Le comportement mécanique en cisaillement sous contrainte normale constante de joints rocheux est étudié en utilisant une approche numérique par éléments discrets (DEM Discrete Element Model). Les influences respectives de la rugosité des surfaces des joints, de l'élasticité des épontes, de la rupture des aspérités de surface et du niveau de contrainte de compression sur les comportements en fermeture et cisaillement des joints rocheux sont particulièrement analysées. Pour la première fois la rugosité des joints considérée comme auto-affine est utilisée avec DEM pour étudier le frottement des joints rocheux. Cette rugosité est décrite par l’intermédiaire de trois paramètres :exposant de rugosité auto-affine, longueur de corrélation auto-affine et variance des fluctuations de hauteur. Sur la base d’un algorithme fondé sur la méthode spectrale, huit surfaces auto-affines isotropes correspondant à différentes rugosités ont été générées. Ces surfaces numériques sont utilisées comme moules permettant de générer les surfaces composées d’éléments discrets utilisées dans la suite de l’étude. La modélisation par éléments discrets s’appuie sur une calibration des propriétés élastiques effectuée à partir d’un volume élémentaire représentatif suivie de l’implémentation d’un critère elliptique de contraintes de rupture (au niveau des lois d’union entre éléments) permettant de simuler les grandes lignes du comportement quasi-fragile d’un mortier(utilisé lors d’expérimentations antérieures). Sur cette base et une fois les surfaces rugueuses implémentées dans les modèles DEM, les essais de fermeture (test de compression) des huit joints sont effectués sous deux niveaux de contrainte de compression : 14 MPa et 21 MPa. Par la suite, les joints sont cisaillés selon deux directions perpendiculaires. Pour chaque direction de cisaillement et chaque niveau de contrainte de compression, les joints sont testés en utilisant trois modèles mécaniques différents : 1) modèle rigide dans lequel, à l’exception des surfaces de joint en contact,les épontes ne peuvent pas se déformer, 2) modèle élastique dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et 3) modèle élastique-fracture dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et les liens entre les particules peuvent rompre selon le critère elliptique de contrainte. L'utilisation de ces trois modèles mécaniques différents permet d'étudier de façon systématique l'influence de la rugosité seule (modèle rigide), l'influence de l'élasticité et de la rugosité (modèle élastique) et enfin, l'effet combiné de la rugosité, de l'élasticité et de la rupture(modèle élastique-fracture). L’étude des résultats obtenus lors des simulations DEM est accompagnée d’une analyse énergétique permettant d’estimer l’évolution de l’énergie élastique stockée dans le système, de l’énergie de friction, du travail associé à la dilatance du joint et de l’énergie dissipée au cours de l’essai de cisaillement. / The shear behavior of rock joints under constant normal stress is studied using Discrete Element Method (DEM). The respective influences of joint surface roughness, elasticity of medium, fracture of surface asperities, and level of compression load on the closure and shear behaviors of rock joints are particularly analyzed. For the first time the roughness of the joints considered as self-affine is use dwith DEM to study the friction of rock joints, the roughness is described through three parameters:self-affine roughness exponent, self-affine correlation length and height variance. Using a numerical algorithm based on spectral method, eight isotropic self-affine surfaces corresponding to different roughness are generated. Latter, numerical surfaces are used as molds to generate the discrete elements surfaces. The discrete element modeling is premised on a preliminary calibration of the elastic properties performed on a representative elementary volume and on the implementation of the fracture properties (elliptic fracture criterion expressed in stress) describing with a reasonable accuracy the quasi-brittle fracture behavior of mortar (used in previous experimental tests). On this basis and once the roughness surfaces implemented in DEM, the