Doctor en Ingeniería Eléctrica / La presente Tesis Doctoral explora el problema de la determinación de funciones de Lyapunov cuadráticas comunes (CQLF, por su sigla en inglés), en el marco de los sistemas conmutados, y el problema de la identificación en línea y control adaptable, en el marco de los sistemas adaptables basados en modelos de error. Ambos en el área de los sistemas dinámicos lineales y no lineales, y son resueltos aquí bajo el enfoque de la optimización basada en una herramienta llamada Optimización por Enjambre de Partículas (PSO, por su sigla en inglés). Los problemas anteriormente mencionados son de gran importancia y trascendencia en la actualidad, pues el primero entrega los elementos para la determinación de la estabilidad de sistemas lineales conmutados, y el segundo se relaciona con el control de plantas de parámetros desconocidos. Estos dos problemas poseen soluciones parciales, tanto desde el punto de vista de la optimización como de otros enfoques. Sin embargo, las soluciones existentes poseen beneficios demostrados, pero también limitaciones marcadas, que los siguen justificando como problemas abiertos. En cuanto al problema de la determinación de CQLFs, en la presente Tesis Doctoral se desarrollan dos nuevas metodologías: i) una metodología basada en PSO para la determinación de la no-existencia de una CQLF, y ii) una metodología basada en PSO para el cálculo de una CQLF. Ambas metodologías presentan evidentes mejoras comparativas respecto de las mejores soluciones actuales, con base en indicadores de desempeño objetivos. En el ámbito de los sistemas adaptables, el principal producto de la presente Tesis Doctoral es una metodología basada en PSO para el diseño de leyes de ajuste paramétrico en sistemas adaptables de tiempo discreto, representados por modelos de error. Desde este punto de vista, la investigación se centra en las propiedades de estabilidad que presenta el uso de PSO en sistemas adaptables, además de estudiar las ventajas comparativas respecto de técnicas tradicionalmente usadas como gradiente y mínimos cuadrados.

En este trabajo se presentó el análisis, diseño, e implementación analógica de estrategias de control robusto utilizando desigualdades matriciales lineales (LMI) en el mejoramiento de la dinámica de los convertidores conmutados de CC/CC. Inicialmente, se exponen aspectos básicos del control robusto LMI y el procedimiento general de la síntesis, que consiste en encontrar las ganancias de realimentación que maximice el rechazo a perturbaciones satisfaciendo especificaciones transitorias y limitación sobre el esfuerzo de control. Luego, se propone el diseño de dos controladores robustos LMIs para convertidores con dos etapas en cascada. El primer controlador robusto consiste de una ley monovariable, mientras que el segundo de una ley multivariable. Finalmente, se presenta un enfoque de diseño de controladores difusos LMIs para convertidores básicos de CC/CC bilineales, garantizando la estabilidad y unas determinadas prestaciones en un rango de operación mucho más amplio alrededor del punto de equilibrio. / This thesis describes the theoretical background necessary to design and implement of analog robust control strategies based on Linear Matrix Inequalities (LMI). The control strategies proposed has been used in basic and cascaded of dc-dc converters topologies. The robust control methods can simplify and systematize the choice of feedback gains, taking into account the converters nonlinearities and uncertainties. These control methods ensure some prescribed restrictions on the pole placement and the control effort are met, and optimize the load disturbance rejection. The first method consists of two different robust controllers for dc-dc converters with two stages in cascade. The first robust controller is monovariable, this means, the duty-cycle is the same for the two switches, while the second robust controller is multivariable robust controller, this means, with independent duty cycles in each switch. Finally, the second method is a synthesis of fuzzy control based on LM I that has been adapted to bilinears basic dc-dc converters. Concretely, this technique is a linear-piecewise continuous control which optimizes the load disturbance rejection under pole placement constraints and duty-cycle limitation.

