Neste trabalho empregamos a descarga elétrica luminosa subnormal como sistema dinâmico. Caracterizamos esta descarga em termos de sua curva V x i e analisamos as oscilações que ela apresenta, para condições experimentais adequadas, na corrente elétrica que flui através dela. Fazemos considerações qualitativas sobre o funcionamento da descarga, visando explicar a fenomenologia observada. Encontramos evidências para explicar as complexas oscilações não periódicas, que são observadas experimentalmente nesta descarga, como sendo a manifestação de um processo determinístico. Apresentamos os primeiros resultados da ocorrência de caos determinístico na descarga elétrica luminosa e, a partir deles. introduzimos alguns conceitos importantes (tais como: caos, rota para o caos, espaço de fase, órbitas periódicas instáveis) para a dinâmica caótica e que nos permitem compreender a ocorrência, na descarga elétrica luminosa subnormal, de caos homoclínico. Esse é um termo que sintetiza o comportamento caótico que um sistema pode apresentar quando a sua dinâmica é influenciada pela presença de uma órbita homoclínica. Demonstramos que o caos homoclínico observado na descarga elétrica é facilmente caracterizado através de mapas de retorno. Mostramos como obter quatro tipos de mapas de retorno: o mapa do tempo de retorno, o mapa do tempo de vôo, o mapa da seção de Poincaré e o mapa das amplitudes máximas. Os três últimos apresentam uma estrutura ramificada. A análise dos mapas indica que eles são equivalentes e, portanto, todos fornecem a mesma informação dinâmica. Introduzimos os conceitos básicos da dinâmica simbólica aplicada a mapas unidimensionais, o que nos permite evidenciar a existência de uma órbita homoclínica na dinâmica da descarga elétrica analisada. Após executarmos uma análise topológica da evolução da descarga luminosa no seu espaço de fase, apresentamos um modelo geométrico que dá conta dos mecanismos de estiramento e de dobradura desta evolução no espaço de fase: o molde topológico da ferradura. A presença da órbita homoclínica induz uma estrutura nesse molde, o que nos permite prever o comportamento qualitativo da descarga luminosa à medida que ela se aproxima da homoclinicidade. / In this work we employ a subnormal glow discharge as a dynamical system. We characterize this discharge through its V x i graph and analyse the oscillations which appear under appropriate experimental conditions in the electrical current fiowing through it. We make qualitative considerations about the discharge processes, aiming to explain the observed phenomenology. We find evidence to explain the complex non-periodic oscillations, which are observed experimentally in the discharge, as a manifestation of a deterministic process. We show the first results of deterministic chaos in the electrical discharge and use them to present some important concepts (such as: chaos, route to chaos, phase space, unstable periodic orbits) for the chaotic dynamics, which permit us to understand the occurrence of homoclinic chaos in the subnormal electrical glow discharge. Homoclinic chaos is a short term for the chaotic behavior that may avise when the system's dynamics is influenced by the presence of a homoclinic orbit. We show that the homoclinic chaos observed in the glow discharge is easily characterized through return maps. We derive four return maps: the return time map, the time-of-flight return map, the Poincaré section map, and the next maximal amplitude map. The last three maps have a multibranched structure. The map analysis shows that they are equivalent and therefore they furnish the same dynamical information. We introduce the basic concepts of symbolic dynamics applied to one-dimensional maps, enabling us to evidence a homoclinic orbit in the dynamics of the analysed electrical discharge. After performing a topological analysis of the evolution of the glow discharge in its phase space, we derive a geometrical model accounting for the stretching and folding mechanisms of this evolution in the phase space. It results the horseshoe template. The presence of a homoclinic orbit induces a structure on this template, allowing us to predict the qualitative behavior of the glow discharge as it approaches homoclinicity.