simulations of the compression/closure test are performed on the eight joints and this for two compression stress levels: 14 MPa and 21 MPa. Then, the eight DEM joints are sheared along two perpendicular directions. For each shear direction and each level of compression stress, the joints are tested through three different mechanical models: 1) rigid model in which the medium cannot deform excepted at the contact surface of joints, 2) elastic model in which the medium can deform in its volume and 3) elastic-fracture model in which the medium can deform in its volume and the bondsbetween discrete elements can failed according to the elliptic fracture criterion. The use of these three mechanical models allows studying systematically the influence of the roughness alone (rigidmodel), the influence of elasticity and roughness (elastic model) and finally, the combined effect ofthe joint roughness, of the elasticity and of the fracture (elastic-fracture model). The study of the results obtained from the DEM simulations is followed by an energetic analysis allowing theestimation of the evolutions, as a function of the shear displacement, of the elastic energy stored inthe system, of the friction energy, of the work related to the joint dilatancy and of the energy dissipated by internal damping of the DEM. / En esta tesis se estudia la fricción en juntas rocosas utilizando el Método de Elementos Discretos (DEM). En particular, se estudia la influencia de la rugosidad de las superficies de la junta, la elasticidad, la fractura, y el nivel de carga de compresión sobre el comportamiento de cierre y de cizalla de las juntas rocosas. Por primera vez la rugosidad de las juntas considerada como auto-afín esutilizada para estudiar la fricción de juntas rocosas, la rugosidad se describe mediante tres parámetros: el exponente de rugosidad, la longitud de correlación auto-afín y la varianza de alturas. Mediante un algoritmo de computadora basado en métodos espectrales, ocho superficies autoafines isotrópicas con diferente rugosidad fueron creadas. Posteriormente, las ocho superficies fueron utilizadas como moldes para generar las juntas utilizando elementos discretos. Antes de realizar las simulaciones de compresión y cizallaura, se calibraron las propiedades elásticas y defractura (criterio de fractura elíptico basado en esfuerzos) de las juntas numéricas a los datos experimentales (obtenidos previamente) de unas muestras de mortero mediante la utilización de un volumen elemental representativo (REV). Una vez que las propiedades mecánicas de las juntas se obtuvieron mediante la calibración del REV, se realizaron las pruebas de cierre (prueba de compresión) de las ocho juntas DEM. Se utilizaron dos niveles de esfuerzo de compresión para laspruebas de cierre: 14 MPa y 21 MPa. Después, las ocho juntas DEM fueron cizalladas en dos direcciones mutuamente perpendiculares. Para cada dirección de cizalla y cada nivel de esfuerzo decompresión (14 y 21 MPa), las juntas fueron cizalladas usando uno de los tres modelos mecánicos siguientes: 1) un modelo rígido, en el que las juntas no se pueden deformar, excepto en su superficie,2) un modelo puramente elástico, en el que las juntas se pueden deformar en todo su volumen y 3)un modelo elástico con fractura en el que las juntas se pueden deformar en su volumen y, si elesfuerzo sobre las uniones entre partículas excede cierto nivel de esfuerzo máximo, las uniones se rompen de una manera irreversible. El uso de estos tres modelos mecánicos nos permitirá estudiar de manera sistemática: la influencia de la rugosidad (modelo rígido), la influencia de la elasticidad y rugosidad (modelo puramente elástico) y, finalmente, el efecto combinado de la rugosidad de las juntas, la elasticidad y la fractura (modelo elástico con fractura). El estudio de los resultados obtenidos de las simulaciones DEM es seguido por una análisis energético el cual permite estudiar la evolución de los diferentes tipos de energía en función del desplazamiento de cizalla: energía elástica almacenada en el sistema, energía de fricción entre elementos discretos, el trabajo relacionado conla dilatación de la junta y la energía disipada por el amortiguamiento interno del DEM.

