In this work we demonstrate a theorem obtained by F. Hang and X. Wang, which ensures that a compact Riemannian manifold (Mn,g) with nonempty boundary, Ricci curvature greater or equal to (n-1)g, boundary isometric to the (n-1)-dimensional sphere and second fundamental form nonnegative, is isometric to the hemisphere . That result was published in this year in Journal of Geometric Analysis with the title Rigidity Theorems for Compact Manifolds with Boundary and Positive Ricci Curvature. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação apresentamos a demonstração de um teorema obtido por F. Hang e X. Wang, o qual estabelece que uma variedade (Mn,g) Riemanniana compacta com bordo não-vazio, curvatura de Ricci maior ou igual a (n-1)g, e com bordo isométrico à esfera (n-1)-dimensional e segunda forma fundamental não-negativa, é isométrica ao hemisfério . Este artigo foi publicado em 2009 no Journal of Geometric Analysis, com o título Rigidity Theorems for Compact Manifolds with Boundary and Positive Ricci Curvature.

This dissertation has as base Jocelino Sato and Vicente de Souza Neto's paper called Complete and Stable O(p + 1) x O(q + 1)-Invariant Hypersurfaces with Zero Scalar Curvature in Euclidean Space Rp+q+2, published on the Annals of Global Analysis and Geometry - 29 in 2006. The main result of this dissertation is the Classi_cation Theorem, which states: The O(p+1) x O(q+1)-Invariant Hypersurfaces in Rp+q+2, p; q > 1, with zero scalar curvature belong to one of the following classes: (1) Cones with a singularity at the orign of Rp+q+2; (2) Hypersurfaces having one orbit of singularity and asymptoting both of the cones Cα and Cβ; (3) Regular hypersurfaces asymptoting the cone Cα; (4) Regular hypersurfaces asymptoting the cone Cβ; (5) Regular hypersurfaces asymptoting both of the cones Cα and Cβ. It was reached by the studies of the ordinary differential equation on R2, involving the coordenate curves that generate these hypersurfaces. Such differential equation, in its turn, is associated with a vector field X : R22 → R2 on the plan. The study of the orbits space in this field is essential; after all, because of it, it was possible to translate the X orbits' behavior into information concerning the profile curves and, finally, reach the theorem. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Esta dissertação está baseada no artigo de Jocelino Sato e Vicente de Souza Neto intitulado Complete and Stable O(p+1) x O(q+1) - Invariant Hypersurfaces with Zero Scalar Curvature in Euclidean Space Rp+q+2, publicado na revista Annals of Global Analysis and Geometry, volume 29, em 2006. O principal resultado desta dissertação é o Teorema de Classicação, que afirma o seguinte: Uma hipersuperfície Mp+q+1 que é invariante pela açãoao do grupo O(p + 1) x O(q + 1), p; q > 1, com curvatura escalar identicamente nula deve pertencer a uma das seguintes classes: (1) Cones com uma singularidade na origem de Rp+q+2; (2) Hipersuperfícies possuindo uma órbita de singularidades e assintotando ambos os cones Cα e Cβ; (3) Hipersuperfícies regulares que assintotam o cone Cα; (4) Hipersuperfícies regulares que assintotam o cone Cβ; (5) Hipersuperfícies regulares que assintotam ambos os cones Cα e Cβ. A demonstração do teorema requer um estudo de uma equação diferencial ordinária envolvendo as coordenadas das curvas, no plano, que geram estas hipersuperfícies. Esta equação diferencial, por sua vez, está associada a um campo de vetores X : R2 → R2 no plano. O estudo do retrato de fase deste campo é fundamental. Através dele, foi possível traduzir o comportamento das trajetórias de X em informações com respeito às curvas geratrizes e desta maneira obter o teorema.

