Ces travaux se sont attachés au développement, à l’implémentation et à la validation d’une stratégie numérique pour la simulation de l’évolution d’un endommagement localisé susceptible de conduire à l’apparition, puis à la propagation de fissures dans une structure complexe, incompressible. Nous avons abordé cet objectif général en procédant par étapes.Dans un premier temps, nous avons développé une méthodologie numérique innovante pour la propagation de fissures dans le cadre de la mécanique de la rupture fragile. Cette méthodologie a deux caractéristiques importantes : incluant l’enrichissement Heaviside de la méthode XFEM dans le cadre de modélisation Arlequin, cette méthodologie permet de ne pas remailler la structure initiale, au cours de la propagation de la fissure. Attachant un patch Arlequin local en fond de la fissure qui se propage, elle permet d’approcher, avec la précision nécessaire, le comportement local des champs mécaniques. Cette méthodologie a été implémentée et testée numériquement. Dans un deuxième temps, nous avons étendu cette méthodologie pour la prise en compte de l’endommagement par fatigue. Dans l’approche développée, l’initiation et la propagation de fissures sont pilotées par l’évolution du champ d’endommagement. Un modèle heuristique représentatif, fournissant les incréments de propagation d’une fissure à partir des champs d’endommagement et de contraintes au voisinage de sa pointe, est proposé. En utilisant des modèles physiques représentatifs des difficultés liées à la problématique d’initiation et de propagation de fissures, sous l’effet d’un endommagement par fatigue, nous avons montré, à travers des essais numériques, une faisabilité globale de notre approche. Dans un troisième temps, nous nous sommes intéressés à la prise en compte de la contrainte d’incompressibilité dans une modélisation Arlequin. L’intégration de cette contrainte pose pour la formulation Arlequin continue et/ou discrète des questions spécifiques : comment gérer la double contrainte dans la zone de couplage en continu et en discret ?, comment traiter les éléments partiellement incompressibles ? Des réponses sont données et étayées théoriquement et/ou numériquement. Enfin, nous avons proposé un ensemble de procédures pratiques, permettant d’évaluer, de manière générale et performante, une intersection de maillages tridimensionnels. Ces développements, nécessaires à la mise en œuvre opérationnelle du cadre Arlequin dans des codes industriels, sont validés par des résultats de calculs Arlequin 3D. / Résumé en anglais non disponible.

Concrete has for decades been one of the main materials used to construct important structuressuch as dams and bridges. However, after years of service, the concrete structuresstart deteriorating and signs of damages start showing on the structure. The inspectionof such structures is compulsory to assess their state and plan repairing operations ifnecessary. The main inspection method has for long been field inspection, however, thismethod presents several problems, namely, the complexity to access some parts of thestructures and the subjectivity of the decisions. These difficulties make the operationtime-consuming and prone to error, thus a need for a new methodology that would benumerical and more automated.One of the damages that affect the carrying capacity the most in concrete structuresare surface-cracks. In this work, the focus is brought on this type of damage and a solutionfor the inspection methodology is presented and applied to a case study.The methodology first consists in using the photogrammetry technology, which allows theproduction of a 3D point cloud model of the structure by taking multiple pictures of it usingUAVs to facilitate access to its complex parts. From this point cloud, surface-openingcracks could be visualized and an orthoimage featuring the damages can be produced.Then, an image-based crack detection program will be used on the orthoimage to extractthe crack. From this, a program is developed to find the coordinates of the crack in thestructure and to process the model of the crack. Then a program is made to importthe crack model to a finite element software, and from there the extended finite elementmethod (XFEM) combined with the concrete damaged plasticity (CDP) method will beused to assess the carrying capacity of the structure and to study the evolution of itscrack pattern.The methodology was tested in a case study. In this case study, a steel-reinforced concretebeam was damaged and all of the methodology steps were applied. An adaptationto some steps was needed due to challenges raised by the test set-up.A three-point bending experience was carried out on the beam while recording the forceand displacement data and the crack pattern evolution. Numerically, this experience wasreproduced and relevant results were extracted and compared to the experimental ones.Differences in the carrying capacity were observed and multiple numerical analyses werecarried out to test the taken assumptions and detect the source of error. On the otherhand, for the crack pattern, satisfying results were achieved. Moreover, the degree of thedetailing in the crack model and its effect on the results is discussed.Globally, it can be concluded that the methodology can effectively in a numericalsemi-automated way capture the surface cracks in concrete structures and import theirmodel to a finite element software to apply analyses to assess the capacity of the damagedstructure and study the evolution of the cracks.This methodology could be further developed in the future by including more technologiessuch as lasergrammetry to make it go from a 2D surface-based damage analysis to a 3Danalysis. Moreover, criteria specialized for inspection and repairing purposes could becreated and implemented in the methodology.

