Made available in DSpace on 2014-06-12T23:00:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo867_1.pdf: 2040250 bytes, checksum: 2153fb5a45fece1a899c8aaf06ddc197 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Os resultados obtidos pelo SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica MEC INEP) apontam um baixo rendimento dos estudantes brasileiros em matemática, e especialmente nas habilidades relativas à álgebra. Tais dificuldades transformam-se em obstáculo na aprendizagem no Ensino Superior em disciplinas como o cálculo, e também podem comprometer o desenvolvimento da capacidade de abstração e generalização, objetos primordiais do saber algébrico. Baseando-se na Teoria dos Campos Conceituais, proposta por Gérard Vergnaud, a pesquisa em questão tem como objetivos aprofundar a análise dos elementos algébricos a serem aprendidos e das dificuldades apresentadas por alunos da rede privada de ensino ao final do ensino fundamental (9º. ano). Para tanto, um instrumento de avaliação foi sistematizado com base em reflexão a priori acerca dos elementos constituintes do Campo Conceitual Algébrico. Tal instrumento tentou recobrir um conjunto relevante de atividades matemáticas algébricas consideradas representativas de competências e habilidades cognitivas relacionadas à construção dos conceitos algébricos essenciais a serem aprendidos pelos estudantes ao final do Ensino Fundamental. Os dados referentes às respostas dadas pela amostra de 70 alunos de ambos os sexos foram analisados de forma quantitativa unidimensional e multidimensional. Os resultados da pesquisa indicaram que as maiores dificuldades apresentadas pelos estudantes referem-se aos conceitos e situações abordados no 8º ano do Ensino Fundamental, em especial nas situações envolvendo conceitos como generalizações de padrões aritméticos, fatoração e inequações. Tais resultados sugerem que sejam realizadas novas pesquisas no sentido de compreender os obstáculos (didáticos e ou epistemológicos) que possam explicar a origem de tais dificuldades e também estratégias didáticas que auxiliem na superação dos mesmos

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T17:01:22Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MateusAntonioVargasFerro.pdf: 2211273 bytes, checksum: 102b74bf6e7a17bcbdbbdfc046f2b0e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T17:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MateusAntonioVargasFerro.pdf: 2211273 bytes, checksum: 102b74bf6e7a17bcbdbbdfc046f2b0e1 (MD5) Previous issue date: 2018-05-30 / This dissertation is linking to the Graduate Program in Teaching Science and Mathematics of the Franciscan University. The research has the main goal to investigate to what extent the use of handling material can contribute to the meaningful learning of algebraic concepts for students of a ninth grade class in the middle school. The research subjects were six students from a private school in the municipality of Santa Maria and the meetings happened in the opposite turn to that of the regular classes. The actions were organizing in two different moments. Initially a diagnostic test was applying that had as objective to identify the subsumpitons that the students had on the subject in question. The second moment was the development of a sequence of activities with the assistance of handling materials. The analysis of this moment was basing on an interpretative descriptive analysis. Data collection was donning through records of student activities and observations made by the teacher. The theory that guides research is Ausubel's Significant Learning Theory (1978, 2003). At the end of the development of the activities, it can be concluded that the construction of concepts related to Algebra can be favored by the use of handling materials, however, we emphasize that the development time of activities was a limiting factor, since the theme requires a greater number of activities and study time so that students can (re) construct the concepts related to this area of Mathematics. / Esta dissertação vincula-se ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Franciscana de Santa Maria. A pesquisa tem como objetivo principal investigar em que medida a utilização do material manipulável pode contribuir para a aprendizagem significativa de conceitos de Álgebra para estudantes do nono ano do Ensino Fundamental. Os sujeitos da pesquisa foram seis alunos de uma escola da rede privada do município de Santa Maria e os encontros aconteceram no turno inverso ao das aulas regulares. As ações foram organizadas em dois momentos distintos, inicialmente foi aplicado um teste diagnóstico que teve como objetivo identificar os subsunçores que os alunos possuíam sobre a temática em questão. O segundo momento foi o desenvolvimento de uma sequência de atividades com o auxílio de matérias manipuláveis. A coleta de dados deu-se por meio dos registros das atividades dos alunos e das observações feitas pelo professor. A teoria que norteia a pesquisa é a Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel (1978, 2003). Ao final do desenvolvimento das atividades, pode-se concluir que a construção dos conceitos ligados a Álgebra pode ser favorecida pelo uso de materiais manipuláveis, no entanto, salienta-se que o tempo de desenvolvimento das atividades foi um fator limitador, pois a temática requer um maior número de atividades e de tempo de estudo para que os alunos possam (re) construir os conceitos ligados a esta área da Matemática.

