Para efeito de aplicação em cálculos de canais acoplados, potenciais calculados de maneira exata para sistemas envolvendo núcleos deformados não são adequados, pois resultariam em integrais multidimensionais muito difíceis de serem calculadas numericamente pelo tempo de cálculo computacional que isso implica. Nesta dissertação, apresentamos expressões para calcular de maneira aproximada os potenciais nuclear e coulombiano entre núcleos deformados, sendo essas expressões uma generalização de resultados obtidos em trabalhos anteriores. Os cálculos foram feitos no contexto do Modelo Generalizado de Rotação-Vibração (GRVM), que é um modelo de estrutura nuclear desenvolvido recentemente. Para obter essas expressões, as densidades nucleares foram expandidas até segunda ordem na deformação e foi levado em conta um valor finito para a difusividade nuclear nos cálculos de dupla convolução. Comparamos os correspondentes resultados obtidos com aqueles provenientes de algumas outras expressões, usualmente assumidas nesse tipo de cálculos, e também com os valores exatos (obtidos ao resolver numericamente a integral sextupla no cálculo de dupla convolução). As análises mostraram que a nossa aproximação -GRVM- é superior a essas outras de uma maneira geral, e, em particular, de forma muito melhor na região de pequenas distâncias de interação. As expressões analíticas do GRVM exprimem a dependência do potencial com as deformações de maneira explícita, sendo essa característica extremamente útil para a obtenção de potenciais de acoplamento de maneira analítica / For systems involving deformed nuclei, potentials calculated through an exact form are not appropriated for applications in coupled-channel (CC) calculations, because they result in multidimensional integrals impossible to be calculated numerically. In this work, we present equations for calculating the heavy-ion nuclear and Coulomb potentials, in an approximate form, that express the dependence of the potential on the deformations explicitly. This characteristic is extremely useful for obtaining coupling potentials analytically. The calculations were made in the context of the Generalized Rotation-Vibration Model (GRVM), which is a recently developed model of nuclear structure. To obtain these expressions, the nuclear densities were expanded up to second order in the deformation and a finite diffuseness value was taken into account in the calculation of the double-folding potential. We have compared the corresponding results with those obtained from other expressions usually assumed in such calculations, and also with the exact potential strength values (obtained by solving numerically the six dimensional integral of the double-folding calculation). The analyses show that our approach presents better results than the others, particularly so much better in the region of interaction of small distances.

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Para efeito de aplicação em cálculos de canais acoplados, potenciais calculados de maneira exata para sistemas envolvendo núcleos deformados não são adequados, pois resultariam em integrais multidimensionais muito difíceis de serem calculadas numericamente pelo tempo de cálculo computacional que isso implica. Nesta dissertação, apresentamos expressões para calcular de maneira aproximada os potenciais nuclear e coulombiano entre núcleos deformados, sendo essas expressões uma generalização de resultados obtidos em trabalhos anteriores. Os cálculos foram feitos no contexto do Modelo Generalizado de Rotação-Vibração (GRVM), que é um modelo de estrutura nuclear desenvolvido recentemente. Para obter essas expressões, as densidades nucleares foram expandidas até segunda ordem na deformação e foi levado em conta um valor finito para a difusividade nuclear nos cálculos de dupla convolução. Comparamos os correspondentes resultados obtidos com aqueles provenientes de algumas outras expressões, usualmente assumidas nesse tipo de cálculos, e também com os valores exatos (obtidos ao resolver numericamente a integral sextupla no cálculo de dupla convolução). As análises mostraram que a nossa aproximação -GRVM- é superior a essas outras de uma maneira geral, e, em particular, de forma muito melhor na região de pequenas distâncias de interação. As expressões analíticas do GRVM exprimem a dependência do potencial com as deformações de maneira explícita, sendo essa característica extremamente útil para a obtenção de potenciais de acoplamento de maneira analítica / For systems involving deformed nuclei, potentials calculated through an exact form are not appropriated for applications in coupled-channel (CC) calculations, because they result in multidimensional integrals impossible to be calculated numerically. In this work, we present equations for calculating the heavy-ion nuclear and Coulomb potentials, in an approximate form, that express the dependence of the potential on the deformations explicitly. This characteristic is extremely useful for obtaining coupling potentials analytically. The calculations were made in the context of the Generalized Rotation-Vibration Model (GRVM), which is a recently developed model of nuclear structure. To obtain these expressions, the nuclear densities were expanded up to second order in the deformation and a finite diffuseness value was taken into account in the calculation of the double-folding potential. We have compared the corresponding results with those obtained from other expressions usually assumed in such calculations, and also with the exact potential strength values (obtained by solving numerically the six dimensional integral of the double-folding calculation). The analyses show that our approach presents better results than the others, particularly so much better in the region of interaction of small distances.