Neste trabalho empregamos a descarga elétrica luminosa subnormal como sistema dinâmico. Caracterizamos esta descarga em termos de sua curva V x i e analisamos as oscilações que ela apresenta, para condições experimentais adequadas, na corrente elétrica que flui através dela. Fazemos considerações qualitativas sobre o funcionamento da descarga, visando explicar a fenomenologia observada. Encontramos evidências para explicar as complexas oscilações não periódicas, que são observadas experimentalmente nesta descarga, como sendo a manifestação de um processo determinístico. Apresentamos os primeiros resultados da ocorrência de caos determinístico na descarga elétrica luminosa e, a partir deles. introduzimos alguns conceitos importantes (tais como: caos, rota para o caos, espaço de fase, órbitas periódicas instáveis) para a dinâmica caótica e que nos permitem compreender a ocorrência, na descarga elétrica luminosa subnormal, de caos homoclínico. Esse é um termo que sintetiza o comportamento caótico que um sistema pode apresentar quando a sua dinâmica é influenciada pela presença de uma órbita homoclínica. Demonstramos que o caos homoclínico observado na descarga elétrica é facilmente caracterizado através de mapas de retorno. Mostramos como obter quatro tipos de mapas de retorno: o mapa do tempo de retorno, o mapa do tempo de vôo, o mapa da seção de Poincaré e o mapa das amplitudes máximas. Os três últimos apresentam uma estrutura ramificada. A análise dos mapas indica que eles são equivalentes e, portanto, todos fornecem a mesma informação dinâmica. Introduzimos os conceitos básicos da dinâmica simbólica aplicada a mapas unidimensionais, o que nos permite evidenciar a existência de uma órbita homoclínica na dinâmica da descarga elétrica analisada. Após executarmos uma análise topológica da evolução da descarga luminosa no seu espaço de fase, apresentamos um modelo geométrico que dá conta dos mecanismos de estiramento e de dobradura desta evolução no espaço de fase: o molde topológico da ferradura. A presença da órbita homoclínica induz uma estrutura nesse molde, o que nos permite prever o comportamento qualitativo da descarga luminosa à medida que ela se aproxima da homoclinicidade. / In this work we employ a subnormal glow discharge as a dynamical system. We characterize this discharge through its V x i graph and analyse the oscillations which appear under appropriate experimental conditions in the electrical current fiowing through it. We make qualitative considerations about the discharge processes, aiming to explain the observed phenomenology. We find evidence to explain the complex non-periodic oscillations, which are observed experimentally in the discharge, as a manifestation of a deterministic process. We show the first results of deterministic chaos in the electrical discharge and use them to present some important concepts (such as: chaos, route to chaos, phase space, unstable periodic orbits) for the chaotic dynamics, which permit us to understand the occurrence of homoclinic chaos in the subnormal electrical glow discharge. Homoclinic chaos is a short term for the chaotic behavior that may avise when the system's dynamics is influenced by the presence of a homoclinic orbit. We show that the homoclinic chaos observed in the glow discharge is easily characterized through return maps. We derive four return maps: the return time map, the time-of-flight return map, the Poincaré section map, and the next maximal amplitude map. The last three maps have a multibranched structure. The map analysis shows that they are equivalent and therefore they furnish the same dynamical information. We introduce the basic concepts of symbolic dynamics applied to one-dimensional maps, enabling us to evidence a homoclinic orbit in the dynamics of the analysed electrical discharge. After performing a topological analysis of the evolution of the glow discharge in its phase space, we derive a geometrical model accounting for the stretching and folding mechanisms of this evolution in the phase space. It results the horseshoe template. The presence of a homoclinic orbit induces a structure on this template, allowing us to predict the qualitative behavior of the glow discharge as it approaches homoclinicity.