Cette thèse s'intéresse à l'étude des problèmes de diagnostic des fautes sur les systèmes à événements discrets en utilisant les modèles réseau de Petri. Des techniques d'exploration incrémentale et à-la-volée sont développées pour combattre le problème de l'explosion de l'état lors de l'analyse de la diagnosticabilité. Dans le contexte atemporel, la diagnosticabilité de modèles RdP-L est abordée par l'analyse d'une série de problèmes K-diagnosticabilité. L'analyse de la diagnosticabilité est effectuée sur la base de deux modèles nommés respectivement FM-graph et FM-set tree qui sont développés à-la-volée. Un diagnostiqueur peut être dérivé à partir du FM-set tree pour le diagnostic en ligne. Dans le contexte temporel, les techniques de fractionnement des intervalles de temps sont élaborées pour développer représentation de l'espace d'état des RdP-LT pour laquelle des techniques d'analyse de la diagnosticabilité peuvent être utilisées. Sur cette base, les conditions nécessaires et suffisantes pour la diagnosticabilité de RdP-LT ont été déterminées. En pratique, l'analyse de la diagnosticabilité est effectuée sur la base de la construction à-la-volée d'une structure nommée ASG et qui contient des informations relatives à l'occurrence de fautes. D'une manière générale, l'analyse effectuée sur la base des techniques à-la-volée et incrémentale permet de construire et explorer seulement une partie de l'espace d'état, même lorsque le système est diagnosticable. Les résultats des simulations effectuées sur certains benchmarks montrent l'efficacité de ces techniques en termes de temps et de mémoire par rapport aux approches traditionnelles basées sur l'énumération des états / This PhD thesis deals with fault diagnosis of discrete event systems using Petri net models. Some on-the-fly and incremental techniques are developed to reduce the state explosion problem while analyzing diagnosability. In the untimed context, an algebraic representation for labeled Petri nets (LPNs) is developed for featuring system behavior. The diagnosability of LPN models is tackled by analyzing a series of K-diagnosability problems. Two models called respectively FM-graph and FM-set tree are developed and built on the fly to record the necessary information for diagnosability analysis. Finally, a diagnoser is derived from the FM-set tree for online diagnosis. In the timed context, time interval splitting techniques are developed in order to make it possible to generate a state representation of labeled time Petri net (LTPN) models, for which techniques from the untimed context can be used to analyze diagnosability. Based on this, necessary and sufficient conditions for the diagnosability of LTPN models are determined. Moreover, we provide the solution for the minimum delay ∆ that ensures diagnosability. From a practical point of view, diagnosability analysis is performed on the basis of on-the-fly building of a structure that we call ASG and which holds fault information about the LTPN states. Generally, using on-the-fly analysis and incremental technique makes it possible to build and investigate only a part of the state space, even in the case when the system is diagnosable. Simulation results obtained on some chosen benchmarks show the efficiency in terms of time and memory compared with the traditional approaches using state enumeration

La construction de modèles de pronostic nécessite la compréhension du processus de dégradation des composants critiques surveillés afin d’estimer correctement leurs durées de fonctionnement avant défaillance. Un processus de d´dégradation peut être modélisé en utilisant des modèles de Connaissance issus des lois de la physique. Cependant, cette approche n´nécessite des compétences Pluridisciplinaires et des moyens expérimentaux importants pour la validation des modèles générés, ce qui n’est pas toujours facile à mettre en place en pratique. Une des alternatives consiste à apprendre le modèle de dégradation à partir de données issues de capteurs installés sur le système. On parle alors d’approche guidée par des données. Dans cette thèse, nous proposons une approche de pronostic guidée par des données. Elle vise à estimer à tout instant l’état de santé du composant physique et prédire sa durée de fonctionnement avant défaillance. Cette approche repose sur deux phases, une phase hors ligne et une phase en ligne. Dans la phase hors ligne, on cherche à sélectionner, parmi l’ensemble des signaux fournis par les capteurs, ceux qui contiennent le plus d’information sur la dégradation. Cela est réalisé en utilisant un algorithme de sélection non supervisé développé dans la thèse. Ensuite, les signaux sélectionnés sont utilisés pour construire différents indicateurs de santé représentant les différents historiques de données (un historique par composant). Dans la phase en ligne, l’approche développée permet d’estimer l’état de santé du composant test en faisant appel au filtre Bayésien discret. Elle permet également de calculer la durée de fonctionnement avant défaillance du composant en utilisant le classifieur k-plus proches voisins (k-NN) et le processus de Gauss pour la régression. La durée de fonctionnement avant défaillance est alors obtenue en comparant l’indicateur de santé courant aux indicateurs de santé appris hors ligne. L’approche développée à été vérifiée sur des données expérimentales issues de la plateforme PRO-NOSTIA sur les roulements ainsi que sur des données fournies par le Prognostic Center of Excellence de la NASA sur les batteries et les turboréacteurs. / Constructing prognostics models rely upon understanding the degradation process of the monitoredcritical components to correctly estimate the remaining useful life (RUL). Traditionally, a degradationprocess is represented in the form of physical or experts models. Such models require extensiveexperimentation and verification that are not always feasible in practice. Another approach that buildsup knowledge about the system degradation over time from component sensor data is known as datadriven. Data driven models require that sufficient historical data have been collected.In this work, a two phases data driven method for RUL prediction is presented. In the offline phase, theproposed method builds on finding variables that contain information about the degradation behaviorusing unsupervised variable selection method. Different health indicators (HI) are constructed fromthe selected variables, which represent the degradation as a function of time, and saved in the offlinedatabase as reference models. In the online phase, the method estimates the degradation state usingdiscrete Bayesian filter. The method finally finds the most similar offline health indicator, to the onlineone, using k-nearest neighbors (k-NN) classifier and Gaussian process regression (GPR) to use it asa RUL estimator. The method is verified using PRONOSTIA bearing as well as battery and turbofanengine degradation data acquired from NASA data repository. The results show the effectiveness ofthe method in predicting the RUL.