Submitted by Sofia Meirelles (sofiaksm@gmail.com) on 2015-02-11T16:47:40Z No. of bitstreams: 1 Estratégias de imunização de carteiras de renda fixa no Brasil - Sofia Meirelles.pdf: 1823249 bytes, checksum: c9dbdd216cfecbe8d0f18ca7f411d3cd (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2015-02-11T17:06:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Estratégias de imunização de carteiras de renda fixa no Brasil - Sofia Meirelles.pdf: 1823249 bytes, checksum: c9dbdd216cfecbe8d0f18ca7f411d3cd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-11T17:07:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Estratégias de imunização de carteiras de renda fixa no Brasil - Sofia Meirelles.pdf: 1823249 bytes, checksum: c9dbdd216cfecbe8d0f18ca7f411d3cd (MD5) Previous issue date: 2015-01-23 / This paper aims to statistically compare the performance of two hedging strategies for Brazilian fixed income portfolios, with discrete rebalancing. The first hedging strategy matches duration, and hence it considers only small parallel changes in the yield curve. The alternative methodology ponders level, curvature and convexity shifts through a factor model. We first estimate the yield curve using the polynomial model of Nelson & Siegel (1987) and Diebold & Li (2006) and then immunize the fixed income portfolio using Litterman & Scheinkman’s (1991) hedging procedure. The alternative strategy for portfolio immunization outperforms duration matching in the empirical exercise we contemplate. Additionally, we show that rebalancing the hedging portfolio every month is more efficient than at other frequencies. / Este trabalho visa comparar, estatisticamente, o desempenho de duas estratégias de imunização de carteiras de renda fixa, que são recalibradas periodicamente. A primeira estratégia, duração, considera alterações no nível da estrutura a termo da taxa de juros brasileira, enquanto a abordagem alternativa tem como objetivo imunizar o portfólio contra oscilações em nível, inclinação e curvatura. Primeiro, estimamos a curva de juros a partir do modelo polinomial de Nelson & Siegel (1987) e Diebold & Li (2006). Segundo, imunizamos a carteira de renda fixa adotando o conceito de construção de hedge de Litterman & Scheinkman (1991), porém assumindo que as taxas de juros não são observadas. O portfólio imunizado pela estratégia alternativa apresenta empiricamente um desempenho estatisticamente superior ao procedimento de duração. Mostramos também que a frequência ótima de recalibragem é mensal na análise empírica.

SILVA, Adam Oliveira da. Rigidez de métricas críticas para funcionais riemannianos. 2017. 78 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-09-19T19:08:04Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_aosilva.pdf: 481005 bytes, checksum: 2bdfc6ab68b042a5cfd4f67caf1e21e4 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia, Estou devolvendo a Tese de ADAM OLIVEIRA DA SILVA, para que o arquivo seja substituído, pois o aluno já veio na BCM e orientei quais eram as correções a serem feitas. Atenciosamente, on 2017-09-20T14:03:26Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-09-20T16:47:21Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_aosilva.pdf: 480774 bytes, checksum: a1267dd82f8a82a19f79902004e1afb5 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-09-21T12:26:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_aosilva.pdf: 480774 bytes, checksum: a1267dd82f8a82a19f79902004e1afb5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-21T12:26:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_aosilva.pdf: 480774 bytes, checksum: a1267dd82f8a82a19f79902004e1afb5 (MD5) Previous issue date: 2017-09-15 / The aim of this work is to study metrics that are critical points for some Riemannian functionals. In the first part, we investigate critical metrics for functionals which are quadratic in the curvature on closed Riemannian manifolds. It is known that space form metrics are critical points for these functionals, denoted by F t,s (g). Moreover, when s = 0, always Einstein metrics are critical to F t (g). We proved that under some conditions the converse is true. For instance, among others results, we prove that if n ≥ 5 and g is a Bach-flat critical metric to F −n/4(n−1) , with second elementary symmetric function of the Schouten tensor σ 2 (A) > 0, then g should be Einstein. Furthermore, we show that a locally conformally flat critical metric with some additional conditions are space form metrics. In the second part, we study the critical metrics to volume functional on compact Riemannian manifolds with connected smooth boundary. We call such critical points of Miao-Tam critical metrics due to the variational study making by Miao and Tam (2009). In this work, we show that the geodesics balls in space forms Rn , Sn and Hn have the maximum possible boundary volume among Miao-Tam critical