La modulación digital por ancho de pulso (PWM por sus siglas en inglés) utilizada en amplificadores conmutados convierte las muestras de una se˜nal discreta en una señal binaria compuesta por pulsos de ancho variable que posee intrínsecamente altos niveles de distorsión en banda base. En esta tesis se estudian y proponen técnicas de modulación digital de tiempo real que presentan muy baja distorsión incluso cuando se utilizan frecuencias de conmutación de apenas el doble de la máxima frecuencia de la señal moduladora. Se obtiene un modelo discreto no lineal de la modulaci´on PWM que captura en forma precisa el comportamiento de la modulación en banda base, desde frecuencia cero hasta la mitad de la frecuencia de conmutación. El modelo se extiende para modelar también otros fenómenos prácticos como variaciones en la amplitud de los pulsos y corrimientos en los flancos ascendentes y descendentes de la señal PWM. Una serie de simplificaciones permite obtener modelos basados en estructuras tipo Hammerstein generalizadas conformadas por la conexión paralela de potencias y filtros lineales que modelan la din´amica del modulador. Utilizando estos modelos se desarrollan algoritmos digitales que permiten determinar los ciclos de trabajo de la señal PWM a partir de las muestras de la señal de entrada garantizando distorsión nula de la señal PWM en banda base. Un modulador basado en el método iterativo de Newton permite obtener una estructura sencilla capaz de ser implementada en tiempo real en procesadores digitales de señales. Este modulador se extiende para compensar variaciones en las amplitudes de los pulsos. Se presenta también otro método de modulación basado en una estructura de predistorsión adaptiva conocida como arquitectura de aprendizaje indirecto que estima la inversa del modelo de la modulación PWM utilizando un algoritmo de cuadrados mínimos recursivo. Estos métodos de modulación junto con otro método basado en una inversa de Volterra se comparan en diferentes condiciones de operaci´on mediante simulaciones y mediciones experimentales a partir de implementaciones en tiempo real y utilizando procesadores digitales de señales. / Digital pulse width modulation (PWM) used in switched amplifiers converts samples of a discrete-time signal into a binary signal composed of pulses of variable width, introducing high levels of baseband distortion. In this thesis real-time digital PWM modulators having very low distortion even when the switching frequency is just twice the maximum frequency of the modulating signal are presented. A nonlinear discrete-time model capturing in detail the baseband behavior (from zero Hertz to half the switching frequency) of the PWM modulator is developed. The model is extended to model other practical phenomena such as variations in the amplitude of the pulses and shifts in the switching times (rising and falling edges of the PWM signal). A number of simplifications allows to obtain a generalized Hammerstein structure composed of the parallel connection of power and linear filters which models the dynamics of the system. Using this model, modulation algorithms to determine the duty cycle of the PWM signal from the samples of the input signal ensuring zero baseband distortion are developed. A modulator based on the Newton iterative method, enables a simple structure that can be implemented in real time on digital signal processors. This modulator is extended to compensate for variations in the amplitudes of the pulses. Another modulation method based on an structure known as indirect learning architecture that estimates an inverse model of PWM modulator using a recursive least squares algorithm is also presented. These modulation algorithms and another method based on Volterra inverse are compared in different operating conditions through simulations and experimental measurements from a real-time implementation using digital signal processors.

