The most useful feature used in finance of the Ornstein-Uhlenbeck (OU) stochastic process is its mean-reverting property: the OU process tends to drift towards its long- term mean (its equilibrium state) over time. This important feature makes the OU process arguably the most popular statistical model for developing best pair-trading strategies. However, optimal strategies depend crucially on the first passage time (FPT) of the OU process to a suitably chosen boundary and its probability density is not analytically available in general. Even for crossing a simple constant boundary, the FPT of the OU process would lead to crossing a square root boundary by a Brownian motion process whose FPT density involves the complicated parabolic cylinder function. To overcome the limitations of the existing methods, we propose a novel class of non-linear boundaries for obtaining optimal decision thresholds. We prove the existence and uniqueness of the maximizer of our decision rules. We also derive simple formulas for some FPT moments without analytical expressions of its density functions. We conduct some Monte Carlo simulations and analyze several pairs of stocks including Coca-Cola and Pepsi, Target and Walmart, Chevron and Exxon Mobil. The results demonstrate that our method outperforms the existing procedures.

South Africa has had a free mandate theory of representation up to 1994. From 1994 to 2002 an imperative theory applied and in 2003 a limited hybrid free mandate was introduced. The origin of parliament, the development of representation as a concept in Public Law and the birth of political parties are studied. It is shown that parliament and representation were natural developments that occurred at the same time, not by grand design, but by chance. It is also shown that political parties appeared first as informal intra-parliamentary groupings that developed into extra-parliamentary organisations, organised to achieve and exercise power in the political system as the franchise became more liberal. The factors that influence a member's mandate and floor-crossing as such are discussed. Finally it is concluded that from a legal historical perspective, a free mandate of representation is the preferred theory of representation in public law. / Jurisprudence / LL.M. (Public Law)

Ce travail de thèse est principalement centré sur l’étude des processus photophysiques fondamentaux de nouveaux composés organiques à transfert de charge dérivés de styrylpyridine, réalisée grâce à des mesures de fluorescence résolue en temps à l’échelle picoseconde et d’absorption transitoire à l’échelle femtoseconde. Nous nous sommes tout d’abord intéressés au comportement des états excités de deux nouvelles hémicyanines. Les molécules de diméthoxystyrylpyridine méthylées ont montré l’établissement d’un équilibre entre les conformations syn et anti différent à l’état excité comparé à l’état fondamental, représenté par un temps de décroissance rapide de fluorescence. La deuxième constante de temps correspond à la dépopulation de l’état excité par les voies non radiatives telles que l’isomérisation et le twist du donneur de charge (effet « loose-bolt »). Concernant le dérivé de styrylpyridinium où le groupement phényl a été remplacé par diméthlaminothiophene, nos études ont prouvé l’implication du mouvement de rotation du groupement méthylpyridinium ainsi que l’intervention du croisement inter-système comme voies de relaxation. Dans un second temps, nous nous sommes penchés sur les propriétés de complexation de la molécule de styrylpyridine sur laquelle a été substitué un éther-couronne. Nos études nous ont permis de mettre en évidence la présence de deux centres de complexation (un au centre de la couronne, l’autre sur l’azote de la pyridine) montrant une sélectivité différente vis-à-vis des cations métalliques. Les stoechiométries ont pu être confirmées par une analyse des temps de réorientation des complexes formés. Après avoir étudié les divers composés constituant des « briques » élémentaires en vue de systèmes supramoléculaires plus élaborés, nous nous sommes intéressés à leurs éventuelles applications avec l’étude de systèmes pour la collecte et le transfert d’énergie. Nous avons tout d’abord démontré l’existence d’un transfert d’énergie ultra-rapide (180 fs à 6 ps) et ultra-efficace (>99.7%) dans des systèmes bichromophoriques contenant deux styrylpyridines avec un éther-couronne et asymétrisés par l’introduction d’un cation Mg2+ dans une seule couronne. Celui-ci se fait de la partie complexée vers la partie non complexée par interaction coulombienne. Une autre application envisagée réside dans la construction de complexes à métaux de transition pour le stockage d’énergie ou le stockage d’information. Nous avons tout d’abord étudié la formation d’un système supramoléculaire basé sur le phénanthroline et contenant quatre éther-couronnes libres. Nous avons mis en évidence l’existence d’un équilibre entre états singulets et triplets excités dans ces composés complexés avec Cuivre(I) ou Argent(I). Dans un second temps, nous avons étudié la formation de complexes liant deux bipyridines substitués contenant un éther-couronne à un ion Fe2+. Un