Bentonite is regarded as an ideal geomaterial for the engineering barrier system of a deep geological repository (DGR) where nuclear wastes are disposed, as it has several desirable properties for sealing the nuclear wastes, including low permeability, low diffusion coefficient, high adsorption capacity and proper swelling ability. Nevertheless, gas migration in saturated bentonite may undermine the sealing ability of the geomaterial. Previous experimental studies showed that the gas migration process is accompanied by complex hydromechanical (HM) behaviors, such as gas breakthrough phenomenon, development of preferential pathways, build-up of water pressure and total stress, nearly saturated state after gas injection test, localized consolidation, water exchange between clay matrix and developed fractures and self-sealing process. These experimentally observed behaviors should be properly modelled for conducting a reliable performance assessment for the geomaterial over the lifespan of DGR. In this thesis, two different coupled HM frameworks, i.e., one based on double porosity (DP) concept, referred to as coupled HM-DP framework, and the other on phase field (PF) method, referred to as coupled HM-PF framework, are proposed to simulate the gas migration process in saturated bentonite. For the coupled HM-DP framework, the saturated bentonite is assumed as a superposition of a MAcro-Continuum (MAC) and a MIcro-Continuum (MIC). Two-phase flow is only allowed in the MAC, whereas the MIC is impermeable to both water and gas. Nevertheless, the water can transfer between the MIC and the MAC under the water pressure gap. The first coupled HM model in this framework is based on a double effective stress concept. Mechanical behaviors of the MAC and the MIC are respectively governed by Bishop-type effective stress and Terzaghi’s effective stress. The model can well simulate the evolutions of both gas pressure and gas outflow rate, the water exchange between clay matrix and developed pathways, the high degree of saturation and the consolidation of clay matrix. To account for the development of preferential pathways, the damaging effect has been introduced in the framework. In this improved model, Bishop-type effective stress for the MAC is replaced by the independent stress state variables, i.e., net normal stress and suction, since using the net normal stress is beneficial to simulating tensile failure under high gas pressure. Numerical results showed that the damage-enhanced model can well describe the effect of the development of preferential pathways on the build-up of water pressure and total stress. In addition, the proposed hysteretic models for intrinsic and relative permeabilities make the coupled HM framework more flexible to reproduce the experimental results. To explicitly simulate the development of preferential pathways, a coupled HM-PF framework is developed by using Coussy’s thermodynamic theory and the microforce balance law. The coupled HM-PF framework is implemented in the standard Finite Element Method (FEM). To avoid the pore pressure oscillation and enhance the computational efficiency, a stabilized mixed finite element, in which linear shape functions are selected for interpolating all primary variables, is adopted to discretize the whole domain. In the developed framework, swelling pressure (initial stress) is accounted for by introducing a modified strain tensor that is the sum of the strain tensor due to deformation and the strain tensor calculated from the initial stress. The numerical results showed that the developed coupled HM-PF framework can capture some important behaviors, such as the discrete pathways, localized gas flow, built-up of water pressure and total stress under constant volume condition and nearly saturated state in clay matrix. A spatially autocorrelated random field is introduced into the framework to describe the heterogeneous distribution of HM properties in bentonite. The heterogeneity is beneficial to simulating the fracture branching and the complex fracture trajectory. Numerical results showed that some factors, such as Gaussian random field, coefficient of variation, boundary condition and injection rate, have significant influences on the fracture trajectory. At the end of the thesis, the obtained numerical results are synthesized and analyzed. Based on the analysis, the pros and cons of the developed numerical models are discussed. Corresponding to the limitations, some recommendations are proposed for future studies.