Los amplificadores conmutados han tenido un excelente aaceptación en los últimos años, debido fundamentalmente a la eficiencia energética con la que trabajan. Sin embargo existen aún aplicaciones en las cuales no han logrado el desempeño equivalente al de un amplificador lineal en lo que respecta a distorsión armónica de la señal. Este trabajo trata acerca del desarrollo de un circuito integrado específico para la implementación práctica de un método de compensación aplicable en amplificadores conmutados de potencia, con objeto de disminuir las alinealidades que en ellos se producen durante el proceso de reconstrucción de las señales a repro-ducir, ya sea como parte de un amplificador de audio conmu-tado, un dispositivo de control de velocidad de un motor de inducción, o una aplicación de un sistema de energía inin-terrumpida (UPS). En todos estos casos, el resultado obtenido producto de la aplicación directa del esquema de modulación ideal en la etapa inversora, puede arrojar un resultado insa-tisfactorio, ya sea por no poder calificar como de alta fideli-dad en e caso del amplificador de audio, o bien generar una circulación de corrientes armónicas no deseadas por la carga en los casos restantes. De allí surge la necesidad de contar conun esquema de compensación para aquellas situaciones donde se requiera una alta calidad de reproducción de seña-les. En lo que respecta a la organización del trabajo, se realiza en principio una introducción básica a los amplificado-res conmutados, su principio de funcionamiento y esquemas de modulación típicos, como así también la identificación de los puntos en los cuales se generan las alinealidades que conllevan a la distorsión de la señal reproducida. Luego se abordan diferentes metodologías propuestas por diversos autores con objeto de mejorar esta problemática, haciendo hincapié en aquella técnica adoptada para su implementación en el presente trabajo. Seguidamente se describe la implemen-tación en sí, realizando un profundo análisis en torno al diseño del circuito integrado a medida, que fue construído específica-mente para esta aplicación particular; y por último se exponen los resultados experimentales obtenidos, como así también las conclusiones surgidas a lo largo del desarrollo de esta tarea y futuras mejoras a incorporar. / Switch-mode power amplifiers have been widely used in last years, mainly due to the high efficiency they achieve. Howoever, there are still several applications in which they have not yet reached the equivalent perfomance to a linear amplifier, especially regarding to the harmonic distortion in the output signal. This thesis work is about the development of a custom integrated circuit (IC) to be applied in a practical imp0leentation of a compensatiion method to reduce the harmonic distortion in switch-mode power amplifiers. Distortion of the output signal in this class of amplifiers appears because of nonlinearities in the inverter stage, such as dead time insertion and volta-ge drops in free-wheel diodes and semiconductor switches. Typical applications are class-D audio ampli-fiers, varia-ble frequency drives (VFD), and uninterrupted power supplies (UPS). Commanding the inverter stage according to the classical pulse width modulation (PWM) scheme, may lead to unsatisfactory results, such as low fidelity performance in the audio amplifier example, or harmonic currents presene in the load for the remaining cases. The need for a compensation method is hence mandatory for such applications requering a very high quality ouput signal. Regarding the organi-zation of this book, a basic explana-tion about switch-mode amplifiers firstly introduced. Working principles, modulation schemes, nonlinearities and harmonic distortion sources are also presented in this chapter. Then, diffe-rent compensation methods are deeply analyzed, including a method locally developed that was the one implemented into the custom IC. The next chapter shows the IC design from schematics to layout, and finally the practical implemen-tation es described, as well as measurements and results of laboratory tests. Future further improvements are also presented, together with an annex section where some particular tpics are explained, and source codes are listed.

En esta tesis doctoral se aborda el estudio de la aplicación de nuevas técnicas de control como el control basado en lógica borrosa y el control robusto H a la regulación de sistemas conmutados continua-continua. Más concretamente, se particulariza el estudio y la aplicación práctica a la regulación del convertidor conmutado elevador "boost", cuya representación promediada ofrece una respuesta dinámica no lineal y una respuesta de fase no mínima al estudiar su modelo lineal alrededor del punto de equilibrio. El espíritu que ha acompañado a la realización de este esta tesis ha sido la mejora de las prestaciones dinámicas en la regulación de la tensión de salida del convertidor teniendo en cuenta siempre la necesidad de utilización de circuitos electrónicos convencionales en la implementación de las leyes de control diseñadas utilizando las dos técnicas de control anteriormente expuestas. De esta manera se pretende mejorar la respuesta dinámica del convertidor en comparación a las técnicas tradicionales de control sin incrementar el coste de la implementación. Para ello, se han diseñado diferentes estrategias de control, que previamente han sido simuladas para verificar los resultados previstos en la etapa de diseño y posteriormente la etapa de implementación ha verificado que estos resultados obtenidos por simulación eran viables a partir de una implementación con dispositivos electrónicos convencionales. / Application of novel control techniques like fuzzy logic control and H robust control in order to regulate DC-DC switching systems have been studied in this thesis. Particularly, we have made the analysis and experimental implementation applied to the boost DC-DC switching converter, whose averaged representation offers a no lineal dynamic response and a small-signal model around equilibrium point with a non minimum phase characteristic. One restriction which has been added to this application is about the obligatory use of conventional electronics devices in the implementation of the regulators obtained by application of fuzzy logic or H control. The objective of this restriction is to improve the dynamic response of the converter compared with traditional controlled converters without increment the implementation cost. In order to reach it, we have designed different strategies of control that have been previously simulated to verify predicted results in the design stage. Experimental results validate theoretical predictions and simulated results and improve dynamic response of the boost converter when are compared with those obtained using current peak control and sliding mode.