tel complexe présente des propriétés de transition de spin BS?HS. Nos études ont ensuite révélé la formation de complexes à métaux de transition de taille nanométrique lors de l’ajout d’ions Ba2+. / This Ph.D. work mainly deals with the study of fundamental photophysical processes of new styrylpyridine-type organic compounds showing charge transfer, realised using picosecond fluorescence and femtosecond transient absorption. We were interested first in the excited-state behaviour of two new hemicyanines. Methylated dimethoxystyrylpyridines molecules showed the establishment of an equilibrium between syn and anti conformations which is different in the excited state compared to the ground state, represented by a fast relaxation time of fluorescence. The second time constant corresponds to depopulation of the the excited state by non-radiative pathways as isomerization and donor twist (« loose-bolt »). Concerning styrylpyridinium derivative where phenyl group was replaced by dimethylaminothiophene, our studies proved involvment of rotation of methylpyridinium group and intersystem crossing as relaxation pathways. Secondly, we were interested in complexation properties of ether-crown susbstituted styrylpyridine molecule. Our studies showed the presence of two complexation centers (one in the center of the crown, the other one on the nitrogen of pyridine) having a different selectivity for metallic cations. Stoichiometries were confirmed by analysis of the reorientation times of formed complexes. After the study of our different compounds as elementary « building–blocks » for more complex supramolecular systems, we were interested in their potential applications with the study of systems for collection and energy transfer. First, we highlighted the existence of an ultra fast (180 fs to 6 ps) and ultra efficient (>99.7%) intramolecular energy transfer in bichromophoric systems containing two ether-crowned styrylpyridines and dissymetrised by binding of a Mg2+ cation in only one crown. It occurs from the complexed part to the non-complexed one by coulombic interaction. Another envisaged application can be the construction of complexes containing transition metals for energy or information storage. We studied first the building of a supramolecular system based on phenanthroline and containing four free ether-crowns We also proved that there exists an equilibrium between singlet and triplet excited states in these compounds complexed with Copper(I) or Silver(I). Secondly, we studied formation of complexes binding two ether-crown substituted bipyridines to a Fe2+ ion. Such a complex has got some spin crossover properties. Then, we showed that the addition of Ba2+ ions induce formation of transition metals complexes with nanometric size.

L’étude de la voirie antique du site archéologique de Saint-Romain-en-Gal (Rhône), menée depuis vingt-cinq ans, a permis de mettre en lumière le rôle essentiel de la rue du Portique dans le développement de ce quartier de Vienne antique, situé sur la rive droite du Rhône. Traversant la plaine d’ouest en est, cette rue qui s’interrompait brutalement sur la berge du Rhône en face du cœur ancien de la capitale des Allobroges, a soulevé la question du franchissement du fleuve. Le nombre des ponts attribués à l’époque romaine a connu des évolutions au fil du temps. Une recherche historiographique importante a donc été menée afin d’établir la connaissance effective des indices prouvant la présence d’un ou de plusieurs ouvrages d’art antiques à la hauteur de Vienna, duplex urbs. Mais pour comprendre leur logique d’implantation, il a fallu également suivre la genèse d’installation des points de franchissement plus récents qui ont été soumis aux mêmes contraintes topographiques et urbaines que les ouvrages antiques. Il ressort de cette étude que deux ponts peuvent être attribués à l’époque romaine. Le troisième, plus monumental, le pont de pierre, considéré dans la mémoire collective comme le Pont Romain de la ville, semble toutefois remonter au Haut Moyen Âge. / The study of the ancient road to the archaeological site of Saint-Romain-en-Gal (Rhône), conducted for twenty-five years, helped to highlight the essential role of the Portico street in the development of this area of Antique Vienna, on the right bank of the Rhône. Across the plain from west to east, the street would strop abruptly on the bank of the Rhône opposite the ancient heart of the capital of the Allobroges, raised the issue of crossing the river. The number of bridges attributed to the Roman era has seen changes over time. An important historiographical research has been conducted to determine actual knowledge clues proving the presence of one or more works of ancient art at the height of Vienna, duplex urbs. But to understand their logic implementation, it took also follow the genesis of installing newer crossing points that were subject to the same topographical and urban and ancient books constraints. It appears from this study that two bridges can be attributed to the Roman era. The third, more monumental, stone bridge, seen in the collective memory as the roman bridge in the city, however, seems to go back to the High Middle Age.

