Véritable challenge scientifique, la reconnaissance d’expressions mathématiques manuscrites est un champ très attractif de la reconnaissance des formes débouchant sur des applications pratiques innovantes. En effet, le grand nombre de symboles (plus de 100) utilisés ainsi que la structure en 2 dimensions des expressions augmentent la difficulté de leur reconnaissance. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la reconnaissance des expressions mathématiques manuscrites en-ligne en utilisant de façon innovante les réseaux de neurones récurrents profonds BLSTM avec CTC pour construire un système d’analyse basé sur la construction de graphes. Nous avons donc étendu la structure linéaire des BLSTM à des structures d’arbres (Tree-Based BLSTM) permettant de couvrir les 2 dimensions du langage. Nous avons aussi proposé d’ajouter des contraintes de localisation dans la couche CTC pour adapter les décisions du réseau à l’échelle des traits de l’écriture, permettant une modélisation et une évaluation robustes. Le système proposé construit un graphe à partir des traits du tracé à reconnaître et de leurs relations spatiales. Plusieurs arbres sont dérivés de ce graphe puis étiquetés par notre Tree-Based BLSTM. Les arbres obtenus sont ensuite fusionnés pour construire un SLG (graphe étiqueté de traits) modélisant une expression 2D. Une différence majeure par rapport aux systèmes traditionnels est l’absence des étapes explicites de segmentation et reconnaissance des symboles isolés puis d’analyse de leurs relations spatiales, notre approche produit directement un graphe SLG. Notre système sans grammaire obtient des résultats comparables aux systèmes spécialisés de l’état de l’art. / As an appealing topic in pattern recognition, handwritten mathematical expression recognition exhibits a big research challenge and underpins many practical applications. Both a large set of symbols (more than 100) and 2-D structures increase the difficulty of this recognition problem. In this thesis, we focus on online handwritten mathematical expression recognition using BLSTM and CTC topology, and finally build a graph-driven recognition system, bypassing the high time complexity and manual work in the classical grammar-driven systems. To allow the 2-D structured language to be handled by the sequence classifier, we extend the chain-structured BLSTM to an original Tree-based BLSTM, which could label a tree structured data. The CTC layer is adapted with local constraints, to align the outputs and at the same time benefit from introducing the additional ’blank’ class. The proposed system addresses the recognition task as a graph building problem. The input expression is a sequence of strokes, and then an intermediate graph is derived considering temporal and spatial relations among strokes. Next, several trees are derived from the graph and labeled with Tree-based BLSTM. The last step is to merge these labeled trees to build an admissible stroke label graph (SLG) modeling 2-D formulas uniquely. One major difference with the traditional approaches is that there is no explicit segmentation, recognition and layout extraction steps but a unique trainable system that produces directly a SLG describing a mathematical expression. The proposed system, without any grammar, achieves competitive results in online math expression recognition domain.

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