L'importance croissante de l'évaluation de la performance des structures soumis au chargement sismique souligne la nécessité d'estimer le risque de liquéfaction. Dans ce scénario extrême de la liquéfaction du sol, des conséquences dévastatrices sont observées, par exemple des tassements excessifs et des instabilités de pentes. Dans le cadre de cette thèse, la réponse dynamique et l'interaction d'un système ouvrage en terre-fondation sont étudiées, afin de déterminer quantitativement le mécanisme de ruine dû à la liquéfaction du sol de la fondation. Par ailleurs, les chargements sismiques peuvent induire dans les ouvrages en terre un mode de rupture générant des bandes de cisaillement. Une étude de sensibilité aux maillages a donc été engagée pour quantifier la dépendance des résultats de l'analyse dynamique. Par conséquent, l'utilisation d'une méthode de régularisation est évaluée au cours des analyses dynamiques. Le logiciel open-source Code_Aster, basé sur la méthode des Eléments Finis et développé par EDF R&D, est utilisé pour les simulations numériques, tandis que le comportement du sol est représenté par le modèle de comportement de l'ECP, développé à CentraleSupélec. En premier lieu, un modèle simplifié de propagation 1D des ondes SH dans une colonne de sol avec comportement hydromécanique couplé non linéaire a été simulé. L'effet des caractéristiques du signal sismique et de la perméabilité du sol sur la liquéfaction est évalué. Le signal sismique d'entrée est un élément important pour l'apparition de la liquéfaction, puisque la durée du choc principal peut conduire à de fortes non linéarités et à un état de liquéfaction étendu. En outre, quand une variation de perméabilité en fonction de l'état de liquéfaction est considérée, des changements significatifs sont observés pendant la phase de dissipation de la surpression interstitielle de l'eau et au comportement du matériau. En revanche, ces changements ne suivent pas une tendance unique. Puis, l'effet d'une méthode de régularisation avec cinématique enrichie, appelée premier gradient de dilatation, sur la propagation des ondes SH est étudié au travers d'une solution analytique. Des problèmes à la réponse dynamique du sol sont observés et discutés quand cette méthode de régularisation est appliquée. Ensuite, un modèle 2D d'un déblai est simulé et sa réponse dynamique est évaluée en conditions sèches, complètement drainées et hydromécanique couplées. Deux critères sont utilisés pour définir le début de la rupture de la structure. Le travail du second ordre est utilisé pour décrire l'instabilité locale à des instants spécifiques du mouvement sismique, tandis que l'estimation d'un facteur de sécurité locale est proposée prenant en compte la résistance résiduelle du sol. En ce qui concerne le mode de ruine, l'effet de la surpression interstitielle de l'eau est de grande importance, puisqu'un déblai stable en conditions sèches et complètement drainées, devient instable lors de l'analyse couplée à cause de la liquéfaction de la fondation. Enfin, un système digue-fondation est simulé et l'influence de la perméabilité du sol, la profondeur de la couche liquéfiable, ainsi que, les caractéristiques du séisme sur la ruine induite par la liquéfaction du sol est évaluée. Pour ce modèle de digue, le niveau de dommages est fortement lié à la fois à l'apparition de la liquéfaction dans la fondation et la dissipation de la surpression d'eau. Une surface d'effondrement circulaire est générée à l'intérieur de la couche du sol liquéfié et se propage vers la crête dans les deux côtés de la digue. Pourtant, lorsque la couche liquéfiée est située en profondeur, la digue n'est pas affectée par la liquéfaction de la fondation pour ce cas particulier de chargement. Ce travail de recherche se concentre sur une étude de cas de référence pour l'évaluation sismique des ouvrages en terre soumis à un séisme et fournit des méthodes et outils de calculs numériques performants accessibles aux ingénieurs. / The increasing importance of performance-based earthquake engineering analysis points out the necessity to assess quantitatively the risk of liquefaction. In this extreme scenario of soil liquefaction, devastating consequences are observed, e.g. excessive settlements, lateral spreading and slope instability. The present PhD thesis discusses the global dynamic response and interaction of an earth structure-foundation system, so as to determine quantitatively the collapse mechanism due to foundation’s soil liquefaction. As shear band generation is a potential earthquake-induced failure mode in such structures, the FE mesh dependency of results of dynamic analyses is thoroughly investigated and an existing regularization method is evaluated. The open-source FE software developed by EDF R&D, called Code_Aster is used for the numerical simulations, while soil behavior is represented by the ECP constitutive model, developed at CentraleSupélec. Starting from a simplified model of 1D SH wave propagation in a soil column with coupled hydromechanical nonlinear behavior, the effect of seismic hazard and soil’s permeability on liquefaction is assessed. Input ground motion is a key component for soil liquefaction apparition, as long duration of mainshock can lead to important nonlinearity and extended soil liquefaction. Moreover, when a variation of permeability as function of liquefaction state is considered, changes in the dissipation phase of excess pore water pressure and material behavior are observed, which do not follow a single trend. The effect of a regularization method with enhanced kinematics approach, called first gradient of dilation model, on 1D SH wave propagation is studied through an analytical solution. Deficiencies of the use of this regularization method are observed and discussed, e.g. spurious waves apparition in the soil’s seismic response. Next, a 2D embankment-type model is simulated and its dynamic response is evaluated in dry, fully drained and coupled hydromechanical conditions. Two criteria are used to define the onset of the structure’s collapse. The second order work is used to describe the local instability at specific instants of the ground motion, while the estimation of a local safety factor is proposed by calculating soil’s residual strength. Concerning the failure mode, the effect of excess pore water pressure is of great importance, as an otherwise stable structure-foundation system in dry and fully drained conditions becomes unstable during coupled analysis. Finally, a levee- foundation system is simulated and the influence of soil’s permeability, depth of the liquefiable layer, as well as, characteristics of input ground motion on the liquefaction-induced failure is evaluated. For the current levee model, its induced damage level (i.e. settlements and deformations) is strongly related to both liquefaction apparition and dissipation of excess pore water pressure on the foundation. A circular collapse surface is generated inside the liquefied region and extends towards the crest in both sides of the levee. Even so, when the liquefied layer is situated in depth, no effect on the levee response is found. This research work can be considered as a reference case study for seismic assessment of embankment-type structures subjected to earthquake and provides a high-performance computational framework accessible to engineers.