A l’heure où la plupart des musées investissent dans des sites Internet qui rendent souvent une grande partie de leurs collections accessibles à distance, la mission du musée en tant que lieu physique d’accès aux œuvres est remise en question. Le rapport aux publics doit être repensé : la nature de sa relation aux œuvres est transformée, et l'émergence du concept de visite augmentée introduit des dispositifs renouvelés de médiation au sein même de l’espace muséal. Cette thèse rend compte d’une expérimentation de terrain autour de Muséo+, outil de médiation de contenus muséographiques au moyen de dispositifs techno-pragmatiques interactifs. L’ensemble des contenus numériques est accessible, via l’application, sur une tablette tactile. Le dispositif et l’application qu’il supporte ont été conçus pour accompagner et guider la découverte du Palais des Beaux-Arts de Lille, in situ, au cours d’une expérience de visite physique dans les lieux. Ils s’adressent à tous les enfants de 6 à 12 ans, sans et avec handicap divers (surdité, autisme, déficience intellectuelle, précocité) : ce travail s’inscrit ainsi dans une réflexion sur le Design for all (aussi appelée conception universelle). La question de l'accessibilité intellectuelle et sensible est au cœur de ce travail, qui propose un retour d’expérience sur l’appropriation de contenus culturels. Le point de vue adopté consiste à observer et à qualifier une expérience de visite physique avec accompagnement numérique, et les mécanismes de construction de sens mobilisés. / At a time when most museums invest in websites that often make much of their collections accessible from a distance, the museum's mission as a physical place where people can access the works is in question. The relationship to the public must be reconsidered : the nature of the relationship to the works is thus transformed, and the emergence of the concept of enhanced tours has introduced devices which should renew mediation within the museum space. This thesis reports a field experiment around Muséo +, a mediation tool which makes museum content available through interactive techno-oriented devices. All the content is accessible via the application, on a digital tablet. The tablet and the application have been designed to support and guide the discovery of the Palais des Beaux-Arts of Lille, in situ, during a physical tour. It is available for all children from age 6 to 12, with and without disabilities (deafness, autism, developmental disabilities, Precocity) : this work is thus part of a reflection on the Design for All (also called Universal Design). The issue of intellectual and sensitive accessibility is central in this work, offering feedback on the appropriation of cultural content. The approach taken is to observe and describe a physical visit experience with digital assistance and the processus used for the construction of meaning.

La très haute luminosité visée par les futurs collisionneurs linéaires nécessite une très forte focalisation finale des faisceaux au point d’interaction jusqu’à des dimensions transverses nanométriques. Dans le cadre de ce travail, la ligne de haute énergie de l’ILC délivrant le faisceau au point d’interaction a d’abord été optimisée pour permettre le ‘push-pull’ des détecteurs, ainsi que pour étudier l’impact d’une réduction d’une centaine de mètre de la longueur totale de la ligne. L’objet du travail a ensuite consisté à optimiser la région d’interaction pour conserver la luminosité en présence du détecteur de l’expérience contenant un solénoïde et un dipôle. Dans ce but, un modèle de la région d’interaction a été établi, afin d’être en mesure de simuler le transport du faisceau dans l’ensemble de la ligne de haute énergie en intégrant les éléments non coaxiaux du détecteur. Cette modélisation inclut pour la première fois tous les éléments électromagnétiques de la région d’interaction (cavité crabe, quadripôles et sextupôles du système de focalisation, solénoïde, dipôle intégré au détecteur). Elle a permis l’optimisation de l’anti-solénoïde, élément essentiel du système de correction des effets du solénoïde de l’expérience. Pour mesurer les performances de la machine après compensation totale des effets du solénoïde, un outil de calcul de la luminosité apte à utiliser des distributions quelconques a été développé. On montre alors que l’acceptance en moment de la ligne est réduite en présence du solénoïde compensé. Il a de plus été mis en évidence que l’insertion du solénoïde induit le transfert de l’effet de la cavité crabe du plan horizontal vers le plan vertical, ce qui provoque une nouvelle perte de luminosité. Enfin la dernière partie de ce travail de thèse est consacrée à l’étude de l’application d’une configuration à grand angle de Piwinski aux collisionneurs linéaires. Pour cela les paramètres des effets faisceau-faisceau en présence d’un angle de croisement ont été évalués. Il est possible de réduire la disruption du faisceau après collision en conservant la luminosité, en revanche réduire le paramètre de beamstrahlung est moins aisé en raison de la déviation horizontale