Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

L'interaction entre la lumière et la matière est au coeur de la physique quantique depuis ses origines. Nous nous intéressons ici à l'interaction entre les excitations élémentaires d'une hétérostructure semi-conductrice (excitons de boîtes et de puits quantiques) et le mode du champ d'une cavité Fabry Perot fibrée. Nous présentons une caractérisation des propriétés géométriques et spectrales des modes de la micro-cavité fibrée plan-concave. Cette dernière est entièrement ajustable et cette nouvelle approche nous permet d'étudier plusieurs régimes de l'électrodynamique quantique d'émetteurs solides en cavité. Pour une boîte quantique unique dans une micro-cavité fibrée nous obtenons un couplage à la limite du régime de couplage fort et une coopérativité supérieure à l'unité, traduisant le potentiel d'un tel système pour des applications dans le domaine de l'information quantique. Pour un puits quantique dans une micro-cavité fibrée, le couplage obtenu est comparable a celui observé dans des structures intégrées et permet d'étudier plusieurs aspects de la physique des polaritons confinés optiquement. Ces derniers, issus du couplage fort d'un exciton et d'un photon, possèdent un temps de vie relativement long qui permet d'étudier les propriétés thermodynamiques du système. Le rôle du désordre dans le puits quantique est explicité. Cela nous permet d'interpréter la non-linéarité de la photoluminescence des polaritons avec la puissance de pompe en termes de transition de Dicke. Enfin, le confinement optique des polaritons, permet d'étudier le rôle des interactions entre polaritons et ouvre la voie vers un régime de blocage quantique de polariton.

Le désordre joue un rôle fondamental dans de nombreux domaines de la physique, tels que la matière condensée, l'optique, l'acoustique ou la physique atomique. Il est responsable de nombre d'effets surprenants, tels que la localisation d'Anderson, certaines transitions métal-isolant et d'intriguantes phases vitreuses. La complexité inhérente aux systèmes désordonnés soulève des défis considérables à la pleine compréhension de ces phénômènes. Au cours des dernières années, le désordre s'est imposé comme un axe de recherche majeur dans le domaine des gaz quantiques ultrafroids. Ces derniers offrent de fascinantes perspectives pour mieux comprendre les effets du désordre dans les systèmes quantiques, grâce non seulement à un contrôle sans précédent de leurs paramètres mais aussi à leurs propriétés originales. Cette thèse d'Habilitation présente nos contributions récentes à la théorie des gaz quantiques désordonnés selon trois axes directeurs: - La localisation d'Anderson dans les gaz quantiques désordonnés; - Le désordre dans les gaz de Bose en interaction; - La simulation de modèles de Hubbard étendus et de modèles de spin avec des atomes ultrafroids. D'une part, nous proposons et analysons des expériences visant à réaliser des simulateurs quantiques afin d'étudier des questions ouvertes, d'importance fondamentale pour le domaine des systèmes désordonnés. A cet égard, nous montrons que les gaz quantiques offrent des perspectives prometteuses. D'autre part, nous réalisons des travaux amont qui mettent notamment en avant les propriétés originales des gaz quantiques. Ces derniers permettent ainsi de jeter un regard nouveau sur des problèmes d'intérêt général dans le domaine des systèmes désordonnés.