Motivados pelas atuais tendências e suportados pelo grande interesse de indústrias do segmento aeronáutico, estudos e desenvolvimentos vêm sendo conduzidos na área de análise estrutural de materiais compósitos. Todavia, mesmo havendo várias contribuições científicas e tecnológicas nesta área, este assunto continua sendo um campo aberto e bastante promissor para novas pesquisas, devido a sua extensa complexidade e imediata aplicação. A ausência de um modelo capaz de projetar com elevada precisão uma estrutura aeronáutica com presença de escalonamento fabricada em material compósito, que pode sofrer modo de falha translaminar, motivou o presente trabalho. É sabido que o método de elementos finitos estendidos (XFEM - eXtendend Finite Element Method, do Inglês) vem sendo usado de maneira robusta para análise de propagação de trincas em elementos estruturais tridimensionais isotrópicos durante os últimos anos, mas não em compósitos. De forma a contribuir com a pequena quantidade de trabalhos científicos referentes a métodos XFEM 3D para análise de estruturas fabricadas em materiais compósitos não convencionais, como estruturas com escalonamento de camadas e laminados espessos, é apresentada uma nova metodologia implementada como uma ferramenta computacional para analisar quase estaticamente este tipo de estrutura. O modelo é baseado no aprimoramento do \"Método da Seção de Ouro\" que é aplicado em conjunto com uma versão aprimorada do critério de falha de Puck, permitindo assim definir com precisão e baixo custo computacional a iniciação e direção de uma trinca. Esta informação é utilizada para iniciar uma rotina baseada em XFEM, que é usada para o enriquecimento dos elementos finitos que vão falhando progressivamente durante a análise. A nova metodologia (implementada computacionalmente) apresenta convergência uma ordem de grandeza maior quando comparada com o algoritmo tradicional, sendo aproximadamente 20 vezes mais eficiente em termos computacionais. O modelo é ainda avaliado quanto a seus resultados em comparação com dados provenientes de ensaios experimentais, demonstrando uma boa convergência entre as previsões computacionais e os resultados obtidos em laboratório. / Supported by current trends and by the great interest of aeronautic industries, studies and developments have been made in the field of high performance composite materials. Nonetheless, even with the scientific and technological contributions, the matter is still a field wide open and promising for new research due to its high complexity and immediate application. The absence of a model capable of universally reproducing mechanical behavior of composite materials tapered structures, which can suffer translaminar failure mode, motivated the present work. It is well known that the eXtended Finite Elements Method (XFEM) has been used robustly for analysis of crack propagation in isotropic tri-dimensional structural elements lately but not for composites. In order to contribute with the scares amount of available works on 3D XFEM application on non-conventional composite material structures, such as tapered structures and thick laminates, a new methodology is presented as a computational tool for quasi-static analysis of this type of component. The model derives from \"Golden Section Method\" that is applied along with an enhanced version of Puck\'s failure criterion, which allows a low computational cost and high precision estimation of crack initiation and direction of propagation. This information is used to trigger an XFEM based routine that is applied for enriching the elements progressively during analysis. The new methodology (computationally implemented) has a convergence rate one order of magnitude greater than traditional implementation, roughly 20 times more efficient in terms of computational processing. Finally, to assure robustness, the model is validated against standardized and specifically developed experiments, showing good convergence between numerical predictions and results obtained in the laboratory.