Neste trabalho empregamos a descarga elétrica luminosa subnormal como sistema dinâmico. Caracterizamos esta descarga em termos de sua curva V x i e analisamos as oscilações que ela apresenta, para condições experimentais adequadas, na corrente elétrica que flui através dela. Fazemos considerações qualitativas sobre o funcionamento da descarga, visando explicar a fenomenologia observada. Encontramos evidências para explicar as complexas oscilações não periódicas, que são observadas experimentalmente nesta descarga, como sendo a manifestação de um processo determinístico. Apresentamos os primeiros resultados da ocorrência de caos determinístico na descarga elétrica luminosa e, a partir deles. introduzimos alguns conceitos importantes (tais como: caos, rota para o caos, espaço de fase, órbitas periódicas instáveis) para a dinâmica caótica e que nos permitem compreender a ocorrência, na descarga elétrica luminosa subnormal, de caos homoclínico. Esse é um termo que sintetiza o comportamento caótico que um sistema pode apresentar quando a sua dinâmica é influenciada pela presença de uma órbita homoclínica. Demonstramos que o caos homoclínico observado na descarga elétrica é facilmente caracterizado através de mapas de retorno. Mostramos como obter quatro tipos de mapas de retorno: o mapa do tempo de retorno, o mapa do tempo de vôo, o mapa da seção de Poincaré e o mapa das amplitudes máximas. Os três últimos apresentam uma estrutura ramificada. A análise dos mapas indica que eles são equivalentes e, portanto, todos fornecem a mesma informação dinâmica. Introduzimos os conceitos básicos da dinâmica simbólica aplicada a mapas unidimensionais, o que nos permite evidenciar a existência de uma órbita homoclínica na dinâmica da descarga elétrica analisada. Após executarmos uma análise topológica da evolução da descarga luminosa no seu espaço de fase, apresentamos um modelo geométrico que dá conta dos mecanismos de estiramento e de dobradura desta evolução no espaço de fase: o molde topológico da ferradura. A presença da órbita homoclínica induz uma estrutura nesse molde, o que nos permite prever o comportamento qualitativo da descarga luminosa à medida que ela se aproxima da homoclinicidade. / In this work we employ a subnormal glow discharge as a dynamical system. We characterize this discharge through its V x i graph and analyse the oscillations which appear under appropriate experimental conditions in the electrical current fiowing through it. We make qualitative considerations about the discharge processes, aiming to explain the observed phenomenology. We find evidence to explain the complex non-periodic oscillations, which are observed experimentally in the discharge, as a manifestation of a deterministic process. We show the first results of deterministic chaos in the electrical discharge and use them to present some important concepts (such as: chaos, route to chaos, phase space, unstable periodic orbits) for the chaotic dynamics, which permit us to understand the occurrence of homoclinic chaos in the subnormal electrical glow discharge. Homoclinic chaos is a short term for the chaotic behavior that may avise when the system's dynamics is influenced by the presence of a homoclinic orbit. We show that the homoclinic chaos observed in the glow discharge is easily characterized through return maps. We derive four return maps: the return time map, the time-of-flight return map, the Poincaré section map, and the next maximal amplitude map. The last three maps have a multibranched structure. The map analysis shows that they are equivalent and therefore they furnish the same dynamical information. We introduce the basic concepts of symbolic dynamics applied to one-dimensional maps, enabling us to evidence a homoclinic orbit in the dynamics of the analysed electrical discharge. After performing a topological analysis of the evolution of the glow discharge in its phase space, we derive a geometrical model accounting for the stretching and folding mechanisms of this evolution in the phase space. It results the horseshoe template. The presence of a homoclinic orbit induces a structure on this template, allowing us to predict the qualitative behavior of the glow discharge as it approaches homoclinicity.

Nesta tese analisamos a dinâmica regular e caótica ria interação de partículas magnetizadas com ondas circularmente polarizadas que propagam-se perpendicularmente ao campo magnético de fundo. Para tanto desenvolvemos um formalismo Hamiltoniano auto-consistente que inclui tanto a dinâmica, das partículas quanto a dos campos da onda. Com relação a utilização do referido sistema como esquema de aceleração de partículas, investigamos via aproximação de ma,cropartícula, os efeitos da dispersão dos campos eletromagnéticos, bem como de um possível descaramento inicial entre as frequências da onda e de ciclotron. Através da integração numérica das equações de movimento identificamos dois regimes distintos dependendo do valor inicial da energia. das partículas. Para baixas energias ocorre uma aglomeração das partículas no espaço de fases, reduzindo O número de graus de liberdade e validando a aproximaçao de macropartícula. Para valores maiores, a aglomeração não acontece e todos os graus de liberdade são efetivos. Neste caso o sistema perde a intergra,bilidade, dando lugar ao aparecimento de atividade caótica que tem como um dos ingredientes básicos a difusão de Arnold. Analisamos, também, os efeitos da modulação dos campos do ma,ser na caotização global do sistema. / In this thesis we analyse the regular and chaotic dynamics in the interaction of magnetized particles and circularly polarized waves that propagate paralel to the background magnetic field. To this end we develop a self-consistent Hamiltonian formalism that takes into account both particle and wave dynamics. Regarding particle acceleration, we investigate by means of the macroparticle approximation the effects of wave dispersion and frequency mismatch. Based on numerical analysis we identify two different regimes depending on the initial particles energy. For low energies, a bunching process occurs in lhe phase space, reducing the number of degrees of freedom and validating the macroparticle approximation. For larger values, the bunching does not take piare and all degrees of freedom are effective. In this case, the system loses its integrability, leading to the onset of cl ► a,otic activity with Arnold diffusion as one of its major ingredients. We also analyse the effects of maser field modulations on the global chaotization of system dynamics.