Cette thèse présente une étude du transport quantique et de la localisation d'Anderson d'ondes de matière sans interaction dans des désordres anisotropes. À l'aide d'approches microscopiques, nous étudions l'effet des corrélations du désordre dont nous démontrons qu'elles peuvent considérablement modifier les propriétés du transport quantique à 1D, 2D et 3D. Nous développons des outils généraux et les appliquons à des modèles de désordre continu pertinents pour les expériences d'atomes ultrafroids : les potentiels de tavelures optiques (" speckle "). Dans un premier temps, à une dimension, nous raffinons les précédents modèles du processus de localisation d'un nuage d'atomes ultrafroids en expansion dans un potentiel de speckle usuel, et nous montrons que la prise en compte de nouveaux éléments devrait permettre d'expliquer les écarts entre les résultats expérimentaux et théoriques observés précédemment. Nous étudions ensuite le transport quantique et la localisation d'Anderson en dimensions supérieures, plus particulièrement dans des désordres aux corrélations anisotropes, ce qui est naturellement le cas dans la plupart des potentiels de speckle. Nous calculons les propriétés de transport quantique et proposons une nouvelle méthode pour estimer la position du seuil de localisation à 3D (seuil de mobilité). Nos prédictions théoriques sont ensuite comparées aux résultats obtenus par deux expériences récentes ayant observé la localisation tri-dimensionnelle d'ondes de matière. Enfin, nous approfondissons notre étude des effets des corrélations du désordre. Nous démontrons qu'elles peuvent induire l'inversion des anisotropies de localisation et une amplification de la localisation d'Anderson avec l'énergie de la particule, lorsqu'elles sont judicieusement adaptées.

Cette thèse a pour objet l'étude du transport quantique d'ondes de matière, obtenues à partir de condensats de Bose-Einstein, en connection avec les problèmes de transport électronique dans les solides. En effet, les atomes froids, de part le très bon contrôle qu'ils offrent sur les paramètres du système, sont aujourd'hui utilisés pour revisiter des problèmes fondamentaux de la matière condensée. Dans cette thèse, nous étudions en particulier la propagation d'une onde de matière créée par un condensat en expansion dans un guide optique 1D en présence de désordre, réalisé par un champ de tavelures laser (speckle). Cette étude a conduit à la première observation directe de la localisation d'Anderson 1D d'ondes de matière. Ce phénomène, emblématique de l'effet du désordre sur la propagation des ondes et initialement prédit dans le domaine de la matière condensée pour expliquer la transition métal-isolant, a en effet été mis en évidence avec divers types d'ondes classiques mais n'avait jamais été observé directement avec des ondes de matière. Ces travaux sont le point de départ à des expériences de transport quantique plus complexes. En parallèle, nous étudions un nouveau type d'onde de matière : le laser à atomes guidé. Celui-ci se propage avec une longueur d'onde de de Broglie élevée et offre la possibilité de contrôler indépendamment son énergie et son flux. Le laser à atomes est ainsi particulièrement adapté à l'étude de phénomènes de transport quantique. Nous présentons dans cette thèse la caractérisation de sa largeur spectrale, réalisée à partir de la mesure de la transmission du laser à atomes à travers une barrière de potentiel épaisse, réalisée optiquement.

Ce mémoire présente différents aspects des condensats de Bose-Einstein atomiques placés dans un potentiel aléatoire 1D. Nous décrivons en détail les propriétés et la caractérisation du potentiel optique aléatoire utilisé, issu d'un champ de tavelures. Nous abordons alors trois aspects des condensats désordonnés. En premier lieu, quelques propriétés des condensats désordonnés piégés sont caractérisées. En particulier, nous étudions le développement de modulations de densité sur le condensat au cours d'un temps de vol et nous montrons que leur origine n'est pas liée à des fluctuations de phase initiales. Dans un deuxième temps, nous décrivons des propriétés de transport d'un condensat dans le désordre. Nous avons observé la suppression de l'expansion de l'onde de matière dans un potentiel aléatoire 1D et développé un scénario de piégeage, où les interactions jouent un rôle central, permettant de comprendre ces observations. Nous présentons ensuite un travail théorique sur l'expansion du condensat dans un régime dit de faible désordre et nous montrons que le phénomène de localisation d'Anderson peut alors être à l'origine du piégeage de l'onde de matière. Enfin, dans une dernière partie nous abordons l'étude des modes collectifs d'un condensat désordonné. Des mesures sur l'absence de décalage en fréquence des modes dipolaires et quadrupolaires et l'amortissement du mode dipolaire en présence de désordre sont présentées. Enfin, nous mesurons la vitesse de propagation d'un pic de densité et nous en concluons que la vitesse du son n'est pas modifiée par la présence d'un potentiel aléatoire de faible amplitude.

