Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-07-21T07:35:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_TulioOliveirade_D.pdf: 2502173 bytes, checksum: 14d28b3f05fbabc6a22069db95d67639 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Estudamos classicamente um sistema com três graus de liberdade constituído de dois subsistemas fracamente acoplados. O primeiro, um sistema caótico com dois graus, funciona como um reservatório para o segundo, o sistema de interesse. Os efeitos da dinâmica caótica sobre o sistema de interesse torna o movimento deste semelhante ao movimento Browniano, que é dissipativo. A resposta linear do reservatório, componente destes efeitos, está na sua densidade espectral. Uma investigação analítica do reservatório caótico per se evidencia que a densidade espectral pode ser escrita em termos de uma soma de funções delta nas freqüências das órbitas periódicas, com pesos distintos / Abstract: We study classically a system with three degrees of freedom, composed of two subsystems weakly coupled. The first, a chaotic system with two freedoms, works as a reservoir for the second, the system of interest. The effects of the chaotic dynamics on the system of interest renders the motion of the latter similar to the Brownian movement, which is dissipative. The linear response of the reservoir, a component of those effects, lies on its spectral density. An analytical investigation of the chaotic reservoir alone shows that the spectral density can be written in terms of a sum of Dirac delta functions on the frequencies of the periodic orbits, with distinct weights / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Neste trabalho apresenta-se uma avaliação do estado da arte de aspectos hidráulicos relacionados aos vertedores em degraus submetidos aos diferentes regimes de escoamento. Em uma segunda parte, é sugerida uma metodologia adimensional e simplificada para o pré-dimensionamento do comprimento de bacias de dissipação por ressalto hidráulico, além de uma abordagem conceitual voltada ao escoamento sobre um degrau. Entre os tópicos tratados na avaliação do estado da arte, pode-se citar, por exemplo, a dissipação de energia promovida pelos degraus, o risco de cavitação, a aeração do escoamento, o uso de aeradores de fundo e geometrias não convencionais. Quanto à metodologia desenvolvida, fundamentada na segunda lei do movimento de Newton associada à equação de Darcy-Weisbach, apresenta-se algumas comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, além de exemplos de aplicação. Foi possível concluir, com a avaliação do estado da arte, que há um interesse crescente pelo conhecimento das características hidráulicas de vertedores em degraus. Através da metodologia desenvolvida, graças às comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, foi possível concluir que não há um consenso absoluto sobre a magnitude do fator de resistência de Darcy-Weisbach. Com os exemplos de aplicação apresentados, notou-se que para um mesmo problema, o uso de diferentes métodos pode conduzir a projetos significativamente diferentes. / This work presents a state-of-the-art evaluation of aspects related hydraulic to stepped spillways submitted to the different flow regimes. In a second part, it is suggested a dimensionless and simplified methodology for preliminary design of the stilling basin length, besides a conceptual approach related to the free fall hydraulics. Among topics treaties in the state-of-the-art evaluation, it can cite, for example, the energy dissipation promoted by the steps, incipient cavitation, the air entrainment, the use of bottom aerator and unconventional geometries. Regarding the developed methodology, based in the Newton\'s law of motion associate to Darcy-Weisbach equation, it presents some comparisons with experimental data of different researchers, besides application examples. It was possible to conclude, with the state-of-the-art evaluation, that there is an increasing interest for hydraulics characteristic of stepped spillways knowledge. Through the developed methodology, after comparisons with experimental data of different researchers, was possible to conclude that there is not an absolute consensus about the Darcy-Weisbach friction factor magnitude. With the application examples, it noticed that for a same problem, the different methods use can lead for significantly different designs.