L’omniprésente utilisation des plongements de mot dans le traitement des langues naturellesest la preuve de leur utilité et de leur capacité d’adaptation a une multitude de tâches. Ce-pendant, leur nature continue est une importante limite en terme de calculs, de stockage enmémoire et d’interprétation. Dans ce travail de recherche, nous proposons une méthode pourapprendre directement des plongements de mot discrets. Notre modèle est une adaptationd’une nouvelle méthode de recherche pour base de données avec des techniques dernier crien traitement des langues naturelles comme les Transformers et les LSTM. En plus d’obtenirdes plongements nécessitant une fraction des ressources informatiques nécéssaire à leur sto-ckage et leur traitement, nos expérimentations suggèrent fortement que nos représentationsapprennent des unités de bases pour le sens dans l’espace latent qui sont analogues à desmorphèmes. Nous appelons ces unités dessememes, qui, de l’anglaissemantic morphemes,veut dire morphèmes sémantiques. Nous montrons que notre modèle a un grand potentielde généralisation et qu’il produit des représentations latentes montrant de fortes relationssémantiques et conceptuelles entre les mots apparentés. / The ubiquitous use of word embeddings in Natural Language Processing is proof of theirusefulness and adaptivity to a multitude of tasks. However, their continuous nature is pro-hibitive in terms of computation, storage and interpretation. In this work, we propose amethod of learning discrete word embeddings directly. The model is an adaptation of anovel database searching method using state of the art natural language processing tech-niques like Transformers and LSTM. On top of obtaining embeddings requiring a fractionof the resources to store and process, our experiments strongly suggest that our representa-tions learn basic units of meaning in latent space akin to lexical morphemes. We call theseunitssememes, i.e., semantic morphemes. We demonstrate that our model has a greatgeneralization potential and outputs representation showing strong semantic and conceptualrelations between related words.

Les résultats présentés dans cette thèse s’articulent autour de la synthèse d’observateurs de type grand gain pour des classes de systèmes non linéaires. Une classe de systèmes multi-entrées/multi-sorties non uniformément observables a tout d’abord été considérée et un observateur dont le gain est issu de la résolution d’une équation différentielle ordinaire de Lyapunov a été proposé. La convergence exponentielle de l’erreur d’observation sous-jacente a été établie sous une condition d’excitation persistante bien appropriée. La synthèse de l’observateur proposé a été ensuite reconsidérée pour prendre en compte l’échantillonnage et la présence de retard sur la sortie. L’observateur résultant de la resynthèse a une structure en cascade avec des systèmes en chaîne où le premier système de la cascade estime l’état retardé tandis que l’état du dernier système est une estimation de l’état instantané du système. La deuxième classe de systèmes considérée dans cette thèse est une forme normale observable multi-sorties comportant des incertitudes et dont la sortie est échantillonnée et retardée. Un observateur en cascade a été proposé pour l’estimation de l’état instantané du système. Les performances des différents observateurs proposés ont été illustrées à travers plusieurs exemples en simulation tout au long de de la thèse. / The results given in this thesis deal with the design of high gain observers forsome classes on nonlinear systems. A class of multi-inputs/multi-output non uniformlyobservable systems has been first considered and an observer the gain of which is issuedfrom the resolution of a Lyapunov ordinary differential equation has been proposed. Theexponential convergence of the underlying observation error has been established underan appropriate persistent excitation condition. The design of the proposed observerhas then been reconsidered in order to account for the sampling and delay processeswhich may occur on the output. The redesigned observer assumes a cascade structurewith chained systems where the head of the cascade is an observer for the delayedstate while the state of the last system in the cascade constitutes an estimation ofthe system actual state. The second class of systems considered in this thesis is amulti-outputs observable normal form involving some uncertainties and with a delayedsampled output. A cascade observer allowing the estimation of the system actual statehas been proposed. The performance and main properties of the proposed observershave been illustrated in simulation by considering many examples throughout thisthesis.

