Magíster en Ciencias, Mención Física / En esta tesis se usan las herramientas proporcionadas por la termodinámica estocástica y el método de segunda cuantización para estudiar un sistema cuántico cuya dinámica está siendo controlada por un parámetro externo. El modelo considerado consiste en un punto cuántico, cuya energía varía linealmente con el tiempo, que interactúa con un baño formado por una serie de puntos cuánticos cuyas energías se mantienen constantes. La interacción da lugar a brechas de energías que serán llamadas cruces. Para calcular la probabilidad de ocupación del punto se utilizará la fórmula de Landau-Zener. Una vez hecho esto se procede a calcular la producción de entropía del sistema para el caso de un cruce. Este modelo ya ha sido estudiado anteriormente, pero describiendo su dinámica de manera estocástica, ignorando así los efectos cuánticos. Los resultados principales de esta tesis son dos. En primer lugar, se obtiene una expresión explícita para la producción de entropía considerando que el sistema no tiene coherencias. Esta fórmula se grafica para dos valores distintos de la probabilidad de transición de Landau-Zener (denotada como R): R=0.2 y R=0.8. En ambos casos las curvas obtenidas coinciden con las calculadas en el caso estocástico. En segundo lugar, se estudia el caso en que el sistema sí presenta coherencias. En este caso no logramos obtener una fórmula general para la producción de entropía. La dinámica del sistema se describe a través del modelo impulso-adiabático, el cual considera que la variación de las energías de los niveles lejos del cruce es lenta y que la variación no adiabática del sistema se produce solamente en un punto. Luego de considerar esto, se calcula la producción de entropía y finalmente se llegan a establecer cotas para los valores que esta puede llegar a tomar.

El estudio de la mecánica cuántica en espacios de configuración no triviales dista mucho de estar agotado y constituye un problema de amplio interés actualmente. Por ejemplo, no existe acuerdo sobre cuál es la ecuación de Schrödinger adecuada que contemple la dependencia con respecto a la curvatura espacial de la variedad, es decir el equivalente a una ecuación de Schrödinger para casos de curvatura distinta de cero, la cual en el límite reproduzca la cuántica usual. En esta tesis se estudian métodos de cuantización inspirados en las integrales de Feynman para espacios de configuración que generalizan el euclidiano. En el caso de grupos de Lie con una métrica bi-invariante, se construye un propagador infinitesimal por medio de la integración en el álgebra de Lie del grupo vía el mapa exponencial. Se obtiene una ecuación de Schrödinger modificada que incluye un potencial correspondiente a la curvatura escalar de la variedad. También se estudian métodos de cuantización holomorfa como el desarrollado por B. C. Hall [57, 59, 61, 62], se los relaciona con la transformada de Segal-Bargmann y se los conecta con integrales de Feynman, lo cual nos permite obtener resultados originales. Se define un propagador infinitesimal que genera la evolución cuántica. La medida de integración usada surge de la solución fundamental de la ecuación del calor en la complexificación de la variedad. En el caso de variedades riemannianas conexas orientables de curvatura cero (euclidean space form) se muestra que existe un isomorfismo natural entre el espacio de Hilbert de funciones de cuadrado integrable en el espacio de configuración y el espacio de funciones holomorfas de cuadrado integrable en el espacio fase. Los productos escalares son definidos con una medida dada por la solución fundamental de la ecuación del calor en cada espacio. Este espacio de funciones holomorfas en el espacio fase resulta ser un espacio de Hilbert con núcleo reproductor (reproducing kernel Hilbert space). Haciendo uso de la existencia de un núcleo reproductor se obtiene el isomorfismo mencionado y una integral de Feynman que coincide con las expresiones conocidas para el caso euclidiano, ver [27, 139]. En particular, las euclidean space forms de dimensión 3 orientables compactas presentan especial interés en cosmología, dado que permiten modelar la parte espacial de los llamados modelos de universo plano [34]. Ver el trabajo más reciente de J. Levin et al., en donde se busca