El control de convertidores de potencia conmutados CC/CC es un área de investigación muy activa tanto en electrónica de potencia como en teoría de control automático. Debido esencialmente, a la actual demanda de este tipo de sistemas en diferentes aplicaciones; las cuales le exigen rapidez de respuesta, estabilidad frente a perturbaciones y alta eficiencia. Estas características son difíciles de alcanzar debido principalmente a la naturaleza no lineal que tienen este tipo de sistemas. Estas propiedades han motivado el desarrollo de este trabajo en la búsqueda de controladores que mejoren las prestaciones dinámicas de este tipo de convertidores. Por ello, el desarrollo de esta tesis ha sido orientado al análisis, diseño e implementación de controles analógicos aplicados a los convertidores de potencia CC/CC. Para lograrlo se han aplicado técnicas de control no lineal, pudiendo así considerar la naturaleza bilineal de dicho tipo de plantas y garantizar estabilidad en gran señal. En particular, la tesis abordó el control en modo deslizamiento, la linealización entrada-salida por realimentación y el control basado en pasividad.Estas técnicas de control, al igual que las lineales, requieren que una o varias variables de estado se realimenten para poder implementar la ley de control, para conseguirlo se optó por omitir la necesidad de sensar las variables y se utilizó la técnica de reconstrucción integral planteada por Michael Fliess. Este reconstructor integral permite observar una variable no medible a partir de la integral de una cierta relación entre la entrada y la salida. Esta observación o reconstrucción no lineal sustituirá la variable no medible en los lazos de control propuestos.La tesis está organizada en 6 capítulos, de acuerdo a la siguiente distribución: En el capítulo 1 se precisa el tipo de sistemas a estudiar y se introducen los modelos matemáticos que se emplearon para el análisis y diseño de los lazos de control. También, se hace un recorrido por los antecedentes del control no lineal aplicado a los convertidores CC/CC y se establecen los objetivos de la tesis. En el capítulo 2 se aborda la técnica de reconstrucción integral como precedente teórico para la estimación de las variables en diferentes topologías. Se exponen en detalle varios ejemplos, en el primero se aplica la técnica a un boost para estimar la corriente en el inductor y se desarrolla el prototipo del reconstructor. También, se extendió el estudio de la técnica de reconstrucción integral a un convertidor de cuarto orden, el convertidor Çuk, para estimar una de sus corrientes. En el capitulo 3 se estudia el control en modo deslizamiento, con el propósito de abordar diferentes superficies de deslizamiento aplicadas a los convertidores CC/CC. Este estudio se centra en la superficie de corriente que incluye el reconstructor integral como alternativa para evitar los sensores de corriente. Se comprobó la estabilidad y, a través de las simulaciones y de los resultados experimentales se probó que el lazo de control es robusto. Por otra parte, se hizo un breve análisis de las superficies no lineales desde el punto de vista de la linealización extendida.En el capitulo 4 se estudia el control basado en la pasividad, el cual permite establecer dada una relación entrada-salida pasiva en un sistema, una realimentación que asegura la estabilidad en gran señal aún cuando la entrada de control esta limitada a un cierto rango. También, se analiza el reconstructor integral para implementar el control integral basado en la pasividad en el convertidor boost. Este controlador sólo utiliza la variable de tensión incremental del convertidor y la señal de entrada, que en este caso es la señal de conmutación. Se garantiza error en estado estacionario cero a pesar de la presencia de perturbaciones en la tensión de entrada, en la carga o variaciones de la tensión de referencia. El comportamiento del sistema realimentado se ha verificado con simulación y con diversas implementaciones físicas del controlador-reconstructor.En el capitulo 5 se ha estudiado la viabilidad de utilizar la linealización entrada-salida como alternativa para controlar los convertidores conmutados CC/CC y se amplia la reconstrucción integral a la linealización entrada-salida. Su utilidad se demostró a través de simulaciones y se esquematizó el modelo para poder llevarlo a una futura implementación