La modélisation du choix d'itinéraire est un sujet de recherche bien étudié avec des implications, par exemple, pour la planification urbaine et l'analyse des flux d'équilibre du trafic. En raison de l'ampleur des effets que ces problèmes peuvent avoir sur les communautés, il n'est pas surprenant que plusieurs domaines de recherche aient tenté de résoudre le même problème. Les défis viennent cependant de la taille des réseaux eux-mêmes, car les grandes villes peuvent avoir des dizaines de milliers de segments de routes reliés par des dizaines de milliers d'intersections. Ainsi, les approches discutées dans cette thèse se concentreront sur la comparaison des performances entre des modèles de deux domaines différents, l'économétrie et l'apprentissage par renforcement inverse (IRL). Tout d'abord, nous fournissons des informations sur le sujet pour que des chercheurs d'un domaine puissent se familiariser avec l'autre domaine. Dans un deuxième temps, nous décrivons les algorithmes utilisés avec une notation commune, ce qui facilite la compréhension entre les domaines. Enfin, nous comparons les performances des modèles sur des ensembles de données du monde réel, à savoir un ensemble de données couvrant des choix d’itinéraire de cyclistes collectés dans un réseau avec 42 000 liens. Nous rapportons nos résultats pour les deux modèles de l'économétrie que nous discutons, mais nous n'avons pas pu générer les mêmes résultats pour les deux modèles IRL. Cela était principalement dû aux instabilités numériques que nous avons rencontrées avec le code que nous avions modifié pour fonctionner avec nos données. Nous proposons une discussion de ces difficultés parallèlement à la communication de nos résultats. / Route choice modeling is a well-studied topic of research with implications, for example, for city planning and traffic equilibrium flow analysis. Due to the scale of effects these problems can have on communities, it is no surprise that diverse fields have attempted solutions to the same problem. The challenges, however, come with the size of networks themselves, as large cities may have tens of thousands of road segments connected by tens of thousands of intersections. Thus, the approaches discussed in this thesis will be focusing on the performance comparison between models from two different fields, econometrics and inverse reinforcement learning (IRL). First, we provide background on the topic to introduce researchers from one field to become acquainted with the other. Secondly, we describe the algorithms used with a common notation to facilitate this building of understanding between the fields. Lastly, we aim to compare the performance of the models on real-world datasets, namely covering bike route choices collected in a network of 42,000 links. We report our results for the two models from econometrics that we discuss, but were unable to generate the same results for the two IRL models. This was primarily due to numerical instabilities we encountered with the code we had modified to work with our data. We provide a discussion of these difficulties alongside the reporting of our results.

