pour l'étude des séries de Rydberg. Appliqué aux trois séries vibrationnelles observées, la méthode a montré que la formule de LeRoy-Bernstein, établie pour décrire des niveaux vibrationnels situés dans la zone asymptotique du puits de potentiel moléculaire, doit être améliorée. Les deux améliorations proposées consistent à prendre en compte la région courte portée du puits de potentiel ainsi que le deuxième terme du développement multipolaire. Pour une troisième série, le graphe de Lu-Fano a mis en évidence un couplage dû à l'interaction spin-orbite et l'interaction spin-spin entre deux séries vibrationnelles. Le graphe a permis la caractérisation quantitative de ce couplage.