Objetiva-se discutir e explorar as consequências da conservação do momento angular em situações físicas que apresentem dissipação de energia. Frequentemente, sistemas mecânicos dissipativos são omitidos nas formulações matemáticas da mecânica clássica. No entanto, a conservação da energia mecânica é uma idealização drasticamente incompatível, a longos períodos de tempo, com a maioria das situações reais. Apesar de parecer controversa, esta abordagem é compreensível desde que é incluída na dissipação toda a complexidade dos sistemas mecânicos, os quais não podemos modelar completamente. Espera-se assim que os resultados obtidos sejam parcialmente comprovados em experimentos, sendo que a discrepância é atribuída à parte desconhecida do fenômeno, que muitas vezes é considerada irrelevante para fins práticos. Devido à mencionada complexidade de fenômenos dissipativos, a postura adotada nesta dissertação foi analisar específicos exemplos, de natureza distinta, simplificados, que apresentem as duas propriedades em questão. Concentrou-se especialmente no problema de dissipação de energia em corpos deformáveis na ausência de estímulos externos. / The goal of this work is to study physical systems where angular momentum is a conserved quantity while energy is dissipated. It is a common practice among people working on classical mechanics to neglect energy dissipation. While this hypothesis leads to beautiful mathematical theories, it is strongly violated by the majority of real world systems. The physical complexity of the many ways in which energy is dissipated turns the mathematical modelling of dissipative forces troublesome. There is essentially no general mathematical model for dissipative forces in good agreement with a wide range of experiments. This is in contrast to the very few accepted conservative force models: gravity, elasticity and magneto-electricity. The dissipative force model usually varies among the various physical situations. So, in this work several systems where energy is dissipated while angular momentum is conserved will be considered. The main example will be the motion of a deformable body free from external forces and torques.

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Elbert Einstein Nehrer Macau / Banca: Iberê Luiz Caldas / Resumo: Procuramos nesta dissertação, entender e desenvolver estudos relacionados com o movimento de trajetórias caóticas num sistema dinâmico não linear. Esses estudos, envolvem uma abordagem sobre a quantificação de recorrências de trajetórias a uma região e sobre o transporte no espaço de fases. Nós escolhemos como modelo o bilhar anular em duas configurações: primeiramente com as fronteiras estáticas e posteriormente, uma dependência temporal (pulsante) e introduzida. Inicialmente reproduzimos os resultados sobre aprisionamentos para caso do bilhar estático, existentes na literatura, a fim de ganharmos experiência para estudar o sistema pulsante. Nesse caso, a topologia dos dois planos de fases possíveis constituídos de variáveis canônicas, apesar de bastante complexas, apresentaram resultados interessantes. Os principais resultados obtidos foram: a observação de regiões de aprisionamentos nos dois planos de fases conectadas entre si; a aceleração de Fermi caracterizada por vários regimes anômalos; ( uma explicação para a diferença desses regimes e dada por aprisionamentos no plano do bilhar) e a evolução do espaço de fases, dito geométrico, que tende a se recuperar conforme a velocidade relativa partícula-fronteira aumenta. Estudamos ainda os efeitos de dissipação no sistema pulsante através de colisões inelásticas. Os resultados indicam que qualquer dissipação desse tipo, independente da magnitude, é suficiente para saturar o crescimento de energia. Porém, em situações especiais essa mesma dissipação pode ser usada para que na média o sistema ganhe energia. / Abstract: We reach in this dissertation, understand and develop studies related to the motion of the chaotic trajectories in a non-linear dynamical system. These studies require an approach on the quanti cation of the recurrences of trajectories to a region and on the transport in the phase space. We choose as a model the annular billiard with two con gurations: rstly with