Dans cette thèse, nous étudions les problèmes de la factorisation d'entier et de calcul de logarithme discret dans les corps finis. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'algorithme de factorisation d'entier ECM et présentons une méthode pour analyser les courbes elliptiques utilisées dans cet algorithme en étudiant les propriétés galoisiennes des polynômes de division. Ensuite, nous présentons en détail l'algorithme de factorisation d'entier NFS, et nous nous intéressons en particulier à l'étape de sélection polynomiale pour laquelle des améliorations d'algorithmes existants sont proposées. Puis, nous présentons les algorithmes NFS-DL et FFS pour le calcul de logarithme discret dans les corps finis. Nous donnons aussi des détails sur deux calculs de logarithme discret effectués durant cette thèse, l'un avec NFS-DL et l'autre avec FFS. Enfin, nous étudions une étape commune à l'algorithme NFS pour la factorisation et aux algorithmes NFS-DL et FFS pour le calcul de logarithme discret: l'étape de filtrage. Nous l'étudions en détail et nous présentons une amélioration dont nous validons l'impact en utilisant des données provenant de plusieurs calculs de factorisation et de logarithme discret / In this thesis, we study the problems of integer factorization and discrete logarithm computation in finite fields. First, we study the ECM algorithm for integer factorization and present a method to analyze the elliptic curves used in this algorithm by studying the Galois properties of division polynomials. Then, we present in detail the NFS algorithm for integer factorization and we study in particular the polynomial selection step for which we propose improvements of existing algorithms. Next, we present two algorithms for computing discrete logarithms in finite fields: NFS-DL and FFS. We also give some details of two computations of discrete logarithms carried out during this thesis, one with NFS-DL and the other with FFS. Finally, we study a common step of the NFS algorithm for integer factorization and the NFS-DL and FFS algorithms for discrete logarithm computations: the filtering step. We study this step thoroughly and present an improvement for which we study the impact using data from several computations of discrete logarithms and factorizations

La thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes de modélisations mathématiques en biologie et en médecine, du type “off-lattice" modèles hybrides discret-continus, et de leurs applications à l’hématopoïèse et aux maladies sanguines telles la leucémie et l’anémie. Dans cette approche, les cellules biologiques sont considérées comme des objets discrets alors que les réseaux intracellulaire et extracellulaire sont décrits avec des modèles continus régis par des équations aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires. Les cellules interagissent mécaniquement et biochimiquement entre elles et avec le milieu environnant. Elles peuvent se diviser, mourir par apoptose ou se différencier. Le comportement des cellules est déterminé par le réseau de régulation intracellulaire et influencé par le contrôle local des cellules voisines ou par la régulation globale d’autres organes. Dans la première partie de la thèse, les modèles hybrides du type “off-lattice" dynamiques sont introduits. Des exemples de modèles, spécifiques aux processus biologiques, qui décrivent au sein de chaque cellule la concurrence entre la prolifération et l’apoptose, la prolifération et la différenciation et entre le cycle cellulaire et de l’état de repos sont étudiés. L’émergence des structures biologiques est étudiée avec les modèles hybrides. L’application à la modélisation des filamente de bactéries est illustrée. Dans le chapitre suivant, les modèle hybrides sont appliqués afin de modéliser l’érythropoïèse ou production de globules rouges dans la moelle osseuse. Le modèle inclut des cellules sanguines immatures appelées progéniteurs érythroïdes, qui peuvent s’auto-renouveler, se différencier ou mourir par apoptose, des cellules plus matures appelées les réticulocytes, qui influent les progéniteurs érythroïdes par le facteur de croissance Fas-ligand, et des macrophages, qui sont présents dans les îlots érythroblastiques in vivo. Les régulations intracellulaire et extracellulaire par les protéines et les facteurs de croissance sont précisées et les rétrocontrôles par les hormones érythropoïétine et glucocorticoïdes sont pris en compte. Le rôle des macrophages pour stabiliser les îlots érythroblastiques est montré. La comparaison des résultats de modélisation avec les expériences sur l’anémie chez les souris est effectuée. Le quatrième chapitre est consacré à la modélisation et au traitement de la leucémie. L’érythroleucémie, un sous-type de leucémie myéloblastique aigüe (LAM), se développe à cause de la différenciation insuffisante des progéniteurs érythroïdes et de leur auto-renouvellement excessif. Un modèle de type “Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamic” du traitement de la leucémie par AraC et un modèle de traitement chronothérapeutique de la leucémie sont examinés. La comparaison avec les données cliniques sur