metrics with connected boundary provided that the boundary be an Einstein manifold. In the same spirit, we also extend a rigidity theorem due to Boucher et al. (1984) and Shen (1997) to n-dimensional static metrics with positive constant scalar curvature, which give us another way to get a partial answer to the Cosmic no-hair conjecture already obtained by Chrusciel (2003). / Este trabalho tem como principal objetivo estudar métricas que são pontos críticos de alguns funcionais Riemannianos. Na primeira parte, investigaremos métricas críticas de funcionais que são quadráticos na curvatura sobre variedades Riemannianas fechadas. É de conhecimento que métricas tipo formas espaciais são pontos críticos para tais funcionais, denotados aqui por F t,s (g). Além disso, no caso s = 0, métricas de Einstein são sempre críticas para F t (g). Provamos que sob algumas condições, a recíproca destes fatos são verdadeiras. Por exemplo, dentre outros resultados, provamos que se n ≥ 5 e g é uma métrica Bach-flat crìtica para F−n/4(n−1) com segunda função simétrica elementar do tensor de Schouten σ 2 (A) > 0, então g tem que ser métrica de Einstein. Ademais, mostramos que uma métrica crítica localmente conformemente plana, com algumas hipóteses adicionais, tem que ser tipo forma espacial. Na segunda parte, estudamos as métricas críticas do funcional volume sobre variedades Riemannianas compactas com bordo suave conexo. Chamamos tais pontos críticos de métricas críticas de Miao-Tam, devido ao estudo variacional feito por Miao e Tam (2009). Neste trabalho provamos que as bolas geodésicas das formas espaciais Rn , S n e H n possuem o valor máximo para o volume do bordo dentre todas as métricas críticas de Miao-Tam com bordo conexo, desde que o bordo seja uma variedade de Einstein. No mesmo sentido, também estendemos um teorema de rigidez devido à Boucher et al. (1984) e Shen (1997) para métricas estáticas de dimensão n e com curvatura escalar constante positiva, o qual nos fornece outra maneira para obter uma resposta parcial para a Cosmic no-hair conjecture já obtida por Chrusciel (2003).

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-05-19Bitstream added on 2014-06-13T20:26:30Z : No. of bitstreams: 1 faria_ga_dr_ilha_prot.pdf: 2915526 bytes, checksum: 6eed63992f54372dba74ee2762c7ab68 (MD5) / Estudos preliminares referentes ao tipo de explante, meio de cultura são necessários para se definir protocolos de estabelecimento, desenvolvimento, multiplicação e conservação in vitro, bem como garantir a fidelidade na resposta morfogênica. A determinação do número ideal de repetições e do tamanho ótimo de parcelas experimentais é uma das maneiras de se aumentar a precisão experimental e, conseqüentemente, maximizar as informações obtidas em um experimento. Este trabalho teve por objetivo a determinação do tamanho ótimo de parcelas em experimentos in vitro nas etapas de estabelecimento, desenvolvimento, multiplicação e conservação de Passiflora sp. Foram conduzidos sete experimentos, com diversos ensaios de uniformidade com as espécies Passiflora giberti N.E. Brown., P. edulis Sims f. edulis, e P. laurifolia L.. Foram simulados diversos tamanhos e formas de parcelas, em que cada frasco com um explante foi considerado como uma unidade básica (parcela), os quais foram combinados formando parcelas com até 10, 25 e 50 frasco com um explante por unidade básica, em função do tipo de experimento. Para a estimação do tamanho ótimo de parcelas empregou-se o método da máxima curvatura modificado. De acordo com os resultados obtidos para experimentos in vitro com a espécie P. giberti N. E. Brown., o tamanho ótimo de parcelas recomendado é o de 15 frasco com um explante para experimentos de estabelecimento, 10 frasco com um explante por parcela para experimentos com conservação e 13 frasco com um explante para experimentos com desenvolvimento. Para a espécie P. edulis Sims f. edulis, o tamanho ótimo de parcelas recomendado é o de 11 frasco com um explante para experimentos de estabelecimento e 26 frasco com um explante para experimentos de multiplicação. Para a espécie P. laurifolia L., o tamanho ótimo de parcela deve ser de 9 frasco com um explante para... / Preliminary studies concerning to explant type and culture medium are necessary to define establishment, development multiplication and in vitro conservation protocols, as well to guarantee fidelity in morphogenic response. One of the ways to increase experimental precision is to determinate the ideal number of repetitions and the optimal size of plots and maximize informations obtained in a experiment. This work aimed to determinate optimal size of plots in in vitro experiments for establishment, development, multiplication e conservation of Passiflora sp. Seven experiments were made, with several uniformity essays with Passiflora giberti N.E. Brown., P. edulis Sims f. edulis, e P. laurifolia