the static boundaries and next, a time-dependent (pulsating)is introduced. Initially we reproduced some results about stickiness in the static case in order to gain experience to study the pulsating system. In such case the topology of the two possible phase space of canonical variables, showed interesting results. The main results were: the observation of sticky regions in both connected phase spaces; the Fermi acceleration characterized by di erent anomalous regimes ( an explanation to this diferent regimes is given by the stickiness on the billiard plane) and the evolution of the phase space, called geometric, which tends to be recovered as the relative velocity particle-boundary increases. We also studied the e ects of dissipation in the pulsating system through inelastic collisions. The results show that this kind of dissipation, regardless of its magnitude, is enough to saturate the energy growth. However, in special situations the mean average of the system can increase with the introduction of inelastic collisions. / Mestre

Em Projetos de Eficiência Energética, como Diagnósticos Energéticos, a identificação de fontes de perdas de energia exige uma alta carga horária de trabalho devido à necessidade de se fazer análises detalhadas e precisas dos dados de produção e de medição, para depois propor melhorias que visem reduzir ou eliminar essas fontes. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo avaliar ferramentas que possam otimizar o tempo de Avaliação de Perdas Energéticas em projetos de Diagnóstico Energético. Neste trabalho, duas ferramentas foram avaliadas, o EVSM-Energy Value Streaming Mapping e o MEFA-Material and Energy Flow Analysis. As ferramentas foram aplicadas em um Estudo de Caso e os resultados foram avaliados em relação à análise feita pelo Método de Avaliação de Perdas Energéticas utilizado atualmente pelo Instituto SENAI de Tecnologia em Automação de Goiás. Em relação ao objetivo do trabalho, as ferramentas não otimizaram o tempo de Avaliação de Perdas Energética, já que para a construção dos mapas, são necessárias informações geradas pelas análises detalhadas dos dados de medição e de produção, atividades que consomem mais tempo e que são realizadas no Método atualmente utilizado pelo Instituto SENAI de Tecnologia. Apesar das ferramentas não terem otimizado o tempo de execução da etapa de Avaliação de Perdas Energéticas, elas, por serem ferramentas gráficas, ofereceram uma visão sistêmica e organizada dos fluxos de recursos através dos processos industriais, o que facilitou a visualização das fontes de perdas e a compreensão dos fluxos de energia. O EVSM por ser uma ferramenta mais completa e que possibilita a modelagem do fluxo de vários recursos, tem grande potencial de se tornar um padrão para ser utilizado nos projetos de eficiência energética complementando e agregando maior valor nos Diagnósticos Energéticos realizados pelo Instituto.

Esta tese investiga o efeito de dissipação de energia (energy input) sobre a cinética de flotação de apatita em meio básico (pH 10,5) utilizando oleato de sódio (40 mg/L e 80 mg/L) como coletor. Uma célula de flotação com agitação promovida por grades oscilantes (OGC - Oscilating Grid Flotation Cell), desenvolvida especialmente para avaliação do efeito de energia dissipada na flotação, foi adotada para o estudo devido à célula apresentar uma turbulência praticamente isotrópica, enquanto que as células mecânicas convencionais de flotação geram regiões com diferentes níveis de turbulência, visto que, próximo ao rotor a turbulência é muito maior que nas regiões mais afastadas. A agitação gerada pelo impelidor interfere em todos os sub-processos da flotação: colisão entre bolhas e partículas, adesão e destacamento (detachment). A macroturbulência na célula de flotação suspende as partículas no interior da célula, enquanto a microturbulência dispersa as bolhas e promove as colisões entre as bolhas e as partículas. Todos estes fenômenos podem influenciar a cinética do processo. Além disso, pelo fato das partículas muito grossas (+150µm) e finas (-44µm) de apatita apresentarem recuperações mais baixas do que uma faixa de tamanho ótimo, é importante estudar a influência da dissipação de energia na cinética dessas partículas. Os