Nesta tese analisamos a dinâmica regular e caótica ria interação de partículas magnetizadas com ondas circularmente polarizadas que propagam-se perpendicularmente ao campo magnético de fundo. Para tanto desenvolvemos um formalismo Hamiltoniano auto-consistente que inclui tanto a dinâmica, das partículas quanto a dos campos da onda. Com relação a utilização do referido sistema como esquema de aceleração de partículas, investigamos via aproximação de ma,cropartícula, os efeitos da dispersão dos campos eletromagnéticos, bem como de um possível descaramento inicial entre as frequências da onda e de ciclotron. Através da integração numérica das equações de movimento identificamos dois regimes distintos dependendo do valor inicial da energia. das partículas. Para baixas energias ocorre uma aglomeração das partículas no espaço de fases, reduzindo O número de graus de liberdade e validando a aproximaçao de macropartícula. Para valores maiores, a aglomeração não acontece e todos os graus de liberdade são efetivos. Neste caso o sistema perde a intergra,bilidade, dando lugar ao aparecimento de atividade caótica que tem como um dos ingredientes básicos a difusão de Arnold. Analisamos, também, os efeitos da modulação dos campos do ma,ser na caotização global do sistema. / In this thesis we analyse the regular and chaotic dynamics in the interaction of magnetized particles and circularly polarized waves that propagate paralel to the background magnetic field. To this end we develop a self-consistent Hamiltonian formalism that takes into account both particle and wave dynamics. Regarding particle acceleration, we investigate by means of the macroparticle approximation the effects of wave dispersion and frequency mismatch. Based on numerical analysis we identify two different regimes depending on the initial particles energy. For low energies, a bunching process occurs in lhe phase space, reducing the number of degrees of freedom and validating the macroparticle approximation. For larger values, the bunching does not take piare and all degrees of freedom are effective. In this case, the system loses its integrability, leading to the onset of cl ► a,otic activity with Arnold diffusion as one of its major ingredients. We also analyse the effects of maser field modulations on the global chaotization of system dynamics.

Nesta tese analisamos a dinâmica regular e caótica ria interação de partículas magnetizadas com ondas circularmente polarizadas que propagam-se perpendicularmente ao campo magnético de fundo. Para tanto desenvolvemos um formalismo Hamiltoniano auto-consistente que inclui tanto a dinâmica, das partículas quanto a dos campos da onda. Com relação a utilização do referido sistema como esquema de aceleração de partículas, investigamos via aproximação de ma,cropartícula, os efeitos da dispersão dos campos eletromagnéticos, bem como de um possível descaramento inicial entre as frequências da onda e de ciclotron. Através da integração numérica das equações de movimento identificamos dois regimes distintos dependendo do valor inicial da energia. das partículas. Para baixas energias ocorre uma aglomeração das partículas no espaço de fases, reduzindo O número de graus de liberdade e validando a aproximaçao de macropartícula. Para valores maiores, a aglomeração não acontece e todos os graus de liberdade são efetivos. Neste caso o sistema perde a intergra,bilidade, dando lugar ao aparecimento de atividade caótica que tem como um dos ingredientes básicos a difusão de Arnold. Analisamos, também, os efeitos da modulação dos campos do ma,ser na caotização global do sistema. / In this thesis we analyse the regular and chaotic dynamics in the interaction of magnetized particles and circularly polarized waves that propagate paralel to the background magnetic field. To this end we develop a self-consistent Hamiltonian formalism that takes into account both particle and wave dynamics. Regarding particle acceleration, we investigate by means of the macroparticle approximation the effects of wave dispersion and frequency mismatch. Based on numerical analysis we identify two different regimes depending on the initial particles energy. For low energies, a bunching process occurs in lhe phase space, reducing the number of degrees of freedom and validating the macroparticle approximation. For larger values, the bunching does not take piare and all degrees of freedom are effective. In this case, the system loses its integrability, leading to the onset of cl ► a,otic activity with Arnold diffusion as one of its major ingredients. We also analyse the effects of maser field modulations on the global chaotization of system dynamics.