Cette thèse s'intéresse à la problématique de l'étude expérimentale du transport quantique d'ondes de matière avec des atomes froids. Ceux-ci étant facilement contrôlables, ils offrent la possibilité de créer des systèmes d'étude idéaux, notamment pour tester des théories de matière condensée. L'ensemble du système expérimental utilisé pour cela est décrit en détail dans le manuscrit. Il permet de réaliser des expériences aussi bien à une dimension qu'à trois dimensions, à partir de l'expansion cohérente d'ondes de matières issues d'un condensat de Bose-Einstein. Nous nous intéressons en particulier au problème du transport quantique dans les milieux désordonnés, qui conduit au phénomène de localisation d'Anderson. Nous rappelons ici les résultats récemment obtenus à une dimension, qui ont permis d'observer directement le phénomène avec des ondes de matière. Nous présentons ensuite les premières étapes d'une expérience ayant pour objectif l'observation directe de la transition d'Anderson, qui apparaît dans les systèmes tridimensionnels. Enfin, nous présentons une étude détaillée d'un laser à atomes guidés, qui pourrait se révéler être un outil particulièrement adapté à l'étude des phénomènes de transport quantique d'ondes de matière. Il permet en effet de contrôler de façon indépendante l'énergie des ondes de matière extraites, ainsi que le flux atomique à l'origine des interactions. Les limites d'un tel outil, liées à sa génération par une transition radiofréquence, aussi bien qu'à sa propagation dans un guide d'onde, sont données.

Les avancées technologiques et l'intégration massive de dispositifs électroniques nanométriques dans les objets de notre vie quotidienne ont généré une explosion des coûts de R&D, de conception et de production, ainsi que des inquiétudes sociétales quant à l'impact environnemental des déchets électroniques. En raison de procédés de production moins coûteux et à faible impact environnemental, de leur souplesse d’utilisation et de la possibilité de moduler leurs propriétés à l’infini, les molécules et polymères organiques constituent une classe de matériaux prometteuse pour la mise au point de nouveaux dispositifs électroniques. L’électronique organique couvre ainsi un vaste domaine d’applications, parmi lesquelles se trouvent les diodes électroluminescentes, les transistors à effet de champ ou les cellules photovoltaïques. Bien que la plupart de ces dispositifs soient déjà commercialisés, les processus gouvernant leur efficacité à l’échelle atomique sont loin d’être entièrement compris et maîtrisés. C’est en particulier le cas des processus de transport de charge, qui interviennent dans tous ces dispositifs.L'objectif de cette thèse est d’apporter une compréhension fondamentale des processus de transport de charge dans les semiconducteurs organiques, à partir d'approches théoriques combinant dynamique moléculaire, calculs quantiques et simulations Monte Carlo. Ce travail est développé suivant trois axes principaux:(I) Etude des relations liant l'organisation structurale et les propriétés de transport de cristaux moléculaires, et du rôle des fluctuations énergétiques dans des matériaux polymères amorphes. Des simulations Monte Carlo Cinétique (KMC) couplés au formalisme de Marcus-Levich-Jortner pour le calcul des taux de transfert ont été effectués afin de déterminer les mobilités des électrons et des trous au sein de dix structures cristallines de dérivés phtalocyanines. Dans une deuxième étude, une approche similaire a été employée afin de décrire les propriétés de transport de charge au sein d'un copolymère amorphe de fluorène-triphénylamine, ainsi que l'impact des fluctuations énergétiques sur ces dernières. La méthodologie développée permet d'obtenir, pour un faible coût calculatoire, une estimation semi-quantitative des mobilités des porteurs de charge dans ce type de système.(II) Etude de l'impact de contraintes mécaniques sur les propriétés de transport de matériaux organiques cristallins. La réponse électronique et les propriétés de transport de matériaux organiques soumis à une contrainte mécanique ont été étudiés à l'aide de simulations de dynamique moléculaire et de calculs DFT. Le rubrène cristallin et ses polymorphes, ainsi que les dérivés du BTBT, ont été considérés pour cette étude, qui révèle un couplage électromécanique inhabituel entre les différents axes cristallographiques. Les résultats démontrent en particulier que l'anisotropie structurale des monocristaux organiques conduit à une anisotropie du couplage électromécanique.