resultados mostraram que a cinética de flotação de apatita é fortemente influenciada pela dissipação de energia, pelo tamanho das partículas e pela concentração de coletor (ângulo de contato). As partículas finas (-44µm) exigem um elevado nível de energia (2 kW.m-3), devido ao aumento das frequências de colisão entre bolhas e partículas, esse aumento de energia não destruiu o agregado bolha/partícula para fração fina. Por outro lado, a cinética de flotação de partículas grossas (+150µm) foi fortemente afetada pelo aumento da energia transferida, os maiores valores da constante cinética para os grossos foram obtidos com o menor nível de dissipação de energia testado (0,1 kW.m-3), qualquer aumento na turbulência apresentou uma redução na taxa de flotação de no mínimo 40%, devido à destruição do agregado de partículas/bolha. O efeito da hidrofobicidade da apatita foi avaliado através de testes de flotação com duas concentrações de coletor (40 e 80g/L). A alta concentração de coletor (80g/L) apresentou resultados mais elevados de constante cinética para todos os níveis de dissipação de energia e para qualquer tamanho de partícula. Estes resultados evidenciam a influência da hidrofobicidade na adesão e na estabilidade do agregado partícula/bolha. / This thesis investigates the effect of energy dissipation (also called energy input) on the flotation kinetics of apatite in basic medium (pH10.5) with sodium oleate (40mg/L and 80mg/L) as collector. A special equipment called Oscillating Grid Flotation Cell (OGC) was adopted because the movement of the grids inside OGC creates a near isotropic turbulence, whereas the conventional mechanical flotation cells generate regions with different levels of turbulence: the intensity of turbulence is strongly higher close to the impeller and is very low far from it. The agitation created by the impeller influences all flotation sub process: particle/bubble collision, adhesion and detachment. Macroturbulence promotes the particle suspension inside the cell, whilst microturbulence disperses the bubbles and promotes collisions between bubbles and particles. All these phenomena influence the kinetics of the process. Moreover, because very coarse (+150µm) and fine (-44µm) particles of apatite show lower recovery than an optimum size range, it is important to study the influence of energy input on the kinetics of these sort of particles. The results showed that flotation kinetics of apatite is strongly influenced by the energy input, particle size and collector concentration (contact angle). Fine particles (-44µm) require high energy input (2 kW.m-3) probably to promote collision and the increase of energy input did not destroy the bubble/particle aggregate. Conversely, the flotation kinetics of coarse particles (+150µm) was strongly affected by energy input: 0,1 kW.m-3 promoted high flotation rate, but increasing the energy input to any higher level the flotation kinetics exhibits a clear decay, probably due to the destruction of the aggregate particle/bubble. The effect of hydrophobicity is evaluated testing two collector concentrations. With high collector concentration the flotation rate increased for all levels of energy input, these results evidenced the influence of hydrophobicity on the attachment and stability of the aggregate particle/bubble.

Esta tese objetiva caracterizar o escoamento provocado pela incidência de um jato vertical em um fundo plano, descrevendo assim as características médias e flutuantes das pressões a partir da investigação experimental. O modelo utilizado é composto por um jato retangular posicionado, perpendicularmente, a uma distância de 0,92 m do fundo plano de um canal. Utilizando transdutores de pressão instalados na posição de incidência do jato, adquiriu-se os valores de pressão “instantânea” a uma frequência de 128 Hz durante 10 minutos. Foram ensaiadas cinco (5) vazões: 25 l/s (Fr1 = 7,12), 30 l/s (Fr1 = 8,51), 36,6 l/s (Fr1 = 10,35), 42,7 l/s (Fr1 = 12,12) e 50l/s (Fr1 = 14,23), além de vinte (20) diferentes espessuras de colchão d'água. Com os dados de pressão, efetuou-se análises no domínio do tempo, da frequência e da posição. No domínio do tempo, analisou-se a variação dos parâmetros estatísticos essenciais (média, desvio