Cette thèse traite de la modélisation du frittage à l’échelle du Volume Élémentaire Représentatif de la pastille de matériau. L’objectif est de développer des outils numériquesde compréhension des phénomènes physiques mis en jeu lors du frittage. Le domaine d’application ciblé est la fabrication du combustible nucléaire. Une approche multi-Échelle a été mise en oeuvre. Dans un premier temps une modélisation à l’échelle d’un empilement, basée sur la méthode des Éléments Discrets, a été adoptée. Différentes études utilisant cette approche ont été proposées dans la littérature ces dernières années. Tous ces travaux utilisent une méthode discrète explicite. Si certains résultats ont pu être validés expérimentalement,une des limites vient de l’utilisation des méthodes explicites dontle pas de temps critique est très petit. Afin d’augmenter le pas de temps, la masse des particules y est augmentée artificiellement de plusieurs ordres de grandeur. Or,il a été démontré que cette pratique conduit, dans certains cas, à une diminution du réarrangement des particules au sein de l’empilement. Dans cette thèse, une méthode Éléments Discrets implicite appelée Dynamique des Contacts a été adaptée au frittage. Elle permet l’utilisation d’un pas de temps très supérieur à celui des méthodes discrètes explicites et ne nécessite pas d’augmenter artificiellement la massedes particules. La comparaison entre la Dynamique des Contacts et la Méthode des Éléments Discrets explicite montre que notre approche conduit à une représentation plus fidèle du réarrangement. Une validation expérimentale par Microtomographie X ainsi qu’une étude paramétrique sur le frittage des poudres bidispersés sont également présentées pour montrer les possibilités de l’approche discrète appliquée au frittage.La seconde partie est consacrée à une modélisation à l’échelle de deux particules parla méthode des Éléments Finis. Ce modèle repose sur une approche mécanique et vise à représenter de façon plus précise le comportement de deux particules en contact. Les diffusions au joint de grains, en surface et en volume peuvent être représentées. Pour le moment, seules les diffusions en surface et au joint de grains ont été étudiées. Si certaines optimisations restent nécessaires pour que le code soit fonctionnel, plusieurs aspects apparaissent déjà déterminants, comme la courbure de la surface à proximité du joint de grains. A l’avenir, le modèle Dynamique des Contacts du frittage pourra être complété etamélioré grâce aux éléments apportés par le modèle mécanique à l’échelle du grain. / This thesis deals with the simulation of the sintering of nuclear fuel on a pellet scale. The goal is to develop numerical tools which can contribute to a better understandingof the physical phenomena involved in the sintering process. Hence, a multi scale approach is proposed. First of all, a Discrete Element model is introduced. It aims at modeling the motion of particles on a Representative Elementary Volume scale using an original Discrete Element Method. The latter is a Non Smooth Method called Contact Dynamics. Recently, there have been numerous papers about the simulation of sintering using Discrete Element Method. As far as we know, all these papers use smooth methods. Different studies show that the results match well experimental data. However, some limits come from the fact that smooth methods use an explicit scheme which needsvery small time steps. In order to obtain an acceptable time step, the mass of particles have to be dramatically increased. The Non Smooth Contact Dynamics uses an implicit scheme, thus time steps can be much larger without scaling up the mass of particles. The comparison between smooth and non smooth approaches shows thatour method leads to a more realistic representation of rearrangement. An experimental validation using synchrotron X-Ray microtomography is then presented, followedby a parametric study on the sintering of bimodal powders that aims at showing the capacity of this model.The second part presents a mechanical model on the sub-Granular scale, using a Finite Element method. This targets a better understanding of the behavior of twograins in contact. The model is currently being developped but the first results already show that some parameters like the shape of the surface of the neck are very sensitive.In the future, the Non smooth Contact Dynamics model of sintering may be improvedusing the results obtained by the sub-Granular scale mechanical model.