L. species. Various sizes and plot forms were simulated, where as each bottle with a explain was considered as the basic unit till 10, 25 e 50 bottles with a explant by basic unit. Modified maximum curvature method was employed to estimate the optimal size of plots. According to results in vitro experiments with P. giberti N. E. Brown. species, optimal size of plots recommended is 15 bottles with a explant in establishment experiments, 10 bottles with a explant by plot in conservation experiments and 13 bottles with a explant in development experiments. The optimal size of plots recommended to P. edulis Sims f. edulis species is 11 bottles with a explant in establishment experiments and 26 bottles with a explant in multiplication experiments. The optimal size of plots to P. laurifolia L. species is 9 bottles with a explant in establishment experiments and 34 bottles with a explant in multiplication experiments, considering available variables in all experiments. The results obtained can subsidize with Passiflora culture in vitro experiments under different conditions

En raison des naturelle, non-intrusive, facilement percevable caractéristiques, et une large diffusive applicabilité pour la criminalistique et de la sécurité, reconnaissance faciale basée sur la machine a reçu beaucoup d’attention de la communauté biométrie au cours des trois dernières décennies. Par rapport à la traditionnelle reconnaissance faciale basée sur le visage 2D, la reconnaissance faciale basé sur la forme 3D est plus stable aux variations d’éclairage; petite changements de tête pose, et variant cosmétiques pour le visage. Cependant, le visage 3D numérise capturé dans des conditions non-contraintes peut conduire à des difficultés diverses, comme des déformations non rigides provoquées par la variant expressions, les données manquantes en raison de l’auto-occlusion et des occlusions externes, ainsi que des données de faible qualité en raison de certaines imperfections de la technologie de numérisation. Pour régler ces difficultés et d’améliorer les applications du monde réel, dans cette thèse, nous proposons deux approches de 3D reconnaissance faciale: l’un se concentre sur le handling de divers changements d’expression, l’autre peut reconnaître les gens à la situation de présence d’un grand les expressions facial, des occlusions et des grands pose divers. En outre, nous fournissons une surface prouvable et pratique algorithme de surface maillage pour l’amélioration de la qualité de données. Pour faire face aux problème d’expression, nous supposons que la variabilité des formes de intra-expression/inter-expression de la faciale local région différent (e. g., nez, yeux) est différent, et a donc une importance niveau différente. Sur la base de cette hypothèse, nous concevons une stratégie d’apprentissage pour découvrir l’importance de la quantification de régions faciales locales en fonction de leur énergie discriminant. Pour une description du visage, nous proposons un nouveau descripteur pour coder la microstructure du multi- canal d’information normale du visage dans multiples échelles, à savoir, Multi-Scale and Multi-Component Local Normal Patterns (MSMC-LNP). On peut globalement décrire les changements de forme locale de 3D surfaces faciales par un ensemble d’histogrammes LNP y compris les indices globaux et locaux. Pour le visage correspondant, Weighted Sparse Representation-based Classifier (W-SRC) est formulée sur la base de l’importance de la quantification appris et les histogrammes LNP. L’approche proposée est évaluée sur quatre bases de données: le FRGC v2. 0, Bosphore, BU- 3DFE et 3D -TEC, y compris les scans du visage en présence de diverses expressions et des unités d’action, ou de plusieurs expressions prototypiques avec des intensités différentes, ou des variations d’expression du visage combinée avec de fortes similitudes faciales (c.à.d. jumeaux identiques). Résultats expérimentaux étendus montrent que l’approche de reconnaissance de 3D visage proposé avec l’utilisation de descripteurs discriminants du visage peut régler les variations d’expression et d’effectuer avec assez de précision sur toutes les bases de données, et a ainsi une bonne capacité de généralisation. Pour faire face à l’expression et problème des données manquantes dans un cadre uniforme, nous proposons une approche sur le sans-enregistrement maillage-basé reconnaissance du 3D visage basé sur un nouveau local descripteur de la forme du visage et un correspondance processus d’clairsemée représentation du visage basée multi- tâche. [...] / Due to the natural, non-intrusive, easily collectible, widespread applicability, machine-based face recognition has received significant attention from the biometrics community over the past three decades. Compared with traditional appearance-based (2D) face recognition, shape-based (3D) face recognition is more stable to illumination