padrão, assimetria e curtose) bem como a identificação de valores máximo e mínimos das pressões. No domínio da frequência, procurou-se avaliar por meio da análise espectral a identificação de frequências significativas associadas à energia macroturbulenta. No que tange à análise no domínio da posição buscou-se analisar a faixa de influência do jato junto ao fundo, a região de subpressões e o alcance das pressões dinâmicas. Outro aspecto importante abordado é a apresentação dos resultados em gráficos adimensionalizados, o que confere ao estudo um caráter geral dentro da faixa de valores ensaiados. Os resultados definem um colchão mínimo de água da ordem de 3 vezes a altura crítica do escoamento, para o amortecimento das pressões dinâmicas. A análise dos momentos estatísticos demonstra que a distribuição das pressões não segue a distribuição normal. Dentro disso, estão disponibilizados coeficientes estatísticos de probabilidade para a determinação das pressões extremas. Ainda, estão definidas quatro zonas a jusante do impacto do jato: Zona I - região do impacto, Zona II - reflexão do jato, Zona III - Acomodação do escoamento e por fim, a Zona IV - caracterizada pelo fim da influência do jato. Além disso, uma análise deste escoamento sob a perspectiva da formação de um ressalto hidráulico é realizada, indicando que apenas os parâmetros utilizados, não descrevem o escoamento como tal. Esta tese é produto da parceria entre Laboratório de Obras Hidráulicas do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LOH/IPH/UFRGS) e o Laboratório de Hidráulica Experimental e Recursos Hídricos de Furnas Centrais Elétricas S. A. (LAHE/FURNAS). / This thesis aims to characterize the flow prompted by the incidence of a vertical jet on a flat bottom, thus describing the mean and floating characteristics of the pressures from the experimental investigation. The model used is comprised of a rectangular jet positioned perpendicularly at a distance of 0.92 m from the flat bottom of a channel. Using pressure transducers installed in the jet incidence position, the "instantaneous" pressure values were acquired at a frequency of 128 Hz for 10 minutes. Five (5) discharges were tested: 25 l/s (Fr1 = 7.12), 30 l/s (Fr1 = 8.51), 36.6 l/s (Fr1 = 10.35), 42.7 l/s (Fr1 = 12.12) and 50 1/s (Fr1 = 14.23), as well as twenty (20) different waterbed thicknesses. The pressure data were analyzed in terms of time, frequency and position domains. In the time domain, the variation of the essential statistical parameters (mean, standard deviation, asymmetry and kurtosis) was analyzed, as well as the identification of maximum and minimum pressure values. In the frequency domain, it was sought to assess, by means of the spectral analysis, the identification of significant frequencies associated with macroturbulent energy. Regarding the analysis in the position domain, this study aimed to analyze the range of influence of the jet near the bottom, the region of subpressions and the reach of the dynamic pressures. Another important aspect is the presentation of the results in dimensionless graphs, which grants the study a general character within the range of values tested. The results define a minimum waterbed of the order of 3 times the critical height of the flow for the damping of the dynamic pressures. Statistical moments analysis shows that the distribution of pressures does not follow the normal distribution. Therein, probability statistical coefficients are available for the determination of extreme pressures. Also, four zones are defined downstream of the impact of the jet: Zone I - region of impact, Zone II - reflection of the jet, Zone III - accommodation of the flow and, finally, Zone IV - characterized by the end of the influence of the jet. Furthermore, an analysis of this flow from the perspective of the formation of a hydraulic jump is conducted, indicating that the parameters used alone do not describe the flow as such. This thesis is a product of the partnership between the Hydraulic Works Laboratory of the Hydraulic Research Institute of the Federal University of Rio Grande do Sul (LOH/IPH/UFRGS) and the Laboratory of Experimental Hydraulics and Hydraulic Resources of Furnas Centrais Elétricas SA (LAHE/FURNAS).