En informatique, les images sont numériques et donc composées de pixels en 2D et de voxels en 3D. Dans une scène virtuelle 3D, il est impossible de manipuler directement les objets comme des ensembles de voxels en raison du trop gros volume de données. Les objets sont alors polyédrisés, c’est-à-dire remplacés par une collection de facettes. Pour ce faire, il est primordial de savoir décider si un sous-ensemble de voxels peut être transformé en une facette dans la représentation polyédrique. Ce problème est appelé reconnaissance de plans discrets. Pour le résoudre, nous mettons en place un nouvel algorithme spécialement adapté pour les ensembles de voxels denses dans une boite englobante. Notre méthode atteint une complexité quasi-linéaire dans ce cas et s’avère efficace en pratique. En parallèle, nous nous intéressons à un problème algorithmique annexe intervenant dans notre méthode de reconnaissance de plans discrets. Il s’agit de calculer les deux enveloppes convexes des points de Z2 contenus dans un domaine vertical borné et situés de part et d’autre d’une droite quelconque. Nous proposons une méthode de complexité optimale et adaptative pour calculer ces enveloppes convexes. Nous présentons le problème de manière détournée : déterminer le nombre rationnel à dénominateur borné qui approxime au mieux un nombre réel donné. Nous établissons le lien entre ce problème numérique et son interprétation géométrique dans le plan. Enfin, nous proposons indépendamment un nouvel algorithme pour calculer l’épaisseur d’un ensemble de points dans le réseau Zd. Notre méthode est optimale en 2D et gloutonne mais efficace en dimension supérieure / In computer science, pictures are digital and so, they are composed of pixels in 2D or of voxels in 3D. In 3D virtual scenes, we cannot directly manipulate objects as sets of voxels because the data are too huge. As a result, the objects are transformed into polyhedra, i.e. collections of facets. For this, we must be able to decide if a subset of voxels can be replaced by a facet in the polyhedrisation. This problem is called digital plane recognition. To solve it, we design a new algorithm especially adapted for sets of voxels which are dense in a bounding box. Our method achieves a quasi-linear worst-case time complexity in this case and it is efficient in practice. In parallel, we study another algorithmic problem which occures in our digital plane recognition algorithm. It is computing the two convex hulls of grid points lying in a bounded vertical domain and located on either side of a straight line. We propose an optimal time complexity method to compute these convex hulls and which is also output sensitive. We present the problem in a different way : find the rational number of bounded denominator that best approximates a given real number. We establish the link between this numerical problem and geometry. Finally, we independently propose a new algorithm to compute the lattice width of a set of points in Zd. Our method is optimal in 2D and is greedy but efficent in higher dimension

Cette thèse porte sur la consommation énergétique du secteur tertiaire marchand en France. Notre approche est empirique, et s’appuie sur l’Enquête sur les Consommations d’Énergie dans le Tertiaire (ECET). À partir d’une revue de littérature consacrée à l’étude économétrique des déterminants de la consommation énergétique des bâtiments (résidentiels ou tertiaires), nous mettons en évidence la coexistence de deux méthodes d’estimation, sur lesquelles nous revenons. Nous exposons également les consensus ou les débats portant sur les effets des déterminants étudiés. Dans la mesure où les données mobilisées dans cette thèse sont issues d’une enquête à plan de sondage complexe, nous présentons les outils statistiques adaptés à l’exploitation de données issues de ce type d’échantillonnage, puis nous analysons la controverse qui continue d’exister sur l’estimation de modèles économétriques sur données d’enquête. Nous mobilisons alors notre base de données pour fournir une première description statistique des consommations énergétiques du secteur tertiaire marchand en France. Cette description statistique s’appuie sur nomenclature que nous construisons afin d’obtenir des informations à l’échelle infra-sectorielle. Enfin, nous utilisons l’ensemble des méthodes et approches préalablement identifiées pour étudier les déterminants de la demande énergétique des établissements tertiaires sur la base d’une analyse économétrique des données de l’ECET. Cela nous conduit à effectuer une double lecture de nos résultats, à la fois comme éléments de réponse à la question de l’impact des variables étudiées sur la demande d’énergie des établissements, et comme éléments de comparaison des différentes méthodes. / This thesis deals with energy consumption in the French tertiary buildings. We adopt an empirical approach based on a French national survey, the Tertiary Buildings Energy Consumption Survey (l’Enquête sur les Consommations d’Énergie dans le Tertiaire (ECET)). From a literature review, we present the econometric analyses of the drivers of energy consumption in buildings (residential and tertiary). This review highlights the coexistence of two estimation methods. We discuss these methods, and then we detail consensus and debates on the effects of every driver that has already been analyzed in the literature. Because the data we use are complex sample survey data, we describe the statistical tools that must be used to analyze this type of data, and next present the still controversial issue of econometric modeling based on survey data. Then we use our database to produce a first statistical description of energy consumption in tertiary buildings. This description is based on a nomenclature that we establish to obtain information at the subsector level. Finally, we use all the methods and approaches identified previously to study the drivers of the tertiary buildings’ energy demand by implementing an econometric analysis on the ECET data. This lead to a double analysis of our results, both as elements of knowledge on the impact of each driver on energy consumption and as materials that help to compare the different methods to use.