Ce mémoire de thèse à été réalisée dans le cadre d'une collaboration scientifique avec "La Manufacture Française des Pneumatiques Michelin". Il porte sur l'analyse mathématique et numérique de la convergence et de la stabilité de formulations mixtes ou hybrides de problèmes d'optimisation sous contrainte avec la méthode des multiplicateurs de Lagrange et dans le cadre de la méthode éléments finis étendus (XFEM). Tout d'abord, nous essayons de démontrer la stabilité de la discrétisation X-FEM pour le problème d'élasticité linéaire incompressible en statique. Le deuxième axe, qui représente le contenu principal de la thèse est dédié à l'étude de certaines méthodes de multiplicateur de Lagrange stabilisées. La particularité de ces méthodes est que la stabilité du multiplicateur est assurée par l'ajout de termes supplémentaires dans la formulation faible. Dans ce contexte, nous commençons par l'étude de la méthode de stabilisation de Barbosa-Hughes appliquée au problème de contact unilatéral sans frottement avec XFEM cut-off. Ensuite, nous construisons une nouvelle méthode basée sur des techniques de projections locales pour stabiliser un problème de Dirichlet dans le cadre de X-FEM et une approche de type domaine fictif. Nous faisons aussi une étude comparative entre la stabilisation avec la technique de projection locale et la stabilisation de Barbosa-Hughes. Enfin, nous appliquons cette nouvelle méthode de stabilisation aux problèmes de contact unilatéral en élastostatique avec frottement de Tresca dans le cadre de X-FEM. / This Ph.D. thesis was done in collaboration with "La Manufacture Française des Pneumatiques Michelin". It concerns the mathematical and numerical analysis of convergence and stability of mixed or hybrid formulation of constrained optimization problem with Lagrange multiplier method in the framework of the eXtended Finite Element Method (XFEM). First we try to prove the stability of the X-FEM discretization for incompressible elastostatic problem by ensured a LBB condition. The second axis, which present the main content of the thesis, is dedicated to the use of some stabilized Lagrange multiplier methods. The particularity of these stabilized methods is that the stability of the multiplier is provided by adding supplementary terms in the weak formulation. In this context, we study the Barbosa-Hughes stabilization technique applied to the frictionless unilateral contact problem with XFEM-cut-off. Then we present a new consistent method based on local projections for the stabilization of a Dirichlet condition in the framework of extended finite element method with a fictitious domain approach. Moreover we make comparative study between the local projection stabilization and the Barbosa-Hughes stabilization. Finally we use the local projection stabilization to approximate the two-dimensional linear elastostatics unilateral contact problem with Tresca frictional in the framework of the eXtended Finite Element Method X-FEM.

Les phénomènes liés au comportement à la rupture de la glace sous impact sont fréquents dans le génie civil, pour les structures offshore, et les processus de dégivrage. Pour réduire les dommages causés par l'impact de la glace et optimiser la conception des structures ou des machines, l'étude sur le comportement à la rupture dynamique de la glace sous impact est nécessaire. Ces travaux de thèse portent donc sur la propagation dynamique des fissures dans la glace sous impact. Une série d'expériences d'impact est réalisée avec un dispositif de barres de Hopkinson. La température est contrôlée par une chambre de refroidissement. Le processus dynamique de la rupture de la glace est enregistré avec une caméra à grande vitesse et ensuite analysé par des méthodes d'analyse d'images. La méthode des éléments finis étendus complète cette analyse pour évaluer la ténacité dynamique. Au premier abord, le comportement dynamique de la glace sous impact est étudié avec des échantillons cylindriques afin d'établir la relation contrainte-déformation dynamique qui sera utilisée dans les simulations numériques plus tard. Nous avons observé de multi-fissuration dans les expériences sur les échantillons cylindriques mais son étude est trop difficile à mener. Pour mieux comprendre la propagation des fissures dans la glace, des échantillons rectangulaires avec une pré-fissure sont employés. En ajustant la vitesse d'impact on aboutit à la rupture des spécimens avec une fissure principale à partir de la pré-fissure. L'histoire de la propagation de fissure et de sa vitesse sont évaluées par analyse d'images basée sur les niveaux de gris et par corrélation d'images. La vitesse de propagation de la fissure principale est identifiée dans la plage de 450 à 610 m/s ce qui confirme les résultats précédents. Elle varie légèrement au cours de la propagation, dans un premier temps elle augmente et se maintient constante ensuite et diminue à la fin. Les paramètres obtenus expérimentalement, tels que la vitesse d'impact et la vitesse de propagation de fissure, sont utilisés pour la simulation avec la méthode des éléments finis étendus. La ténacité d'initiation dynamique et la ténacité dynamique en propagation de fissure sont déterminées lorsque la simulation correspond aux expériences. Les résultats indiquent que la ténacité dynamique en propagation de fissure est linéaire vis à vis de la vitesse de propagation et semble indépendante de la température dans l'intervalle -15 à -1 degrés. / The phenomena relating to the fracture behaviour of ice under impact loading are common in civil engineering, for offshore structures, and de-ice processes. To reduce the damage caused by ice impact and to optimize the design of structures or machines, the investigation on the dynamic fracture behaviour of ice under impact loading is needed. This work focuses on the dynamic crack propagation in ice under impact loading. A series of impact experiments is conducted with the Split Hopkinson Pressure Bar. The temperature is controlled by a cooling chamber. The dynamic process of the ice fracture is recorded with a high speed camera and then analysed by image methods. The extended finite element method is complementary to evaluate dynamic fracture toughness at the onset and during the propagation. The dynamic behaviour of ice under impact loading is firstly investigated with cylindrical specimen in order to obtain the dynamic stress-strain relation which will be used in later simulation. We observed multiple cracks in the experiments on the cylindrical specimens but their study is too complicated. To better understand the crack propagation in ice, a rectangular specimen with a pre-crack is employed. By controlling the impact velocity, the specimen fractures with a main crack starting from the pre-crack. The crack propagation history and velocity are evaluated by image analysis based on grey-scale and digital image correlation. The main crack propagation velocity is identified in the range of 450 to 610 m/s which confirms the previous results. It slightly varies during the propagation, first increases and keeps constant and then decreases. The experimentally obtained parameters, such as impact velocity and crack propagation velocity, are used for simulations with the extended finite element method. The dynamic crack initiation toughness and dynamic crack growth toughness are determined when the simulation fits the experiments. The results indicate that the dynamic crack growth toughness is linearly associated with crack propagation velocity and seems temperature independent in the range -15 to -1 degrees.