variations, small head pose changes, and varying facial cosmetics. However, 3D face scans captured in unconstrained conditions may lead to various difficulties, such as non-rigid deformations caused by varying expressions, data missing due to self occlusions and external occlusions, as well as low-quality data as a result of some imperfections in the scanning technology. In order to deal with those difficulties and to be useful in real-world applications, in this thesis, we propose two 3D face recognition approaches: one is focusing on handling various expression changes, while the other one can recognize people in the presence of large facial expressions, occlusions and large pose various. In addition, we provide a provable and practical surface meshing algorithm for data-quality improvement. To deal with expression issue, we assume that different local facial region (e.g. nose, eyes) has different intra-expression/inter-expression shape variability, and thus has different importance. Based on this assumption, we design a learning strategy to find out the quantification importance of local facial regions in terms of their discriminating power. For facial description, we propose a novel shape descriptor by encoding the micro-structure of multi-channel facial normal information in multiple scales, namely, Multi-Scale and Multi-Component Local Normal Patterns (MSMC-LNP). It can comprehensively describe the local shape changes of 3D facial surfaces by a set of LNP histograms including both global and local cues. For face matching, Weighted Sparse Representation-based Classifier (W-SRC) is formulated based on the learned quantification importance and the LNP histograms. The proposed approach is evaluated on four databases: the FRGC v2.0, Bosphorus, BU-3DFE and 3D-TEC, including face scans in the presence of diverse expressions and action units, or several prototypical expressions with different intensities, or facial expression variations combine with strong facial similarities (i.e. identical twins). Extensive experimental results show that the proposed 3D face recognition approach with the use of discriminative facial descriptors can be able to deal with expression variations and perform quite accurately over all databases, and thereby has a good generalization ability. To deal with expression and data missing issues in an uniform framework, we propose a mesh-based registration free 3D face recognition approach based on a novel local facial shape descriptor and a multi-task sparse representation-based face matching process. [...]

[pt] Atributos de curvatura são uma importante ferramenta para visualização e interpretação de feições estruturais em dados sísmicos. Tais medidas podem realçar falhas e fraturas sutis que não estavam evidentes no dado de amplitude, fornecendo ao intérprete informações importantes para a construção do modelo geológico da área de interesse. Neste trabalho é apresentado um método para estimar atributos de curvatura volumérica em dados sísmicos empilhados. A partir do dado de amplitude, é computado um atributo identificador de horizonte, o qual permite que horizontes sísmicos sejam representados como superfícies de nível. Dessa maneira, o gradiente desse atributo fornece uma representação coerente do campo de normais do volume. Fórmulas para o cálculo de curvatura em superfícies implícitas são usadas para obter vários atributos de curvatura úteis na delineação e predição de importantes feições estratigráficas. Testes realizados com dados sintéticos e reais mostram que o método proposto é capaz de fornecer estimativas coerentes de atributos de curvatura a um baixo custo de processamento. São avaliados três atributos identificadores de horizontes: fase instantânea, derivada vertical e atributo de ridges. / [en] Curvature attributes are powerful tools for visualization and interpretation of structural features in seismic data. Such measures may highlight faults and subtle fractures that were not evident in amplitude data, providing important information to the interpreter to build the geological model of the area of interest. This paper presents a method for estimating volumetric curvature attributes in post-stack seismic data. Using amplitude volume, an horizon identifier attribute is computed, in order to represent seismic horizons as level surfaces. Thus, the gradient of this attribute provides a coherent estimate of volumetric normal field. Formulas for the calculation of curvature in implicit surfaces are used to compute several curvature attributes useful in the delineation and prediction of important stratigraphic features. Tests with synthetic and real data show that the proposed method is able to provide consistent estimates of attributes of curvature at low cost processing. Three horizon identifer attributes are evaluated: instantaneous phase, vertical derivative and ridge attribute.