Ce travail est une contribution à l'étude des équations de Schrödinger non-linéaires (NLS) en dimension un d'espace. De telles équations interviennent notamment comme modèles dans plusieurs domaines de la physique mathématique, tels l'optique non-linéaire, la superfluidité, la supraconductivité et la condensation de Bose-Einstein.Cette thèse contient trois thèmes connexes inclus dans les chapitres 2, 3 et 4. Dans la première partie (chapitre 2), on s'intéresse à la construction des solutions en multi-solitons de l'équation de Gross-Pitaevskii (NLS défocalisante avec non-linéarité cubique), comme une superposition approximative des ondes progressives (solitons). Cette partie contient également une description détaillée des interactions entre les solitons. Ces résultats sont obtenus en exploitant l'intégrabilité de l'équation de Gross-Pitaevskii et son système de Marchenko associé.La deuxième partie (chapitre 4) clarifie les relations entre la formulation classique et la formulation dite hydrodynamique de l'équation de Gross-Pitaevskii. Cette dernière a un sens lorsque la solution ne s'annule jamais dans le domaine spatial. La dernière partie (chapitre 3) est consacrée à l'étude du problème de Cauchy d'une famille d'équations aux dérivées partielles quasi-linéaires qui généralise l'équation du flot par courbure binormal d'une courbe dans l'espace euclidien de dimension trois. Cette dernière est liée formellement à NLS par la transformation de Hasimoto. Dans notre généralisation, la vitesse d'un point de la courbe est toujours dirigée dans la direction du vecteur binormal, mais son amplitude peut dépendre de l'abscisse curviligne ainsi de la position dans l'espace. Notre approche pour prouver l'existence est le suivant: schéma semi-discret (discret en espace et continu en temps), obtention de bornes sur les problèmes discrets et argument par compacité. Un théorème de comparaison entraîne l'unicité. / This work is a contribution to the study of nonlinear Schrödinger equations (NLS) in the one-dimensional space. Such equations arise in many physical fields, including nonlinear optics and Bose-Einstein condensation. The thesis contains three connected themes included in chapters 2, 3 and 4. The first part (chapter 2) constructs multi-soliton solutions of the Gross-Pitaevskii (or defocussing NLS) equation, as an approximate superposition of traveling waves (solitons). This part contains also a detailed description of the interactions between solitons. These results are obtained by exploiting the integrability of the the Gross-Pitaevskii equation and its associated Marchenko system. The second part (chapter 4) clarifies the relations between the classical formulation and the so-called hydrodynamical formulation that only has a meaning when the solution does not vanish anywhere in the spatial domain The last part (chapter 3) of this thesis concerns existence and uniqueness results for a family of quasi-linear partial differential equations that generalize the equation of the binormal curvature flow for a curve in the three-dimensional space. The latter equation is in connection to the focussing cubic NLS by Hasimoto transformation. In our generalization, the velocity of a point on the curve is still directed along the binormal vector (so that in particular the length of the curve is preserved) but the magnitude of the speed is allowed to depend both on the curvilinear parameter and on the position in space. Existence is proven using spatial discretization together with some a priori bounds on the approximate solutions. Uniqueness follows from a comparison theorem.