Vertedouros em degraus têm se tornado uma boa opção em barragens pela facilidade de construção e, principalmente, por apresentar uma dissipação significativa de energia ao longo de sua calha, o que faz com que a parcela de energia a ser dissipada por ressalto hidráulico a jusante da barragem diminua, ocasionando uma significativa redução nas dimensões da estrutura da bacia de dissipação. A aplicação de soleira terminal em bacias de dissipação provoca uma melhor distribuição das velocidades e um melhor comportamento da flutuação de pressões ao longo da bacia e a jusante, aumentando assim seu desempenho na dissipação de energia. A combinação destas duas formas de dissipação (vertedouro em degraus e bacia de dissipação com soleira terminal) pode ser utilizada como uma solução econômica e segura, entretanto, o dimensionamento dessas estruturas esbarra na falta de critérios e informações, principalmente quanto ao tamanho e posição ideal para o projeto de uma soleira terminal. No presente trabalho foram analisados os dados de pressões médias e flutuações de pressões no interior da bacia e a jusante da soleira terminal, sendo apresentadas metodologias para dimensionamento de tamanho e para posicionamento de uma soleira em função do número de Froude da entrada do ressalto hidráulico. Também está sendo apresentada uma metodologia para análise das pressões médias em bacia do tipo I (sem soleira), além de uma comparação do comportamento dos esforços em bacia com soleira e sem soleira, com vertedouro em degraus e vertedouro de calha lisa. Os dados utilizados foram obtidos em modelo experimental, construído no Laboratório de Obras Hidráulicas (LOH) do Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH-UFRGS), através de transdutores de pressões fixados junto ao fundo do canal de ensaios para diversas vazões, considerando, além de bacia tipo I, diferentes tamanhos de soleira terminal, situadas em diferentes posições do canal. / Stepped spillways have become a good option in dams for ease of construction and especially to present a significant dissipation of energy throughout the spillway chute, which causes that the parcel of energy to be dissipated by hydraulic jump downstream of dam decreases, causing a significant reduction in the dimensions of the stilling basin structure. The application of end sill in stilling basins causes a better distribution of speeds and better behavior of the fluctuation of pressure along the basin and downstream, thus increasing their performance in energy dissipation. The combination of these two forms of dissipation (stepped spillway and stilling basin with end sill) can be used as an economical and safe solution, however, the sizing of these structures hindered by a lack of criteria and information, especially regarding the ideal size and position for design of an end sill. In this study the data mean pressures and pressure fluctuations within the basin and downstream of the end sill were analyzed, being presented methodologies for design the size and position of a sill as a function of the Froude number of the input of the hydraulic jump. A methodology for analysis of mean pressure in type I basin (without sill) is also being presented, and a comparison of the behavior of efforts in basin with and without end sill, with stepped spillway and flat spillway chute. The data were obtained in an experimental model built at the Laboratory of Hydraulic Works (LOH) at the Institute of Hydraulic Research (IPH-UFRGS), through pressure transducers attached at the bottom of the test channel for various flow rates, considering, in addition of type I basin, different sizes of end sill at different positions of the channel.

O presente trabalho foi desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul com o apoio de Furnas Centrais Elétricas S.A., fazendo parte do Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) intitulado “Análise da Macroturbulência em Dissipadores por Ressalto Hidráulico”. Uma bacia de dissipação por ressalto hidráulico é uma obra hidráulica que possui a finalidade de dissipar a energia cinética do escoamento vertido por uma estrutura de descarga (barragem, eclusa, bueiro, etc...) e restituí-lo ao curso natural do rio. Este tipo de obra possui a função de proteger o solo contra os possíveis efeitos erosivos do escoamento que poderiam comprometer a fundação e, conseqüentemente, a segurança da barragem. Devido às grandes cargas hidráulicas que as barragens podem conter, as bacias de dissipação, que estão sob ação de um escoamento altamente turbulento, poderão estar sujeitas a grandes variações instantâneas de pressão e velocidade, gerando significativos esforços sobre tal estrutura. A ação do escoamento poderá ser tal que provoque esforços que irão promover o levantamento de uma laje da bacia de dissipação sendo necessário, para evitar este fato, prover a estrutura de peso ou ancoragem suficiente condizente com a estas solicitações. Através da análise de dados obtidos em modelos reduzidos foi possível caracterizar o campo de forças sob o ressalto hidráulico quanto a sua magnitude média, flutuações e extremos. Foram então propostas metodologias para a previsão dos esforços extremos que agem sobre uma laje de certa dimensão sob o ressalto hidráulico o que permite dimensionar a estrutura que irá suportar os esforços de levantamento. / The present work was developed in the Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental of the Instituto de Pesquisas Hidráulica of the Universidade Federal do Rio Grande do Sul with support of Furnas Centrais Elétricas S.A., as part the Research and Development Project (R&D) entitled “Análise da Macroturbulência em Dissipadores por Ressalto Hidráulico”. A hydraulic jump stilling basin is a structure that aims to dissipate the flow’s kinetic energy discharged by a dam and restitute it to the natural river bed. This type of hydraulic structure has the function to protect the soil against the flow erosive effects, which could expose the foundation and, consequently, the dam’s safety. Due to the large heads a dam may contain, the stilling basins maybe subjected to great instantaneous pressure and velocity variations, causing significant stresses in such structure. The action of the flow maybe such that can cause the uplift of a stilling basin lining, making it necessary to provide this structure with sufficient weight or anchorage. Through the analysis of these data it was possible to characterize the forces under a hydraulic jump according to its mean value, fluctuations and extremes. Methodologies were proposed to predict the extreme values that act on a lining of a certain dimension and with those design the structures that will resist slab uplift.