de la trajectoire centrale. / Strong focalisation of the beam is mandatory at the interaction point of the future linear collider in order to reach very high luminosity. In this work, the ILC (International Linear Collider) beam delivery system has been re-optimised, first to take the ‘push-pull’ of the two detectors into account, then to evaluate the influence of a reduction of the total length by hundred meters approximately. In the following part, the interaction region has been optimised to restore the nominal luminosity in the presence of the detector, containing a solenoid and a magnetic dipole. Due to the crossing angle of the beams, these elements are not coaxial and a model for the interaction region had to be developed. This model enables to track the beam in the entire beam delivery system, from the end of the linac to the interaction point. The simulation includes for the first time all the electromagnetic elements of the interaction region (crab cavity, final focusing system quadrupoles and sextupoles, solenoid, detector integrated dipole). Thanks to this model, the weak anti-solenoid could be added and optimised as the main corrector of the solenoid effects on the beam. To study the new performances of the collider after full compensation of these effects, a luminosity calculation tool has been developed. It is shown that the momentum acceptance is reduced after compensation of the solenoid effects. Moreover, transverse coupling induces the transfer of the crab cavity horizontal kick to the vertical plane, implying a significant luminosity loss. Finally the last part of the thesis concerns the application of a large Piwinski’s angle to the linear colliders. The calculation of the beam-beam interaction parameters in the presence of a crossing angle is studied. Due to the crossing angle the central trajectory is deviated in the horizontal plane, preventing the beamstrahlung to be reduced at constant luminosity. However the disruption could be made significantly smaller.

Diese Arbeit wird durch die AdS/CFT Korrespondenz, sowie durch die Dualität zwischen lichtartigen, polygonalen Wilsonschleifen und Gluonenstreuamplituden in N=4 Super-Yang-Mills-Theorie motiviert. Bei starker Kopplung haben lichtartige, polygonale Wilsonschleifen und Gluonenstreuamplituden eine Beschreibung über raumartige Minimalflächen in AdS5. Wir benutzen eine Pohlmeyerreduktion, um eine Klassifikation aller raumartigen Minimalflächen in AdS3xS3 mit flachen Projektionen herzuleiten. Diese Klassifikation enthält neun verschiedene Klassen von Flächen. Dabei treten raumartige, zeitartige und degenerierte AdS3-Projektionen auf. Bei denjenigen Lösungen, die einen geschlossenen, polygonalen und lichtartigen Rand besitzen, berechnen wir den regularisierten Flächeninhalt. Bei schwacher Kopplung erfüllen lichtartige, polygonale Wilsonschleifen und Gluonenstreuamplituden den um eine Remainderfunktion korrigierten BDS-Ansatz. Wir präsentieren eine Technik, die auf einer Renormierungsgruppengleichung für selbstschneidende Wilsonschleifen beruht, mit der wir die Divergenzen der Remainderfunktion in diesem Limes berechnen können. Mittels dieser Technik analysieren wir zwei Arten des Selbstschnittes. Im Falle des Selbstschnittes zwischen zwei Ecken berechnen wir die führenden Divergenzen bis zur vierten Schleifenordnung. Beim Selbstschnitt zwischen zwei Kanten berechnen wir die führenden und nächstfolgenden Divergenzen bis zur vierten Schleifenordnung und präsentieren eine analytische Fortsetzung in die Region der Euklidischen Wilsonschleifen und sagen bestimmte Terme vorher, die in dem unbekannten analytischen Ausdruck für die Remainderfunktion enthalten sein müssen. / This thesis is motivated by the AdS/CFT correspondence and the duality between gluon scattering amplitudes and light-like polygonal Wilson loops in N=4 super Yang-Mills theory. At strong coupling light-like polygonal Wilson loops and gluon scattering amplitudes have a description in terms of space-like minimal surfaces in AdS5. We use a Pohlmeyer reduction to derive a classification of all space-like minimal surfaces in AdS3xS3 that have flat projections. The classification consists of nine different classes and contains space-like, time-like and degenerated AdS3 projections. For solutions that admit a closed light-like polygonal boundary we calculate the regularized area. At weak coupling light-like polygonal Wilson loops and gluon scattering amplitudes obey the BDS Ansatz corrected by a remainder function. We present a renormalisation group equation technique using self-crossing Wilson loops to extract the divergences of the remainder function in this limit. Using this technique we analyse two different types of self-crossing. We present the leading and sub-leading divergences up to four loops for a crossing between two edges and the leading divergences for a crossing between two vertices. For a crossing between two edges we present an analytic continuation to the euclidean regime to predict certain terms that have to occur in the unknown analytic expression of the remainder function.