FREIRE, Raquel Santiago. Objetos de aprendizagem para o desenvolvimento do pensamento algébrico no ensino fundamental. 2007. 132f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-12T16:27:26Z No. of bitstreams: 1 2007_Dis_RSFREIRE.pdf: 941608 bytes, checksum: 57527231c1b3c4b4dc23b27630cfc744 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-13T10:51:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_Dis_RSFREIRE.pdf: 941608 bytes, checksum: 57527231c1b3c4b4dc23b27630cfc744 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-13T10:51:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_Dis_RSFREIRE.pdf: 941608 bytes, checksum: 57527231c1b3c4b4dc23b27630cfc744 (MD5) Previous issue date: 2007 / Recent results from standardized tests such as SAEB (National Evaluation System of K-12 Education) shown that students are not developing mathematical concepts accordingly to the grade they are concluding. Generally, the reason is a teaching approach meaningless which emphasize only symbolic manipulation. Results from research in Mathematics Education and Instructional Technology shown that computer environments can help in the development of mathematical concepts. These environments allow for the students to conduct simulations and new ways of mental representation. Some of these current environments are called learning objects. The present study aims to investigate how these objects can contribute in the development of the algebraical thought in the early school years, a recent trend, since usually students are introduced to algebra in the 7th grade. The research was conducted in a public school in the city of Fortaleza, CE, Brazil with 3rd and 5th grade students. Students were interviewed while solving algebraical problems using a variety of manipulative, written problems and learning objects, specifically design for the study. The results shown that students can overcome conceptual obstacles about algebra during the proposed situations. They developed a series of solving problems strategies which can later facilitate the comprehension of more advanced algebraical concepts. The results should contribute to the design of activities for helping the development of algebraical concepts in the early school years. / Avaliações recentes através de testes como o SAEB (Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica) mostra que os alunos não têm um desempenho em matemática que seria esperado para a série que estão concluindo. Geralmente isso acontece devido ao ensino que é desprovido de significado e prioriza a manipulação simbólica. Pesquisas em Informática Educativa e Educação Matemática têm mostrado que ambientes computacionais ajudam no desenvolvimento de conceitos matemáticos. Tais ambientes permitem aos alunos realizarem simulações e construir novas formas de representação mental. Alguns desses ambientes mais recentes são chamados de objetos de aprendizagem. O presente estudo tem o objetivo de investigar como esses objetos podem contribuir no desenvolvimento de pensamento algébrico em alunos de séries iniciais, um aspecto novo, já que geralmente os alunos começam a estudar Álgebra somente no sétimo ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada em uma escola pública de Fortaleza com alunos do terceiro e quinto ano do Ensino Fundamental. Os alunos foram investigados através de uma entrevista clínica que analisa o desenvolvimento do raciocínio algébrico dos alunos durante as atividades em materiais elaborados para tais fins. O estudo concluiu que os alunos superam suas dificuldades iniciais sobre as atividades propostas e elaboram estratégias de resolução que facilitam a compreensão de conceitos algébricos exigidos em séries mais avançadas. Os resultados do estudo devem contribuir na elaboração de atividades para auxiliar no desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos das séries iniciais.