Cette thèse contient des contributions originales à la théorie du Contrôle Optimal en temps discret et en horizon infini du point de vue de Pontryagin. Il y a 5 chapitres dans cette thèse. Dans le chapitre 1, nous rappelons des résultats préliminaires sur les espaces de suites à valeur dans et des résultats de Calcul Différentiel. Dans le chapitre 2, nous étudions le problème de Contrôle Optimal, en temps discret et en horizon infini avec la contrainte asymptotique et avec le système autonome. En utilisant la structure d'espace affine de Banach de l'ensemble des suites convergentes vers 0, et la structure d'espace vectoriel de Banach de l'ensemble des suites bornées, nous traduisons ce problème en un problème d'optimisation statique dam des espaces de Banach. Après avoir établi des résultats originaux sur les opérateurs de Nemytskii sur les espaces de suites et après avoir adapté à notre problème un théorème d'existence de multiplicateurs, nous établissons un nouveau principe de Pontryagin faible pour notre problème. Dans le chapitre 3, nous établissons un principe de Pontryagin fort pour les problèmes considérés au chapitre 2 en utilisant un résultat de Ioffe-Tihomirov. Le chapitre 4 est consacré aux problèmes de Contrôle Optimal, en temps discret et en horizon infini, généraux avec plusieurs critères différents. La méthode utilisée est celle de la réduction à l'horizon fini, initiée par J. Blot et H. Chebbi en 2000. Les problèmes considérés sont gouvernés par des équations aux différences ou des inéquations aux différences. Un nouveau principe de Pontryagin faible est établi en utilisant un résultat récent de J. Blot sur les multiplicateurs à la Fritz John. Le chapitre 5 est consacré aux problèmes multicritères de Contrôle Optimal en temps discret et en horizon infini. De nouveaux principes de Pontryagin faibles et forts sont établis, là-aussi en utilisant des résultats récents d'optimisation, sous des hypothèses plus faibles que celles des résultats existants. / This thesis contains original contributions to the optimal control theory in the discrete-time framework and in infinite horizon following the viewpoint of Pontryagin. There are 5 chapters in this thesis. In Chapter 1, we recall preliminary results on sequence spaces and on differential calculus in normed linear space. In Chapter 2, we study a single-objective optimal control problem in discrete-time framework and in infinite horizon with an asymptotic constraint and with autonomous system. We use an approach of functional analytic for this problem after translating it into the form of an optimization problem in Banach (sequence) spaces. Then a weak Pontyagin principle is established for this problem by using a classical multiplier rule in Banach spaces. In Chapter 3, we establish a strong Pontryagin principle for the problems considered in Chapter 2 using a result of Ioffe and Tihomirov. Chapter 4 is devoted to the problems of Optimal Control, in discrete time framework and in infinite horizon, which are more general with several different criteria. The used method is the reduction to finite-horizon initiated by J. Blot and H. Chebbi in 2000. The considered problems are governed by difference equations or difference inequations. A new weak Pontryagin principle is established using a recent result of J. Blot on the Fritz John multipliers. Chapter 5 deals with the multicriteria optimal control problems in discrete time framework and infinite horizon. New weak and strong Pontryagin principles are established, again using recent optimization results, under lighter assumptions than existing ones.