le nombre de blast dans le sang est effectuée. Le dernier chapitre traite du passage d’un modèle hybride à un modèle continu dans le cas 1D. Un théorème de convergence est prouvé. Les simulations numériques confirment un bon accord entre ces deux approches. / This dissertation is devoted to the development of new methods of mathematical modeling in biology and medicine, off-lattice discrete-continuous hybrid models, and their applications to modelling of hematopoiesis and blood disorders, such as leukemia and anemia. In this approach, biological cells are considered as discrete objects while intracellular and extracellular networks are described with continuous models, ordinary or partial differential equations. Cells interact mechanically and biochemically between each other and with the surrounding medium. They can divide, die by apoptosis or differentiate. Their fate is determined by intracellular regulation and influenced by local control from the surrounding cells or by global regulation from other organs. In the first part of the thesis, hybrid models with off-lattice cell dynamics are introduced. Model examples specific for biological processes and describing competition between cell proliferation and apoptosis, proliferation and differentiation and between cell cycling and quiescent state are investigated. Biological pattern formation with hybrid models is discussed. Application to bacteria filament is illustrated. In the next chapter, hybrid model are applied in order to model erythropoiesis, red blood cell production in the bone marrow. The model includes immature blood cells, erythroid progenitors, which can self-renew, differentiate or die by apoptosis, more mature cells, reticulocytes, which influence erythroid progenitors by means of growth factor Fas-ligand, and macrophages, which are present in erythroblastic islands in vivo. Intracellular and extracellular regulation by proteins and growth factors are specified and the feedback by the hormones erythropoietin and glucocorticoids is taken into account. The role of macrophages to stabilize erythroblastic islands is shown. Comparison of modelling with experiments on anemia in mice is carried out. The following chapter is devoted to leukemia modelling and treatment. Erythroleukemia, a subtype of Acute Myeloblastic Leukemia (AML), develops due to insufficient differentiation of erythroid progenitors and their excessive slef-renewal. A Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamics (PBPKPD) model of leukemia treatment with AraC drug and chronotherapeutic treatments of leukemia are examined. Comparison with clinical data on blast count in blood is carried out. The last chapter deals with the passage from a hybrid model to a continuous model in the 1D case. A convergence theorem is proved. Numerical simulations confirm a good agreement between these approaches.

This thesis concerns method of determining sound power level of heating devices from acoustic intensity as a primary measured value. Thesis describes the characteristics of acoustic parameters and principles of acoustic measuring. Method of measurement at discret points according to ČSN EN ISO 9614-1 is compared with measurement by scanning according to ČSN ISO 9614-2. Methods are evaluated teoreticly as well as practically by companing results of experimental testing. Thesis also includes description of created model which evaluates acoustic measurement acording to the definitionof point method. The model is designed for measuring chain of Engineering Test Institute, Public Enterprise (SZU).

L'objet de ce travail est de mieux comprendre ce qui se produit lorsque l'on perturbe un système complexe, en utilisant les automates cellulaires comme modèle. Nous nous intéressons principalement à deux perturbations. La première concerne l'écoulement du temps : contrairement au modèle habituel, nous utilisons des mises à jour asynchrones, c'est-à-dire que, à chaque étape, seulement une partie des cellules sont mises à jour. L'autre perturbation concerne la topologie, c'est-à-dire le graphe d'interaction entre les cellules.<br>Une première partie étudie expérimentalement l'apparition de la percolation dirigée dans les automates cellulaires, notamment dans le cadre du "damage spreading". Le dernier chapitre de cette partie prouve une équivalence entre une classe d'automates cellulaires probabilistes et les automates cellulaires asynchrones.<br>La seconde partie étudie dans un premier chapitre l'interaction des deux perturbations évoquées: asynchronisme et topologie. Alors que le modèle habituel utilise une grille Zd, nous étudions une grille où certains liens sont temporairement coupés. Puis un second chapitre démontre des propriétés théoriques sur la règles minorité lorsque la topologie est un arbre.<br>Nous avons dans cette thèse mené à la fois des études expérimentales et des études théoriques. Une préoccupation transversale est la simulation formelle entre modèles. L'enjeu de ces travaux est, à terme, de savoir comment obtenir des systèmes ayant un comportement global prédéfini, ou bien comment rendre robuste à certaines perturbations un système complexe donné.