Atualmente, está se tornando cada vez mais usual, na engenharia brasileira e internacional, aproveitamentos hidroelétricos com baixa queda e elevada vazão específica, resultando em um escoamento na entrada do dissipador de energia hidráulica com baixos números de Froude (Fr1). Os aproveitamentos da UHE Santo Antonio, da UHE Jirau e da AHE Belo Monte pertencem a essa classe e se encontram atualmente em fase de construção. Tendo em vista que, até recentemente, eram raros os casos de bacias de dissipação por ressalto hidráulico projetadas com baixo número de Froude, menor que 4,5, para esses casos, a literatura especializada não oferece estudos específicos sobre o comportamento da dissipação de energia nem das características da distribuição longitudinal de pressão. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo explorar a faixa em que o número de Froude, na entrada da bacia de dissipação, é inferior a 5. Além disso, também pretende complementar os gráficos disponíveis para auxiliar o dimensionamento de vertedouros de baixa queda, bem como verificar se as considerações já existentes para os casos em que o número de Froude é maior que 4,5 podem ou não ser adotadas para prever os valores de pressão junto ao fundo de bacias de dissipação. Como resultados finais desta pesquisa são apresentados os gráficos, nos quais foram inseridos os casos analisados para baixa queda e número de Froude anteriormente especificados. O estudo foi experimental, utilizando-se a técnica da modelação física. Foi utilizado o modelo de detalhe do vertedouro da UHE Santo Antonio na escala 1:50, obedecendo o critério de escala proposto por Froude. Os resultados deste trabalho se mostraram satisfatórios, tendo em vista que acrescentaram mais resultados experimentais a gráficos conhecidos e trouxeram novas tendências que possivelmente estão somente presentes em aproveitamentos de baixa queda e elevada vazão específica. / Currently, is becoming increasingly common in the Brazilian and international engineering hydroelectric developments with low head and high specific flow rate, resulting in a flow with low Froude number at the energy dissipator entrance. The hydroelectric power plants (HPP) of Santo Antonio, Jirau and Belo Monte belongs to this case and are currently under construction. Considering that until recently the cases of stilling basins designed for hydraulic jump with low Froude number (less than 4.5) have been rare, the specialized literature offer no specific studies on the energy dissipation behavior or on the characteristics of the longitudinal distribution pressure. This work aims to specifically explore the range in which the Froude number (Fr1) at the dissipation basin entrance is less than 5. Furthermore, it also intends to supplement the available graphs to assist the design of low-drop spillways and verify that the considerations made for Froude numbers greater than 4.5 can be adopted to predict pressure values on the bottom of the dissipation basin (stilling basin). The final results of this research are presented in graphs, in which were inserted the analyzed cases of low-head and low Froude number as specified above. The experimental study was made using the physical modeling technique. A 1:50 scale model of the spillway of HPP Santo Antonio was used according to the criterion proposed by Froude. The results were satisfactory, considering that they added more experimental results to the known graphs and brought new trends that are likely to be present at low head hydroelectric power plants and high specific flow.