desarrollar un modelo cosmológico plausible usando euclidean space forms orientables y compactas de dimensión 3 de acuerdo con los resutados de observaciones del fondo de radiación cósmico [98, 99, 100, 97]. / The study of quantum mechanics on nontrivial configuration spaces is far from being exhausted and it is a topic of current wide interest. For instance, there is no agreement on which is the appropriate Schrödinger equation that considers the dependence on the spatial curvature of the manifold, i. e. the equivalent of a Schrödinger equation for cases of non-zero curvature, which in the limit, reproduces the usual quantum mechanics. In this thesis, quantization methods inspired by Feynman integrals for confi- guration spaces, which generalize the Euclidean case, are studied. In the case of Lie groups with a bi-invariant metric, an infinitesimal propagator is constructed by integrating in the Lie algebra of the group via the exponential map. A modified Schrödinger equation is obtained, which includes a potential corresponding to the scalar curvature of the manifold. Also, holomorphic quantization methods are studied following Hall [57, 59, 61, 62], specifically in association with the Segal-Bargmann transform and the connection with Feynman integrals, which allows us to obtain original results. An infinitesimal propagator is defined, in order to obtain the quantum evolution. The measure of integration used arises from the fundamental solution of the heat equation in the complexification of the manifold. In the case of an orientable connected compact at Riemannian manifold (euclidean space form) it is shown that there is a natural isomorphism between the Hilbert space of square integrable complex functions on the configuration space and the space of square integrable holomorphic functions on the phase space. The scalar products are defined with a measure given by the fundamental solution of the heat equation on each space. This space of holomorphic functions on the phase space turns out to be a reproducing kernel Hilbert space. Taking advantage of the existence of a reproducing kernel, the above mentioned isomorphism and a path integral are obtained, the latter of which coincides with the known expressions in the euclidean case, see [27, 139]. In particular, the 3-dimensional orientable compact euclidean space forms present a particular interest for cosmology, since they could model the spatial part of the flat-universe models [34]. See the most recent works of J. Levin et al. [98, 99, 100, 97], which seek to develop a plausible cosmological model using orientable compact euclidean space forms of dimension 3 in agreement with results of observations made on the cosmic microwave background radiation.

Postulamos una estructura sintáctica unitaria para las construcciones con verbos parasintéticos de los tipos a-…-ar y en-…-ar mediante cuatro hipótesis: ambos esquemas verbales tienen una estructura sintáctica básica común en relación con Sv y SV, cuyos núcleos son CAUSE y BECOME, respectivamente; la diferencia entre ambos radica en que, dentro de la escala de afectación (Beavers 2011), en relación con a-…-ar, se especifica (composicionalmente) el estado resultante del tema, mientras que, en relación con en-…-ar, ello no tiene lugar. Proponemos que la afectación es un operador ubicado en una proyección externa a Sv, el cual cuantiza el evento determinando la especificidad del estado resultante para el objeto;y la forma morfológica del operador es a- o en- en caso de que su valor seapositivo o negativo respectivamente. / I postulate an unitary syntactic structure for constructions with a-…-ar and en-…-ar parasynthetic verbs through four hypothesis: both patterns have a common basic syntactic structure regarding vP and VP, whose heads are CAUSE and BECOME,  respectively; the difference between the patterns lies on, within a scale of affectedness (Beavers 2011), the fact that a-…-ar assigns (compositionally) a result state to the theme, while this does not happen with en-…-ar. I claim that affectedness is a binary operator located higher than vP that quantizes the event determining the specificity of the result state for the object; and the morphological form of the operator is a- (if its value is positive) or en- (if its value is negative).