Lors du dimensionnement des ouvrages en terre : remblais, digues, on observe que la plupart des matériaux sont compactés à l’optimum Proctor ou coté humide. En général, ce compactage implique que le sol se trouve dans un état où le degré de saturation est très élevé. Cruz et al (1985) ont montré qu'à un degré de saturation élevé (supérieur à 85%, voire 90% dans le cas de certains sols), la phase liquide est continue alors que l’air présent sous forme de bulles est occlus ; ce qui rend le comportement du sol complexe. L’élaboration d’un modèle de comportement pour ce type de sols nécessite une compréhension approfondie des phénomènes physico-mécaniques intervenant au sein de l’air occlus, de l'eau liquide contenant de l'air dissous et du squelette solide. Dans ce sens, un nouveau modèle hydromécanique a été développé. Ce modèle prend en compte le comportement physico-mécanique et la cinématique propre de chacun des constituants du milieu polyphasé (eau liquide, air dissous, air sous forme gazeuse et matrice solide). En particulier, dans ce modèle, nous tenons compte de la tension de surface, de la migration des phases gazeuse et liquide qui ont des impacts importants sur le comportement mécanique des sols. Le développement du modèle conduit à un système d’équations aux dérivées partielles fortement non linéaire qui peut être résolu numériquement en utilisant la méthode des éléments finis. Ce nouveau modèle a été implémenté dans un code de calcul écrit en C++ « Hydromech », développé à l'origine par Pereira (2005), qui permet de simuler les essais oedométriques suivant différents trajets de chargement hydromécanique. En particulier, ce code de calcul permet de simuler de façon cohérente la transition entre différents régimes de saturation, aussi bien dans l'espace (translation progressive d'une frontière entre deux régimes voisins) que dans le temps (passage d'un régime à l'autre en un point donné) ; ce qui constitue un problème de modélisation difficile. Les études numériques réalisées montrent que ce modèle donne des résultats cohérents et mettent en évidence sa capacité à simuler avec précision le comportement hydromécanique des sols quasi-saturés comportant de l'air occlus. / The behaviour of quasi-saturated materials is an important factor to be considered when designing cuttings and embankments in which earthwork materials are compacted to the optimum proctor density. Typically, soil compaction is performed at the optimum Proctor or on the wet side of the optimum, which means that the soil is in a highly saturated state. Cruz et al (1985) have shown that at a high degree of saturation (greater than 85% or even 90% in the case of certain soils), the liquid phase is continuous whereas the gas phase in the form of entrapped air bubbles is discontinuous. It is the presence of the entrapped air bubbles which makes the soil behaviour complex. The construction of a theoretical model for this type of soils requires the consideration of various physical-mechanical phenomena and their couplings occurring within the tri-phasic medium consisting of the solid grains, liquid water containing dissolved air and the entrapped air bubbles. In this sense, a new hydromechanical model has been developed that takes into account the physical-mechanical interactions between different phases as well as the kinematics of each constituent (liquid water, dissolved air, gaseous air and solid grains). In particular, the model accounts for the interfacial tension, migration of gaseous and liquid phases, which have important impacts on the mechanical behaviour. The development leads to a system of highly non-linear partial differential equations which can be solved numerically using the finite element method. This new model has been implemented in a numerical code “Hydromech” written in C++, developed originally by Pereira (2005) that has been used to simulate oedometer tests with different hydromechanical loading paths. In particular, this code allows to simulate consistently the transition across different regimes of saturation, both with respect to space (progressive translation of a boundary between two neighbouring regimes) and to time (transition of one regime to another at a fixed material point); which constituted a difficult modelling problem at the start. Numerical studies carried out show that this model gives consistent results providing a clear demonstration of its ability to simulate with precision the hydro-mechanical behaviour of quasi-saturated soils containing entrapped air.