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La qualité de communication dans un réseau sans fil est déterminée par la qualité du signal, et plus précisément par le rapport signal à interférence et bruit. Cela pousse chaque récepteur à se connecter à l'émetteur qui lui donne la meilleure qualité du signal. Nous utilisons la géométrie stochastique et la théorie des extrêmes pour obtenir la distribution de la meilleure qualité du signal, ainsi que celles de interférence et du maximum des puissances reçues. Nous mettons en évidence comment la singularité de la fonction d'affaiblissement modifie leurs comportements. Nous nous intéressons ensuite au comportement temporel des signaux radios en étudiant le franchissement de seuils par un processus stationnaire X (t). Nous démontrons que l'intervalle de temps que X (t) passe au-dessus d'un seuil γ → −∞ suit une distribution exponentielle, et obtenons 'egalement des r'esultats caract'erisant des franchissements par X (t) de plusieurs seuils adjacents. Ces r'esultats sont ensuite appliqu'es 'a la gestion de mobilit'e dans les r'eseaux cellulaires. Notre travail se concentre sur la fonction de 'handover measurement'. Nous identifions la meilleure cellule voisine lors d'un handover. Cette fonction joue un rôle central sur expérience perçue par l'utilisateur. Mais elle demande une coopération entre divers mécanismes de contrôle et reste une question difficile. Nous traitons ce problème en proposant des approches analytiques pour les réseaux émergents de types macro et pico cellulaires, ainsi qu'une approche d'auto- optimisation pour les listes de voisinage utilisées dans les réseaux cellulaires actuels.

In this thesis, superconducting nanostructures for quantum detection of electromagnetic radiation are studied. In this regard, electrodynamics of topological excitations in 1D superconducting nanowires and 2D superconducting nanostrips is investigated. Topological excitations in superconducting nanowires and nanostrips lead to crucial deviation from the bulk properties. In 1D superconductors, topological excitations are phase slippages of the order parameter in which the magnitude of the order parameter locally drops to zero and the phase jumps by integer multiple of 2\pi. We investigate the effect of high-frequency field on 1D superconducting nanowires and derive the complex conductivity. Our study reveals that the rate of the quantum phase slips (QPSs) is exponentially enhanced under high-frequency irradiation. Based on this finding, we propose an energy-resolving terahertz radiation detector using superconducting nanowires. In superconducting nanostrips, topological fluctuations are the magnetic vortices. The motion of magnetic vortices result in dissipative processes that limit the efficiency of devices using superconducting nanostrips. It will be shown that in a multi-layer structure, the potential barrier for vortices to penetrate inside the structure is elevated. This results in significant reduction in dissipative process. In superconducting nanowire single photon detectors (SNSPDs), vortex motion results in dark counts and reduction of the critical current which results in low efficiency in these detectors. Based on this finding, we show that a multi-layer SNSPD is capable of approaching characteristics of an ideal single photon detector in terms of the dark count and quantum efficiency. It is shown that in a multi-layer SNSPD the photon coupling efficiency is dramatically enhanced due to the increase in the optical path of the incident photon.