Casamento de padrões de pontos é um problema fundamental em reconhecimento de padrões. O objetivo é encontrar uma correspondência entre dois conjuntos de pontos, associados a características relevantes de objetos ou entidades, mapeando os pontos de um conjunto no outro. Este problema está associado a muitas aplicações, como por exemplo, reconhecimento de objetos baseado em modelos, imagens estéreo, registro de imagens, biometria, entre outros. Para encontrar um mapeamento, os objetos são codificados por representações abstratas, codificando as características relevantes consideradas na comparação entre pares de objetos. Neste trabalho, objetos são representados por grafos, codificando tanto as características `locais\' quanto as relações espaciais entre estas características. A comparação entre objetos é guiada por uma formulação de atribuição quadrática, que é um problema NP-difícil. Para estimar uma solução, duas técnicas de casamento entre grafos são propostas: uma baseada em grafos auxiliares, chamados de grafos deformados; e outra baseada em representações `esparsas\', campos aleatórios de Markov e propagação de crenças. Devido as suas respectivas limitações, as abordagens são adequadas para situações específicas, conforme mostrado neste documento. Resultados envolvendo as duas abordagens são ilustrados em quatro importantes aplicações: casamento de imagens de gel eletroforese 2D, segmentação interativa de imagens naturais, casamento de formas, e colorização assistida por computador. / Point set matching is a fundamental problem in pattern recognition. The goal is to match two sets of points, associated to relevant features of objects or entities, by finding a mapping, or a correspondence, from one set to another set of points. This issue arises in many applications, e.g. model-based object recognition, stereo matching, image registration, biometrics, among others. In order to find a mapping, the objects can be encoded by abstract representations, carrying relevant features which are taken into account to compare pairs of objects. In this work, graphs are adopted to represent the objects, encoding their `local\' features and the spatial relations between these features. The comparison of two given objects is guided by a quadratic assignment formulation, which is NP-hard. In order to estimate the optimal solution, two approximations techniques, via graph matching, are proposed: one is based on auxiliary graphs, called deformed graphs; the other is based on `sparse\' representations, Markov random fields and belief propagation. Due to their respective limitations, each approach is more suitable to each specific situation, as shown in this document. The quality of the two approaches is illustrated on four important applications: 2D electrophoresis gel matching, interactive natural image segmentation, shape matching, and computer-assisted colorization.

Casamento de padrões de pontos é um problema fundamental em reconhecimento de padrões. O objetivo é encontrar uma correspondência entre dois conjuntos de pontos, associados a características relevantes de objetos ou entidades, mapeando os pontos de um conjunto no outro. Este problema está associado a muitas aplicações, como por exemplo, reconhecimento de objetos baseado em modelos, imagens estéreo, registro de imagens, biometria, entre outros. Para encontrar um mapeamento, os objetos são codificados por representações abstratas, codificando as características relevantes consideradas na comparação entre pares de objetos. Neste trabalho, objetos são representados por grafos, codificando tanto as características `locais\' quanto as relações espaciais entre estas características. A comparação entre objetos é guiada por uma formulação de atribuição quadrática, que é um problema NP-difícil. Para estimar uma solução, duas técnicas de casamento entre grafos são propostas: uma baseada em grafos auxiliares, chamados de grafos deformados; e outra baseada em representações `esparsas\', campos aleatórios de Markov e propagação de crenças. Devido as suas respectivas limitações, as abordagens são adequadas para situações específicas, conforme mostrado neste documento. Resultados envolvendo as duas abordagens são ilustrados em quatro importantes aplicações: casamento de imagens de gel eletroforese 2D, segmentação interativa de imagens naturais, casamento de formas, e colorização assistida por computador. / Point set matching is a fundamental problem in pattern recognition. The goal is to match two sets of points, associated to relevant features of objects or entities, by finding a mapping, or a correspondence, from one set to another set of points. This issue arises in many applications, e.g. model-based object recognition, stereo matching, image registration, biometrics, among others. In order to find a mapping, the objects can be encoded by abstract representations, carrying relevant features which are taken into account to compare pairs of objects. In this work, graphs are adopted to represent the objects, encoding their `local\' features and the spatial relations between these features. The comparison of two given objects is guided by a quadratic assignment formulation, which is NP-hard. In order to estimate the optimal solution, two approximations techniques, via graph matching, are proposed: one is based on auxiliary graphs, called deformed graphs; the other is based on `sparse\' representations, Markov random fields and belief propagation. Due to their respective limitations, each approach is more suitable to each specific situation, as shown in this document. The quality of the two approaches is illustrated on four important applications: 2D electrophoresis gel matching, interactive natural image segmentation, shape matching, and computer-assisted colorization.