As técnicas de projeção ou posicionamento de pontos no plano, que servem para mapear dados multi-dimensionais em espaços visuais, sempre despertaram grande interesse da comunidade de visualização e análise de dados por representarem uma forma útil de exploração baseada em relações de similaridade e correlação. Apesar disso, muitos problemas ainda são encontrados em tais técnicas, limitando suas aplicações. Em especial, as técnicas de projeção multi-dimensional de maior qualidade têm custo computacional proibitivo para grandes conjuntos de dados. Adicionalmente, problemas referentes à escalabilidade visual, isto é, à capacidade da metáfora visual empregada de representar dados de forma compacta e amigável, são recorrentes. Esta tese trata o problema da projeção multi-dimensional de vários pontos de vista, propondo técnicas que resolvem, até certo ponto, cada um dos problemas verificados. Também é fato que a complexidade e o tamanho dos conjuntos de dados indicam que a visualização deve trabalhar em conjunto com técnicas de mineração, tanto embutidas no processo de mapeamento, como por meio de ferramentas auxiliares de interpretação. Nesta tese incorporamos alguns aspectos de mineração integrados ao processo de visualização multi-dimensional, principalmente na aplicação de projeções para visualização de coleções de documentos, propondo uma estratégia de extração de tópicos. Como suporte ao desenvolvimento e teste dessas técnicas, foram criados diferentes sistemas de software. O principal inclui as técnicas desenvolvidas e muitas das técnicas clássicas de projeção, podendo ser usado para exploração de conjuntos de dados multi-dimensionais em geral, com funcionalidade adicional para mapeamento de coleções de documentos. Como principal contribuição desta tese propomos um entendimento mais profundo dos problemas encontrados nas técnicas de projeção vigentes e o desenvolvimento de técnicas de projeção (ou mapeamento) que são rápidas, tratam adequadamente a formação visual de grupos de dados altamente similares, separam satisfatoriamente esses grupos no layout, e permitem a exploração dos dados em vários níveis de detalhe / Projection or point placement techniques, useful for mapping multidimensional data into visual spaces, have always risen interest in the visualization and data analysis communities because they can support data exploration based on similarity or correlation relations. Regardless of that interest, various problems arise when dealing with such techniques, impairing their widespread application. In particularly the projections that yield highest quality layouts have prohibitive computational cost for large data sets. Additionally, there are issues regarding visual scalability, i.e., the capability of visually fit the individual points in the exploration space as the data set grows large. This thesis treats the problems of projections from various perspectives, presenting novel techniques that solve, to certain extent, several of the verified problems. It is also a fact that size and complexity of data sets suggest the integration of data mining capabilities into the visualization pipeline, both during the mapping process and as a tools to extract additional information after the data have been layed out. This thesis also add some aspects of mining to the multidimensional visualization process, mainly for the particular application of analysis of document collections, proposing and implementing an approach for topic extraction. As supporting tools for testing these techniques and comparing them to existing ones different software systems were written. The main one includes the techniques developed here as well as several of the classical projection and dimensional reduction techniques, and can be used for exploring various kinds of data sets, with addition functionality to support the mapping of document collections. This thesis contributes to the understanding of the projection or mapping problem and develops new techniques that are fast, treat adequately the visual formation of groups of highly related data items, separate those groups properly and allow exploration of data in various levels of detail

As técnicas de projeção ou posicionamento de pontos no plano, que servem para mapear dados multi-dimensionais em espaços visuais, sempre despertaram grande interesse da comunidade de visualização e análise de dados por representarem uma forma útil de exploração baseada em relações de similaridade e correlação. Apesar disso, muitos problemas ainda são encontrados em tais técnicas, limitando suas aplicações. Em especial, as técnicas de projeção multi-dimensional de maior qualidade têm custo computacional proibitivo para grandes conjuntos de dados. Adicionalmente, problemas referentes à escalabilidade visual, isto é, à capacidade da metáfora visual empregada de representar dados de forma compacta e amigável, são recorrentes. Esta tese trata o problema da projeção multi-dimensional de vários pontos de vista, propondo técnicas que resolvem, até certo ponto, cada um dos problemas verificados. Também é fato que a complexidade e o tamanho dos conjuntos de dados indicam que a visualização deve trabalhar em conjunto com técnicas de mineração, tanto embutidas no processo de mapeamento, como por meio de ferramentas auxiliares de interpretação. Nesta tese incorporamos alguns aspectos de mineração integrados ao processo de visualização multi-dimensional, principalmente na aplicação de projeções para visualização de coleções de documentos, propondo uma estratégia de extração de tópicos. Como suporte ao desenvolvimento e teste dessas técnicas, foram criados diferentes sistemas de software. O principal inclui as técnicas desenvolvidas e muitas das técnicas clássicas de projeção, podendo ser usado para exploração de conjuntos de dados multi-dimensionais em geral, com funcionalidade adicional para mapeamento de coleções de documentos. Como principal contribuição desta tese propomos um entendimento mais profundo dos problemas encontrados nas técnicas de projeção vigentes e o desenvolvimento de técnicas de projeção (ou mapeamento) que são rápidas, tratam adequadamente a formação visual de grupos de dados altamente similares, separam satisfatoriamente esses grupos no layout, e permitem a exploração dos dados em vários níveis de detalhe / Projection or point placement techniques, useful for mapping multidimensional data into visual spaces, have always risen interest in the visualization and data analysis communities because they can support data exploration based on similarity or correlation relations. Regardless of that interest, various problems arise when dealing with such techniques, impairing their widespread application. In particularly the projections that yield highest quality layouts have prohibitive computational cost for large data sets. Additionally, there are issues regarding visual scalability, i.e., the capability of visually fit the individual points in the exploration space as the data set grows large. This thesis treats the problems of projections from various perspectives, presenting novel techniques that solve, to certain extent, several of the verified problems. It is also a fact that size and complexity of data sets suggest the integration of data mining capabilities into the visualization pipeline, both during the mapping process and as a tools to extract additional information after the data have been layed out. This thesis also add some aspects of mining to the multidimensional visualization process, mainly for the particular application of analysis of document collections, proposing and implementing an approach for topic extraction. As supporting tools for testing these techniques and comparing them to existing ones different software systems were written. The main one includes the techniques developed here as well as several of the classical projection and dimensional reduction techniques, and can be used for exploring various kinds of data sets, with addition functionality to support the mapping of document collections. This thesis contributes to the understanding of the projection or mapping problem and develops new techniques that are fast, treat adequately the visual formation of groups of highly related data items, separate those groups properly and allow exploration of data in various levels of detail