(III) Etude du rôle du polyélectrolyte dans la conductivité des complexes conducteurs. Le polystyrène substitué par du bis(sulfonyl)imide est utilisé comme un contre-ion et un dopant dans les complexes conducteurs PEDOT-polyélectrolytes. En complément des analyses expérimentales, des simulations de dynamique moléculaire couplées à des calculs DFT ont été effectuées dans ces systèmes afin d'analyser l'impact de la conformation et de l'état de protonation du polyélectrolyte sur la conductivité du complexe formé avec le PEDOT.Les études décrites ci-dessus, réalisées sur différents types de matériaux en couplant différents types d'approches théoriques, ont permis d'apporter une compréhension fondamentale des propriétés de transport dans les semiconducteurs organiques. Elles mettent en particulier en évidence l'impact de l'organisation structurale, des interactions intermoléculaires et de l'application de contraintes mécaniques sur la mobilité des porteurs de charges dans ces matériaux. / With the advancement of technology, miniaturized electronic devices are progressively integrated into our everyday lives, generating concerns about cost, efficiency and environmental impact of electronic waste. Organic electronics offers a tangible solution paving the way for low-cost, flexible, transparent and environment friendly devices. However, improving the functionalities of organic (opto) electronic devices such as light emitting diodes and photovoltaics still poses technological challenges due to factors like low efficiencies, performance stability, flexibility etc. Although more and more organic materials are being developed to meet these challenges, one of the fundamental concerns still arises from the lack of established protocols that correlate the inherent properties of organic materials like the chemical structure, molecular conformation, supra-molecular arrangement to their resulting charge-transport characteristics.In this context, this thesis addresses the prediction of charge transport properties of organic semiconductors through theoretical and computational studies at the atomistic scale, developed along three main axes :(I) Structure-charge transport relationships of crystalline organic materials and the role of energetic fluctuations in amorphous polymeric organic semiconductors. Kinetic Monte-Carlo (KMC) studies employing the Marcus-Levich-Jortner rate formalism are performed on ten crystalline Group IV phthalocyanine derivatives and trends linking the crystalline arrangement to the anisotropic mobility of electrons and holes are obtained. Subsequently, KMC simulations based on the simpler Marcus formalism are performed on an amorphous semiconducting fluorene-triphenylamine (TFB) copolymer, to highlight the impact of energetic fluctuations on charge transport characteristics. A methodology is proposed to include these fluctuations towards providing a semi-quantitative estimate of charge-carrier mobilities at reduced computational cost.(II) Impact of a mechanical strain on the electronic and charge transport properties of crystalline organic materials. Crystalline rubrene and its polymorphs, as well as BTBT derivatives (well studied high mobility organic materials) are subjected to mechanical strain and their electronic response is analyzed. Employing tools like Molecular Dynamic (MD) simulations and plane wave DFT (PW-DFT) calculations, unusual electro-mechanical coupling between different crystallographic axes is demonstrated, highlighting the role of inherent anisotropy that is present in the organic single crystals which translates in an anisotropy of their electro-mechanical coupling.(III) Protonation-dependent conformation of polyelectrolyte and its role in governing the conductivity of polymeric conducting complexes. Polymeric bis(sulfonyl)imide substituted polystyrenes are currently employed as counter-ions and dopants for conducting poly(3,4-ethylenedioxythiophene) (PEDOT), resulting in PEDOT-polyelectrolyte conducting complexes. Employing MD simulations and DFT calculations, inherent characteristics of the polyelectrolyte like its acid-base behavior, protonation state and conformation, are analyzed in conjunction with available experimental data and the role of these characteristics in modulating the conductivity of resulting PEDOT-polyelectrolyte conducting complexes is highlighted.The above studies, performed on different organic electronic systems, emphasize the importance of inherent characteristics of organic materials in governing the charge transport behavior in these materials. By considering the inherent characteristics of organic electronic materials and systematically incorporating them into simulation models, accuracy of simulation predictions can be greatly improved, thereby serving not only as a tool to design new, stable and high performance organic materials but also for optimizing device performances.