Le mode de propagation complexe des fissures courtes observé dans les métaux ductiles sous chargement cyclique est généralement attribué à différents mécanismes de stabilisation intervenant à l’échelle de la microstructure, l’échelle mésoscopique. Parmi ces mécanismes, l’interaction de la fissure avec la microstructure de dislocation semble jouer un rôle majeur. La dynamique des dislocations contrôle la déformation plastique et le transfert de chaleur qui lui est associé et réduit ainsi la quantité d’énergie élastique stockée dans le matériau. De plus, la microstructure de dislocations peut « écranter » le champ élastique induit par la fissure par son propre champ de contraintes et modifier la géométrie de la fissure par l’émoussement des surfaces en pointe. Pour la première fois, ces mécanismes sont étudiés avec des simulations 3D de Dynamique des Dislocation avec le modèle Discrete-Continu. Trois orientations de fissure sont testées sous un chargement monotone en traction, promouvant une ouverture en fond de fissure en mode I. De manière surprenante, les simulations montrent que les effets d’écrantage et d’émoussement n’ont pas un rôle clé dans la stabilisation des fissures testées en mode I. Le mécanisme principal se trouve être la capacité du matériau à se déformer plastiquement sans mettre en oeuvre un durcissement important par le mécanisme de la forêt. Des recherches supplémentaires sur deux effets de taille confirment ces résultats et montrent également la contribution mineure d’une densité de dislocations polarisées et du durcissement cinématique associé à la stabilisation des fissures. / The erratic behaviour of short cracks propagation under low cyclic loading in ductile metals is commonly attributed to a complex interplay between stabilisation mechanisms that occur at the mescopic scale. Among these mechanisms, the interaction with the existing dislocation microstructure play a major role. The dislocation microstructure is source of plastic deformation and heat transfer that reduce the specimen stored elastic energy, screen the crack field due to its self generated stress field or change the crack geometry through blunting mechanisms. For the first time, these mechanisms are investigated with 3D-DD simulations using the Discrete- Continuous Model, modelling three different crack orientations under monotonic traction loading promoting mode I crack opening.Surprisingly, screening and blunting effects do not seem to have a key role on mode I crack stabilisation. Rather, the capability of the specimen to deform plastically without strong forest hardening is found to be the leading mechanism. Additional investigations of two different size effects confirm those results and show the minor contribution of a polarised dislocations density and the associated kinematic hardening on crack stabilisation.

[pt] As falhas geológicas são estruturas tipicamente interpretadas em duas dimensões, como superfícies, nos dados sísmicos e da mesma maneira são representadas em modelos geológicos de reservatórios de petróleo. Entretanto, as falhas são zonas tridimensionalmente complexas que representam regiões de fraquezas que concentram fraturas e rochas altamente e heterogeneamente deformadas. Portanto, a representação adequada destas zonas é importante para o gerenciamento e avaliação econômica de um campo de petróleo, com impacto nas áreas de perfuração, completação e locação de poços, estratégias para aumento de fator de recuperação e até na estimativa da reserva recuperável. Devido a grande importância dos reservatórios carbonáticos fraturados, mais de 60 por cento das reservas provadas de óleo e 40 por cento das reservas de gás no mundo [1] estão presentes nesses reservatórios, o trabalho proposto tem como objetivo a modelagem geológica estrutural de uma falha em rochas carbonáticas do reservatório de Gawar da Arábia Saudita a partir de parâmetros de deformabilidade obtidos por Ameen et al. [2]. O trabalho também aborda os impactos da resolução espacial dos dados sísmicos na intepretação destas estruturas, através da simulação da imagem sísmica da falha. Os resultados mostram que o método de elemento discreto é uma ferramenta adequada para modelagem realística de falhas geológicas, entretanto, alguns modelos obtiveram resultados não realísticos devido à dificuldade da manutenção da tensão confinante durante a produção da falha. Os estudos mostraram que apesar da interpretação volumétrica destas estruturas através das metodologias de interpretação baseadas em atributos sísmicos serem possíveis, existe uma considerável limitação devido a resolução espacial e na dificuldade dos algoritmos em formar a imagem sísmica da zona de falha, onde há contraste lateral de propriedades acústicas. / [en] Faults are structures typically interpreted in two dimensions, such assurfaces, in seismic data and are similarly represented in geological models of oil reservoirs. However, faults are three-dimensionally complex zones that represent regions of weakness that concentrate fractures and highly heterogeneously deformed rocks. Therefore, the adequate representation of these zonesis important for the management and economic evaluation of an oil field, withan impact on the areas of drilling, completion and location of wells, strategies for increasing the recovery factor and even on estimating the recoverable reserve. Due to the great importance of fractured carbonate reservoirs, more than 60 percent of the proven oil reserves and 40 percent of the gas reserves in the world[1] are present in these reservoirs, the proposed work aims at the geomechanical modeling of a geological fault in carbonate rocks of Saudi Arabia s Gawar reservoir from deformability parameters obtained by Ameen et al. [2]. The work also addresses the impacts of the spatial resolution of seismic data on the interpretation of these structures, through the simulation of the fault seismic image. The results show that the discrete element method is an adequate tool for realistic modeling of geological faults, however, some models obtained unrealistic results due to the difficulty of maintaining the confining stress during fault production. The studies showed that although the volumetric interpretation of these structures through interpretation methodologies based on seismic attributes are possible, there is a considerable limitation due to the spatial resolution and the inadequacy of the seismic data to adequately deal with the lateral contrast of acoustic properties present in areas close to the damage zones.