experimental. En este caso, se adicionó el factor integral del error de tensión para lograr error en estado estacionario cero a pesar del posible desconocimiento o inexactitud de los parámetros de la planta, o cuando se hace uso del reconstructor es particularmente importante corregir el desconocimiento de las condiciones iniciales de éste.Por último, En el capítulo 6 se presentan las conclusiones de la tesis y se plantean futuras líneas de investigación. / Switching DC-DC converters are important power electronics devices widely used in a variety of applications. These applications demand them answer speed, stability in front of perturbations and high efficiency. These characteristics are difficult to reach because the DC-DC power converters exhibit interesting dynamical properties. Their mathematical models are nonlinear and in some cases of nonminimun phase. Such properties have attracted the interest of this work in the search of controls that improve their dynamic performance. Therefore, the aim of this thesis was to analyze, design and implement analogical controls applied to switched mode DC-to-DC power converters. To achieve it has been applied nonlinear control due to that this considers the nature bilineal and guarantees the stability in large sign. In particular, the thesis approached siliding mode control, linearization input-output and passivity based control.Also, this work applies integral reconstructors to controller DC-to-DC power converters. The integral reconstructor allows to observe a non-measurable variable using the integral of a certain relation between input and output variables. This reconstruction will substitute the non-measurable variable in the control implementation.The thesis is organized in chapters according to the following distribution: Chapter 1 reviews the results reported in specialized literature that have a direct impact on the topics of the thesis, as well as, establishes the objectives of the work. Also, it introduces the mathematical models that are used for the analysis and design of closed loop system. Chapter 2 deals with the integral reconstruction and is theoretical precedent for the estimate of the variables in different topologies. It exposes in detail several examples, in the first, integral reconstruction allows to estimate the inductor current in boost converter. Also, it applies this technical to Çuk converter to estimate one of its currents. Chapter 3 contains a brief survey of sliding mode control and introduces different surfaces to switching DC-DC converters. The study is centred in a surface that includes the integral reconstructor as alternative to avoid the current sensors. Also, the large-signal stability of the switching regulator and robustness has been analyzed. On the other hand, a brief analysis of the nonlineal surfaces was made from the point of view of the extended linearization. Chapter 4 studies the passivity-based control. This control can establish a feedback law ensuring large-signal stability for a given input to output passive relation in spite of the constraint of the control input to a certain margin of values. In this chapter an integral reconstructor to implement a passivity-based integral control of the boost converter has been used. The reported controller only uses the incremental output voltage of the converter and an input signal which in this case is the switching signal. Also, the large-signal stability of the switching regulator has been analyzed. The use of an integral element ensures zero steady-state error of the output voltage. The feedback system behaviour has been verified with simulation and with diverse physical implementations of the controller-reconstructor. Chapter 5 extends the study of the integral reconstruction to the linearization input-output as alternative to controller the DC-DC power. Its utility was demonstrated through simulations and its circuital model was schematized to a future experimental implementation. In this case, the integral output error was added to achieve zero steady-state error in spite of the possible ignorance or inaccuracy of the parameters of the plant, or when one makes use of the reconstructor it is particularly important to correct the ignorance of the initial conditions of this. Finally, the main contributions of the thesis and a set of suggestions for further research are listed in chapter 6.