L'influence du désordre sur les phénomènes critiques est jusqu'à présent essentiellement étudiée théoriquement. La motivation principale de ces études est de comprendre dans quelle mesure la différence de comportement entre les systèmes réels et les modèles théoriques idéaux résulte du désordre. Cette thèse aborde ce problème expérimentalement en étudiant la condensation de l'hélium 4 dans un aérogel de silice. En effet, ce système offre la possibilité de contrôler continûment l'influence du désordre. Plus précisément, nos résultats indiquent que ce phénomène est une réalisation expérimentale du modèle d'Ising avec champ aléatoire (Random Field Ising Model, RFIM) athermique étudié par Sethna et coll. (Phys. Rev. Lett., 70, 3347 (1993)). Pour cela, nous observons deux propriétés spécifiques à ce modèle, en accord avec les simulations numériques effectuées par Detcheverry et coll. sur un modèle de gaz sur réseau (Phys. Rev. E, 72, 051506 (2005)) : l'existence de points critiques contrôlés par le désordre ainsi que la mémoire du point de demi-tour (Return Point Memory, RPM). Les points critiques se manifestent par un changement de forme des isothermes d'adsorption mesurées par diffusion de la lumière. Nous avons mis au point une technique utilisant la grande sensibilité du speckle à la configuration microscopique locale des domaines liquide-gaz en vue de détecter les avalanches prédites par le modèle de Detcheverry et coll. Bien qu'aucune avalanche individuelle n'ait pu être isolée de façon claire, cette méthode a permis la première mise en évidence du RPM microscopique dans un système expérimental, justifiant ainsi le caractère athermique du système. Ces mesures sont les premières à observer le comportement du RFIM athermique dans un système non-magnétique. / Up to now, the effect of disorder on critical phenomena has been mainly studied theoretically. The motivation of these studies is to understand to what extent the difference between the behavior of the real systems and the ideal theoretical models is due to disorder. This thesis addresses this problem experimentally through the condensation of helium 4 in silica aerogels. This system provides the opportunity to tune the disorder strength. More precisely, we show that this phenomenon is an experimental realization of the athermal Random Field Ising Model (RFIM) studied by Sethna et al. (Phys. Rev. Lett., 70, 3347 (1993)). To this end, we observe two properties of this model, in agreement with numerical simulations done by Detcheverry et al. on a lattice gas model (Phys. Rev. E, 72, 051506 (2005)): the existence of disorder driven critical points and the Return Point Memory (RPM). The change of shape of the adsorption isotherms measured by light scattering is interpreted as the signature of the disorder driven critical points. In order to detect the avalanches predicted by the Detcheverry et al.'s model, we have developed a technique based on the great sensitivity of the speckle patterns to the local microscopic liquid-gas domains. Although no single avalanche could be clearly resolved, this method allowed the first observation of microscopic RPM in an experimental system, showing the athermal character of the system. These are the first measurements to exhibit the athermal RFIM behavior in a non-magnetic system.