En problemas del mundo real la información posee frecuentemente fuertes dependencias temporales y una sola muestra no es suficientemente explicativa para captar la dinámica subyacente. Las redes neuronales han demostrado una alta efectividad tanto en problemas lineales como no- lineales. El modelo Merge Neural Gas (MNG) es un poderosos algoritmo no supervisado para el procesamiento de secuencias temporales, su estabilidad y convergencia lo hacen una herramienta atractiva y simple. Las memorias Gamma constituyen un poderoso filtro que posee la eficiencia de los filtros de Respuesta Infinita al Impulso (IIR), la estabilidad y fácil entrenamiento como los filtros de Respuesta Finita al Impulso (FIR). Su principal característica reside en poder controlar la profundidad de la memoria y la resolución del filtrado. El presente trabajo propone un nuevo modelo de contextos que puede ser combinado con distintos esquemas de cuantización estáticos como mapas auto-organizativos o Gas Neuronal, cuyas reglas de entrenamiento se deriva de la minimización de un funcional de cuantización temporal, permitiendo así el procesamiento de secuencias temporales. El modelo de contextos se basa en memorias Gamma, las cuales además de capturar la dinámica de la serie entregan al algoritmo propiedades fundamentales de los filtros IIR y FIR. Puesto que las memorias Gamma se construyen recursivamente, el modelo propuesto puede controlar la memoria temporal ajustando la cantidad de contextos utilizados. Para cuantificar la calidad de la cuantización temporal se utilizó el Error de cuantización Temporal (TQE) y mediante el uso de planos de recurrencia se evaluó la capacidad del algoritmo para reconstruir una aproximación del espacio de estado. El nuevo modelo generaliza a MNG, haciendo de éste un caso particular del modelo propuesto cuando sólo se utiliza un contexto. Esto no sólo permite reutilizar las propiedades ya estudiadas para MNG, sino que le entrega un nuevo marco teórico. Diversas bases de datos benchmark y de la vida real han sido utilizadas a fin de estudiar experimentalmente las propiedades de Gamma NG. Distintos atractores caóticos permiten demostrar cómo el aumento del número de contextos mejora la reconstrucción de espacio de estado realizado por el modelo de contextos, justificándose así la una de las superioridades de Gamma NG por sobre MNG. En el atractor de Lorenz la reconstrucción de espacio de estado arrojó un error E=0,0138 para Gamma NG y E=0.0199 para MNG. En tareas de clasificación el porcentaje de acierto fue de 92,45 % para Gamma NG y 89,81 % para MNG. El modelo de contextos Gamma resulta ser una herramienta que puede ser combinada con distintos esquemas convencionales de cuantización el cual mediante una simple regla de recurrencia basada en memorias Gamma permite evitar el uso de ventanas de tiempo mejorando el procesamiento de secuencias gracias a una mejor reconstrucción de espacio de estado.

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El objetivo general de esta Tesis es el estudio de las redes neuronales artificiales (ANN) con implementación hardware enfocadas hacia la compresión de imágenes y video en tiempo real. Como objetivos específicos, la Tesis se propone: explorar la factibilidad de utilizar las redes neuronales en las diferentes etapas de un sistema de compresión de imágenes; evaluar las redes Self Organizing Feature Map (SOM) en su implementación hardware utilizadas para la cuantización vectorial de imágenes; analizar la capacidad para procesar video en tiempo real de un sistema de compresión de imágenes que combine la cuantización vectorial basada en redes neuronales con otras técnicas; y estructurar un sistema para realizar el entrenamiento de redes neuronales utilizando esquemas de co-diseño hardware-software. La Tesis expone primeramente los conceptos fundamentales relacionados con la compresión de imágenes considerando tanto los principios teóricos subyacentes como las técnicas que se usan para llevar a cabo las tareas involucradas con las diferentes etapas que integran un compresor. A continuación efectúa una revisión de los trabajos de investigación en los que las ANN se utilizan para la compresión de imágenes, tarea que es precedida por un breve repaso del desarrollo que se ha observado en el campo de las ANN. En la parte práctica la Tesis tiene dos apartados. En el primero se desarrolla una red neuronal tipo SOM que se utiliza como cuantizador vectorial para la aplicación de que se ocupa. Partiendo del análisis de seis arquitecturas susceptibles de ser usadas, la red SOM se diseña utilizando una arquitectura masivamente paralela tipo SIMD y se implementa en hardware sobre una FPGA. Finalmente se experimenta con la red y se presentan los resultados. En el segundo apartado se estructura el banco de entrenamiento para la red SOM utilizando una metodología de codiseño hardware-software en la cual la red neuronal SOM se integra al banco como núcleo de un neurocoprocesador en u / Ramírez Agundis, A. (2008). Diseño y experimentación de un cuantizador vectorial hardware basado en redes neuronales para un sistema de codificación de video [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/3444