[ES] Los procesos convencionales de transformación de materiales requieren afrontar nuevos retos que se presentan en la actual sociedad industrial como es la propia sostenibilidad medioambiental. De la misma forma, los productos fabricados en el futuro deberán cumplir ciertos requisitos medioambientales, como la reciclabilidad de la materia prima utilizada. Dentro de este contexto la fabricación de productos mediante técnicas tridimensionales como la fabricación aditiva, permite utilizar únicamente el material necesario que se requiere para un producto completo. Dichas técnicas de fabricación son las solicitadas por el sector aeronáutico, entre otros, que requiere de unos valores de calidad muy exigentes. Dentro de estos ensayos, el estudio del comportamiento del material ante crecimiento de grieta es de gran importancia. Mediante este tipo de fabricación se obtiene un producto en estado casi final a través de la adición de capas de alrededor de 100 micras, que da como resultado una orientación de grano metalúrgico preferente y diferente a la misma aleación fabricada por forja convencional. Los fenómenos ocurridos durante la fabricación pueden dar lugar a defectos como grietas o porosidades que disminuyen las capacidades resistentes, por lo que un estudio para predecir la vida del componente es importante. Dentro de los procesos de fabricación aditiva nos encontramos con la fabricación por haz de electrones, que consigue calidades de material casi con porosidad nula, por lo que empresas del sector aeronáutico o médico consideran esta técnica como de gran fiabilidad. El trabajo desarrollado en esta tesis se basa en el estudio de aleaciones de titanio fabricadas mediante fabricación aditiva por haz de electrones. En concreto, el estudio se centra en el comportamiento a tenacidad a la fractura para relacionarlo con las características microestructurales más relevantes. Los análisis llevados a cabo consideran diversas orientaciones que tienen lugar en la bandeja de fabricación, realizándose ensayos mecánicos tanto estáticos como dinámicos. Una segunda parte de la tesis se basa en el modelado mediante elementos finitos extendido, XFEM, que se desarrolla como alternativa a los métodos tradicionales de mallado. En el XFEM una aproximación de elementos finitos se construye de forma que sea capaz de representar funciones de enriquecimiento dentro de los elementos mediante grados de libertad adicionales. Un punto crítico en el proceso de cálculo mediante elementos finitos es el proceso de mallado. La precisión obtenida en la aproximación depende del tamaño de los elementos de la malla. Por tanto, el cálculo con precisión en puntos importantes como la zona cercana a grieta exige una malla con un tamaño de elemento muy pequeño. Con la técnica XFEM se alcanza una mayor precisión mediante un proceso de enriquecimiento de extremo de grieta. Los resultados que ofrece la herramienta XFEM se comparan con los obtenidos experimentalmente con componentes fabricados mediante impresión 3D. Esta comparativa se lleva a cabo sobre diversas geometrías con la presencia de agujeros, de tal forma que se ha podido predecir el crecimiento de grieta que tiene lugar en materiales por impresión 3D. De la misma forma, se llevan a cabo comparativas de piezas con geometría compleja, para validar el modelo desarrollado. / [CA] Els processos convencionals de transformació de materials requereixen afrontar nous reptes que es presenten en l'actual societat industrial com és la pròpia sostenibilitat mediambiental. De la mateixa forma, els productes fabricats en el futur hauran de complir certs requisits mediambientals, com el reciclatge de la matèria primera. Dins d'aquest context, la fabricació de productes mitjançant tecnologia 3D com la fabricació additiva, permet usar només el material necessari que es requereix per a un producte complet. Aquestes tècniques de fabricació són les sol·licitades pel sector aeronàutic que requereix d'uns valors de qualitat molt exigents. Dins d'aquests assajos, l'estudi del comportament del material a través de creixement de clivella és vital. Mitjançant aquesta mena de fabricació s'obté un producte en estat quasi final a través de l'addició de capes d'alçària al voltant de 100 micres, que dona com a resultat una orientació de gra metal·lúrgic preferent i diferent al mateix però fabricat convencionalment. Els fenòmens ocorreguts durant la fabricació poden donar lloc a defectes com a clivelles o porositats que poden disminuir les capacitats resistents, per la qual cosa un estudi per a predir la vida del material és important. Dins dels processos de fabricació additiva ens trobem amb