Cette thèse présente plusieurs aspects de la croissance stochastique des interfaces, par lebiais de son modèle le plus étudié, l'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). Bien qued'expression très simple, cette équation recèle une grande richesse phénoménologiqueet est l'objet d'une recherche intensive depuis des dizaines d'années. Cela a conduit àl'émergence d'une nouvelle classe d'universalité, contenant des modèles de croissanceparmi les plus courants, tels que le Eden model ou encore le Polynuclear Growth Model.L'équation KPZ est également reliée à des problèmes d'optimisation en présence dedésordre (le Polymère Dirigé), ou encore à la turbulence des uides (l'équation de Burger), renforçant son intérêt. Cependant, les limites de cette classe d'universalitésont encore mal comprises. L'objet de cette thèse est, après avoir présenté les progrèsles plus récents dans le domaine, de tester les limites de cette classe d'universalité. Lathèse s'articule en quatre parties :i) Dans un premier temps, nous présentons des outils théoriques qui permettent decaractériser finement l'évolution de l'interface. Ces outils montrent une grande flexibilité, que nous illustrons en considérant le cas d'une géométrie confinée (une interfacecroissant le long d'une paroi).ii) Nous nous penchons ensuite sur l'influence du désordre, et plus particulièrementl'importance des évènements extrêmes dans la mécanique de croissance. Les largesfluctuations du désordre déforment l'interface et conduisent à une modification notabledes exposants de scaling. Nous portons une attention particulière aux conséquencesd'un tel désordre sur les stratégies d'optimisation en milieu désordonné.iii) La présence de corrélations dans le désordre est d'un intérêt expérimentalimmédiat. Bien qu'elles ne modifient pas la classe d'universalité, elles influent grandement sur la vitesse de croissance moyenne de l'interface. Cette partie est dédiée àl'étude de cette vitesse moyenne, souvent négligée car délicate à définir, et à l'existenced'un optimum de croissance intimement lié à la compétition entre exploration et exploitation.iv) Enfin, nous considérons un exemple expérimental de croissance stochastique (quin'appartient toutefois pas à la classe KPZ) et développons un formalisme phénoménologiquepour modéliser la propagation d'une interface chimique dans un milieu poreux désordonné.Tout au long du manuscrit, les conséquences des phénomènes observées dans desdomaines variés, tels que les stratégies d'optimisation, la dynamique des populations,la turbulence ou la finance, sont détaillées. / This Thesis presents several aspects of the stochastic growth, through its most paradig-matic model, the Kardar-Parisi-Zhang equation (KPZ). Albeit very simple, this equa-tion shows a rich behaviour and has been extensively studied for decades. The existenceof a new universality class is now well established, containing numerous growth modelslike the Eden model or the Polynuclear Growth Model. The KPZ equation is closelyrelated to optimisation problems (the Directed Polymer) or turbulence of uids (theBurgers equation), a feature that underlines its importance. Nonetheless, the bound-aries of this universality class are still vague. The focus of this Thesis is to probe thoselimits through various modifications of the models. It is divided in four chapters:i) First, we present theoretical tools, borrowed from integrable systems, that allowto characterize in great details the evolution of the interface. Those tools exhibitconsiderable exibility due to the large corpus of work on integrable systems, and weillustrate it by tackling the case of confined geometry (growth close to a hard wall).ii) We investigate the inuence of the disorder distribution, and more specificallythe importance of large events, with heavy-tailed distributions. Those extreme eventsstretch the interface and notably modify the main scaling exponents. The consequenceson optimization strategies in disorder landscapes are emphasized.iii) The presence of correlations in the disorder is of natural experimental interest.Although they do not impact the KPZ class, they greatly inuence the average speed ofgrowth. The latter quantity is often overlooked because it is non-universal and ratherill-defined. Nonetheless, we show that a generic optimal average speed exists in presenceof time correlations, due to a competition between exploration and exploitation.iv) Finally, we consider a set of experiments about chemical front growth in porousmedium. While this growth process is not related to KPZ in an immediate way, wepresent different tools that effciently reproduce the observations.Along that work, the consequences of each Chapter in various domains, like opti-misation strategies, turbulence, population dynamics or finance, are detailed.