FREIRE, Raquel Santiago. Desenvolvimento de conceitos algébricos por professores dos anos iniciais do ensino fundamental. 2011. 181f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-13T13:38:45Z No. of bitstreams: 1 2011_Tese_RSFREIRE.pdf: 1676352 bytes, checksum: a9f9bd9b6764d80653fcaaaabe9b27da (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-18T12:40:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Tese_RSFREIRE.pdf: 1676352 bytes, checksum: a9f9bd9b6764d80653fcaaaabe9b27da (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-18T12:40:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Tese_RSFREIRE.pdf: 1676352 bytes, checksum: a9f9bd9b6764d80653fcaaaabe9b27da (MD5) Previous issue date: 2011 / It has been shown in many researches that activities connected to the algebraic thought in the initial years has been the only way to obtain meaning and develop concepts such as the equation, the unknown quantity and the equivalence. However, there’s still a lack of investigation regarding how teachers from these respective grades are capable of thinking about these concepts and add them up to their pedagogical practice. Researches about the concepts’ development by teachers from the initial grades in Elementary School have been very few explored in books, especially in Brazil. This research’s objective was to investigate the development of algebraic concepts by Elementary School initial grades’ teachers by using manipulative activities and digital resources. The study was performed with teachers from a State School in Fortaleza through two stages. Initially, 11 teachers took part in a workshop exploring the concepts equations, inequations, relations among unknown quantities, equivalence, relational thought and the use of unknown quantities in activities directed at Elementary School’s initial grades. After the workshop, one of the teachers was chosen to plan and use the activities in her practice. The study data was made of the activities’ observations and records during the workshop, classes’ interviews and observations and activities’ records with the participant teacher of this second stage. The data was analyzed based on the categories of algebraic knowledge pointed out in literature. The results during the workshop pointed out the teachers’ initial difficulty in understanding the basic notions of the algebraic thought as how to solve 1st degree equations and explain the differences between arithmetic and algebraic activities. These difficulties were partially overcome throughout the project. On the second stage, the planning and use of the activities in the classroom point out to a greater comprehension by the teacher about the meaning of equations, the development on the concept of equality, working with unknown quantities and the relations between numeric and symbolic expressions. The data allows us to conclude that the used activities aided in the development of concepts connected to the teachers’ algebraic thought, both in the workshop and in the use of the mentioned activities inside the classroom. This project also points out the importance of investing in continuing education so that teachers can reflect upon the educational practice, developing arithmetic concepts together with algebraic concepts. / Diversas pesquisas têm mostrado que atividades ligadas ao pensamento algébrico nos anos iniciais tem sido uma forma de trazer significado e desenvolver conceitos como os de equação, incógnita e equivalência. No entanto, ainda falta investigar como professores desses anos são capazes de pensar sobre esses conceitos e incorporá-los em sua prática pedagógica. Pesquisas sobre o desenvolvimento de conceitos por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental têm sido pouco exploradas na literatura, em especial no Brasil. O objetivo da presente pesquisa foi investigar o desenvolvimento de conceitos algébricos por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental utilizando atividades manipulativas e recursos digitais. O estudo foi realizado com professoras de uma escola pública da cidade de Fortaleza, em duas etapas. Inicialmente, 11 professoras participaram de uma oficina explorando conceitos de equações, inequações, relações entre quantidades desconhecidas, equivalência, pensamento relacional e o uso de incógnita em atividades voltadas para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Após a oficina, uma professora foi selecionada para planejar e utilizar as atividades em sua prática. Os dados do estudo constaram de observações e registros das atividades durante a oficina, entrevistas e observações das aulas com a professora participante da segunda etapa Os dados foram analisados tomando por base, categorias do conhecimento algébrico apontadas na literatura. Os resultados durante a oficina apontaram uma dificuldade inicial das professoras em entender noções básicas do pensamento algébrico como resolver equações do 1º grau e explicar diferenças entre atividades aritméticas e algébricas. Essas dificuldades foram sendo parcialmente superadas ao longo do trabalho. Na segunda etapa, o planejamento e a utilização das atividades em sala de aula apontam para uma maior compreensão por parte da professora sobre o sentido de equações, o desenvolvimento do conceito de igualdade, trabalho com incógnita e relações entre expressões numéricas e simbólicas. Os dados permitem concluir que as atividades utilizadas favoreceram o desenvolvimento de conceitos ligados ao pensamento algébrico nas professoras, tanto na oficina quanto na utilização das atividades em sala de aula. O trabalho também aponta a importância de investir em formações continuadas para que professores possam refletir sobre práticas educativas desenvolver conceitos aritméticos juntamente com conceitos algébricos.