A identificação de observações influentes e/ou aberrantes de um conjunto de dados é conhecida como uma parte das análises de diagnóstico. Esta técnica de diagnóstico têm como uma das finalidades verificar a robustez de um modelo estatístico, pois a não identificação dos dados influentes pode afetar a análise ou obter resultados incorretos. As metodologias comumente utilizadas para o diagnóstico de observações influentes em modelos de regressão são métodos de influência global (Belsey et al., 1980). Cook (1986) introduziu um método geral para avaliar a influência local de pequenas perturbações no modelo estatístico ou nos dados, usando diferentes tipos de perturbações. Como complemento às técnicas de detecção de observações discrepantes, é proposto o método procura \\forward\", por Atkinson e Riani (2000), que é uma metodologia para detectar observações atípicas mascaradas. Neste trabalho, propomos o uso da influência local com procura \"forward\" na obtenção de observações mascaradas influentes considerando modelos de regressão linear. / The identification of influential and/or atypical observations in a data set is known as a part of the diagnostic analysis. One of the purposes of the diagnostic analysis is to verify the robustness of a statistical model, as the non-identification of influential observations can affect the analysis or may cause the obtainment of incorrect results. The most commonly used methodology for the diagnostic of influential observations in regression models are the global influence (Belsey et al., 1980). Cook (1986) introduced a general method to evaluate the local influence of small perturbations in the statistical model or in the data set using different perturbation schemes. As a complement to the techniques of detection atypical observations, it is proposed the forward search procedure by Atkinson e Riani (2000), which is a methodology to detect the masked atypical observations in a data set. In this work we propose the use of the local influence approach together with the forward search to obtain the masked influential observations in linear regression models.

In this thesis, a combined feedforward and feedback controller for improved path tracking on autonomous heavy-duty vehicles is designed and implemented. The steering wheel is controlled in order to follow a reference curvature, computed by a higher-level MPC, responsible for minimizing the distance to a planned path. The steering dynamics, from steering wheel via wheel angles, to a measurable vehicle curvature, is modeled, and a conversion from desired curvature gain to input angle to the steering wheel is derived. Tests with an autonomous Scania R580 show that the desired curvature can be followed with satisfactory small error, both in a designed slalom path and on a more generic test track. By utilizing future curvature values computed by the MPC, a non-causal feedforward controller can reduce the delay from input to the steering wheel to a measured response in curvature, by almost two thirds, compared to the currently implemented solution. Compared to an open-loop control design, tests in simulation show that a feedback controller can reduce errors in curvature gain. However, with the identified steering dynamics and the improved conversion from steering wheel angle to curvature, no further improvement in the curvature gain was seen when implementing the feedback controller in the test vehicle. Care must also be taken not to introduce instability in the system when the feedback controller is implemented in series with a high-level MPC. / Den här rapporten beskriver design och implementering av en regulator med kombinerad framkoppling och återkoppling för förbättrad banföljning av autonoma tunga fordon. Fordonets ratt styrs för att följa en kurvaturreferens beräknad av en överordnad MPC, ansvarig för att minimera avståndet till en planerad bana. Dynamiken i styrningen, från ratten via hjulvinklarna till en mätbar kurvatur för fordonet, är modellerad. En översättning från önskad förstärkning av kurvatur till insignal för rattvinkeln är också framtagen. Tester utförda med en autonom Scania R580 visar att den önskade kurvaturen kan följas med tillfredsställande litet fel, både i en egendesignad slalombana och i en mer generisk testbana. Genom att utnyttja framtida referensvärden för kurvatur beräknade av MPC:n, kan en icke-kausal framkopplande regulator minska fördröjningen från insignal till ratten till en mätbar respons i fordonets kurvatur. Jämfört med den nuvarande lösningen minskas fördröjningen med nästan två tredjedelar. Jämfört med en öppen styrning visar tester i simulering att en återkoppling i regulatorn kan minska stationära fel i kurvatur. Med implementeringen av den identifierade styrdynamiken och den förbättrade översättningen från rattvinkel till kurvatur, syntes dock med återkoppling ingen ytterliggare förbättring i testfordonet. Implementering av den återkopplande regulatorn i serie med den överordnade MPC:n behöver också göras med omsorg för att inte introducera instabilitet i systemet.

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Laércio Aparecido Lucas / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é confeccionar um texto para alunos de gradua ção na área de Ciências Exatas e da Terra concernente ao estudo da Curvatura Gaussiana e Aplicação de Gauss, Superfícies Mínimas, Teorema Egregium de Gauss e o Teorema de Gauss- Bonnet para curvas simples fechadas / Abstract: The main objective from this work is to make a text for students of graduation in the area of exact sciences and of the land concerning to the study of the Gaussian Curvature and the Gauss Map, Minimal Surfaces, Gauss's Theorem Egregium and the Gauss-Bonnet Theorem for Simple Closed Curves / Mestre