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2008-2009 / Depuis plusieurs années l'immigration est confrontée à une forte concentration géographique des nouveaux immigrants. En 2001, ce sont plus de 70% de ces immigrants qui ont choisi de s'établir dans l'une des trois grandes rnétropoles canadiennes que sont Toronto, Vancouver et Montréal. Cette concentration géographique s'avère à plusieurs égards problématique. Afin de résoudre ce problèrne, l'objectif de ce mémoire consiste à étudier les déterminants affectant le choix de localisation initiale des nouveaux immigrants au Canada. Nous procédons à l'estimation à l'aide d'un modèle de choix discret de type logit conditionnel et notre ensemble de choix est constitué des 15 principales régions métropolitaines de recensement (rmr). Pour effectuer cette étude, nous avons recours à l'enquête longitudinale auprès des immigrants du Canada de Stat istique Canada (ELIC). Les informations contenues dans cette base de données étant extrêmement riches, elles nous perrnettent de nous distinguer à plusieurs égards des études antérieures. Nos estimations démontrent notamment que la taille de la communauté provenant du pays d 'origine de l 'immigrant ainsi que la proximité des membres de sa famille sont des déterminants influents dans un choix de localisation initiale. Le système de sélection des immigrants économiques, créé en 1967, constitue également un élément central de notre étude. Nous vérifions notamment si les immigrants possédant les critères compris dans ce système de sélection sont plus susceptibles de s'établir à l'extérieur des trois grandes métropoles. Nous constatons entre autres que les immigrants de la catégorie économique ayant déjà véçu au Canada avant d'y immigrer ainsi que ceux maîtrisant bien la langue d'accueil s'avèrent en général moins susceptibles de s'établir dans l'une des trois grandes métropoles. En revanche, bien qu'accordant moins d'importance à la taille de la communauté provenant de leur pays d'origine, les immigrants détenant un diplôrne universitaire ont une probabilité plus forte de se diriger vers l'une des grandes métropoles.

Cette thèse explore la compréhension du mouvement animal en écologie sous un angle statistique, un aspect crucial pour diverses applications pratiques telles que la réintroduction d'espèces, la planification de campagnes de vaccination et la surveillance des transports de particules. Pour ce faire, elle se fixe plusieurs objectifs majeurs. Dans un premier volet, la thèse se concentre sur la modélisation de l'approche directionnelle du mouvement animal. Cela implique l'intégration d'un nombre variable de facteurs environnementaux dans la trajectoire des animaux, en utilisant notamment un modèle de régression angulaire. Ces facteurs, appelés « cibles », sont essentiels pour une compréhension approfondie du mouvement des animaux. Un deuxième objectif consiste à élaborer des modèles multi-états pour tenir compte de la diversité des comportements animaux. Ces modèles permettent d'associer différents comportements à des états non observés, une tâche complexe en termes d'inférence étant donné que la vraisemblance des données dépend de l'ensemble des états, qui restent cachés. Par exemple, un modèle de Markov caché est utilisé dans l'approche directionnelle pour prédire le mouvement des caribous. En parallèle, la thèse vise à développer une régression logistique conditionnelle multi-états pour l'approche de type choix discret. Cette méthode permet de prédire les choix des animaux en fonction des attributs du paysage, en uniformisant autant que possible les deux approches pour en exposer les forces et faiblesses respectives. Enfin, les avancées méthodologiques découlant de ces travaux sont présentées afin de comprendre les améliorations notables pour analyser le mouvement des animaux avec des modèles multi-états. Ainsi, la thèse s'inscrit dans une démarche visant à améliorer la compréhension du mouvement animal en intégrant des facteurs environnementaux et des comportements multi- états. Elle offre également des outils pratiques pour l'analyse des données de trajectoires animales, ce qui pourrait avoir un impact significatif dans le domaine de l'écologie. / This thesis explores the understanding of animal movement in ecology from a statistical perspective, a crucial aspect for various practical applications such as species reintroduction, vaccination campaign planning, and monitoring particle transport. To this end, it sets several major objectives. Firstly, the thesis focuses on modeling the directional approach to animal movement. This involves integrating a variable number of environmental factors into the animals' trajectories, notably using an angular regression model. These factors, called "targets," are essential for a thorough understanding of animal movement. A second objective is to develop multi-state models to account for the diversity of animal behaviors. These models allow for associating different behaviors with unobserved states, a complex task in terms of inference since the likelihood of the data depends on the set of states, which remain hidden. For example, a hidden Markov model (HMM) is used in the directional approach to predict caribou movement. Concurrently, the thesis aims to develop a multi-state conditional logistic regression for the discrete choice approach. This method allows predicting animal choices based on landscape attributes, standardizing both approaches as much as possible to highlight their respective strengths and weaknesses. Finally, the methodological advances following this work are presented to understand the significant improvements in analyzing animal movement with multi-state models. Thus, the thesis aims to enhance the understanding of animal movement by integrating environmental factors and multi-state behaviors. It also offers practical tools for analyzing animal trajectory data, which could have a significant impact in the field of ecology.