la fabricació per feix d'electrons la qual aconsegueix qualitats de material quasi amb porositat nul·la, per la qual cosa empreses del sector aeronàutic i mèdic han conclòs a aquesta tècnica com la més fiable. El treball desenvolupat en aquesta tesi es basa en l'estudi d'aliatges de titani fabricades mitjançant fabricació additiva per feix d'electrons, principalment el seu comportament a la tenacitat a la fractura per a relacionar-ho amb les característiques microestructurals més rellevants. Les anàlisis dutes a terme se centren en diverses orientacions que tenen lloc en la plataforma de fabricació, realitzant-se assajos mecànics tant estàtics com dinàmics. Una segona part de la tesi es basa en el modelatge mitjançant elements finits estesos, XFEM, que es desenvolupa com a alternativa als mètodes lliures de malla. En el XFEM una aproximació d'elements finits es construeix de manera que siga capaç de representar funcions (enriquiment) dins dels elements. Un punt crític en el procés de càlcul en qualsevol mètode que usa una malla és el procés d'emmallat. La precisió obtinguda en l'aproximació depén de la grandària dels elements de malla. Per tant, el càlcul amb precisió en punts importants, com la zona pròxima a clivella, exigeix l'ús d'una malla amb una grandària d'element molt xicoteta. Amb la tècnica XFEM aconseguim aqueixa precisió mitjançant un procés de enriquiment. / [EN] Conventional material transformation processes require facing new challenges that arise in today's industrial society, such as environmental sustainability. Similarly, products manufactured in the future must meet certain environmental requirements, such as the recyclability of the raw material used. Within this context, the manufacture of products using 3D technology such as additive manufacturing, allows using only the necessary material that is required for a complete product. These manufacturing techniques are requested by the aeronautical sector, which requires very demanding quality values. Within these tests, the study of the behavior of the material through crack growth is of great importance. By means of this manufacturing technology, a product is obtained in an almost final state through the addition of layers of about 100 microns, which results in a preferential metallurgical grain orientation and different from the same alloy manufactured by conventional methods. The phenomena occurring during manufacturing can lead to defects such as cracks or porosities that can reduce the strength capabilities, so a study to predict the life of the component is important. Within the additive manufacturing processes we find the electron beam manufacturing which achieves material qualities with almost zero porosity. As a consequence, companies in the aeronautical or medical sector have concluded this technique as very reliable. The work developed in this thesis is based on the study of titanium alloys manufactured by electron beam additive manufacturing. More precisely, the work is focused on the fracture toughness behavior in order to relate it to the most relevant microstructural characteristics. The analyses carried out consider different orientations and positions that take place in the fabrication tray, performing both static and dynamic mechanical tests. A second part of the thesis is based on the application of the extended finite element method, XFEM, which is developed as an alternative to conventional finite element method. In XFEM a finite element approximation is constructed in such a way that it is able to represent functions within the elements. A critical point in the calculation process in the finite element method is the meshing process. The accuracy obtained in the approximation depends on the size of the elements of the mesh. Therefore, accurate computation at important points such as the near-crack zone requires the use of a mesh with a very small element size. With the XFEM technique, we achieve this accuracy by means of an enrichment process. The results provided by the XFEM tool are compared with those obtained experimentally with respect to components manufactured by 3D printing. This comparison is carried out on different geometries with the presence of holes, in such a way that it has been possible to predict the crack growth that takes place in 3D printed materials. In the same way, comparisons of parts with complex geometry are carried out to validate the developed model. / Niñerola González, R. (2022). Estudio del comportamiento por crecimiento de grieta de aleaciones fabricadas por adición mediante haz de electrones [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/183818