Cette these concerne la modelisation automatique d'objets polyedriques en vue d'une reconnaissance ulterieure de ces objets a partir d'une seule image. Lorsqu'on dispose de plusieurs images d'un objet a modeliser, le probleme consiste a determiner quelle information est necessaire pour une reconnaissance future de cet objet et comment cette information peut e^tre extraite des images. Nous envisageons deux types d'information. Tout d'abord, en se placant dans le cadre de la geometrie projective et de la theorie des invariants, nous montrons comment on peut extraire une information 3D numerique (coplanarite de points, birapports) caracteristique d'un objet, a partir de deux images appariees de celui-ci. Ensuite, nous proposons une methode d'extraction d'information visuelle a partir d'un ensemble d'images. Apres avoir apparie les images, on compare leur contenu, ce qui permet de les regrouper selon l'aspect de l'objet qu'elles representent. Chacun de ces aspects donne alors lieu a l'etablissement d'un modele qui regroupe l'information disponible a son propos. Les differents algorithmes proposes sont illustres sur des exemples d'images reelles ou synthetiques.

Inspiré par l'algèbre d’échange et birapport de rang n introduit par F. Labourie, nous construisons un anneau muni de la structure de Poisson--- l’algèbre d’échangée de rang n Zn(P) pour étudier les espaces de modules de birapports . Nous prouvons que Zn(P) hérite d'une structure de Poisson provenant de l’algèbre d’échangée. Pour tenir compte des “birapports” dans l’anneau de fraction, en interprétant Zn(P) par un modèle géométrique dans l'étude de la géométrie théorie des invariants, nous montrons que Zn(P) est intègre. Ensuite, nous considérons l'anneau Bn(P) engendreré par les birapports dans l'anneau de fraction de Zn(P). Pour n = 2,3, nous trouvons un homomorphisme injectif poissonienne de l'anneau engendré par coordonnées de Fock-Goncharovde sur l'espace des configurations de drapeaux dans Rn vers Bn(P). En étudiant le système intégrable discret pour l'espace des configurations de polygones N-tordus dans RP1, à une transformation de Fourier discrète, nous rapportons asymptotiquement l'algèbre d’échangée à l'algèbre de Virasoro sur une hypersurface de MN, 1. / Inspired by the swapping algebra and the rank n cross-ratio introduced by F. Labourie, we construct a ring equipped with the swapping Poisson structure---the rank n swapping algebra Zn(P) to study the moduli spaces of cross ratios. We prove that Zn(P) inherits a Poisson structure form the swapping bracket. To consider the "cross-ratios" in the fraction ring, by interpreting Zn(P) by a geometric model in the study of geometry invariant theory, we prove that Zn(P) is an integral domain. Then we consider the ring Bn(P) generated by the cross ratios in the fraction ring of Zn(P). For n = 2,3, we embed in a Poisson way the ring generated by Fock-Goncharov coordinates for configuration space of flags in Rn into Bn(P). By studying the discrete integrable system for the configuration space MN,1 of N-twisted polygons in RP1, up to a discrete Fourier transformation, we asymptotically relate the swapping algebra to the Virasoro algebra on a hypersurface of MN,1.