Cette thèse est construite autour de deux types d'estimation de l'état d'un système, traités séparément. Le premier problème abordé concerne la construction d'observateurs positifs basés sur la métrique de Hilbert. Le second traite de la synthèse d'observateurs par intervalles pour différentes familles de systèmes dynamiques et la construction de lois de commande robustes qui stabilisent ces systèmes.Un système positif est un système dont les variables d'état sont toujours positives ou nulles lorsque celles-ci ont des conditions initiales qui le sont. Les systèmes positifs apparaissent souvent de façon naturelle dans des applications pratiques où les variables d'état représentent des quantités qui n'ont pas de signification si elles ont des valeurs négatives. Dans ce contexte, il parait naturel de rechercher des observateurs fournissant des estimées elles aussi positives ou nulles. Dans un premier temps, notre contribution réside dans la mise au point d'une nouvelle méthode de construction d'observateurs positifs sur l'orthant positif. L'analyse de convergence est basée sur la métrique de Hilbert. L'avantage concurrentiel de notre méthode est que la vitesse de convergence peut être contrôlée.Notre étude concernant la synthèse d'observateurs par intervalles est basée sur la théorie des systèmes dynamiques positifs. Les observateurs par intervalles constituent un type d'observateurs très particuliers. Ce sont des outils développés depuis moins de 15 ans seulement : ils trouvent leur origine dans les travaux de Gouzé et al. en 2000 et se développent très rapidement dans de nombreuses directions. Un observateur par intervalles consiste en un système dynamique auxiliaire fournissant un intervalle dans lequel se trouve l'état, en considérant que l'on connait des bornes pour la condition initiale et pour les quantités incertaines. Les observateurs par intervalles donnent la possibilité de considérer le cas où des perturbations importantes sont présentes et fournissent certaines informations à tout instant. / This thesis presents new results in the field of state estimation based on the theory of positive systems. It is composed of two separate parts. The first one studies the problem of positive observer design for positive systems. The second one which deals with robust state estimation through the design of interval observers, is at the core of our work.We begin our thesis by proposing the design of a nonlinear positive observer for discrete-time positive time-varying linear systems based on the use of generalized polar coordinates in the positive orthant. For positive systems, a natural requirement is that the observers should provide state estimates that are also non-negative so they can be given a physical meaning at all times. The idea underlying the method is that first, the direction of the true state is correctly estimated in the projective space thanks to the Hilbert metric and then very mild assumptions on the output map allow to reconstruct the norm of the state. The convergence rate can be controlled.Later, the thesis is continued by studying the so-called interval observers for different families of dynamic systems in continuous-time, in discrete-time and also in a context "continuous-discrete" (i.e. a class of continuous-time systems with discrete-time measurements). Interval observers are dynamic extensions giving estimates of the solution of a system in the presence of various type of disturbances through two outputs giving an upper and a lower bound for the solution. Thanks to interval observers, one can construct control laws which stabilize the considered systems.